北京卫生职业学院《基础代数几何》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页北京卫生职业学院

《基础代数几何》2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求曲线y=x³在点(1,1)处的切线方程和法线方程（）A.切线方程为y=3x-2，法线方程为y=-1/3x+4/3；B.切线方程为y=2x-1，法线方程为y=-1/2x+3/2；C.切线方程为y=4x-3，法线方程为y=-1/4x+5/4；D.切线方程为y=x，法线方程为y=-x+22、设函数z=f(x,y)由方程x²+y²+z²-2z=0确定，求∂z/∂x。（）A.x/(z-1)B.y/(z-1)C.x/(1-z)D.y/(1-z)3、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）A.B.C.D.4、设函数，则等于（）A.B.C.D.5、求定积分的值是多少？（）A.B.C.D.6、曲线的拐点是（）A.和B.和C.和D.和7、求函数的最小值。（）A.0B.1C.-1D.28、若，则等于（）A.B.C.D.9、设函数，则全微分dz是多少？（）A.B.C.D.10、已知曲线在点处的切线方程是什么？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，则为____。2、求微分方程的通解为____。3、设函数，则，，。4、计算极限的值为____。5、计算曲线在区间上绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为______________。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在闭区间[a,b]上连续，在开区间内可导，且。证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在区间[a,b]上二阶可导，且，。证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在上可导，，且对所有成立。证明：对所有成立。四、解答题（本大题共2个小

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