浙教版八年级上册数学期末试题（二）含答案及解析

浙教版八上数学期末真题（2）

一、选择题（每小题3分，共10题，共30分）

1.（3分）下列汽车标志中，不是轴对称图形的是（）

C®D函

2.（3分）已知点尸（x,>）在第四象限，且团=3,6=5,则尸点的坐标是（）

A.（-3,-5）B.（5,-3）

C.（3,-5）D.（-3,5）

3.（3分）已知。<从下列不等式变形不正确的是（）

A.。+2<6+2B.3a<3b

C.-2a<-2bD.2a-l<2b-1

4.（3分）如图，为了估计池塘两岸4,2间的距离，在池塘的一侧选取点尸，测得以=14米，出=9米,

那么/,8间的距离不可能是（

C.27米D.18米

5.（3分）如图，在△48C中，AB=AC,ZA=30°,N3的垂直平分线/交/C于点。，则的度数

为（)

B.45°C.50°D.75°

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6.（3分）下列命题属于真命题的是（）

A.两个角对应相等的两个三角形全等

B.两条边相等的两个直角三角形全等

C.腰相等的两个等腰三角形全等

D.斜边相等的两个等腰直角三角形全等

7.（3分）如图在一个高为3米，长为5米的楼梯表面铺地毯，则地毯至少需要（）

A.3米B.4米C.5米D.7米

8.（3分）关于函数＞=6+左-2,给出下列说法正确的是（）

①当上#0时，该函数是一次函数；

②若点/（.m-1,jq）,B（w+3,＞2）在该函数图象上，且歹1＜”，则左＞0;

③若该函数不经过第四象限，则左＞2；

④该函数恒过定点（-1,-2）.

A.①②④B.①③④C.②③④D.①②③

9.（3分）如图，的平分线与8C的垂直平分线。G相交于点。，DE±AB,DFLAC,垂足分别为£、

F,48=11,/C=5,则3E的长（）

A.3B.2C.5D.4

10.（3分）如图，在△/BC中，N48C=45°,2C=4,以/C为直角边，点/为直角顶点向△48C的外

侧作等腰直角三角形NCD,连接3。，则△DBC的面积为（）

C.4、历D.872

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二、填空题(每小题3分，共6题，共18分)

11.(3分)命题”同位角相等，两直线平行”的逆命题是：.

12.(3分)如图，公路/C,BC互相垂直，公路A3的中点M与点。被湖隔开，若测得的长为1.2加?,

则"，C两点间的距离为km.

13.(3分)线段CD是由线段45平移得到的，点/(-1,4)的对应点为C(4,7),则点8(-4,-1)

的对应点D的坐标是.

14.(3分)若不等式组X0无解，则加的取值范围为.

x<4m

15.(3分)如图，已知一次函数y=fcc+a(kWO)和正比例函数y=历：(6W0)的图象交于点/(1,2),则

关于x的不等式bxWkx+a的解为.

16.(3分)在平面直角坐标系中，已知点/(1,0),B(0,3),C(-3,0),点。是线段上一点，

CD交y轴于E,且<S\BCE=21/OB.

(1)E的坐标为：.

(2)若尸为射线CD上一点，且/DBF=45°,则点尸的坐标

y

三、解答题(共8题，共52分)

第3页(共26页)

17.（6分）解不等式-3+xW：2X-4,并把解在数轴上表示出来.

2飞3

-5-4-3-2-1012345

18.（6分）如图，在△48C中.

（1）作N4BC的平分线3D

（2）作线段8。的垂直平分线.（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

19.（6分）如图，已知直线》=履+6的图象经过点/（0,-4）,B（3,2）,且与x轴交于点C.

（1）求直线的解析式；

（2）求△80C的面积.

20.(6分)如图，点C,£在8/上，BE=CF,/B=NF,ZA=ZD.

(1)求证：AABC义LDFE.

(2)若/8=50°,NBED=145°,求/。的度数.

