2023四年级数学上册 8 数学广角-优化第3课时 田忌赛马问题配套说课稿 新人教版

2023四年级数学上册8数学广角——优化第3课时田忌赛马问题配套说课稿新人教版一、设计思路

本课以“田忌赛马问题”为载体，通过小组合作探究、动手操作等活动，让学生在情境中感受数学与生活的密切联系，体会优化策略在实际问题中的应用。通过分析比较、推理判断，培养学生数学思维能力和解决问题的能力。二、核心素养目标

1.培养学生的数学抽象能力，通过分析田忌赛马问题，理解数学模型在生活中的应用。

2.增强学生的逻辑推理能力，通过比较不同赛马策略，引导学生学会分析和判断。

3.提升学生的数学建模能力，让学生在解决实际问题的过程中，学会构建数学模型。

4.培养学生的合作意识，通过小组讨论，让学生学会与他人交流、合作解决问题。三、教学难点与重点

1.教学重点，①理解田忌赛马问题的情境，分析不同赛马策略的优势和劣势；②掌握优化策略在解决问题中的应用，学会比较和选择最佳方案。

2.教学难点，①将实际问题转化为数学模型，培养学生的数学抽象和建模能力；②引导学生运用逻辑推理，分析不同策略的可行性，提高推理判断的准确性；③培养学生的合作学习意识，通过小组讨论，激发学生思考和解决问题的积极性，同时提高学生的人际沟通能力。四、教学方法与策略

1.采用讲授法，结合实例，生动讲解田忌赛马问题的背景和策略。

2.运用讨论法，组织学生分组讨论，鼓励学生提出不同的赛马策略，并分析其优缺点。

3.设计角色扮演活动，让学生扮演田忌、齐王等角色，模拟赛马过程，体验策略选择的重要性。

4.利用多媒体教学，展示田忌赛马问题的动画或图片，帮助学生直观理解问题情境。

5.通过游戏化教学，设计赛马游戏，让学生在游戏中感受优化策略的实际效果，提高学习兴趣。五、教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

-教师通过播放《田忌赛马》的故事动画，激发学生的兴趣。

-引导学生观察动画中的赛马过程，提出问题：“为什么田忌能赢得比赛？”

-学生分享自己的看法，教师总结引入课题：“今天我们将学习田忌赛马问题，探究如何通过优化策略赢得比赛。”

2.讲授新知（20分钟）

-教师讲解田忌赛马问题的情境，引导学生理解问题背景。

-通过PPT展示田忌赛马的策略图，分析不同赛马策略的优势和劣势。

-引导学生思考如何将实际问题转化为数学模型，提出优化策略。

-学生分组讨论，教师巡视指导，每组提出一种优化策略。

-各组汇报讨论结果，教师点评并总结优化策略的要点。

3.巩固练习（10分钟）

-教师给出新的赛马问题，要求学生运用所学知识进行分析。

-学生独立完成练习，教师选取典型问题进行讲解。

-学生互评练习，教师点评并总结解题方法。

4.课堂小结（5分钟）

-教师引导学生回顾本节课所学内容，强调优化策略的重要性。

-学生分享自己的学习心得，教师总结并强调数学与生活的联系。

5.作业布置（5分钟）

-教师布置课后作业，要求学生完成与田忌赛马问题相关的练习题。

-学生提出疑问，教师解答并强调作业要求。

-教师提醒学生按时完成作业，下节课进行检查。六展与延伸

六、拓展与延伸

1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《孙子兵法》中的“兵法”思想：通过分析《孙子兵法》中关于用兵策略的内容，探讨其与田忌赛马问题中的优化策略有何异同。

-《数学家的故事》中的数学家案例：介绍历史上数学家如何运用数学思维解决实际问题，如高斯解决星象问题等，激发学生对数学的兴趣。

-《数学游戏大全》：推荐一些与优化策略相关的数学游戏，如“最优路径”、“货物分配”等，让学生在游戏中巩固所学知识。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-学生可以尝试将田忌赛马问题中的策略应用到其他实际情境中，如学校运动会、企业生产等，分析并优化各种策略。

-引导学生探索生活中的其他优化问题，如如何合理规划购物路线、如何优化家庭用电等，提高学生的实际应用能力。

-鼓励学生通过网络资源或图书馆查阅相关资料，了解数学优化理论的发展和应用领域，拓宽学生的知识视野。

-组织学生进行小组合作，共同探究数学优化问题的解决方案，培养学生的团队协作能力和创新思维。

3.结合教材内容，设计以下拓展活动：

-举办数学优化策略竞赛：学生分组，每组提出一种优化策略，并应用于实际情境中，评选出最佳策略。

-创作数学故事：学生结合田忌赛马问题，创作一个以优化策略为主题的数学故事，培养学生的想象力和表达能力。

-制作数学小报：学生围绕数学优化策略，制作一份内容丰富、形式多样的数学小报，提高学生的信息整合和展示能力。

4.实践活动：

-组织学生参观企业或工厂，了解生产过程中的优化问题，让学生亲身体验数学优化在实际工作中的应用。

-开展数学优化实践活动，如模拟物流配送、城市规划等，让学生在解决实际问题的过程中，运用所学知识。七、反思改进措施

反思改进措施

（一）教学特色创新

1.情境教学：通过引入《田忌赛马》的故事，将抽象的数学问题与具体情境相结合，激发学生的学习兴趣，提高学生的参与度。

2.合作学习：采用小组讨论的方式，让学生在合作中学习，培养他们的团队协作能力和沟通能力，同时也促进了学生的自主学习。

（二）存在主要问题

1.学生对数学问题的抽象思维能力有待提高：在分析田忌赛马问题时，部分学生难以将实际问题转化为数学模型，需要进一步加强这方面的训练。

2.教学过程中学生的互动不足：虽然采用了小组讨论的方式，但部分学生在讨论中较为被动，需要更多引导和鼓励，以增强学生的互动和参与。

3.评价方式单一：目前主要依靠课堂表现和作业完成情况来评价学生的学习效果，缺乏多元化的评价方式，难以全面反映学生的学习情况。

（三）改进措施

1.加强数学抽象思维的训练：通过设计更多类似的案例，让学生在解决问题的过程中逐步提高抽象思维能力。例如，可以引入一些生活中的实际问题，让学生尝试用数学方法来解决。

2.提高课堂互动性：在教学中，教师应更加注重引导和鼓励学生参与讨论，可以通过提问、角色扮演等方式，让学生在互动中学习，同时也要关注每个学生的参与情况，确保每个学生都有机会表达自己的观点。

3.丰富评价方式：除了传统的课堂表现和作业评价外，可以引入学生自评、互评、过程性评价等多种评价方式，以更全面地了解学生的学习情况和进步。例如，可以设计一些评价表格，让学生在课后自我反思，也可以组织学生进行小组互评，以促进学生之间的交流和学