2024-2025学年高中物理第七章分子动理论第1节物体是由大量分子组成的第1课时实验用油膜法估测分子的大小练习含解析新人教版选修3-3

PAGE9-第1课时试验用油膜法估测分子的大小1．知道物体是由大量分子组成的。2．能够用油膜法估测油酸分子的大小。一、试验目的1．用eq\o(□,\s\up3(01))油膜法估测分子的大小。2．体会通过测量宏观量来间接测量微观量的方法。二、试验原理1．油酸在水面上形成eq\o(□,\s\up3(01))单分子油酸膜油酸分子的一端对水有很强的亲和力，被吸引在水中，另一端对水没有亲和力，便冒出水面。所以油酸分子都是一个个地直立在水面上形成eq\o(□,\s\up3(02))单分子油酸膜。若把分子当成eq\o(□,\s\up3(03))小球，油酸膜的厚度也就等于分子的eq\o(□,\s\up3(04))直径，如图甲所示。2．估测分子的大小通常采纳油膜法取1mL的eq\o(□,\s\up3(05))油酸，体积测量要精确，用无水酒精配制肯定浓度的油酸酒精溶液，使油酸在酒精中充分溶解。用滴管(或注射器)吸取油酸酒精溶液，一滴一滴地滴入小量筒，利用总滴数和体积测算出滴管(或注射器)中滴出一滴溶液的体积，进而计算出一滴溶液中所含纯油酸的体积V。在浅盘中装入水，为便于观测油膜的面积，可在水面上轻撒上一层痱子粉，在浅盘中心滴一滴油酸酒精溶液，于是油酸在水面上快速散开，到油膜面积不再扩大时，用一块玻璃盖在浅盘上描出油酸膜的轮廓图，如图乙所示，把这块玻璃放在坐标纸上，数出油酸膜所占的格数，然后计算出油酸膜的eq\o(□,\s\up3(06))面积S。于是，油酸膜的厚度d＝eq\o(□,\s\up3(07))eq\f(V,S)便可测算出来。(1)分子并不是球形的，但这里把它们当做球形处理，是一种估算的方法。估算在物理学的学习和探讨中是很重要的方法。(2)尽管用不同方法测量分子直径结果有差异，但除一些高分子有机物外，一般测得分子直径的数量级为10－10m三、试验器材课堂任务试验步骤、数据分析及留意事项一、试验步骤1．配制油酸酒精溶液。取1mL的油酸溶入酒精中，配制成500mL的油酸酒精溶液。2．用注射器或滴管将事先配制好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入小量筒中，登记量筒内增加肯定体积(如1mL)时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积，然后再按油酸酒精溶液的浓度计算出一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V。3．往边长约为30～40cm的浅盘里倒入约2cm深的水，待水面稳定后，将适量痱子粉匀称地撒在水面上。4．用注射器或滴管将事先配制好的油酸酒精溶液滴在水面上一滴，形成如图所示的形态，待油酸薄膜的形态稳定后，将打算好的玻璃板放在浅盘上(留意玻璃板不能与油膜接触)，然后将油膜的轮廓用彩笔描在玻璃上。5．将画有油膜轮廓的玻璃板正确地放在坐标纸上，计算出油膜的面积S。6．依据纯油酸的体积V和油酸的面积S可计算出油酸薄膜的厚度d＝eq\f(V,S)，即油酸分子直径的大小。二、数据分析在试验中由d＝eq\f(V,S)计算分子的直径，“V”是经过换算后一滴油酸溶液中纯油酸的体积。各物理量的计算方法如下：1．一滴油酸酒精溶液的体积V′＝eq\f(V液,N)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(N为滴数，V液为N滴油酸溶液的体积))。2．一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V＝V′×η(η为油酸的浓度)。3．油酸薄膜层的面积S＝na2(n为有效个数，a为小正方形的边长)。为了测量分子大小这一极其微小的量，在用油膜法估测分子直径的试验中多次用了间接测量法来达到“放大”的效果：一是油酸溶于酒精，配制成油酸酒精溶液，对油酸进行稀释；二是数出1cm3油酸酒精溶液有多少滴，得出一滴油酸酒精的体积；三是油膜法本身就起了放大的作用。