D

第4页（共26页）

21.（6分）如图，△/8C是等边三角形，点。、E分别在边BC、AC±,4D与BE相交于点尸，AABE会

ACAD,BGLAD,垂足为G.

(1)求NAFG的度数.

(2)若尸G=4,EF=2,求/D的长.

22.（6分）在近期“抗疫”期间，某药店销售4,3两种型号的口罩，已知销售80只/型和45只2型的

利润为21元，销售40只/型和60只8型的利润为18元.

（1）求每只/型口罩和8型口罩的销售利润；

（2）该药店计划一次购进两种型号的口罩共2000只，其中3型口罩的进货量不少于N型口罩的进货量

且不超过它的3倍，则该药店购进/型、2型口罩各多少只，才能使销售总利润y最大？最大值是多少？

23.（8分）如图，RtA^BC,ZACB=90°,AC=BC,已知点/和点C的坐标分别为（0,2）和（-1,0）,

过点/、8的直线关系式为〉=日+6.

（1）点3的坐标为：.

（2）求后、6的值.

（3）直线y=-x+加与△/8C有公共点，求加的取值范围.

第5页（共26页）

24.(8分)在等腰RtZUBC中，/A4c=90°,AB=AC=6/5,。是射线C8上的动点，过点/作/厂，/。

(/尸始终在上方)，且/尸=/。，连接8凡

(1)如图1,当点。在线段BC上时，判断RtZ\5。尸的形状，并说明理由.

(2)如图2,若。，E为线段BC上的两个动点，且N£UE=45°,连接ERDC=3,求的长.

(3)如图3,若/为中点，连接MF,在点。的运动过程中，当BD=时，MB的长最小,

最小值是

图1图3

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浙教版八上数学期末真题（2）

参考答案与试题解析

一、选择题（每小题3分，共10题，共30分）

1.（3分）下列汽车标志中，不是轴对称图形的是（）

【分析】根据轴对称图形的知识求解.

【解答】解：/、是轴对称图形，故本选项不符合题意；

8、不是轴对称图形，故本选项符合题意；

C、是轴对称图形，故本选项不符合题意；

。、是轴对称图形，故本选项符合题意.

故选：B.

【点评】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后

可重合.

2.（3分）已知点P（x,y）在第四象限，且困=3,伙|=5,则尸点的坐标是（）

A.（-3,-5）B.（5,-3）C.（3,-5）D.（-3,5）

【分析】先根据P点的坐标判断出x,y的符号，进而求出x,y的值，即可求得答案.

【解答】解：,••点PG,了）在第四象限，

.,.x>0,y<0,

又,；博=3,[y|=5,

；.点P（x,y）坐标中，x=3,y=-5,

.•.尸点的坐标是（3,-5）.

故选：C.

【点评】本题主要考查了点在第四象限时点的坐标的符号及绝对值的性质，熟记各象限内点的坐标的符

号特点是解题的关键.

3.（3分）已知下列不等式变形不正确的是（）

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A.a+2<b+2B.3a<3bC.-2a<-2bD.2a-l<2b-1

【分析】根据不等式基本性质逐一判断即可.

【解答】解：4根据不等式性质1,不等式。<6两边都加2可得。+2<6+2,原变形正确，故此选项不

符合题意；

B、根据不等式性质2,不等式两边都乘以3可得3a>36,原变形正确，故此选项不符合题意；

C、根据不等式性质3,不等式两边都乘以-2可得-2a>-26,原变形不正确，故此选项符合题

忌；

D、根据不等式性质2,不等式两边都乘以2可得2a>26,再在不等号两边同时减1得2a-1<26

-1,原变形正确，故此选项不符合题意.

故选：C.

【点评】本题考查了不等式的性质.解题的关键是掌握不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一

个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）

不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.

