数学游戏与数学文化课件 -扑克牌中的数学游戏（二）扑克牌魔术时间

扑克牌魔术时间

魔术1

预言牌魔术过程：

一幅牌，洗过之后（谁洗都行），魔术师手放到牌上去做“感应”，然后在纸上写下了一个牌点（比如：红桃7）。接下来，他要求观众在10~19中间说一个数，比如15。然后，他数出前15张牌。接下来，让观众把他的两位数的两个数字相加，1+5=6。请观众从前面15张牌中由后往前数出第六张牌。魔术师把自己事先写好的纸片翻开，天呢！！观众手里拿的那张牌，恰好就是他纸上写的，红桃7。你能想清楚其中的道理吗？你来试一试魔术2猜扑克牌

一共27张扑克牌，观众任选一张，不要告诉魔术师。魔术师把27张牌按1、2、3、1、2、3的顺序分成三排，每排9张牌，然后让观众指出他挑选的牌在哪一排。接下来，魔术师先把观众挑选的这一排按顺序收起来，然后再依次收另外两排。全部收好后，魔术师再次把这27张牌按1、2、3、1、2、3的顺序分成三排，每排9张牌，然后让观众指出他挑选的牌在哪一排。这样重复三次，魔术师收好牌后，把最上面的那张交给观众，恰好就是观众想的那张牌！先想清楚其中的道理，然后你来试一试它们和数的进位制有关魔术3你能看出谁是托儿吗？

在下面这个魔术中，主持人将请上三位观众，其中有一位观众是托儿。不过，和别的魔术不同，这个托儿非常低调，他没有任何多余的举动，在游戏规则内就把消息偷偷传递了出去。你能看出这个魔术背后的原理吗？魔术表演的第一步

把魔术师五花大绑，眼睛套上黑布，放进麻袋里。然后，主持人请第一位观众上台，从一副扑克牌里找16张牌，把它们摆成一个4×4的扑克方阵，哪些牌正面朝上哪些牌背面朝上由观众自己决定。主持人说：“为了增加表演的难度，我们把4×4的扑克牌方阵增加到5×5一共25张，魔术师没有意见吧？”麻袋里的魔术师表示没有意见。于是，主持人请上了第二位观众。第二位观众按照要求对桌子上的扑克牌阵进行了扩充。魔术表演的第二步主持人说，“下面呢，我们再请第三位观众上台。你在这25张牌里，随意挑选一张扑克牌，把它翻过来。翻的时候一定要小心，不要留下痕迹，别让魔术师一眼看出来。”第三位观众稍微考虑了一下，把那张原来背面朝上的方片5翻了过来。魔术表演的第三步“好的，下面就请魔术师开始他的表演”，主持人说。魔术师从袋子里钻出来，走到这堆扑克牌面前，果断地指出了被第三位观众动过的牌。你能看出哪个观众是托儿吗？魔术表演的第四步魔术表演的三步魔术揭秘

这个魔术的关键就是第二位观众，他就是那个“托儿”，另外两位观众都是不明真相的群众。在第一位观众放完扑克牌以后，魔术师的托儿登场。表面上，托儿是在随意地扩展方阵，可实际上他放的一圈牌大有讲究。他需要保证，在最后的25张牌里，每一行、每一列正面朝上的扑克牌都是奇数张。等到第三位观众翻完牌，魔术师上场后，他需要做的就是数一数，看哪一行和哪一列正面朝上的扑克牌张数不是奇数。

用1表示正面朝上的牌，用0表示背面朝上的牌，魔术可以用上面这个01方阵来表示。这是信息学中传输数据使用的奇偶校验法。奇偶校验法

在电子通信上，这些1和0就可以用来传递声音、文字、图片、视频等各种东西，不过数据的传递过程中很可能会出差错，发生某一个数字正好弄反了的情况（相当于第三位观众的操作）。如果给原始信息（第一位观众的扑克牌阵）加上了校验码（第二位观众的做法），接受这些数字信号的一方（相当于魔术师）不但能知道数据有没有传错，还能自己把传错的地方给纠正过来。不过，如果有不止一个数字被传错，这种自纠错方案就无能为力了。好在，数学家们还发明了一些更强大的自纠错校验编码，可以用于通讯信号更恶劣的场合中。奇偶校验法魔术4

巧排顺序将1-K共13张牌，表面上看顺序已乱（实际上已按一定顺序排好），将其第1张放到第13张后面，取出第2张；再将手中的牌的第1张放到最后，取出第2张。如此反复进行，直到手中的牌全部取出为止。最后向观众展示取出的牌的顺序正好是1，2，3，……，10，J,Q,K.

请你试试看！巧排顺序魔术揭秘

扑克牌的顺序为：7，1，Q，2