2023八年级数学上册 第11章 数的开方11.2 实数第2课时 实数的性质及运算说课稿 （新版）华东师大版

2023八年级数学上册第11章数的开方11.2实数第2课时实数的性质及运算说课稿（新版）华东师大版课题：科目：班级：课时：计划3课时教师：单位：一、课程基本信息1.课程名称：2023八年级数学上册第11章数的开方11.2实数第2课时实数的性质及运算

2.教学年级和班级：八年级（具体班级）

3.授课时间：2023年X月X日第X节课

4.教学时数：1课时二、核心素养目标分析本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理和数学建模能力。通过学习实数的性质和运算，学生能够理解实数在数轴上的表示，掌握实数运算的基本法则，发展数学思维，提高解决实际问题的能力。同时，通过小组合作探究，学生能够提升合作学习能力和沟通表达能力。三、学情分析本节课面向的是八年级的学生，这一阶段的学生在数学学习上已经具备了一定的基础，对整数、分数和根式的概念有初步的了解。然而，由于实数的引入，学生对数轴和实数的概念理解可能存在一定的困难。以下是针对学生层次、知识、能力、素质和行为习惯的具体分析：

1.知识基础：学生在七年级时已经学习了有理数的基本概念和运算，对数轴有一定的认识，但面对实数的概念，部分学生可能难以从数轴的角度理解实数的性质和运算。

2.能力水平：学生在解决问题的能力上有所提高，但面对复杂的数学问题，尤其是涉及实数的运算时，学生的逻辑推理和数学建模能力仍需加强。

3.素质培养：学生在合作学习、自主探究等方面表现出一定的潜力，但需要教师引导，以培养他们的数学思维和解决问题的能力。

4.行为习惯：学生在课堂上普遍能够遵守纪律，但在参与讨论和提问时，部分学生可能表现出一定的拘谨，需要教师鼓励他们积极参与。

这些因素对课程学习的影响主要体现在以下几个方面：首先，教师在教学中需要关注学生的个体差异，针对不同层次的学生进行分层教学；其次，通过创设情境和问题引导，激发学生的学习兴趣，提高他们的参与度；最后，通过小组合作和实践活动，培养学生的合作精神和实践能力，为后续数学学习打下坚实的基础。四、教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：通过清晰的讲解，帮助学生理解和掌握实数的性质和运算规则。

2.讨论法：组织学生分组讨论，鼓励他们提出问题、解决问题，培养合作学习的能力。

3.案例分析法：选取典型例题，引导学生分析解题思路，提高逻辑推理能力。

教学手段：

1.多媒体辅助教学：利用PPT展示实数的性质和运算过程，直观形象地展示数学概念。

2.教学软件应用：借助数学软件进行实数运算的演示，加深学生对运算规则的理解。

3.实物教具：使用数轴和计数器等实物教具，帮助学生直观感受实数的概念和运算。五、教学过程1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：通过提问“你们知道实数在生活中的应用吗？”来引起学生的兴趣，引导学生思考实数与日常生活之间的关系。

-回顾旧知：简要回顾有理数和根式的概念，以及它们在数轴上的表示方法，为实数的引入做好铺垫。

2.新课呈现（约25分钟）

-讲解新知：

-详细讲解实数的性质，如实数的相反数、绝对值、乘方等，通过数轴上的位置关系帮助学生理解。

-介绍实数的运算规则，包括加、减、乘、除，强调运算的顺序和规则。

-举例说明：

-通过具体的例子，如计算实数的乘方、开方等，展示实数运算的实际应用。

-展示实数在几何问题中的应用，如计算线段长度、面积等。

-互动探究：

-设计问题引导学生思考实数的性质和运算，如“实数的乘方有什么规律？”

-组织小组讨论，让学生尝试解决实际问题，如“如何判断两个实数的大小关系？”