4.（3分）如图，为了估计池塘两岸48间的距离，在池塘的一侧选取点尸，测得出=14米，尸8=9米,

那么2间的距离不可能是（）

A.6米B.8.7米C.27米D.18米

【分析】三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边，由此得到5

<AB<23,即可得到答案.

【解答】解：由三角形三边关系定理得：14-9</3<14+9,

5（AB<23,

：.A,3间的距离不可能是27米.

故选：C.

【点评】本题考查三角形三边关系，关键是掌握三角形三边关系定理.

5.（3分）如图，在△48C中，AB=AC,ZA=30°,N3的垂直平分线/交/C于点。，则的度数

为（）

第8页（共26页）

A

【分析】根据三角形的内角和定理，求出/C,再根据线段垂直平分线的性质，推得=,

由外角的性质求出NADC的度数，从而得出NCAD=45°.

【解答】'：AB=AC,4=30°,

；.NABC=N4CB=75°,

；AB的垂直平分线交AC于D,

：.AD=BD,

:./A=NABD=30°,

：.NBDC=60°,

：.ZCBD=1SO0-75°-60°=45°.

故选：B.

【点评】此题主要考查线段的垂直平分线的性质和等腰三角形的性质；利用三角形外角的性质求得求得

NBDC=60。是解答本题的关键.本题的解法很多，用底角75。-30°更简单些.

6.（3分）下列命题属于真命题的是（）

A.两个角对应相等的两个三角形全等

B.两条边相等的两个直角三角形全等

C.腰相等的两个等腰三角形全等

D.斜边相等的两个等腰直角三角形全等

【分析】由全等三角形的判定，即可判断.

【解答】解：4两三角形全等，至少需要一边相等的条件，原命题是假命题，故/不符合题意；

B,有可能两个直角三角形的斜边和直角边相等，此时两个直角三角形不全等，原命题是假命题，故2

不符合题意；

C、腰相等的两个等腰三角形的顶角或底边不一定相等，因此腰相等的两个等腰三角形不一定全等，故C

不符合题意；

第9页（共26页）

。、斜边相等的两个等腰直角三角形全等，正确，故。符合题意.

故选：D.

【点评】本题考查全等三角形的判定，关键是掌握全等三角形的判定方法：SAS,ASA,AAS,SSS,HL.

则地毯至少需要（）

D.7米

【分析】当地毯铺满楼梯时的长度是楼梯的水平宽度与垂直高度的和，根据勾股定理求得水平宽度，即

可求得地毯的长度.

【解答】解：由勾股定理得：

楼梯的水平宽度=谆，=4（米），

:地毯铺满楼梯的长度应该是楼梯的水平宽度与垂直高度的和,

地毯的长度至少是3+4=7（米）.

故选：D.

【点评】此题考查了生活中的平移现象以及勾股定理，属于基础题，利用勾股定理求出水平边的长度是

解答本题的关键.

8.（3分）关于函数〉=依+人-2,给出下列说法正确的是（）

①当左W0时，该函数是一次函数；

②若点N（m-\,g）,B（加+3,/）在该函数图象上，且则后＞0;

③若该函数不经过第四象限，则左＞2；

④该函数恒过定点（-1,-2）.

A.①②④B.①③④C.②③④D.①②③

【分析】根据一次函数的定义、一次函数图象与性质、一次函数图象上点的坐标特征逐项分析求解即可.

【解答】解：①中，当左W0时，x能存在，该函数是一次函数，故符合题意；

②中，•.6-1＜%+3,且yi＜y2，x的值随y的值增大而增大，，左＞0,故符合题意；

③中，当左=2,函数也不经过第四象限，故③不符合题意；

第10页（共26页）

@'.'y—kx+k-2—k（x+1）-2,...当x=-l时，y--2,与左的值无关，故符合题意，

故选：A.

【点评】本题考查了一次函数的性质和点的坐标特征，解题的关键是熟练掌握一次函数的图象与性质.

