2025年北师大新版九年级数学上册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年北师大新版九年级数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、一组数据10.5，10，9.5，9，8.5的极差是（）A.0.5B.8.5C.2.5D.22、下列方程中，不是一元二次方程的是(

)

A.(x鈭�1)x=1

B.1x2+1x=4

C.3x2鈭�5=0

D.2y(y鈭�1)=4

3、在下列命题中，是真命题的为（）A.对角线垂直的四边形是菱形B.对角线垂直且相等的四边形是正方形C.对角线相等的四边形是矩形D.对角线互相平分的四边形是平行四边形4、某公园的儿童游乐场是两个相似三角形地块；相似比为2：3，面积差为30，则他们的面积和为（）

A.74

B.76

C.78

D.81

5、若代数式2x2+3x+7的值是8，则代数式2x2+3x-7的值是（）

A.2

B.17

C.-6

D.-1

6、（2003•仙桃）如果方程x2+2x+m=0有两个同号的实数根；m的取值范围是（）

A.m＜1

B.0＜m≤1

C.0≤m＜1

D.m＞0

7、（2002•聊城）我国加入世贸组织后；对外贸易增速回升．利用外资保持较快增长．1～4月份实现进出口总值1745.2亿美元，这个数字可用科学记数法表示为（）

A.1745×108美元。

B.17452×107美元。

C.1.7452×1011美元。

D.1.7452×1012美元。

8、（2006•佛山）若-x2yn与3yx2是同类项；则n的值是（）

A.-1

B.3

C.1

D.2

9、小林家今年1―5月份的用电量情况如图所示，由图可知，相邻的两个月中，用电量变化最大的是（）A.1月至2月B.2月至3月C.3月至4月D.4月至5月评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)10、计算x-2•x3÷（-x-1）3=____．11、将抛物线y=2x2向右平移3个单位后所得的抛物线解析式为____．12、在等边△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，且DE∥BC．如果BC＝8cm，AD：DB＝1：3，那么△ADE的周长等于_______cm．13、【题文】如果反比例函数过A（2，-3），则m=____。14、实数27的立方根是____________．如果点P(4，-5)和点Q(a，b)关于原点对称，则a的值为____________．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)15、判断下列各组长度的线段是否成比例；正确的在括号内打“√”，错误的在括号内打“×”．

（1）4、8、10、20____；

（2）3、9、7、21____；

（3）11、33、66、22____；

（4）1、3、5、15____．16、钝角三角形的外心在三角形的外部．()17、非负有理数是指正有理数和0．____（判断对错）18、一只装有若干支竹签的盒子中，有红、白、蓝3种颜色的竹签，从中任意抽出1支，抽到3种颜色签的可能性相同____（判断对错）19、直径是弦，弦是直径．____．（判断对错）20、半圆是弧，弧是半圆．____．（判断对错）21、如果=，那么=，=．____（判断对错）22、如果y是x的反比例函数，那么当x增大时，y就减小23、有一个角是钝角的三角形就是钝角三角形．____（判断对错）评卷人得分四、作图题(共3题，共30分)24、已知如图；在△ABC中，∠B=2∠C．

（1）求作：①△ABC的角平分线AD；②线段CD的垂直平分线MN，MN分别交AC；BC于点M、N；（不写作法，保留作图痕迹）

（2）求证：BD=CM．25、如图；方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt△ABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（-6，1），点B的坐标为（-3，1），点C的坐标为（-3，3）．

（1）将Rt△ABC沿x轴正方向平移8个单位得到Rt△A1B1C1，试在图上画出的图形Rt△A1B1C1的图形，并写出点A1的坐标；

（2）将原来的Rt△ABC绕点A顺时针旋转90°得到Rt△A2B2C2，试在图上画出Rt△A2B2C2的图形．并求点B经过的路径长．（结果保留π）

26、如图；△ABC在方格中．

（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系；使A（2，3）；C（5，2），并求出B点坐标；

（2）以原点O为位似中心，相似比为2，在第一象限内将△ABC放大，画出放大后的图形△A′B′C′．评卷人得分五、证明题(共2题，共20分)27、已知：如图；△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，D为AB边上一点，求证：

