黔西南民族职业技术学院《数学课程论与教学教法》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页黔西南民族职业技术学院

《数学课程论与教学教法》2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、若向量，向量，且向量与向量垂直，那么的值是多少？（）A.-6B.-3C.3D.62、有一旋转体是由曲线，直线和以及轴围成的图形绕轴旋转一周而成，求该旋转体的体积是多少？（）A.B.C.D.3、求定积分的值是多少？（）A.0B.1C.2D.34、求函数的最小值。（）A.0B.1C.-1D.25、函数的导数是（）A.B.C.D.6、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.7、设，则y'等于（）A.B.C.D.8、对于函数，求其定义域是多少？函数定义域的确定。（）A.B.C.D.9、若曲线在某点处的切线斜率为，那么该点的横坐标是多少？（）A.B.C.D.10、设，则y'等于（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，求该函数在处的导数为____。2、计算极限的值为____。3、求由曲线，直线和轴所围成的图形绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为____。4、求曲线在点处的切线方程，已知导数公式，结果为_________。5、求函数的单调递增区间为_____________。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设在[a,b]上连续，在内可导，，，。证明：对于任意的实数，存在，使得。2、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，，。证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，在内恒成立。证明：方程在内有且仅有一个根。四、解答

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