9.（3分）如图，N8/C的平分线与8C的垂直平分线。G相交于点。，DELAB,DFLAC,垂足分别为£、

F,48=11,/C=5,则BE的长（）

A.3B.2C.5D.4

【分析】连接CD,BD,由/R4c的平分线与3c的垂直平分线相交于点。，DELAB,。尸，/C,根据

角平分线的性质与线段垂直平分线的性质，易得CD=BD,DF=DE,继而可得/b=/E,易证得RtA

CDF沿RtABDE,则可得3E=CF,继而求得答案.

【解答】解：如图，连接CD,BD,

是/R4C的平分线，DELAB,DFLAC,

：.DF=DE,/F=NDEB=90°,ZADF=ZADE,

:・AE=AF,

是的垂直平分线,

：.CD=BD,

在RtACDF和RtABDE中，JCD=BD,

(DF=DE

RtACZ)F^RtA5D£(HL),

：.BE=CF,

：.AB=AE+BE=AF+BE=AC+CF+BE=AC+2BE,

'：AB=\\,/C=5,

：.BE=L(11-5)=3.

2

故选：A.

第11页（共26页）

【点评】此题考查了线段垂直平分线的性质、角平分线的性质以及全等三角形的判定与性质，解题的关

键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考常考题型.

10.（3分）如图，在△/8C中，N48C=45°,2C=4,以NC为直角边，点/为直角顶点向△48C的外

侧作等腰直角三角形NCA,连接3D,则△DSC的面积为（)

C.4,历D.8A/2

【分析】将A/BC绕着点/逆时针旋转90°得到△/££>,依据旋转的性质可得。£=BC=4,NACB=

ZADE,进而得出//。8+/瓦”:+//。。=90°,然后根据求得即可.

2

【解答】解：是等腰直角三角形，

：.AD=AC,

将△NBC绕着点A逆时针旋转90°得到△4ED,

△/3C*AD/E,

：.DE=BC=4,ZACB^ZADE,

•••△/oc是等腰直角三角形,

；./4DC=N/C£>=45°,

?.ZADE+ZEDC=45°,

；./4CB+/EDC=45°,

//CB+ZEDC+ZACD=90°,

：.ZDEC=9Q°,

C.DELBC

：.S&BDC=nC,DE=AX4X4=8.

22

故选：B.

第12页（共26页）

D.

【点评】本题考查了旋转的性质，等腰直角三角形的性质，正确的作出辅助线是解题的关键.

二、填空题（每小题3分，共6题，共18分）

11.（3分）命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是：两直线平行，同位角相等.

【分析】把一个命题的题设和结论互换就得到它的逆命题.

【解答】解：命题：“同位角相等，两直线平行的题设是“同位角相等”，结论是“两直线平行”.

所以它的逆命题是“两直线平行，同位角相等

故答案为：“两直线平行，同位角相等”.

【点评】本题考查了互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第

一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题.其中一个命题称为另一个命题

的逆命题.

12.（3分）如图，公路/C,2C互相垂直，公路48的中点M与点C被湖隔开，若测得的长为1.2粒,

则。两点间的距离为1.2km.

【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得解答即可.

【解答】解：是公路A8的中点，

：.AM=BM,

'：AC.LBC,

：.CM=AM=BM,

的长为12km,

:.M,C两点间的距离为1.2标.

故答案为：1.2府.

【点评】本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，是基础题，熟记性质是解题的关

第13页（共26页）

键.

13.(3分)线段CD是由线段平移得到的，点/(-1,4)的对应点为C(4,7),则点8(-4,-1)

的对应点D的坐标是(1,2).

【分析】由于线段是由线段平移得到的，而点/(-1,4)的对应点为C(4,7),比较它们的

坐标发现横坐标增加5,纵坐标增加3,利用此规律即可求出点3(-4,-1)的对应点。的坐标.

【解答】解：•••线段。是由线段平移得到的，

而点/(-1,4)的对应点为C(4,7),

/.由A平移到C点的横坐标增加5,纵坐标增加3,

则点3(-4,-1)的对应点。的坐标为(1,2).

