中考数学总复习《线段、角、相交线与平行线》专项检测卷及答案

中考数学总复习《线段、角、相交线与平行线》专项检测卷及答案

学校:班级：姓名：考号：

于基础保分练

1.如图，工人砌墙时，先在两个墙脚的位置分别插一根木桩，再拉一条直的参照

线，就能使砌的砖在一条直线上.这样做应用的数学知识是（）

A.两点之间，线段最短

B.两点确定一条直线

C.垂线段最短

D.三角形两边之和大于第三边

2.[2024•河南]如图，乙地在甲地的北偏东50。方向上，则N1的度数为（）

北

第2题图

A.60°B.5O0

C.40°D.3O0

3.[2024•雅安]如图，直线A3,CD相交于点O,0ELA3于点O,若Nl=35。,

则N2的度数是（）

E

第3题图

A.55。B.450

第1页共12页

C.350D.3O0

4.[2024•广西]如图，2时整，钟表的时针和分针所成的锐角为（)

第4题图

A.2O0B.4O0

C.6O0D.8O0

5.[2024•盐城]如图，小明将一块直角三角尺摆放在直尺上，如图，若N1=55。,

则N2的度数为（）

第5题图

A.250B.350

C.450D.550

6.[2024•深圳]如图，一束平行光线照射平面镜后反射，若入射光线与平面镜夹

角Nl=50。，则反射光线与平面镜夹角N4的度数为（)

第6题图

A.4O0B.5O0

C.6O0D.7O0

7.角度互化:⑴57.18。=_。'

(2)12'=_。或.

第2页共12页

8.[2023•烟台]如图，将一个量角器与一把无刻度直尺水平摆放，直尺的长边与

量角器的外弧分别相交于点A,B,C,D,其中点A,B,C,。所在刻度分别为

25°,50°,130°,155。.若连结则乙BAD的度数为_°

第8题图

9.如图，在四边形A3CD中，AD//BC,ZB=80°.

⑴求NBA。的度数

⑵若AE平分NR4D交BC于点E,N3CD=50。.求证:AE〃DC.

第9题图

子技能提升练

10.[2024•达州]当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就

是光的折射现象.如图，Zl=80°,Z2=40°,则N3的度数为（)

第3页共12页

第10题图

A.3O0B.40°

C.50°D.70°

11.[2024•德阳]如图是某机械加工厂加工的一种零件的示意图，其中A3〃CD,

DELBC,ZABC=1Q°,则NEDC等于（）

第11题图

A.10°B.20°

C.30°

12.[2024-莲都区模拟]课堂上同学们独立完成了这样一道问题：“如图，已知A3

//CD,AD//BC,求证:N1=N2.”

第12题图

小莲同学解答如下：

VE^;'：AB//CD,

：.Zl+ZBCD=180°.

,CAD//BC,

.*.Z2+ZBCD=180°,

.\Z1=Z2.

小莲的证法是否正确?若正确，请在框内打“7”；若错误，请写出你的证明过程.

第4页共12页

13.如图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手A3与底座CD都平行于地面EF,

前支架0E与后支架OF分别与CD相交于点G和点D,AB与DM相交于点N,

ZAOE=ZBNM.

⑴求证

⑵若0E平分NAOEZODC=3Q°,求扶手AB与靠背DM的夹角ZANM的度

第13题图

可冲刺高分练

14.如图，在平面直角坐标系中，有一只用七巧板拼成的“猫”，三角形①的边

及四边形②的边CD都在x轴上，“猫”耳尖E在y轴上.若“猫”尾巴尖A

的横坐标为1,则“猫”爪尖歹的坐标为—.