三、留意事项1．油酸酒精溶液配制后，不要长时间放置，以免浓度变更，产生误差。2．注射器针头高出水面的高度应在1cm之内，当针头离水面很近(油酸未滴下之前)时，会发觉针头下方的粉层已被排开，这不影响试验效果。3．待测油酸液面扩散后又收缩，要在稳定后再画轮廓。扩散后又收缩有两个缘由：第一，水面受油酸液滴冲击凹陷后复原；其次，酒精挥发后液面收缩。4．当重做试验时，水从浅盘的一侧边缘倒出，在这侧边缘会残留油酸，可用少量酒精清洗，并用脱脂棉擦去，再用清水冲洗，这样做可保持浅盘的清洁。5．从浅盘的中心加痱子粉，使粉自动扩散至匀称，这是由于加粉后水的表面张力系数变小，水将粉粒拉开。这样做比将粉撒在水面上的效果好。6．本试验只要求估算分子的大小，试验结果的数量级符合要求即可。例1(1)“用油膜法估测分子的大小”试验的简要步骤如下：A．将画有油膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，数出轮廓内的方格数(不足半个的舍去，多于半个的算一个)，再依据方格的边长求出油膜的面积S。B．将一滴油酸酒精溶液滴在水面上，待油酸薄膜的形态稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔将薄膜的形态描画在玻璃板上。C．用浅盘装入约2cm深的水，然后将痱子粉或石膏粉匀称地撒在水面上。D．用公式d＝eq\f(V,S)，求出薄膜厚度，即油酸分子直径的大小。E．依据油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V。F．用注射器或滴管将事先配制好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒，登记量筒内增加肯定体积时的滴数。上述试验步骤的合理依次是____________。(2)在步骤B中滴入盛水浅盘中的油酸酒精溶液所含的纯油酸的体积为4.0×10－6mL，将浅盘平放在方格边长为1cm的坐标纸上，水面上散开的油膜轮廓如图所示，该油膜面积为________cm2，此油酸分子直径约为________m。[规范解答](1)由题意知，试验步骤的合理依次为FECBAD。(2)方格数为86个，则油膜面积为86×1cm2＝86cm2，分子直径d＝eq\f(V,S)＝eq\f(4×10－6×10－6,86×10－4)m＝4.7×10－10m。[完备答案](1)FECBAD(2)864.7×10－10用油膜法估测分子大小的解题思路(1)首先要按比例关系计算出纯油酸的体积V。(2)其次采纳“半格法”计算出油膜的面积S。(3)最终利用公式d＝eq\f(V,S)求出的数值就是分子直径的大小。eq\a\vs4\al([变式训练1])在“用油膜法估测分子的大小”的试验中，(1)某同学操作步骤如下：①取肯定量的无水酒精和油酸，配制成肯定浓度的油酸酒精溶液；②在量筒中滴入一滴该溶液，测出它的体积；③在浅盘内盛肯定量的水，再滴入一滴油酸酒精溶液，待其散开稳定；④在浅盘上覆盖透亮玻璃，描出油膜形态，用透亮方格纸估测油膜的面积。改正其中的错误：___________________________________。(2)若油酸酒精溶液体积浓度为0.10%，一滴溶液的体积为4.8×10－4mL，其形成的油膜面积为40cm2，则估测出油酸分子的直径为________m。答案(1)②应在量筒中滴入N滴溶液，计算得出一滴溶液的体积③应在水面上先撒上痱子粉(2)1.2×10－10解析(1)②在量筒中干脆测量一滴油酸酒精溶液体积误差太大，应先用累积法测出N滴溶液体积，再算出一滴溶液的体积。③油酸在水面上形成的油膜形态不易视察，可在水面上撒上痱子粉，再滴油酸酒精溶液，稳定后就呈现出清楚轮廓。(2)一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V＝4.8×10－4×0.10%mL，则d＝eq\f(V,S)＝eq\f(4.8×10－4×10－3×10－6,40×10－4)m＝1.2×10－10m例2在做“用油膜法估测分子大小”的试验中，油酸酒精溶液的浓度约为每104mL溶液中有纯油酸6mL。