运动学图像-2025版高三物理一轮复习多维度导学与分层专练

2025届高三物理一轮复习多维度导学与分层专练

专题06运动学图像

导练目标导练内容

目标1V-t图像

目标2与位移和时间有关的图像

目标3与丫2—说=2分有关的图像

目标4a-t图像

【知识导学与典例导练】

一、v-t图像

图像

物理意义表示物体速度随时间变化的规律

点两图线交点,说明两物体此时刻速度相等

线①②③表不匀变速直线运动;④表不匀速直触动；⑤⑥⑦®表小非匀变速直线运动

识图

五要素

斜（切线）直线斜率表示物体（瞬时）力睢度；上倾为正，下斜为负；陡缓示大小

截纵截距表示物体初速度

面阴影部分的面隈示物体某段时间内发生的位移；t1为正，t下为负

【例1】如图所示，为某物体在0~4时间内的速度一时间图像，其中—〃=〃一〃=3%,V1

=—3”2,则下列说法正确的是（)

V

A.0）3时间内，加速度方向改变了一次B.0~〃时间内，加速度方向改变了两次

11

C.0~。时间内，物体的位移为§卬1D.0~"时间内，物体的位移为5电

【答案】AC

【详解】AB.由速度一时间图像的斜率表示加速度可知，0~〃时间内，图像斜率大于零，物

体加速度为正值，即物体的加速度沿正方向。〃~打时间内，图像斜率小于零，物体的加速为

负值，即物体的加速度沿负方向，则物体在〃时刻加速度方向改变，所以0~4时间内，加速

度方向改变了一次，故A正确，B错误；

CD.0~〃时间内物体做匀变速直线运动，由于也=-3班所以物体速度为零的时间为:=

故0”时间内，物体的位移为x=；v2，+gvl也T）=F由故C正确，D错误。故选AC。

二、与位移和时间有关的图像

x-t图像

■M,

0t,t10t,0窿1

2

物理意义表示物体位置随时「豉化的规律，不是物体运动的轨迹

点两雌交点，说明两物体此时刻相遇

线①②③表示物体做匀速直线运动;礴示物体静止；⑤©表示物体做匀变速直线运动

识图

五要素斜（切线、割线）直维率表示物体（瞬时、平均）速度；上倾为正，下斜为负；陡缓示大小

截纵截距新开始计时物

面图线与用所围图形面积无意义

【例2】甲、乙两个质点沿同一直线运动，其中质点甲以3m/s的速度做匀速直线运动，质

点乙做初速度为零的匀变速直线运动，它们的位置x随时间f的变化如图所示。已知仁3s时,

甲、乙图线的斜率相等。下列判断正确的是（）

A.最初的一段时间内，甲、乙的运动方向相反

B.t=3s时，乙的位置坐标为-15.5m

C.t=10s时,两车相遇

D.乙经过原点的速度大小为4V^m/s

【答案】B

【详解】A.位移时间图像的斜率表示速度，则最初的一段时间内，甲、乙的斜率都为正方

向，所以运动方向相同，故A错误；

B.质点乙作初速度为零的匀变速直线运动，f=3s时，甲、乙图线的斜率相等，所以，f=3s

时乙的速度是3m/s,乙的加速度a='m/s?=Im/sZ,0-3s,乙的位移x=5兰x3m=4.5m所

32

以t=3s时,乙的位置坐标为

-20m+4.5m=-15.5m故B正确。

C.f=10s时甲车的位移x/=30m,乙车的位移x乙==50m因x乙＜x甲+40则两车没相遇,

故C错误；

D.根据/-0=2°工乙经过原点时的速度大小为丫=百京'=2&Um/s故D错误。故选B。

XX

X

----1图像

t

1

0tlt20t

识图步骤1.根据图像写函数表达式；2.根据表达式找初速幽□力唯度两个主要物理量;

