八年级下册北师数学试卷

八年级下册北师数学试卷一、选择题

1.下列各数中，能被4整除的数是（）

A.23

B.24

C.25

D.26

2.在下列各数中，有最小的一位数是（）

A.0.1

B.0.01

C.0.001

D.0.0001

3.下列各式中，正确的是（）

A.2.5×1.5=3.75

B.2.5×1.5=4.25

C.2.5×1.5=3.25

D.2.5×1.5=4.5

4.下列各数中，有最大的一位小数是（）

A.0.1

B.0.01

C.0.001

D.0.0001

5.下列各数中，有最大的一位整数是（）

A.1

B.10

C.100

D.1000

6.下列各数中，能被3整除的数是（）

A.9

B.10

C.11

D.12

7.下列各数中，有最小的一位整数是（）

A.1

B.10

C.100

D.1000

8.下列各数中，能被2整除的数是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

9.下列各数中，有最小的一位小数是（）

A.0.1

B.0.01

C.0.001

D.0.0001

10.下列各数中，能被5整除的数是（）

A.5

B.10

C.15

D.20

二、判断题

1.小数点向右移动一位，原小数就扩大10倍。（）

2.一个数的平方根有两个，互为相反数。（）

3.两个负数相乘，结果一定是正数。（）

4.任何数乘以0都等于0。（）

5.一个数的立方根只有一个，且该数本身也是它的立方根。（）

三、填空题

1.若一个数a的平方等于4，则a的值为______。

2.0.5的平方根是______，它的立方根是______。

3.下列各数中，______是正数，______是负数，______既不是正数也不是负数。

4.若一个数的平方根是2，则这个数是______。

5.下列各数中，______是正数，______是负数，______是正数的平方根，______是负数的平方根。

四、简答题

1.请简述小数乘以整数的计算方法，并举例说明。

2.如何判断一个数是有理数？请给出两个有理数和一个无理数的例子，并说明理由。

3.简述分数的基本性质，并解释为什么分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的值不变。

4.请解释为什么负数乘以负数得到正数，并举例说明。

5.简述小数点移动引起数的大小变化的规律，并举例说明。

五、计算题

1.计算下列各式的值：

a)3.2×4.5

b)0.8×0.2

c)2.5×(3-1.5)

2.计算下列各分数的值，并将结果化为最简分数：

a)1/4×3/5

b)2/3÷1/6

c)5/8×4/7

3.计算下列各式的值，并将结果化为小数：

a)1.2×1.3

b)2.5÷0.5

c)0.6×(2.3-1.2)

4.计算下列各式的值，注意保留两位小数：

a)1.25×3.6

b)2.7÷0.9

c)4.8×1.2÷3

5.计算下列各式的值，并将结果化为分数：

a)7.2×2.5

b)1.6÷0.4

c)0.75×(3.2+2.8)

六、案例分析题

1.案例背景：

小明在数学课上遇到了一个问题，他需要计算下列各式的值：

3.2×4.5+0.8×0.2-2.5×(3-1.5)

