3.1 图形的平移 同步练习

第三章图形的平移与旋转第一节图形的平移基础过关全练知识点1平移的概念1.(2022浙江温州龙湾期中)下列选项中，能通过平移题图得到的是() A B C D2.在以下现象中，属于平移的是()(1)在荡秋千的小朋友； (2)打气筒打气时，活塞的运动；(3)自行车在行进中车轮的运动； (4)传送带上，瓶装饮料的移动.A.(1)(2) B.(2)(4) C.(2)(3) D.(1)(3)知识点2平移的性质与作图3.(2022黑龙江哈尔滨南岗一模)如图，将周长为9cm的△ABC沿BC边向右平移3cm，得到△DEF，连接AD，则四边形ABFD的周长为()A.17cm B.15cm C.13cm D.12cm4.(2022河北石家庄桥西模拟)一块电脑主板的示意图如图(单位：mm)，其中每个角都是直角，则这块主板的周长是()A.48mm B.80mm C.96mm D.100mm5.(2022河南新乡原阳月考)如图，在直角三角形ABC中，∠ABC=90°，将△ABC沿射线BC方向平移得到△DEF，A，B，C的对应点分别是D，E，F.(1)若∠DAC=56°，求∠F的度数；(2)若BC=6cm，当AD=2EC时，AD=.

知识点3图形的平移与点的坐标之间的关系6.(2022湖南株洲荷塘二模)在平面直角坐标系中，将点A(2，-3)向左平移2个单位长度后得到的点的坐标是()A.(0，-3) B.(4，-3) C.(2，-1) D.(2，-5)7.(2022山东青岛二模)如图，线段AB经过平移得到线段A'B'，其中点A，B的对应点分别为点A'，B'，这四个点都在格点上.若线段A'B'上有一个点P'(a，b)，则点P'在线段AB上的对应点P的坐标为()A.(a-2，b+3) B.(a-2，b-3) C.(a+2，b+3) D.(a+2，b-3)8.在直角坐标系中的线段AB经过平移得到线段A'B'，点A，B的对应点分别为点A'，B'，已知A(-2，2)，B(1，4)，A'(1，-2)，B'(a，b)，则ab的值为.

9.(2022广东广州荔湾月考)如图所示，△A1B1C1是由△ABC经过平移得到的，点A，B，C的坐标分别是(3，6)，(1，2)，(6，4)，△ABC内一点M(x0，y0)平移后的对应点为M1(x0-5，y0-3).(1)试描述△ABC是经过怎样的平移得到△A1B1C1的；(2)求点A1，B1，C1的坐标；(3)求△A1B1C1的面积.能力提升全练10.(2022内蒙古赤峰中考)如图，点A(2，1)，将线段OA先向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到线段O'A'，则点A的对应点A'的坐标是()A.(-3，2) B.(0，4) C.(-1，3) D.(3，-1)11.(2022福建漳州漳浦期中)在平面直角坐标系内，将M(6，2)先向左平移4个单位，再向下平移2个单位，则移动后的点的坐标是()A.(2，0) B.(10，4) C.(10，0) D.(2，4)12.(2020甘肃武威中考)如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点A，B的坐标分别为(3，3)，(4，0).把△OAB沿x轴向右平移得到△CDE，如果点D的坐标为(6，3)，则点E的坐标为.

13.(2021山西晋中介休一中期中)如图，在平面直角坐标系中，A(-1，5)，B(-1，0)，C(-4，3).(1)求△ABC的面积；(2)将△ABC向下平移2个单位，再向右平移5个单位得到△A'B'C'，在图中画出△A'B'C'，并写出C'点的坐标.14.(2022甘肃兰州教育局第四片区期中)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=33°，将△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF.(1)试求出∠E的度数；(2)若AE=9cm，DB=2cm，请求出CF的长度.15.(2021福建中考)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°.线段EF是由线段AB平移得到的，点F在边BC上，△EFD是以EF为斜边的等腰直角三角形，且点D恰好在AC的延长线上.(1)求证：∠ADE=∠DFC；(2)求证：CD=BF.素养探究全练16.(2022山东菏泽期中)在平面直角坐标系中，若干个边长为1个单位长度的等边三角形，按如图中的规律摆放.点P从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿着等边三角形的边OA1→A1A2→A2A3→A3A4→A4A5…的路线运动，设第n秒运动到点Pn(n为正整数)，则点P2022的坐标是.