故答案为：(1,2).

【点评】本题主要考查坐标系中点、线段的平移规律.在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点

的平移相同.

14.(3分)若不等式组］(x>8无解，则根的取值范围为m42.

x<4m

【分析】根据不等式组无解得出关于加的不等式，求出机的取值范围即可.

【解答】解：•••不等式组1(x>8无解，

x<4m

解得

故答案为：mW2.

【点评】本题考查不等式解集的表示方法，主要根据“比大的大，比小的小无解”.

15.(3分)如图，已知一次函数y=foc+a(左WO)和正比例函数y=6x(b中0)的图象交于点N(1,2),则

关于x的不等式bxWkx+a的解为xWl.

第14页(共26页)

【分析】根据一次函数与不等式的关系求解.

【解答】解：由图象得：在直线5=1是左边，一次函数的图象位于上面，

所以不等式的解为：xWl,

故答案为：xWl.

【点评】本题考查了一次函数与不等式的关系，掌握数形结合思想是解题的关键.

16.(3分)在平面直角坐标系中，已知点N(1,0),B(0,3),C(-3,0),点。是线段上一点，

CD交.y轴于E,且S^BCE—2S^AOB-

(1)E的坐标为：(0,1).

(2)若/为射线CO上一点，且/。8尸=45°,则点尸的坐标为(-2，巨)或(丝，

5—55—

5-

【分析】(1)设£(0,7),根据SABCE=2SAROB,得_1X3(3—)=3,从而£(0,1),设直线CE的

2

函数解析式为：y^mx+n,将C、E的坐标代入得出直线CE的解析式，与直线联立即可；

(2)当点尸在线段CD上时，过点。作G〃〃y轴，过点8、尸分别作G"的垂线，垂足分别为G、H

点，可证△BOGgADM(44S),得网7=DG=3-旦=且，DH=BG=3,从而点(-旦，3)；当点、F

55555

在CD的延长线上时，由对称性可知(丝，旦).

55

【解答】解：(1)设E(0,力，

\"A(1,0),B(0,3),

(95=3,

1X3=3,

22

■:S4BCE=2S“OB，

第15页(共26页)

•'•S^BCE=3,

.'..lx3(3-t)=3,

2

解得t=\,

：.E(0,1)；

故答案为：(0,1)；

(2)在射线CD上存在两个产点，使/DBF=45

如图，当点尸在线段C。上时，过点。作G"〃y轴，过点5、b分别作G"的垂线，垂足分别为G、H

点，

U：OE=OA=\,OC=OB=3,ZCOE=ZBOA=90°,

：.ACOE^ABOA⑶S),

；.CE=AB,ZOCE=ZOBAf

9：ZOBA+ZBAO=90°,

：.ZOCE+ZBAO=90°,

：.ZCDA=90°,

：.CD±AB,

VZDBF=45°,

：.ZDBF=ZDFB=45°,

：.BD=DF,

VZBDG+ZFDH=90°,

/BDG+/DBG=90°,

・•・ZFDH=/DBG,

又・・・NG=NH,

第16页(共26页)

：.^BDG^/\DFH（AAS）,

：.FH=DG=3-g=2,DH=BG=3-,

555

:.点、F（-旦，3）,

55

当点尸在CD的延长线上时，由对称性可知尸（」2,殳）,

55

综上点尸的坐标为：（-旦，旦）或（」2,旦）.

5555

故答案为：（-旦，3）或（」2,9）.

5555

【点评】本题是一次函数综合题，主要考查了待定系数法求直线解析式，三角形的面积，全等三角形的

判定与性质，构造K型全等是解题的关键.

三、解答题（共8题，共52分）

17.（6分）解不等式-3+x《2X-4,并把解在数轴上表示出来.

2飞3

-5-4-3-2-1012345

【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1可得.