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第14题图

参考答案

于基础保分练

1.如图，工人砌墙时，先在两个墙脚的位置分别插一根木桩，再拉一条直的参照

线，就能使砌的砖在一条直线上.这样做应用的数学知识是（B）

A.两点之间，线段最短

B.两点确定一条直线

C.垂线段最短

D.三角形两边之和大于第三边

2.[2024•河南]如图，乙地在甲地的北偏东50。方向上，则N1的度数为（B）

第2题图

A.6O0B.5O0

第6页共12页

C.40°D.3O0

3.[2024•雅安]如图，直线AB,CD相交于点O,OELAB于点O,若Nl=35。,

则N2的度数是（A）

4.[2024•广西]如图，2时整，钟表的时针和分针所成的锐角为（C）

A.20°B.4O0

C.60°D.8O0

5.[2024•盐城]如图，小明将一块直角三角尺摆放在直尺上，如图，若N1=55。,

则N2的度数为（B）

第5题图

A.250B.350

C.450D.55。

6.[2024•深圳]如图，一束平行光线照射平面镜后反射，若入射光线与平面镜夹

角Nl=50。，则反射光线与平面镜夹角N4的度数为（B）

第7页共12页

第6题图

A.40°B.5O0

C.60°D.7O0

【解析】•.•人射光线是平行光线，，N1=N3,由反射定律得N3=N4,，N4

=N1=50°.故选B.

7.角度互化:⑴57.18。=57。1()'48

(2)12'=0.2。或720"

8.[2023•烟台]如图，将一个量角器与一把无刻度直尺水平摆放，直尺的长边与

量角器的外弧分别相交于点A,B,C,D,其中点A,B,C,。所在刻度分别为

25°,50°,130°,155。.若连结A3,则NA4D的度数为52.5。

第8题图

9.如图，在四边形A3CD中，AD//BC,ZB=80°.

(1)求NB4D的度数.

⑵若AE平分NR4D交于点E,NBCD=50。.求证:AE〃DC

AD

第9题图

解:(1)TAO〃5C,

：.ZB+ZBAD=180°.

又•.•/5=80°,

：.ZBAD=100°.

第8页共12页

⑵TAE平分N5AO,

:.ZDAE=50°.

'：AD//BC,:.ZAEB=ZDAE=50°.

又；ZBCD=50°,NBCD=ZAEB,

：.AE//DC.

于技能提升练

10.[2024•达州]当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就

是光的折射现象.如图，Zl=80°,Z2=40°,则N3的度数为（B）

A.30°B.4O0

C.50°D.7O0

11.[2024•德阳]如图是某机械加工厂加工的一种零件的示意图，其中CD,

DE±BC,ZABC=10°,则NEDC等于（B）

第11题图

A.10°B.20°

C.30°D.40°

12.[2024-莲都区模拟]课堂上同学们独立完成了这样一道问题：“如图，已知A3

//CD,AD//BC,求证:N1=N2.”

第12题图

小莲同学解答如下:

第9页共12页

证明:

：.Z1+ZBCD=1SO0.

,JAD//BC,

.*.Z2+ZBCD=180°,

/.Z1=Z2.

小莲的证法是否正确?若正确，请在框内打“7”；若错误，请写出你的证明过程.

解:小英的证法是错误的.

证明:A5〃CD,

：.Z1+ZBAD=18O°.

'JAD//BC,

.*.Z2+ZBAZ>=180°,

.\Z1=Z2.

13.如图是一种躺椅及其简化结构示意图,扶手AB与底座CD都平行于地面EF,

前支架0E与后支架OF分别与CD相交于点G和点D,AB与DM相交于点N,

ZAOE=ZBNM.

⑴求证:0E〃。加

⑵若0E平分NAOEZODC=30°,求扶手AB与靠背DM的夹角ZANM的度

第13题图

解:(1)=ZBNM=/AND,ZAOE=ZBNM,

，ZAOE=ZAND,

J.OE//DM.

(2)*.*AB与底座CD都平行于地面EF,

J.AB//CD,

第10页共12页

，ZBOD=ZODC=30°.

'：ZAOF+ZBOD=180°,

ZAOF=150°.

TOE平分NAOb，

1

ZEOF=-ZAOF=75°,

2

:.ZBOE=ZBOD+ZEOF=105°.

'：OE//DM,

:.ZANM=ZBOE=105°.

于冲刺高分练

14.如图，在平面直角坐标系中，有一只用七巧板拼成的“猫”，三角形①的边

及四边形②的边CD都在x轴上，“猫”耳尖E在y轴上.若“猫