3.巩固练习（约15分钟）

-学生活动：

-分发练习题，让学生独立完成，包括选择题、填空题和计算题。

-鼓励学生在纸上进行计算，提高他们的运算能力。

-教师指导：

-巡视课堂，观察学生的解题过程，及时纠正错误。

-对学生的答案进行点评，给予正面的反馈和指导。

4.课堂总结（约5分钟）

-总结本节课的学习内容，强调实数的性质和运算规则。

-回顾学生在课堂上的表现，肯定他们的努力和进步。

5.作业布置（约5分钟）

-布置课后作业，包括以下内容：

-完成教材上的练习题，巩固实数的性质和运算。

-选择几道题目进行深入思考，尝试不同的解题方法。

-准备下节课的预习内容，如实数在几何中的应用。

备注：以上教学过程的时间分配仅供参考，教师可根据实际情况进行调整。在教学过程中，应注重学生的参与度和互动性，确保每个学生都能跟上教学进度，并能够在课堂上积极思考和实践。六、学生学习效果学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.知识掌握：

-学生能够准确理解实数的概念，包括正实数、负实数、零以及它们在数轴上的位置。

-学生能够熟练掌握实数的性质，如实数的相反数、绝对值、乘方和开方等。

-学生能够正确运用实数的运算规则进行加减乘除运算，并能够处理包含实数的复合运算。

2.能力提升：

-学生在逻辑推理能力上得到提升，能够通过实数的运算和性质推导出新的结论。

-学生在数学建模能力上有所增强，能够将实际问题转化为实数运算问题进行求解。

-学生在问题解决能力上得到锻炼，能够运用所学知识解决生活中的数学问题。

3.思维发展：

-学生在数学抽象能力上有所提高，能够从具体的数轴和几何图形中抽象出实数的概念。

-学生在空间想象能力上得到加强，能够通过实数的运算来想象和理解空间中的几何关系。

-学生在批判性思维能力上有所发展，能够对实数的运算和性质提出质疑，并尝试不同的解题方法。

4.学习习惯：

-学生在课堂上的参与度提高，能够积极回答问题，主动参与讨论。

-学生在课后能够自觉复习和预习，形成良好的学习习惯。

-学生在遇到困难时能够坚持不懈，通过合作学习或请教他人来解决问题。

5.应用能力：

-学生能够将实数的运算应用于几何问题的解决，如计算三角形面积、计算圆的周长等。

-学生能够将实数的概念应用于物理问题的求解，如计算物体的速度、加速度等。

-学生能够将实数的知识应用于实际生活中的问题，如计算购物时的价格、计算家庭预算等。七、板书设计①实数概念

-实数包括：正实数、负实数、零

-数轴上的表示：正数在原点右侧，负数在原点左侧，零在原点

-实数分类：有理数（整数、分数）、无理数

②实数性质

-相反数：一个数与它的相反数相加等于零

-绝对值：表示数的大小，不考虑数的正负

-乘方：一个数的n次方表示该数自乘n次

-开方：求一个数的平方根

③实数运算

-加法：正数加正数为正，负数加负数为负，异号相加取绝对值较大的符号

-减法：减去一个数等于加上它的相反数

-乘法：同号得正，异号得负，绝对值相乘

-除法：除以一个数等于乘以它的倒数（除数不为零）

④运算规则

-交换律：a+b=b+a，a*b=b*a

-结合律：(a+b)+c=a+(b+c)，(a*b)*c=a*(b*c)

-分配律：a*(b+c)=(a*b)+(a*c)

⑤实际应用

-数轴与实数的关系

-实数在几何中的应用

-实数在物理中的应用

-实数在生活中的应用八、反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.创设情境教学：在讲解实数的性质和运算时，我会结合生活中的实例，如购物找零、测量长度等，让学生在实际情境中理解实数的概念和应用，提高他们的学习兴趣。

2.多媒体辅助教学：利用多媒体课件展示实数在数轴上的分布、实数运算的步骤等，使抽象的数学概念更加直观，帮助学生更好地理解和记忆。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.学生对实数概念理解不深：部分学生在理解实数的概念和性质时存在困难，需要教师在讲解时更加细致和耐心。

2.实践操作不足：在课堂上，学生的实践操作机会较少，对于实数运算的实际应用能力有待提高。

3.评价方式单一：目前主要依靠课堂表现和作业完成情况来评价学生的学习效果，缺乏多元化的评价手段。

反思改进措施（三）

1.深化实数概念教学：针对学生对实数概念理解不深的问题，我将通过设计更具挑战性的问题，引导学生深入思考，