【解答】解：母区式一空里，

2*3

3（-3+x）<2（2x-4）,

-9+3xW4x-8,

3x-4xW9-8,

-xWl,

x》-1.

将不等式的解集表示在数轴上如下：

-5-4-3-2-1012345

【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要

注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变.

18.（6分）如图，在△A8C中.

（1）作N48C的平分线3D

（2）作线段8。的垂直平分线.（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

第17页（共26页）

A

【分析】(1)利用尺规作出N/3C的角平分线2。即可;

(2)利用尺规作出线段8。的垂直平分线M即可.

【解答】解：(1)如图，射线2。即为所求；

(2)如图，直线所即为所求.

【点评】本题考查作图-基本作图，线段的垂直平分线等知识，解题的关键是熟练掌握五种基本作图.

19.(6分)如图，已知直线》=履+6的图象经过点/(0,-4),B(3,2),且与x轴交于点C.

(1)求直线的解析式；

(2)求△80C的面积.

【分析】(1)根据待定系数法即可求得函数的解析式；

(2)根据求得的解析式可求出。点的坐标，再代入三角形的面积公式即可.

【解答】解：(1)把点/(0,-4),B(3,2)分别代入直线的解析式＞=h+6,

得6=-4,3后+6=2,

解得b=-4,k=2.

...直线夕=依+6的解析式是y=2x-4；

(2)在直线y=2x-4中，令y=0,得x=2.

第18页(共26页)

...点C的坐标为(2,0).

.11

,,SABOC"2"XC,yB'2'X2X2=2'

【点评】本题考查待定系数法求一次函数的解析式、一次函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是

明确题意，利用一次函数的性质解答.

20.(6分)如图，点C,£在8/上，BE=CF,ZB=ZF,NA=/D.

(1)求证：AABC咨4DFE.

(2)若/8=50°,/BED=145°,求/。的度数.

【分析】(1)利用AAS即可证明AABC沿ADFE；

(2)根据全等三角形的性质及三角形外角性质求解即可.

【解答】(1)证明：•..2E=C/，

：.BE+CE=CF+CE,

即BC=FE,

在△/5C和中，

2A=ND

<ZB=ZF-

,BC=FE

:.△4BCQADFE(AAS)；

(2)解：V^ABC^ADFE,ZB=50°,

；./2=/尸=50°,

VZBED=ZD+ZF,ZBED=]45°,

.•.40=95°.

【点评】此题考查了全等三角形的判定与性质，利用/NS证明△N3Cg△。尸£是解题的关键.

21.(6分)如图，△/8C是等边三角形，点。、E分别在边BC、AC±,4D与BE相交于点尸，LABE会

ACAD,BGLAD,垂足为G.

(1)求NAFG的度数.

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(2)若FG=4,EF=2,求4D的长.

【分析】（1）由等边三角形的性质得到/B/C=60°,由推出由三角

形外角的性质即可得到/BFG=NCAD+/BAF=ZBAC^6Q°.

（2）由含30度角的直角三角形的性质求出3尸=8,得至IJ8£=8尸+旌10,由即可得到

4D=BE=10.

【解答】解：（1）•••△N3C是等边三角形，

ZBAC=60°,

,：AABE出ACAD,

：.ZABE=ZCAD,

,：ZBFG=ZABE+ZBAF,

：./BFG=/CAD+/BAF=NBAC=60°；

（2）\'BG±AD,

：.ZBGF=90°,

?.ZFBG=9Q°-/BFG=30°,

:.FG=LBF,

2

'：FG=4,

:.BF=8,

：.BE=BF+FE=8+2=U）,

:AABE咨LCAD,

：.AD=BE=10.

【点评】本题考查全等三角形的判定和性质，等边三角形的性质，三角形外角的性质，含30度角的直角

三角形，关键是由△/8E之得到NABE=/C4D,由三角形外角的性质即可求出N3尸G=60°；

由含30度角的直角三角形的性质求出BF的长.