点两图线交点，说明两物体此相遇

线①②③表示物体做匀变速直线运动；④表示物体做匀速直线运动

识图

五要素斜①②③斜率左=];上倾为正，下斜为负；陡缓示大小。

截③纵截距表示物体初速度；④图线灯表示匀速直线运动的速度

面匀变1直线运动的图线与t轴所围图形面积不表示物体某段时间发生的位移

【例3】甲、乙两辆汽车在同一条平直公路上的不同车道行驶，/=0时刻甲、乙两车的车头

恰好平齐，此后甲、乙两车的二-Kx表示汽车的位移）图像如图所示。则下列说法正确的

t

是（）

A.甲、乙两车均做匀变速直线运动B.2s时两车速度大小相等

C.前2s两车位移大小相等D.，=6s时甲车停止运动

【答案】C

11

【详解】A.根据图象可知，甲车的函数关系±r=3-白化简得x=》说明甲车的初速度

t22

h=3m/s,加速度％=-lm/s2,甲车做的是匀减速直线运动，乙车的函数关系：=2化简得

x=2/说明乙车做的是力=2m/s的匀速直线运动，A错误;

B.由A项分析可知，，=2s时甲车的速度v；=%+a/=lm/s,f=2s时乙车的速度V2=2m/s,

B错误；

C.根据A分析可知，前2s内甲的位移再=4m乙车的位移X?=f=4m前2s两

车位移大小相等，C正确；

D.甲车停下的时间f="U=3s,D错误.故选C。

%

三、与丫2-说=2"有关的图像

V2|/①X]/⑤

图像种类

22

oxoX0v0V

识图步骤1.根据v2-v02=2ax写出对应图线函数表达式;2.找初速篇助睡度两个主要物理量;

点两图线交点，说明两物体经睇段相同位移或在某一位■的速度平方值相同

线①②④⑤表示物体做匀加速直线运动；③表示物体做匀减速直线运动

识图

素斜v2-x图线斜率k=2a;x-v2图线斜率左二五；上倾为正，下斜为负；牍示大小

截在V2-X图线中纵截距表示物体初速度平方；在X"图线中横截是昧示物体的初速度平方

面图线与才醉由所围图形面积无意义

【例4】A、B两辆汽车从同一地点同时出发沿同一方向做直线运动，它们的速度的平方（冒）

随位置（x）的变化图像如图所示，下列判断正确的是（）

A.汽车A的加速度大小为4m/s2B.汽车A、B经4s相遇

D.汽车A、B在x=3m处相遇

C.汽车A,B在x=6m处相遇

3

【答案】c

【详解】A.根据匀变速直线运动的速度位移关系公式/一4=2"可得丫2=2办+说可知

v2一x图像的斜率等于2a,对于汽车4则有巴=-2m/s?故A错误；

BCD,对于汽车A,由图知A的初速度%=2mm/s,A汽车停止的时间为<4s,4s

时A车的位移为6m。对于汽车B,由图知初速度为0,加速度为aB=lm/s2汽车B要是行

驶6m的距离所用的时间为

友=26s>V^s所以汽车A、B经2百s相遇时，是汽车A静止后B才追上A的，所以汽车A、

B在尤=6m处相遇，故C正确，B、D错误。故选C。

v1抛雕/①二x[

图像种类

0x0X0VoV

识图步骤1.根据v2-v02=2ax写出对应图线函数表达式;2.找初速南助幅度两个主要物理量;

