课时把关练高中数学选择性RJA第八章83列联表与独立性检验

课时把关练8.3列联表与独立性检验1.下列关于独立性检验的说法中，错误的是（）A.独立性检验依据小概率原理B.独立性检验原理得到的结论一定正确C.样本不同，独立性检验的结论可能有差异D.独立性检验不是判定两类事物是否相关的唯一方法2.在研究打鼾与患心脏病之间的关系中，通过收集数据、整理分析数据得到“打鼾与患心脏病有关”的结论，并且在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为这个结论是成立的.下列说法中正确的是（）A.100个心脏病患者中至少有99人打鼾B.1个人患心脏病，则这个人有99%的概率打鼾C.100个心脏病患者中一定有打鼾的人D.100个心脏病患者中可能一个打鼾的人都没有3.某校为了解学生“玩游戏”和“学习成绩”是否有关，随机抽取了100名学生，运用2×2列联表进行独立性检验，经计算得到χ2＝3.936，所以判定玩游戏与学习成绩有关系，那么这种判断出错的可能性为（）P（χ2≥χ0）0.500.400.250.150.10χ00.4550.7081.3232.0722.706P（χ2≥χ0）0.050.0250.010.0050.001χ03.8415.0246.6357.87910.828A.1% B.5% C.95% D.99%4.为了解某大学的学生是否爱好体育锻炼，用简单随机抽样方法在校园内调查了120位学生，得到如下2×2列联表：男女总计爱好ab73不爱好c25总计74则abc等于（）A.7B.8C.9 D.105.针对“中学生追星问题”，某校团委对“学生性别和中学生追星是否有关”进行了一次调查，调查样本中女生人数是男生人数的12，男生追星的人数占男生人数的16，女生追星的人数占女生人数的23，若有95%的把握认为是否追星和性别有关，P（χ2≥χ0）0.0500.0100.001χ03.8416.63510.828A.12人B.11人C.10人D.18人6.下列说法正确的是（）A.两个变量的相关关系一定是线性相关B.两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于0C.在线性回归方程Y＝0.2X+0.8中，当解释变量X每增加1个单位时，预报变量Y平均增加1个单位D.对分类变量X与Y，随机变量χ2的观测值χ越大，则判断“X与Y有关系”的把握程度越大7.两个分类变量X和Y，值域分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其样本频数分别是a＝10，b＝21，c＋d＝35．若X与Y有关系的可信程度不小于95%，则c等于()A．3B．7C．5D．68.［多选题］某校对“学生性别和喜欢锻炼是否有关”作了一次调查，其中被调查的男女生人数相同，男生喜欢锻炼的人数占男生总人数的45，女生喜欢锻炼的人数占女生总人数的35.若至少有95%的把握认为“学生性别和喜欢锻炼有关”，则被调查学生P（χ2≥χ0）0.150.100.050.0250.010χ02.072 2.7063.8415.0246.635A.35 B.40 C.45 D.509.两个分类变量X，Y，它们的取值分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其列联表为：YXy1y3总计x1aba＋bx2cdc＋d总计a＋cb＋da＋b＋c＋d若两个分类变量X，Y没有关系，则下列结论正确的是________(填序号)．①ad≈bc；②eq\f(a,a＋b)≈eq\f(c,c＋d)；③a＋b≈c＋d；④a＋c≈b＋d；⑤eq\f(a＋b＋c＋dad－bc2,a＋bb＋da＋cc＋d)≈0．10.某词汇研究机构为对某城市人们使用流行用语的情况进行调查，随机抽取了200人进行调查统计得下方的2×2列联表.则根据列联表可知：年轻人非年轻人总计经常用流行用语12525150不常用流行用语351550总计16040200有的把握认为“经常用流行用语”与“年轻人”有关系.11.足不出户，下单，送菜到家，轻松逛起“菜市场”，拎起“菜篮子”，省心又省力.某App（应用程序）公司为了了解这款App使用者的人数及满意度，对一大型小区居民开展5个月的调查活动，得到对这款App不满意度的人数统计数据如下：月份12345不满意的人数1201051009580（1）请利用所给数据求不满意人数Y与月份X之间的回归直线方程Y＝bX+a，并预测该小区10月份对这款App（2）工作人员发现使用这款App居民的年龄X近似服从正态分布N（35，42），求P（27<x≤47）的值；（3）工作人员从这5个月内的调查表中随机抽查100人，调查是否使用这款App与性别的关系，得到下表：使用App不使用App合计女性481260男性221840合计7030100你能否据此判断有99%的把握认为是否使用这款App与性别有关？参考公式：b＝i=1nxiyi-nx附：随机变量：ξ~N（μ，σ2），则P（μ-σ<ξ≤μ+σ）≈0.6826，P（μ-2σ<ξ≤μ+2σ）≈0.9544，P（μ-3σ<ξ≤μ+3σ）≈0.997P（χ2≥χ0）0.150.100.050.0250.010χ02.0722.7063.8415.0246.635课时把关练8.3列联表与独立性检验参考答案1.B2.D3.B4.C5.A6.D7.A8.CD9.①②⑤10.95%11.解：（1）由表中的数据可知，x＝1+2+3+4+55＝3，y＝120+105+100+95+805＝所以b＝i=15xiyi-5x yi=15xi2-5x2＝1所以所求的回归直线方程为Y＝9X+127.令X＝10，则Y＝9×10+127＝37（人），所以预测10月份该小区对这款App不满意的人数为37.（2）依题意得P（27<x≤47）＝P（352×4