22.（6分）在近期“抗疫”期间，某药店销售4,3两种型号的口罩，已知销售80只/型和45只2型的

利润为21元，销售40只N型和60只8型的利润为18元.

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(1)求每只/型口罩和3型口罩的销售利润；

(2)该药店计划一次购进两种型号的口罩共2000只，其中3型口罩的进货量不少于/型口罩的进货量

且不超过它的3倍，则该药店购进/型、2型口罩各多少只，才能使销售总利润y最大？最大值是多少？

【分析】(1)设每只/型口罩销售利润为〃元，每只8型口罩销售利润为6元，根据“销售80只/型

和45只3型的利润为21元，销售40只/型和60只2型的利润为18元”列方程组解答即可；

(2)根据题意即可得出y关于x的函数关系式；根据题意列不等式得出x的取值范围，再结合y关于x

的函数关系式解答即可.

【解答】解：(1)设每只N型口罩销售利润为。元，每只8型口罩销售利润为6元，根据题意得：

［80a+45b=21,

l40a+60b=18，

解得］a=0.15,

lb=0.2

答：每只/型口罩销售利润为0.15元，每只3型口罩销售利润为0.2元；

(2)根据题意得，^=0.15x+0.2(2000-%),即y=-0.05x+400；

根据题意得，［2000-x>x,

l2000-x<3x

解得500WxW1000,

：.y=-0.05x+400(500^x^1000),

：-0.05<0,

随x的增大而减小，

为正整数，

...当x=500时，y取最大值为375元，则2000-x=1500,

即药店购进/型口罩500只、2型口罩1500只，才能使销售总利润最大为375元.

【点评】本题主要考查了一次函数的应用，二元一次方程组及一元一次不等式的应用，解题的关键是根

据一次函数x值的增大而确定了值的增减情况.

23.(8分)如图，RtAABC,/幺CB=90：AC=BC,已知点/和点C的坐标分别为(0,2)和(-1,0),

过点/、2的直线关系式为

(1)点8的坐标为：(-3,1).

(2)求k、b的值.

(3)直线y=-x+加与△NBC有公共点，求加的取值范围.

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【分析】(1)过3作轴于。，根据三角形BCD和三角形C4。全等求出3点坐标即可;

(2)将4,3的坐标代入一次函数解析式，求出左和6即可；

(3)平移直线＞=-方找到与△/8C有公共点时的极限值，代入求解对应的加值即可.

/.ZBCD+ZACO=90°,

又•.•//CO+NC4O=90°,

：.ZCAO=ZBCD,

在△BCD和中，

，ZBCD=ZCAO

<ZBDC=ZAOC=90°，

LBC=AC

:.ABCD出ACAO(AAS),

：.BD=OC=1,CD=0A=2,

：.OD=OC+CD=-3,

：.B(-3,1)；

故答案为：(-3.1)；

(2)将4,3的坐标代入一次函数解析式:

[b=2,

l-3k+b=f

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解得：k=—,6=2；

3

(3)平移直线>=-心如图:

当直线卜=-x+加过N点时，m=2,

当直线y=-x+加过2点时，1=3+〃?,

.,.m=-2,

机的取值范围为：-2W机W2.

【点评】本题主要考查了一次函数综合题，熟练掌握全等三角形的判定与性质、待定系数法求一次函数

解析式以及一次函数平移时坐标变化规律是本题解题的关键.

24.(8分)在等腰中，ZBAC=90°,AB=AC=6&，。是射线C8上的动点，过点/作//

(4F始终在4D上方)，>AF=AD,连接2?

(1)如图1,当点。在线段8C上时，判断Rt△瓦站的形状，并说明理由.

(2)如图2,若。，E为线段BC上的两个动点，且/£>/£=45°,连接E凡DC=3,求即的长.

(3)如图3,若M为中点，连接儿不，在点。的运动过程中，当BD=9时,儿加的长最小，最

小值是3.

图1