丽江职业技术学院《高等数学（文）2》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页丽江职业技术学院《高等数学（文）2》

2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，则函数的单调递减区间是多少？（）A.B.和C.D.2、已知函数，求在点处的全微分是多少？（）A.B.C.D.3、已知，则等于（）A.B.C.2xD.4、设函数，求函数的极值点个数。（）A.0个B.1个C.2个D.3个5、对于定积分，其值为（）A.B.C.D.6、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.7、对于函数，其垂直渐近线有几条呢？（）A.1条B.2条C.3条D.4条8、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*ln(n)/n的敛散性。（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定9、设函数在[a,b]上连续，且，若，则（）A.在[a,b]上恒为零B.在[a,b]上至少有一个零点C.在[a,b]上至多有一个零点D.在[a,b]上不一定有零点10、设，则y'等于（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求由曲面与平面所围成的立体体积为____。2、已知向量，向量，向量，则向量，，构成的平行六面体的体积为______________。3、函数在区间上的拐点为______。4、若函数在区间[a,b]上连续，在内可导，且，那么在区间内至少存在一点，使得______________。5、求函数的单调递增区间，根据导数大于0时函数单调递增，结果为_________。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上可微，且，。证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在[a,b]上可微，且，设。证明：对所有成立。3、（本题10分）设函数在上可导，，且对所有成立。证明：对所有成立。四、解答题（本大题共2个小题，共20分)

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