（1）△ACE≌△BCD；

（2）BD•tan∠AED=AD．28、如图，⊙O1和⊙O内切于点A，AB为⊙O的直径，点O1在OA上，⊙O的弦BC切⊙O1于点D，两圆的半径R=4，r=3．

（1）求BD的长；

（2）求CD的长．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、D【分析】【分析】根据极差的公式：极差=最大值-最小值．找出所求数据中最大的值10.5，最小值8.5，再代入公式求值．【解析】【解答】解：由题意可知；数据中最大的值10.5，最小值8.5；

所以极差为10.5-8.5=2．

故选D．2、B【分析】解：因为B

答案是分式组成的方程．

故选B．

一元二次方程是含有一个未知数且未知数的最高次数是2

的整式组成的方程．

本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2

．【解析】B

3、D【分析】【分析】利用菱形的判定、正方形的判定、矩形的判定及平行四边形的判定定理分别判断后即可确定正确的选项．【解析】【解答】解：A；对角线垂直的平行四边形是菱形；故错误，是假命题；

B；对角线垂直且相等的平行四边形是正方形；故错误，是假命题；

C；对角线相等的平行四边形是矩形；故错误，是假命题；

D；对角线互相平分的四边形是平行四边形；故正确，是真命题；

故选D．4、C【分析】

∵两相似三角形的相似比为2：3；

∴它们的面积比为4：9；

设较小三角形的面积为4x；则较大三角形的面积为9x；

则有：9x-4x=30；解得x=6；

∴9x+4x=13x=78．

故本题选C．

【解析】【答案】已知了两相似三角形的相似比；即可求出它们的面积比．根据它们的面积差为30，可求出两三角形的面积，进而可求出它们的面积和．

5、C【分析】

∵2x2+3x+7的值为8；

∴2x2+3x=1；

代入2x2+3x-7=1-7=-6．

故选C．

【解析】【答案】观察题中的两个代数式2x2+3x+7和2x2+3x-7，发现可整体求出2x2+3x的值；然后整体代入即可求出所求的结果．

6、B【分析】

∵方程x2+2x+m=0有两个同号的实数根；

∴△=b2-4ac≥0，x1•x2＞0；

即4-4m≥0；m＞0同时成立；

解得0＜m≤1．

故选B．

【解析】【答案】一元二次方程有两个同号的实数根，即此方程的实数根有两个，并且这两个根符号相同，则判别式△≥0并且x1•x2＞0．

7、C【分析】

1745.2亿=174520000000，用科学记数法表示为1.7452×1011美元．

故选C．

【解析】【答案】在实际生活中；许多比较大的数，我们习惯上都用科学记数法表示，使书写；计算简便．

8、C【分析】

由同类项的定义可知n=1．

故选C．

【解析】【答案】本题考查同类项的定义；所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可求得n的值．

9、B【分析】1月至2月，125-110=15千瓦时，2月至3月，125-95=30千瓦时，3月至4月，100-95=5千瓦时，4月至5月，100-90=10千瓦时，所以，相邻两个月中，用电量变化最大的是2月至3月．故选B【解析】【答案】B二、填空题(共5题，共10分)10、略

【分析】【分析】根据积的乘方，可得同底数幂的乘除法运算，根据同底数幂的乘除法，可得答案．【解析】【解答】解：原式=x-2•x3÷（-x-3）=-x-2•x3÷x-3=-x-2+3-（-3）=-x4；

故答案为：-x4．11、略

【分析】【分析】直接根据“左加右减”的原则进行解答即可．【解析】【解答】解：由“左加右减”的原则可知，将抛物线y=2x2向右平移3个单位，所得函数解析式为：y=2（x-3）2．

故答案为：y=2（x-3）2．12、略

【分析】试题分析：因为DE∥BC，所以△ADE∽△ABC,因为AD：DB＝1：3，所以AD：AB＝1：4，△ADE和△ABC的周长的比=1：4，因为等边△ABC的边BC＝8cm，所以△ADE的周长=考点：相似三角形的判定与性质.【解析】【答案】613、略

【分析】【解析】

试题分析：由题意分析可知，在本题中满足

考点：反比例函数的性质。

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握反比例函数的性质，即可完成.【解析】【答案】-614、略

【分析】解：∵33=27；

∴27的立方根是3；

∵点P(4，-5)和点Q(a，b)关于原点对称；

∴a=-4，b=5；

故答案为：3，-4．【解析】3;-4三、判断题(共9题，共18分)15、√【分析】【分析】四条线段成比例，根据线段的长短关系，从小到大排列，判断中间两项的积是否等于两边两项的积，相等即成比例．【解析】【解答】解：（1）从小到大排列；由于4×20=8×10，所以四条线段成比例；

