




下载本文档
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
PAGE1-课时分层作业(六)棱柱、棱锥、棱台和球的表面积(建议用时:60分钟)[合格基础练]一、选择题1.矩形的边长分别为1和2,分别以这两边所在直线为轴旋转,所形成几何体的侧面积之比为()A.1∶2 B.1∶1C.1∶4 D.1∶3B[以边长为1的边所在直线为轴旋转形成的几何体的侧面积S1=2π×2×1=4π,以边长为2的边所在直线为轴旋转形成的几何体的侧面积S2=2π×1×2=4π,故S1∶S2=1∶1,选B.]2.圆台OO′的母线长为6,两底面半径分别为2,7,则圆台OO′的侧面积是()A.54π B.8πC.4π D.16πA[S圆台侧=π(r+r′)l=π(7+2)×6=54π.]3.如图是一个几何体的三视图,依据图中数据,可得该几何体的表面积是()A.9π B.10πC.11π D.12πD[由三视图可知,该几何体为一个球和一个圆柱组合而成,其表面积为S=4π×12+π×12×2+2π×1×3=12π,故选D.]4.长方体的体对角线长为5eq\r(2),若长方体的8个顶点都在同一个球面上,则这个球的表面积是()A.20eq\r(2)π B.25eq\r(2)πC.50π D.200πC[∵对角线长为5eq\r(2),∴2R=5eq\r(2),S=4πR2=4π×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5\r(2),2)))eq\s\up10(2)=50π.]5.已知圆锥的侧面绽开图为半圆,半圆的面积为S,则圆锥的底面面积是()A.2SB.eq\f(S,2)C.eq\r(2)SD.eq\f(\r(2),2)SB[设圆锥的底面半径为r,母线长为l.则由题意,得S=eq\f(1,2)πl2,S=πrl,所以eq\f(1,2)πl2=πrl,于是l=2r,代入S=πrl,得S=2πr2,所以圆锥的底面面积πr2=eq\f(S,2).]二、填空题6.一个棱柱的侧面绽开图是三个全等的矩形,矩形的长和宽分别为6cm,4cm,则该棱柱的侧面积为________cm2.72[棱柱的侧面积S侧=3×6×4=72(cm2).]7.已知正四棱锥底面边长为6,侧棱长为5,则此棱锥的侧面积为________.48[正四棱锥的斜高h′=eq\r(52-32)=4,S侧=4×eq\f(1,2)×6×4=48.]8.侧面是直角三角形的正三棱锥,底面边长为a,该三棱锥的表面积为________.eq\f(3+\r(3),4)a2[底面边长为a,则斜高为eq\f(a,2),故S侧=3×eq\f(1,2)×a×eq\f(1,2)a=eq\f(3,4)a2.而S底=eq\f(\r(3),4)a2,故S表=eq\f(3+\r(3),4)a2.]三、解答题9.如图所示,一个正方体的棱长为2,以相对两个面的中心连线为轴,钻一个直径为1的圆柱形孔,所得几何体的表面积为多少?[解]几何体的表面积为:S=6×22-π×(0.5)2×2+2π×0.5×2=24-0.5π+2π=24+1.5π.10.已知一个几何体的三视图如下,试求它的表面积.(单位:cm)[解]图中的几何体可看成是一个底面为直角梯形的直棱柱,且直棱柱的某个侧面在水平面上.直角梯形的上底为1,下底为2,高为1;棱柱的高为1.可求得直角梯形的四条边的长度为1,1,2,eq\r(2).所以此几何体的表面积S表=2S底+S侧=eq\f(1,2)×(1+2)×1×2+(1+1+2+eq\r(2))×1=(7+eq\r(2))(cm2).[等级过关练]1.若一个圆锥的轴截面是等边三角形,其面积为eq\r(3),则这个圆锥的表面积是()A.3π B.3eq\r(3)πC.6π D.9πA[依据轴截面面积是eq\r(3),可得圆锥的母线长为2,底面半径为1,所以S=πr2+πrl=π+2π=3π.]2.底面为正方形的直棱柱,它的底面对角线长为eq\r(2),体对角线长为eq\r(6),则这个棱柱的侧面积是()A.2 B.4C.6 D.8D[由已知得底面边长为1,侧棱长为eq\r(6-2)=2.∴S侧=1×2×4=8.]3.如图所示,圆台的上、下底半径和高的比为1∶4∶4,母线长为10,则圆台的侧面积为________.100π[设圆台的上底半径为r,则下底半径为4r,高为4r.由母线长为10可知10=eq\r(3r2+4r2)=5r,∴r=2.故圆台的上、下底面半径和高分别为2,8,8.所以圆台的侧面积为π(2+8)×10=100π.]4.已知如图是一个空间几何体的三视图,则该几何体的外接球的表面积为________.8π[由三视图可得原几何体的图形,如图所示,其中PA⊥底面ABC,AB⊥BC,PA=2,AB=BC=eq\r(2),AC=2,将此几何体补成一长方体,则长方体的对角线长为eq\r(22+\r(2)2+\r(2)2)=2eq\r(2).从而外接球的半径为eq\r(2),于是外接球的表面积为4π×(eq\r(2))2=8π.]5.已知一个表面积为120cm2的正方体的四个顶点在半球的球面上,四个顶点在半球的底面上,求半球的表面积.[解]如图所示为过正方体对角面的截面图.设正方体的棱长为a,半球的半径为R,由6a2=120,得a2=20,在Rt△AOB中,AB=a,OB=eq\f(\r(2),2)a,由勾股定理,
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 班级特色活动的策划与设计计划
- Unit 1 wrapping up the topic-Project 教学设计 2024-2025学年仁爱科普版(2024)七年级英语上册
- 2025年光伏发电用测量设备合作协议书
- 2025年房屋赠与一半合同模板
- 三年级信息技术上册 第十四课 击键竞赛教学实录 川教版
- 年会感悟发言材料
- 产品质量保证协议书范本
- 单位新人座谈会发言材料
- 电子商务智能化物流系统的设计与优化
- 务工劳动合同续签意向(2025年版)
- 2025年园林绿化工(高级)考试题库及答案
- 有效沟通技巧课件
- 2024春四年级上下册音乐测试专项测试题及答案
- 多发伤骨折护理查房
- 沙特阿拉伯2030年愿景
- 2023年软件评测师《基础知识》考试题库(浓缩500题)
- 中建预制构件吊装安全专项施工方案
- 《马化腾创业经历》课件
- 2023年湖北省生态环保有限公司招聘笔试真题
- 2023年新疆事业单位开展招聘考试真题
- 学校班主任谈心制度实施方案
评论
0/150
提交评论