南京财经大学《数学课程论与教学教法》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页南京财经大学《数学课程论与教学教法》

2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、若的值为（）A.B.C.D.2、曲线的拐点是（）A.和B.和C.和D.和3、设，求是多少？（）A.B.C.D.4、已知函数，求其在区间上的平均值是多少？（）A.B.C.D.5、判断函数在处的连续性为（）A.连续B.不连续C.左连续D.右连续6、求函数的垂直渐近线方程。（）A.B.C.D.7、设函数，则dz在点处的值为（）A.B.C.D.8、求曲线在点处的切线方程。()A.B.C.D.9、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.10、设曲线，求曲线在点处的切线方程是什么？利用导数求切线方程。（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设是由方程所确定的隐函数，则的值为______。2、设向量，向量，求向量在向量上的投影，结果为_________。3、求曲线在点处的曲率为______________。4、若级数收敛，且，那么级数______________。5、已知函数，求在处的导数，根据求导公式，结果为_________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求由曲线，直线，以及轴所围成的平面图形的面积。2、（本题10分）设函数，求曲线在点处的切线方程。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数在区间[a,b]上连续，且，。证明：在内至少

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