2023九年级数学上册 第24章 解直角三角形24.3 锐角三角函数 1锐角三角函数第1课时 锐角三角函数说课稿 （新版）华东师大版

2023九年级数学上册第24章解直角三角形24.3锐角三角函数1锐角三角函数第1课时锐角三角函数说课稿（新版）华东师大版一、教材分析

2023九年级数学上册第24章解直角三角形24.3锐角三角函数1锐角三角函数第1课时锐角三角函数说课稿（新版）华东师大版。本节课主要围绕锐角三角函数的概念和性质展开，引导学生通过实际操作和观察，理解三角函数在直角三角形中的应用，为后续学习打下基础。教学内容与课本紧密相连，符合教学实际，实用性强。二、核心素养目标分析

本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理和数学建模能力。通过锐角三角函数的学习，学生能够抽象出三角函数的概念，发展逻辑推理能力，理解函数与几何图形的关系，并尝试运用三角函数进行简单的数学建模，解决实际问题。同时，培养学生严谨的数学思维和合作探究的学习习惯。三、教学难点与重点

1.教学重点，

①理解锐角三角函数的定义，掌握正弦、余弦、正切等基本函数的概念。

②掌握锐角三角函数的值，能够运用特殊角的三角函数值进行计算。

③能够运用锐角三角函数解决直角三角形中的实际问题。

2.教学难点，

①准确理解锐角三角函数的定义及其几何意义，将几何图形与数学概念相结合。

②理解三角函数值的变化规律，能够根据角度大小判断三角函数值的增减。

③在实际应用中，能够灵活运用三角函数公式进行计算，解决实际问题，包括逆三角函数的应用。四、教学方法与策略

1.采用讲授法结合实例讲解锐角三角函数的定义和性质，确保学生理解基本概念。

2.通过小组讨论和合作探究，让学生动手测量和计算，加深对函数值的直观感受。

3.利用多媒体展示直角三角形的动态变化，帮助学生理解函数值的几何意义。

4.设计互动游戏，如“三角函数猜猜看”，激发学生学习兴趣，巩固知识点。

5.课后布置实践作业，要求学生运用所学知识解决实际问题，提高应用能力。五、教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

设计预习问题：围绕锐角三角函数的定义和性质，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考，如“如何理解正弦、余弦、正切在直角三角形中的几何意义？”

监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解锐角三角函数的基本概念。

思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

帮助学生提前了解锐角三角函数的基本概念，为课堂学习做好准备。

培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过几何图形的变化展示三角函数的变化，引出锐角三角函数的课题，激发学生的学习兴趣。

讲解知识点：详细讲解锐角三角函数的定义、性质和计算方法，结合直角三角形的实例进行讲解。

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生根据预习内容，讨论正弦、余弦、正切的比值关系，并尝试计算。

解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，如“如何计算任意锐角的正弦值？”进行及时解答和指导。

学生活动：

听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

参与课堂活动：积极参与小组讨论，通过合作探究解决问题。

提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解锐角三角函数的基本概念和性质。

实践活动法：设计小组讨论和计算活动，让学生在实践中掌握三角函数的计算方法。

合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

帮助学生深入理解锐角三角函数的定义和性质，掌握基本的计算方法。

通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：布置与锐角三角函数相关的计算题和应用题，巩固学习效果。

提供拓展资源：提供与锐角三角函数相关的拓展资源，如在线三角函数表、几何软件等，供学生进一步学习。

反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

巩固学生在课堂上学到的锐角三角函数知识点和技能。

通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。六、教学资源拓展

1.拓展资源：

-锐角三角函数的历史与发展：介绍锐角三角函数的起源、发展历程以及在数学和物理学中的应用。

-三角函数的图形表示：展示三角函数的图像，包括正弦、余弦、正切函数的图像特征，以及它们在坐标系中的变化规律。

-三角函数的实际应用：列举三角函数在工程、建筑、物理、天文学等领域的应用实例，如建筑设计中的角度计算、建筑设计中的比例关系等。

-三角函数与几何图形的关系：探讨三角函数与圆、椭圆、双曲线等几何图形的关系，以及它们在几何证明中的应用。

-三角函数的极限与连续性：介绍三角函数的极限概念和连续性，以及它们在微积分中的应用。

2.拓展建议：

-阅读相关书籍：推荐学生阅读《三角函数与几何图形》、《三角函数在物理学中的应用》等书籍，以深入了解三角函数的广泛应用。

-观看教学视频：推荐学生观看在线教育平台上的三角函数教学视频，如“三角函数的图像与性质”、“三角函数在工程中的应用”等。

-实践操作：鼓励学生利用几何软件（如GeoGebra、Mathematica等）进行三角函数的图形绘制和性质探究，加深对函数图像的理解。

-小组合作研究：组织学生进行小组合作，研究三角函数在特定领域的应用，如建筑设计、天文学等，通过实际案例分析提高解决问题的能力。

-开展课外竞赛：鼓励学生参加数学竞赛，如全国中学生数学竞赛、国际数学奥林匹克竞赛等，通过竞赛提高数学思维和解题技巧。

-制作三角函数教具：引导学生制作三角函数的教具，如三角板、角度测量工具等，通过动手操作加深对三角函数概念的理解。

-参与数学社团活动：鼓励学生加入数学社团，参与数学讨论和实践活动，与同学共同探索数学的奥秘。

-撰写数学小论文：指导学生撰写关于三角函数的数学小论文，如“三角函数在建筑设计中的应用”、“三角函数在物理学中的重要性”等，提高学生的写作能力和研究能力。

-参观科技馆或博物馆：组织学生参观科技馆或博物馆，了解三角函数在现实世界中的应用，激发学生的学习兴趣和探索欲望。七、教学反思与总结

这节课下来，我感触颇深，既有成功的喜悦，也有不足的遗憾。首先，我想谈谈教学反思。

在教学方法上，我尝试了多种教学方法，比如讲授、讨论、小组合作等，以期提高学生的参与度和兴趣。我发现，在讲解锐角三角函数的定义和性质时，通过实例和图形的结合，学生能够更好地理解抽象的概念。特别是在小组讨论环节，学生们积极参与，互相启发，对于解决实际问题有了更深的认识。但是，我也发现，有些学生在讨论中不够活跃，可能是因为他们对某些知识点掌握不牢固，或者是缺乏自信。在今后的教学中，我需要更多地关注这些学生的需求，提供更多的个性化指导。

在策略上，我注重了学生的自主学习和合作学习。课前预习的任务设计，让学生对知识点有了初步的了解，课堂上通过小组讨论和实验，提高了学生的动手能力和团队合作能力。然而，我也注意到，部分学生在自主学习过程中可能存在随意性，没有达到预期的效果。因此，我需要在今后的教学中，更加细致地设计预习任务，并提供更明确的指导。

在教学管理上，我努力营造一个轻松、愉快的学习氛围。通过游戏和互动，激发学生的学习兴趣。但我也发现，在课堂上，有些学生容易分心，影响整体教学效果。这提醒我，在今后的教学中，需要加强对学生注意力的引导和管理。

在知识方面，学生们对锐角三角函数的定义、性质和计算方法有了较为全面的理解。在技能方面，学生们能够运用所学知识解决一些实际问题，如计算直角三角形的边长和角度。在情感态度方面，学生们对数学学科的兴趣和自信心都有所提高。

当然，也存在一些问题和不足。比如，部分学生对某些知识点的理解还不够深入，需要进一步加强辅导；课堂上的互动和讨论还不够充分，需要提高学生的参与度；教学资源的利用还不够充分，需要进