点两图线交点，说明两物体经过某段相同位移或在某一位置的速度相同

线①②③表示物体做匀加速直线运动；④⑤表示物体做匀减速直线运动

识图

,AvAvA/1一iAxAxAt1

五要素斜v-x图中图,勺褥人士=丁晟二,；X-V图中图缰睇库仁菽=五.高

截在V-X图线中纵截距表示物体初速度;在X-V图线中横截是康示物体的初速度

面图线与横tt所围图形面积无意义

【例5】无人驾驶汽车已在我国某些地区开始上路试运行，一国产无人驾驶汽车，在试驾过

程中以8m/s的速度行驶。人工智能发现车头前方28m处的斑马线上有行人，为礼让行人开

始减速，从发现行人到停止运动，其v-x图像如图所示，该图线为一条抛物线，则（）

A.刹车过程汽车做匀减速运动，加速度大小为Im/s2B.汽车经过4s速度变为0

C.若行人通过斑马线的时间是4s,行人有被撞的危险D.O-lOs内，汽车的位移大

小为30m

【答案】A

【详解】A.由v-x图像可知图线满足v2=8?一2fcc将x=32m,v=0代入可得A=1

而运动学公式有--疗=2°工解得vo=8m/s,a=：m/s2所以质点做匀减速运动，加速度大小为

lm/s2,故A正确；

B.由匀变速速度公式片可得减速4s末的速度为％=8+（-l）x4m/s=4m/s,B错误；

C.汽车减速4s内的位移为再=2i±lL?=i±lx4m=24m<28m即行人通过斑马线时汽车尚

未到斑马线前，所以行人不会有被撞的危险，C错误；

D.汽车减速到零用时"巫=8s所以汽车0-10s内，汽车的位移即减速到零的位移，为

-a

x=—t=32m,D错误。故选A。

2

a

a■

图像种类o

cXoX

点两图线交点，说明两物体具有相同加速度

线①表不物体做匀变速靛运动;②③④表示物体例由匀变速直线运动

识图

五要素斜

截纵截距表示物体初力睡度

面图线与浒由所围图形面底于三城

【例6】汽车停在十字路口（x=0）,当红灯转绿灯后，开始在平直路面上作直线运动,

其加速度。与位置x的关系如图所示。下列说法正确的是（）

|a/(m-s-2)

i1..o5-——i\\

0.5-s\

()[__t_\——

100200300x/m

A.汽车在0<x<100m这一路段作匀速直线运动B.汽车在100<x<200m这一路段作

匀减速直线运动

C.在前200m的路程中，汽车的最大速率为15m/sD.在前300m的路程中，汽车的最大

速率约为21m/s

【答案】D

【详解】A.由加速度a与位置x的关系图像可知，汽车在0<x<100m这一路段的加速度恒

定，故汽车在0<x<100m这一路段作匀加速直线运动，A错误；

B.由加速度。与位置x的关系图像知，汽车在100<x<200m这一段做加速度逐渐减小的

加速运动，B错误；

CD.由加速度a与位置x的关系图像可知，当汽车运动到x=200m后，汽车都做匀速直线

运动，汽车在前200m的路程中汽车的最大速率与根据匀变速直线运动，前300m的路程中,

汽车的最大速率相等，则根据速度与位移公式，在0<x<100m这一路段内有V；=2%不在

100<x<200m这一路段内有v；-V：=2万代入数据，解得C错误，D正确。故

选D。

四、a-f图像

图像

0t2t0t\

物理意义表示物体加速度随时间变化的规律

点两图线交点,说明两物体此破U力腿度相等

线①②③表示a均匀变化；④表示a恒定;⑤@表示am时匀变化；a方向：t上为正，t下为负

识图

五要素斜斜福示^体力唯触蟀，即力睡度则快慢

截纵截距表示物体初力睢度

面阴影部分的面积表示物体某段时间内速度变化量；t上为正，t下为负

【例7】如图为电动摩托车的启动过程，从静止开始加速度随时间的变化关系，设电动车所

受阻力恒定，下列说法正确的是()

1«/(m-s-2)