用注射器测得1mL上述溶液为75滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用笔在玻璃板上描出油酸膜的轮廓，再把玻璃板放在坐标纸上，其形态和尺寸如图所示，坐标纸中正方形方格的边长为1cm。试求：(1)油酸膜的面积是多少？(2)每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积；(3)按以上试验数据估测出油酸分子的直径。[规范解答](1)多于半格计一个，不足半格舍去，由题图知，正方形方格有108个，那么油膜面积S＝108×1cm2＝108cm2。(2)1mL溶液中有75滴，1滴溶液的体积为eq\f(1,75)mL，又每104mL溶液中有纯油酸6mL，eq\f(1,75)mL溶液中纯油酸的体积V＝eq\f(6,104)×eq\f(1,75)mL＝8×10－6mL。(3)油酸分子直径d＝eq\f(V,S)＝eq\f(8×10－6,108)cm＝7.4×10－8cm＝7.4×10－10m。[完备答案](1)108cm2(2)8×10－6mL(3)7.4×10－10求面积时以坐标纸上边长为1cm的正方形为单位，数出正方形的个数，不足半个的舍去，多于半个的算一个。把正方形的个数乘以单个正方形的面积就得到油膜的面积。eq\a\vs4\al([变式训练2])在做“用油膜法估测分子的大小”试验中，油酸酒精溶液的浓度为每104mL溶液中有纯油酸6mL，用注射器测得1mL上述溶液中有液滴50滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上描出油膜的轮廓，随后把玻璃板放在坐标纸上，其形态如图所示，坐标纸中正方形小方格的边长为20mm，则：(1)油膜的面积是多少？(2)每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是多少？(3)依据上述数据，估测出油酸分子的直径是多少？答案(1)2.4×10－2m2(2)1.2×10(3)5×10－10解析(1)可以数出油膜轮廓内正方形个数n＝60个。油膜面积S＝nL2＝60×(20×10－3)2m2＝2.4×10－(2)1滴溶液中纯油酸的体积V＝eq\f(6,104)×eq\f(1,50)mL＝1.2×10－5mL＝1.2×10－11m3。(3)油酸分子直径d＝eq\f(V,S)＝eq\f(1.2×10－11,2.4×10－2)m＝5×10－10m。1．利用油膜法测量油酸分子的直径，须要知道()A．油滴的质量和体积B．油滴的质量和密度C．油滴的体积和密度D．油滴的体积和单分子油膜的面积答案D解析由油膜厚度d＝eq\f(V,S)可知D正确。2．(多选)用油膜法估测分子的大小试验的科学依据是()A．将油膜看成单分子油膜B．不考虑各油分子间的间隙C．考虑了各油分子间的间隙D．将油膜分子看成球形答案ABD解析由试验原理可得出A、B、D正确。3．用油膜法估测分子的大小试验中，纯油酸体积为V，在水面上形成近似圆形的单分子油膜，油膜直径为d，则油酸分子直径大小约为()A.eq\f(4V,πd2)B.eq\f(πd2,4V)C.eq\f(2V,πd2)D.eq\f(πd2,2V)答案A解析由题知油膜的面积约为S＝πR2＝eq\f(π,4)d2，故油酸分子直径为D＝eq\f(V,S)＝eq\f(4V,πd2)，A正确。4．体积为10－4cm3A．102cm2B．104cm2C答案B解析S＝eq\f(V,d)＝eq\f(10－4,10－8)cm2＝104cm2，故B正确。5．