（2）从小到大排列；由于3×21=9×7，所以四条线段成比例；

（3）从小到大排列；由于11×66=22×33，所以四条线段成比例；

（4）从小到大排列；由于1×15=3×5，所以四条线段成比例．

故答案为：√；√；√；√．16、√【分析】【解析】试题分析：根据三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点即可判断.钝角三角形的外心在三角形的外部，本题正确.考点：三角形的外心【解析】【答案】对17、√【分析】【分析】根据有理数的分类，可得有理数可以分为正有理数、0和负有理数，据此判断即可．【解析】【解答】解：因为有理数可以分为正有理数；0和负有理数；

所以非负有理数是指正有理数和0．

故答案为：√．18、×【分析】【分析】根据三种颜色的竹签的根数确定可能性的大小即可．【解析】【解答】解：因为3种颜色的竹签的数量可能不相同；

所以抽到三种颜色的可能性可能不同；

故错误，故答案为：×．19、×【分析】【分析】根据连接圆上任意两点的线段叫弦，经过圆心的弦叫直径可得答案．【解析】【解答】解：直径是弦；说法正确，弦是直径，说法错误；

故答案为：×．20、×【分析】【分析】根据连接圆上任意两点的线段叫弦，经过圆心的弦叫直径，圆上任意两点间的部分叫圆弧，简称弧，圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每条弧都叫做半圆可得答案．【解析】【解答】解：半圆是弧；说法正确，弧是半圆，说法错误；

故答案为：×．21、√【分析】【分析】运用等式性质求解即可．【解析】【解答】解：∵=；

∴+1=+1，即=；

-1=-1，即=．

∴这两个式子是正确的．

故答案为：√．22、×【分析】【解析】试题分析：对于反比例函数当时，图象在一、三象限，在每一象限，y随x的增大而减小；当时，图象在二、四象限，在每一象限，y随x的增大而增大，故本题错误.考点：反比例函数的性质【解析】【答案】错23、√【分析】【分析】根据三角形的分类：有一个角是钝角的三角形，叫钝角三角形；进行解答即可．【解析】【解答】解：根据钝角三角形的定义可知：有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；

所以“有一个角是钝角的三角形是钝角三角形”的说法是正确的．

故答案为：√．四、作图题(共3题，共30分)24、略

【分析】【分析】（1）利用基本作图（作已知角的平分线和线段的垂直平分线）作AD平分∠BAC；作MN垂直平分CD；

（2）先利用线段垂直平分线的性质得到MD=MC，再根据等腰三角形的判定得到∠MDC=∠C，接着证明∠B=∠AMD，然后证明△ABD≌△AMD，从而得到BD=MD，所以BD=CM．【解析】【解答】（1）解：如图；AD和MN为所作；

（2）证明：∵MN垂直平分CD；

∴MD=MC；

∴∠MDC=∠C；

∴∠AMD=∠MDC+∠C=2∠C；

而∠B=2∠C；

∴∠B=∠AMD；

∵AD平分∠BAC；

∴∠BAD=∠MAD；

在△ABD和△AMD中；

；

∴△ABD≌△AMD；

∴BD=MD；

∴BD=CM．25、略

【分析】【分析】（1）把A；B、C三点向右平移8个单位后；顺次连接得到的关键点即可；

（2）把B、C两点绕点A顺时针旋转90°得到B2，C2，顺次连接A，B2，C2三点即为得到的图形，点B经过的路径长为圆心角为90°，半径为3的弧长．【解析】【解答】解：（1）A1（2；1）；

（2）点B经过的路径其长度为：=π．26、略

【分析】【分析】（1）根据已知点的坐标；建立平面直角坐标系，由坐标系确定B点坐标即可；

（2）连接OA并延长，在延长线上截取AA′=OA，BB′=OB，CC′=OC，连接A′B′，B′C′，A′C′，可得出满足题意的△A′B′C′．【解析】【解答】解：（1）如图画出原点O；x轴；y轴，建立直角坐标系；

可知B的坐标为（2；1）；

（2）如图，画出图形△A′B′C′．五、证明题(共2题，共20分)27、略

【分析】【分析】（1）先根据等角的余角相等得到∠ACE=∠BCD；再根据等腰直角三角形的性质得AC=BC，EC=DC，于是可根据“SAS”判断△ACE≌△BCD；

（2）由△AC