4bL_

024

A.2秒内电动车的牵引力不变

B.4秒末电动车的速度为12m/s

C.图中图像与f轴围成的面积表示速度变化率

D.4秒内物体的位移为12m

【答案】B

由牛顿第二定律“

【详解】A.0~2s时间内，车的加速度在增大，车受的阻力恒定,

m

可知：2s内电动车的牵引力在增大，A错误；

BC.a-f图像与坐标轴所围的面积表示速度增加量加，则由图像可得4s末的速度

v=—x4x2m/s+4x2m/s=12m/s,B正确，C错误；

42

D.2s末车的速度匕=；x4x2m/s=4m/s,2~4s内车做匀加速运动，位移为

N'（匕+为），2=gx（4+12）x2m=16m，0~2s内车向前做加速度增大的加速运动，所以4s

内车的总位移一定大于16m,D错误。故选B。

【多维度分层专练】

1.如图所示为N两质点沿同一直线运动的速度一时间图线，下列说法正确的是（）

A.V0时刻质点M在质点N的前方

B.由速度一时间图像可知两质点相遇两次

C.时间内，质点河和质点N的平均速度大小相等

D.时间内的某时刻，质点M和质点N的加速度大小相等

【答案】D

【详解】A.该图是描述速度与时间变化关系的图像，根据题目所给信息，不能判断两质点

在仁0时刻出发点的关系，A错误；

B.两图线的交点表示在该时刻速度相等，在。到马的时间内，两质点有两次速度相等，并

不是相遇，B错误；

C.速度一时间图像的面积表示位移，显然％~右时间内，质点N的位移大于质点”的位移,

则该过程中质点N的平均速度大于质点M的平均速度，C错误；

D.速度一时间图像中图线的斜率表示质点的加速度，由题图可知4~右时间内的某时刻、质

点M的切线可能与质点N的图线平行，则该时刻两质点的加速度大小相等，D正确。故选

Do

2.总质量为70kg的跳伞运动员从离地高492米的上海世贸大厦顶部由静止开始跳下，经过

2s拉开绳索开启降落伞，如图所示是跳伞过程中的VT图(glXlOm/s2)。根据图像可估算

()

20Av/m-s-'

18

6

1

4

1

2

1

0

1

8

6

4

2

3

024681012141618202224t/s

A.运动员在7s时的加速度大小约为5m/s2

B.运动员在Is时所受阻力的大小约为70N

C.运动员在前4s内下落的高度约为70m

D.运动员匀速运动的时间约为55s

【答案】D

【详解】A.由图像可知，运动员在7s时的加速度大小约为%吟="，％/=2的选项

A错误;

B.运动员在前2s内的加速度在二万11^=8m/s2则Is时所受阻力的大小约为

f^mg-ma2=140N,B错误；

C.因v“图像的面积等于位移，则运动员在前4s内下落的高度约为

x=—x2x16m+9x2x2m=52m

2

选项c错误；

D.前14s内下落的高度约为s=！x2xl6m+36x2x2m=160m运动员匀速运动的时间约为

2

492-160

•sa55.3s选项D正确。故选D。

6

3."水火箭”是一项深受学生喜欢的科技活动，某学习小组利用饮料瓶制作的水火箭如图甲

所示，其发射原理是通过打气使瓶内空气压力增大，当瓶口与橡皮塞脱离时，瓶内水向后喷

出，水火箭获得推力向上射出。图乙是某次竖直发射时测绘的水火箭速度v与时间/的图像,

其中。时刻为"水火箭"起飞时刻，DE段是斜率绝对值为g的直线，忽略空气阻力。关于"水

火箭”的运动，下列说法正确的是（）

图甲图乙

A.在%、小心、%时刻中，％时刻加速度最大

B."水火箭”在右时刻达到最高点

C.在4时刻失去推力

D.t3-t4时间内"水火箭"做自由落体运动

【答案】AC

【详解】A.V4图像的斜率表示加速度，由图可知，在《时刻斜率最大，则加速度最大，故

A正确；

B."水火箭"运动过程速度一直是正的，运动方向始终没有改变，马时刻后仍在上升，故B

错误；

C.段是斜率绝对值为g的直线，说明3时刻以后"水火箭”的加速度大小为g,由牛顿第

二定律可知，"水火箭"所受合力等于重力，"水火箭"在4时刻失去推力，故C正确；

D.匕〜。时间内"水火箭”的速度方向是正的，加速度方向是负的，且加速度大小等于g,贝广水

火箭"做竖直上抛运动，故D错误。故选AC。

4.甲、乙两个小钢球沿竖直方向做匀变速直线运动，其x-f图像如图所示，两图线均为抛物

线，(Is,7m)和(0,2m)分别为甲、乙两抛物线的顶点。设竖直向上为正方向，关于两

个小球的运动下列说法正确的是()

