2023八年级数学下册 第1章 直角三角形1.3 直角三角形全等的判定说课稿 （新版）湘教版

2023八年级数学下册第1章直角三角形1.3直角三角形全等的判定说课稿（新版）湘教版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2023八年级数学下册第1章直角三角形1.3直角三角形全等的判定说课稿（新版）湘教版教学内容分析1.本节课的主要教学内容为直角三角形全等的判定，包括SAS、AAS、HL等判定方法。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课内容是建立在学生已掌握的直角三角形性质、三角形全等判定方法基础上的。通过复习三角形全等的判定方法，引导学生理解直角三角形全等的判定方法，并将其应用于解决实际问题。核心素养目标分析本节课旨在培养学生的逻辑推理能力、数学建模能力和数学运算能力。通过探究直角三角形全等的判定方法，学生能够学会运用数学语言描述现实问题，发展数学思维，提高解决实际问题的能力。同时，通过合作学习，培养学生团结协作的精神和科学探究的态度。重点难点及解决办法重点：

1.直角三角形全等判定方法的掌握，特别是SAS、AAS、HL判定方法的应用。

2.将直角三角形全等的判定方法应用于解决实际问题。

难点：

1.理解并运用SAS、AAS、HL等判定方法判定直角三角形全等。

2.在解决实际问题时，正确选择和应用合适的判定方法。

解决办法：

1.通过实例分析，帮助学生理解直角三角形全等判定方法的原理和适用条件。

2.设计多样化的练习题，让学生在解决问题的过程中熟练掌握判定方法。

3.采用小组合作学习，鼓励学生互相讨论、交流，共同解决问题。

4.结合实际问题，引导学生将判定方法与生活实际相结合，提高应用能力。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有湘教版八年级数学下册第1章第1.3节的教材。

2.辅助材料：准备与直角三角形全等判定方法相关的图片、图表和教学视频，以辅助学生理解判定过程。

3.教学工具：准备直角三角板、量角器等工具，用于课堂演示和练习。

4.教室布置：设置分组讨论区，提供白板或黑板，方便学生展示解题过程。教学过程一、导入新课

1.老师首先引导学生回顾已学的直角三角形性质，提问：“大家还记得直角三角形的哪些性质吗？”

2.学生回答后，老师总结：“今天我们要学习的是直角三角形全等的判定方法，这是解决直角三角形问题的关键。”

二、新课讲解

1.老师讲解直角三角形全等判定方法的基本概念，引导学生思考：“什么是直角三角形全等？”

2.学生回答后，老师解释：“直角三角形全等是指两个直角三角形的三个对应角和三边分别相等。”

3.老师介绍直角三角形全等的判定方法：SAS、AAS、HL，并分别讲解每种方法的应用。

4.老师举例说明SAS判定方法，提问：“如果两个直角三角形的两条边和夹角分别相等，这两个直角三角形全等吗？”

5.学生回答后，老师讲解SAS判定方法的应用条件，并展示具体实例。

6.老师讲解AAS判定方法，提问：“如果两个直角三角形的一个角和两条边分别相等，这两个直角三角形全等吗？”

7.学生回答后，老师讲解AAS判定方法的应用条件，并展示具体实例。

8.老师讲解HL判定方法，提问：“如果两个直角三角形的斜边和一个锐角分别相等，这两个直角三角形全等吗？”

9.学生回答后，老师讲解HL判定方法的应用条件，并展示具体实例。

三、课堂练习

1.老师出示几道直角三角形全等的判断题，让学生独立完成，并讲解正确答案。

2.学生完成练习后，老师挑选部分学生展示解题过程，并给予评价。

3.老师引导学生总结直角三角形全等判定方法的应用规律，提问：“如何根据题目条件选择合适的判定方法？”

4.学生回答后，老师总结：“根据题目条件，选择判定方法时要遵循以下原则：首先考虑SAS、AAS、HL，再考虑SSS、SAS、ASA。”

四、实际应用

1.老师出示一个实际问题，让学生运用直角三角形全等判定方法解决。

2.学生独立完成练习后，老师邀请部分学生展示解题过程，并给予评价。

3.老师讲解解题过程中的关键步骤，引导学生理解直角三角形全等判定方法在解决实际问题中的应用。

五、课堂总结

1.老师回顾本节课所学内容，提问：“今天我们学习了哪些直角三角形全等的判定方法？”

2.学生回答后，老师总结：“今天我们学习了直角三角形全等的判定方法：SAS、AAS、HL。”

