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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页通辽职业学院

《线性代数与数理统计》2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，求在点处的值是多少？（）A.0B.1C.2D.32、曲线与直线和所围成的图形的面积为（）A.B.C.D.3、求定积分的值。（）A.0B.1C.D.24、微分方程的通解为（）A.B.C.D.5、计算二重积分∫∫D(x²+y²)dxdy，其中D是由圆周x²+y²=4所围成的区域。（）A.8πB.16πC.32πD.64π6、已知函数，求函数的单调区间是哪些？（）A.单调递增区间为和，单调递减区间为B.单调递增区间为，单调递减区间为和C.单调递增区间为和，单调递减区间不存在D.单调递增区间不存在，单调递减区间为和7、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.8、设函数，则等于（）A.B.C.D.9、求定积分的值。（）A.B.C.D.110、设，则y'等于（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设向量，，若向量与向量垂直，则的值为____。2、设，则的导数为____。3、求定积分的值为____。4、二重积分，其中是由直线，，所围成的区域，则该二重积分为______。5、设是由方程所确定的隐函数，则的值为______。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求曲线，，在处的切线方程。2、（本题10分）判断级数的敛散性。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在区间[a,b

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