天津海运职业学院《应用随机过程A》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页天津海运职业学院

《应用随机过程A》2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设曲线，求该曲线在点处的切线方程是什么？（）A.B.C.D.2、设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，则在内至少存在一点，使得（）A.B.C.D.3、设函数，求该函数在上的最大值是多少？（）A.1B.C.2D.34、计算定积分∫₀¹(2x+1)dx的值为（）A.2B.3C.4D.55、若，，则等于（）A.B.10C.D.6、设函数，求函数的定义域是什么？（）A.B.C.D.7、已知向量，，则向量与的夹角为（）A.B.C.D.8、级数的和为（）A.B.C.D.9、已知数列满足，且，求数列的通项公式。()A.B.C.D.10、若级数收敛，级数发散，则级数的敛散性如何？（）A.收敛B.发散C.可能收敛也可能发散D.无法确定二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算定积分的值为____。2、计算极限的值为____。3、已知向量，向量，则向量与向量的夹角余弦值为____。4、设，则的值为______________。5、求函数的导数，根据求导公式，结果为_________。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在区间[a,b]上可微，且。证明：。2、（本题10分）设函数在上可导，，且单调递增。证明：函数在上单调递增。3、（本题10分）设函数在[0,1]上连续，在内可导，且，。证明：对任意正整数，存在，使得。四、解答题（本大题共2个小题，共2

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