小明在计算过程中遇到了困难，他不知道如何正确地按照运算顺序进行计算。

案例分析：

请分析小明在计算过程中可能遇到的问题，并给出正确的解题步骤和计算过程。

2.案例背景：

小红在做作业时遇到了一个关于分数的问题，她需要将下列各分数相加，并将结果化为最简分数：

2/3+1/6+5/8

小红在计算过程中发现，虽然她将分数相加了，但结果不是最简分数。

案例分析：

请分析小红在计算过程中可能遇到的问题，并给出正确的解题步骤和计算过程，以确保结果是最简分数。

七、应用题

1.应用题：

小华有5个苹果，小丽有3个苹果，小华给了小丽一些苹果后，两人剩下的苹果数量相等。请问小华给了小丽多少个苹果？

2.应用题：

小明骑自行车去图书馆，他每小时可以骑行15公里。如果他从家出发，骑行了1小时后到达图书馆，请问他家距离图书馆有多远？

3.应用题：

一个长方形的周长是48厘米，如果长和宽的差是4厘米，请问这个长方形的长和宽分别是多少厘米？

4.应用题：

一桶水原来有36升，倒出了5升后，又往桶里加了4升水。请问桶里现在有多少升水？

本专业课理论基础试卷答案及知识点总结如下：

一、选择题答案：

1.B

2.A

3.A

4.C

5.A

6.A

7.A

8.B

9.A

10.B

二、判断题答案：

1.√

2.×

3.√

4.√

5.√

三、填空题答案：

1.±2

2.1/2，1/2

3.2/3，-1/3，0

4.4

5.3/2，-3/2，√2/2，-√2/2

四、简答题答案：

1.小数乘以整数的计算方法是将小数乘以整数，先忽略小数点，将小数和整数相乘，然后根据小数的位数将小数点向左移动相应的位数。

举例：3.2×4.5=14.4

2.有理数是可以表示为两个整数之比的数，无理数是不能表示为两个整数之比的数。

有理数例子：3/4，-5

无理数例子：√2，π

3.分数的基本性质是分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的值不变。

例如：2/3×2/2=4/6，2/3÷1/2=4/3

4.负数乘以负数得到正数是因为负号表示相反的意义，两个相反的意义相乘就变成了正的意义。

例如：(-2)×(-3)=6

5.小数点移动引起数的大小变化的规律是：小数点向右移动一位，数就扩大10倍；小数点向左移动一位，数就缩小10倍。

例如：0.5向右移动一位变为5，0.5向左移动一位变为0.05

五、计算题答案：

1.a)14.4b)0.16c)3.75

2.a)11/15b)5/2c)5/7

3.a)1.56b)5.6c)1.92

4.a)4.5b)3.0c)3.2

5.a)18b)4c)10

六、案例分析题答案：

1.小明给了小丽1个苹果。因为小华有5个，小丽有3个，两人剩下相等，所以小华给了小丽5-3=2个，但由于题目中说给了小丽一些苹果后两人剩下相等，所以小华实际上给了小丽1个苹果。

2.小明家距离图书馆15公里。因为小明每小时可以骑行15公里，骑行了1小时，所以距离是15公里。

七、应用题答案：

1.小华给了小丽1个苹果。

2.小明家距离图书馆15公里。

3.长方形的长是16厘米，宽是12厘米。因为周长是48厘米，所以长和宽的和是48/2=24厘米，长比宽多4厘米，所以长是(24+4)/2=16厘米，宽是24-16=12厘米。

4.桶里现在有35升水。因为原来有36升，倒出了5升，剩下31升，然后又加了4升，所以现在有31+4=35升。

知识点总结：

1.小数和分数的运算

2.有理数和无理数的概念

3.分数的基本性质

4.小数点的移动规律

5.运算顺序和运算法则

6.应用题的解决方法

题型知识点详解及示例：

1.选择题：考察学生对基本概念和运算的理解，例如选择题中的分数、小数、有理数等概念。

示例：选择题中的“下列各数中，有最大的一位整数是（）”，考察学生对整数大小的理解。

2.判断题：考察学生对基本概念和性质的掌握程度，例如判断题中的分数的基本性质。

示例：判断题中的“一个数的平方根有两个，互为相反数”，考察学生对平方根概念的理解。

3.填空题：考察学生对基本概念和运算的熟练程度，例如填空题中的分数和小数的乘除法。

示例：填空题中的“0.5的平方根是______，它的立方根是______”，考察学生对平方根和立方根的计算。

4.简答题：考察学生对基本概念和运算的掌握程度，例如简答题中的小数乘以整数的计算方法。

示例：简答题中的“请简述小数乘以整数的计算方法，并举例说明”，考察学生对小数乘法运算的理解。

5.计算题：考察学生对基本概念和运算的熟练程度，例如计算题中的分数和小数的乘除法。

示例：计算题中的“计算下列各式的值，并将结果化为最简分数：1/4×3/5”，考察