3.老师强调直角三角形全等判定方法的应用原则，提问：“如何根据题目条件选择合适的判定方法？”

4.学生回答后，老师总结：“根据题目条件，选择判定方法时要遵循以下原则：首先考虑SAS、AAS、HL，再考虑SSS、SAS、ASA。”

六、课后作业

1.老师布置几道与直角三角形全等判定方法相关的课后作业，让学生巩固所学知识。

2.学生完成作业后，老师提醒学生在课堂上展示解题过程，共同讨论解决方法。

3.老师鼓励学生在课后自主探究，提高数学思维能力。知识点梳理六、知识点梳理

1.直角三角形的性质

-直角三角形的定义：有一个角是直角的三角形。

-直角三角形的性质：直角所对的边是斜边，斜边是三角形中最长的边。

-三角形全等的条件：SSS（三边相等）、SAS（两边及其夹角相等）、ASA（两角及其夹边相等）、AAS（两角及非夹边相等）、HL（直角三角形的斜边及一条直角边相等）。

2.直角三角形全等的判定方法

-SAS判定法：若两个直角三角形的两条边和它们的夹角分别相等，则这两个直角三角形全等。

-AAS判定法：若两个直角三角形的一个角和它的两条边分别相等，则这两个直角三角形全等。

-HL判定法：若两个直角三角形的斜边和一条直角边分别相等，则这两个直角三角形全等。

3.直角三角形全等的应用

-利用全等三角形的性质求解几何问题，如求三角形的高、面积等。

-在几何证明中，通过证明两个直角三角形全等来得出结论。

-在实际问题中，利用全等三角形的性质来解决工程、建筑等领域的问题。

4.直角三角形全等判定方法的运用

-在选择判定方法时，首先考虑SAS、AAS、HL判定法。

-根据题目条件，分析已知信息，确定是否满足全等判定条件。

-在解题过程中，注意观察题目中的关键信息，如角和边的对应关系。

5.直角三角形全等判定方法与相似三角形的区别

-全等三角形：三边和三角都相等，具有唯一的形状和大小。

-相似三角形：对应角相等，对应边成比例，具有相似的形状但不一定相等的大小。

6.直角三角形全等判定方法在实际中的应用举例

-在建筑设计中，利用直角三角形全等判定方法来确保结构稳定。

-在测量学中，利用直角三角形全等判定方法来计算距离和高差。

-在工程领域，利用直角三角形全等判定方法来校准设备位置和尺寸。

7.直角三角形全等判定方法的练习与巩固

-通过大量练习，熟练掌握直角三角形全等判定方法。

-在练习中，注意观察题目条件，灵活运用不同的判定方法。

-在练习过程中，注重培养解题思路和逻辑思维能力。

8.直角三角形全等判定方法的拓展与延伸

-研究直角三角形全等判定方法在其他几何形状中的应用。

-探讨直角三角形全等判定方法在其他数学领域中的应用。

-通过研究直角三角形全等判定方法，培养学生的创新思维和探究能力。内容逻辑关系①直角三角形的性质

①.1定义：直角三角形的定义是具有一个直角（90°）的三角形。

①.2性质：直角三角形的斜边是最长的边，直角所对的边是斜边。

②直角三角形全等的判定方法

②.1SAS判定法：两个直角三角形的两条边和它们的夹角分别相等。

②.2AAS判定法：两个直角三角形的一个角和它的两条边分别相等。

②.3HL判定法：两个直角三角形的斜边和一条直角边分别相等。

③直角三角形全等的应用

③.1求解几何问题：利用全等三角形的性质求解三角形的高、面积等。

③.2几何证明：通过证明两个直角三角形全等来得出结论。

③.3实际问题解决：在工程、建筑等领域应用全等三角形的性质解决问题。

④直角三角形全等判定方法的运用

④.1判定方法选择：根据题目条件选择合适的全等判定方法。

④.2已知信息分析：分析题目中的关键信息，确定是否满足全等判定条件。

④.3解题思路培养：通过练习培养解题思路和逻辑思维能力。

⑤直角三角形全等判定方法与相似三角形的区别

⑤.1全等三角形：三边和三角都相等，具有唯一的形状和大小。

⑤.2相似三角形：对应角相等，对应边成比例，具有相似的形状但不一定相等的大小。

⑥直角三角形全等判定方法在实际中的应用举例

⑥.1建筑设计：确保结构稳定。

⑥.2测量学：计算距离和高差。

⑥.3工程领域：校准设备位置和尺寸。

⑦直角三角形全等判