17.图形的操作过程如下(本题中长方形的水平方向的边的长均为a，竖直方向的边的长均为b)：(1)在图①中，将线段A1A2向右平移1个单位长度到B1B2，得到封闭图形A1A2B2B1(阴影部分)，则S阴影=；

(2)在图②中，将折线A1A2A3向右平移1个单位长度到B1B2B3，得到封闭图形A1A2A3B3B2B1(阴影部分)，则S阴影=；

(3)如图③，在一块长方形草地上，有一条弯曲的柏油小路(小路任何地方的水平宽度都是1个单位长度)，请你猜想草地的面积为多少，并说明理由.

第三章图形的平移与旋转第一节图形的平移答案全解全析基础过关全练1.A通过观察可知A中的图案可以通过平移题图得到.故选A.2.B(1)(3)不是平移，(2)(4)是平移，故选B.3.B∵△ABC的周长为9cm，∴AB+BC+AC=9cm，由平移的性质可知，AD=CF=3cm，DF=AC，∴四边形ABFD的周长=AB+BC+CF+DF+AD=9+6=15(cm)，故选B.4.C由题意得(16+24)×2+4×4=40×2+16=96(mm)，∴这块主板的周长是96mm，故选C.5.解析(1)∵△ABC沿射线BC方向平移得到△DEF，∴AC∥DF，AD∥BF，∴∠ACB=∠F，∠ACB=∠DAC，∴∠F=∠DAC=56°.(2)∵△ABC沿射线BC方向平移得到△DEF，∴AD=BE=CF，设AD=xcm，则BE=CF=xcm，∵AD=2EC，∴CE=12xcm∵BC=6cm，∴x+12x=6，解得x=4即AD的长为4cm.6.A将点A(2，-3)向左平移2个单位长度得到的点的坐标为(2-2，-3)，即(0，-3)，故选A.7.D由题图知，线段A'B'向右平移2个单位，再向下平移3个单位即可得到线段AB，所以点P'(a，b)在线段AB上的对应点P的坐标为(a+2，b-3)，故选D.8.答案1解析∵A(-2，2)向右平移3个单位，向下平移4个单位得到A'(1，-2)，∴B(1，4)向右平移3个单位，向下平移4个单位得到B'(4，0)，∴a=4，b=0，∴ab=40=1.9.解析(1)将△ABC向左平移5个单位，向下平移3个单位即可得到△A1B1C1.(2)A1(-2，3)，B1(-4，-1)，C1(1，1).(3)S△A1B1C1=5×4-能力提升全练10.C∵点A的坐标为(2，1)，线段OA向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，∴点A的对应点A'的坐标为(2-3，1+2)，即(-1，3)，故选C.11.A平移后的点的坐标为(6-4，2-2)，即(2，0)，故选A.12.答案(7，0)解析由点A(3，3)的对应点D的坐标为(6，3)，可知△OAB向右平移了3个单位得到△CDE，∴BE=3，∵B(4，0)，∴E(7，0).13.解析(1)∵A(-1，5)，B(-1，0)，C(-4，3)，∴AB=5，AB边上的高为3，∴△ABC的面积是12×3×5=15(2)作出△A'B'C'如图.C'点的坐标为(1，1).14.解析(1)在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=33°，∴∠CBA=90°-33°=57°，由平移得，∠E=∠CBA=57°.(2)由平移得AD=BE=CF，∵AE=9cm，DB=2cm，∴AD=BE=12×(9-2)=3.5cm.∴CF=3.5cm15.证明(1)在等腰直角三角形EDF中，∠EDF=90°，∴∠ADE+∠ADF=90°.∵∠ACB=90°，∴∠DFC+∠ADF=90°，∴∠ADE=∠DFC.(2)如图，连接AE.由平移的性质得AE∥BF，AE=BF.∴∠EAD=∠ACB=90°，∵∠DCF=180°-∠ACB=90°，∴∠EAD=∠DCF.∵△EDF是等腰直角三角形，∴DE=DF.由(1)得∠ADE=∠DFC，∴△AED≌△CDF，∴AE=CD，∴CD=BF.素养探究全练16.答案(1011，0)解析如图，过点A1作A1B⊥x轴于点B，∴OB=BA2=12∴A1B=OA12∴A112易知A2(1，0)，A332,32，A4(2，0)，A552,−32，A6(3∴A1，A2，A3，…，An中，每6个点的纵坐标的规律为3232-3∵点P从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿着等边三角形的边OA1→A1A2→A2A3→A3A4→A4A5…的路线运动，∴点P1，P2，P3，…，P