A.甲和乙的加速度相同

B.甲和乙的初速度相同

C.0~ls内甲、乙的平均速度相同

D.0~2s内甲的速度改变量大小为20m/s

【答案】AD

【详解】A.由运动学公式》=%/+；。严知甲、乙两个小钢球xY图像为抛物线，则两球做匀

变速直线运动，甲球先向上做匀减速运动到顶点速度减为零，后匀加速向下运动，在ls~2s

内有尤斯2带入图中数据/=is,x=5m,得。甲=10m/s方向向下，乙球从顶点向下做初速度

为零的匀加速运动，0~卜有工=；。乙/

带入图中数据f=ls,x=5m,得%=10m/s方向向下，甲和乙的加速度相同，故A正确；

B.由图像知甲经1s时间上升到顶点，速度减为零，设甲球初速度为"，由"=%+(-舜上带

入数据0=%+(-10)xlm/s解得%=1Om/s乙的初速度为零，故B错误；

V"

C.由图知O~ls内甲、乙的位移分别为5m,-5m,由平均速度公式v=—代入数据解得

t

v甲=5m/s,v乙=-5m/s

故C错误;

D.2s末时甲向下加速了Is,速度为v=-0/=-10m/s,O~2s内甲的速度改变量

Av=v-%=-10m/s-10m/s=-20m/s速度改变量的大小为20m/s,故D正确。故选AD。

5.2018年10月24日港珠澳大桥正式通车运营，港珠澳大桥是"一国两制”框架下粤港澳三

地首次合作建设的世界级超大型跨海交通工程，一辆汽车由引桥驶上大桥，开始加速通过大

桥，汽车加速的过程可看作是匀变速直线运动，其运动的工―图像如图所示，下列判断正

t

确的是（）

A.阴影部分的面积表示%时间内汽车通过的位移

B.汽车运动的初速度大小为b

一4b

C.汽车运动的加速度大小为二

D.0~%时间内，汽车的平均速度大小为3b

【答案】BCD

【详解】BC.由图可知图像斜率为左#则解析式为台方+争整理得x=W+"根据匀变

速直线运动的位移公式x=可得％=b；=即汽车运动的初速度大小为V。=6

21%

4b

汽车运动的加速度大小为«=—

BC正确；

D.根据平均速度的定义可知天=二可知土一图表示的是平均速度随时间的变化，纵坐标为

从f=0至对应时刻的平均速度，由图可知，0~1。时间内，汽车的平均速度大小为36,D正

确;

C.土―图表示的是平均速度随时间的变化，横纵坐标的乘积表示从t=0至对应时刻的位移,

t

因此%时间内汽车通过的位移应表示为下图中的阴影部分面积

6.2018年10月23日港珠澳大桥正式通车，它是目前世界上最长的跨海大桥，为香港、澳

门、珠海三地提供了一条快捷通道。图a是港珠澳大桥中的一段，一辆小汽车在长度为£

的平直桥面上提速，图6是该车车速的平方3与位移x的关系，已知小汽车(含司乘人员)

总质量为他以及图中数据6八儿、L,贝IJ()

图(a)图(b)

A.小汽车的加速度为豆心

2L

B.小汽车合外力为竺色出

L

2L

C.小汽车通过该平直桥面的时间为

D.小汽车通过该平直桥面的动能增量为皿㈤

2

【答案】ACD

【详解】由图。可知，小汽车的初速度为在，末速度为两，运动的位移为工

A.根据速度与位移的关系式丫2-说=2分解得，小汽车的加速度为。故A正确；

B.根据牛顿第二定律己=侬/可得，小汽车合外力为尸=加色一:）故B错误;

2L

v-I-v2x2L

C.根据x，可得，小汽车通过该平直桥面的时间为:^=丁~/厂故C正确；

2%+v也+的

D.根据动能公式筑=；加/可知，小汽车通过该平直桥面的动能增量为

四△痴」叫「色甘）

k222

故D正确。故选ACD。

7.一名自行车运动员，驾驶一辆“死飞”自行车，在水平直道场地进行训练。某时刻开始做

匀加速直线运动直到达到最大速度，然后做匀减速直线运动直到速度减为0,运动过程中位

移x与速度v的关系，如图所示。则（）

“(km/h)

A.加速过程中加速度的大小为lOm/s?