设水的密度为ρ1、酒精的密度为ρ2、油酸的密度为ρ3，假如某油酸酒精溶液的浓度为10%(质量比)，配制溶液时总体积不变，那么在体积为V的油酸酒精溶液中油酸的质量为()A.eq\f(ρ2ρ3V,ρ2＋ρ3) B.eq\f(ρ2ρ3,ρ2＋9ρ3)VC.eq\f(ρ2ρ3V,9ρ2＋ρ3) D.eq\f(9ρ2ρ3,ρ2＋ρ3)V答案B解析若有质量为m的该油酸酒精溶液，其中油酸的质量为0.1m，则酒精的质量为0.9m，又知油酸密度为ρ3，则质量为m的该油酸酒精溶液中油酸体积为V油＝eq\f(0.1m,ρ3)，酒精密度为ρ2，则该油酸酒精溶液中酒精体积V酒精＝eq\f(0.9m,ρ2)，即体积比为V油∶V酒精＝ρ2∶9ρ3，所以体积为V的油酸酒精溶液中含有油酸体积为eq\f(ρ2,9ρ3＋ρ2)V，质量为eq\f(ρ2ρ3V,ρ2＋9ρ3)。6．“用油膜法估测分子大小”的试验采纳使油酸在水面上形成一层______________的方法估测分子的大小。油膜分子都是直立在水面上的，单分子油膜的厚度即等于油酸____________。依据配制的酒精油酸溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V，测出这滴溶液形成油膜的面积S，即可算出油膜的厚度L＝________，即油酸分子的直径。答案单分子油膜分子的直径eq\f(V,S)7．在“用油膜法估测分子的大小”的试验中，以下几个主要的操作步骤相应要获得的试验数据是：(1)配制油酸酒精溶液时，必需记录并算出____________________。(2)用滴管取配制好的油酸酒精溶液，然后逐滴滴入量筒中，……这一步是为了测出_____________________。(3)用滴管将配制好的油酸酒精溶液在水面上滴入1滴，待水面上形成的油膜的形态稳定后，……。这一步是为了测出_____________。答案(1)油酸酒精溶液的浓度(2)一滴油酸酒精溶液的体积(3)一滴油酸酒精溶液中的油酸形成的单分子油膜的面积8．在“用油膜法估测分子的大小”试验中，有下列试验步骤：①往边长约为40cm的浅盘里倒入约2cm深的水，待水面稳定后将适量的痱子粉匀称地撒在水面上。②用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形态稳定。③将画有油膜形态的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，依据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小。④用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，登记量筒内每增加肯定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积。⑤将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形态用彩笔描绘在玻璃板上。完成下列填空：(1)上述步骤中，正确的依次是________。(填写步骤前面的数字)(2)将1mL的油酸溶于酒精，制成300mL的油酸酒精溶液；测得1mL的油酸酒精溶液有50滴。现取一滴该油酸酒精溶液滴在水面上，测得所形成的油膜的面积是0.13m2答案(1)④①②⑤③(2)5×10－10解析(1)在“用油膜法估测分子的大小”试验中，应先配制油酸酒精溶液；再往盘中倒入水，并撒痱子粉；然后用注射器将配好的溶液滴一滴在水面上，待薄膜形态稳定，再将玻璃板放于浅盘上，用彩笔描绘在玻璃上，由d＝eq\f(V,S)计算油酸分子的直径。(2)一滴溶液中含油酸体积V＝eq\f(1×10－6,50)×eq\f(1,300)m3，故d＝eq\f(V,S)＝5×10－10m。9．(1)(多选)某同学在“用油膜法估测分子的大小”试验中，计算结果明显偏大，可能是由于()A．油酸未完全散开B．油酸中含有大量的酒精C．计算油膜面积时舍去了全部不足一个的方格D．求每滴体积时，1mL的溶液的滴数多记了10滴(2)在做“用油膜法估测分子的大小”的试验时，油酸酒精溶液的浓度为每1000mL溶液中有纯油酸0.1mL，用注射器和量筒测得1mL上述溶液有200滴，把一滴该溶液滴入盛水的表面撒有痱子粉的浅盘里，待水面稳定后，测得油酸膜的近似轮廓如图所示