2025年湘师大新版七年级数学下册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年湘师大新版七年级数学下册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、下列说法正确的是（）A.近似数3.70与3.7的精确度相同B.近似数3万与30000的精确度相同C.近似数3.0×103有两个有效数字D.有理数5938精确到十位就是59402、如图，已知△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，则∠EGF=（）A.120°B.135°C.115°D.125°3、某工厂三个车间共有180人，第二车间人数比第一车间的3倍多1人，第三车间比第一车间的少1人。设第一车间有人，可列方程（）A.B.C.D.4、若是下列某二元一次方程组的解，则这个方程组为（）A.B.C.D.5、分式化简的结果是（）A.B.C.D.6、下列计算中正确的是（）A.x3•x2=2x6B.（﹣3x3）2=﹣6x6C.（x3）2=x5D.x6÷x2=x47、5

等于()

A.B.C.D.8、如图所示，点E

在AC

的延长线上，下列条件中能判断AB//CD

的是

A.隆脧3=隆脧4

B.隆脧1=隆脧2

C.隆脧D=隆脧DCE

D.隆脧D+隆脧ACD=180?

9、定义新的运算：a⊗b=3b-2a-1，则-2⊗3的值为（）A.12B.13C.-13D.-12评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)10、（2014秋•禅城区校级月考）阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|．回答下列问题：

（1）数轴上表示-3和1两点之间的距离是____，数轴上表示-2和3的两点之间的距离是____；

（2）数轴上表示x和-1的两点之间的距离表示为____；

（3）若x表示一个有理数，则|x-2|+|x+3|有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由．11、算式1+（-3）-（-4）写成省略加号的和的形式为____．12、（2015春•自贡期末）如图，小手盖住的点的坐标可能为____（写出一个即可）13、【题文】（1）计算：____；

（2）化简：（＝____________．14、如图，隆脧A=隆脧BDC=90鈭�隆脧ACB=隆脧DBCAB=5BD=12BC=13

则点D

到边BC

的距离为______．15、计算：=____．16、轮船在静水中速度为每小时20km，水流速度为每小时4km，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用5小时（不计停留时间），求甲、乙两码头的距离．若设两码头间的距离为xkm，可列方程____．17、某电视台“走基层”栏目的一位记者赴360km外的农村采访，全程的前一部分为高速公路，后一部分为乡村公路．如果汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y（单位：km）与时间x（单位：h）之间的关系如图所示，那么汽车在乡村公路上的行驶速度为____km/h．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)18、有理数和数轴上的点是一一对应的．数轴上点的和有理数是一一对应的．____．（判断对错）19、3a4•（2a2-2a3）=6a8-6a12．____．（判断对错）20、两数相乘如果积为正数，那么这两个数都是正数．____．（判断对错）21、判断题（对的打“∨”；错的打“×”）

（1）a9÷a3=a3；____

（2）（-b）4÷（-b）2=-b2；____

（3）s11÷s11=0；____

（4）（-m）6÷（-m）3=-m3；____

（5）x8÷x4÷x2=x2；____

（6）n8÷（n4×n2）=n2．____．22、若m为自然数，多项式xm+ym+1+2xm+1的次数是m．____．（判断对错）23、最大的负整数是-1．____．（判断对错）24、周角是一条射线．____．25、面积相等的两个三角形是全等三角形.（）26、到角两边距离不相等的一点一定不在角平分线上.评卷人得分四、作图题(共3题，共12分)27、如图；平面上有A；B、C三点；

（1）作出下列图形：①线段AB；②射线BC；③直线AC．

（2）所画图形中互为补角的角有几对？标上数字并写出这几对角．28、如图；平面上有射线AP和点B；点C，按下列语句要求画图：连接AB；用尺规在射线AP上截取AD=AB；连接BC，并延长BC到E，使CE=BC；连接DE．

29、请把下列图形补充完整，使它成为轴对称图形．（以图中虚线为对称轴）评卷人得分五、其他(共3题，共30分)30、为了贯彻落实国家教育部制订均衡教育规划，某校计划拆除部分旧校舍建设新校舍，使得校舍面积增加30%．已知建设新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，现有校舍面积为20000m2，求应拆除多少旧校舍？新建校舍为多少m2？

解：设拆除旧校舍为xm2，新建校舍为ym2；则得方程组：

完成上述填空，并求出x，y的值．31、在植树节活动中，A班有30人，B班有16人，现要从A班调一部分人去支援B班，使B班人数为A班人数的2倍，那么应从A班调出多少人？如设从A班调x人去B班，根据题意可列方程：____．32、用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5米，将绳子对折再量长木，长木还剩余1米，则长木为____米，绳子____米．评卷人得分六、解答题(共3题，共15分)33、【题文】一个角的补角是它的3倍，这个角是多少度？34、阅读下列文字：

我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．例如由图1可以得到（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．

请解答下列问题：

（1）写出图2中所表示的数学等式；

（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c=12，ab+bc+ac=42，求a2+b2+c2的值；

（3）图3中给出了若干个边长为a和边长为b的小正方形纸片及若干个边长分别为a、b的长方形纸片，请利用所给的纸片拼出一个几何图形，使得用两种不同的方法计算它的面积时，能够得到数学公式：2a2+7ab+3b2=（a+3b）（2a+b）．35、有理数的计算。

（1）-14-|-7|+3-2×（-1）；

（2）1.25×（-4）-32×（--）．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、C【分析】【分析】A；近似数的精确度看最后一位所在的数位；近似数3.70与3.7精确度不同，故本选项错误；

B；同理；近似数3万与30000的精确度不同，本选项错误；

C；此近似数有效数字为3和0；有2个有效数字，故本选项正确；

D、应先将数字化为科学记数法，然后再精确到要求的数位得出结果，即可作出判断．【解析】【解答】解：A；近似数3.70精确到百分位；而近似数3.7精确到十分位，本选项错误；

B；近似数3万精确到万位；而30000精确到个位，本选项错误；

C、近似数3.0×103有两个有效数字；本选项正确；

D、有理数5938精确到十位就是5.94×103；本选项错误．

故选C2、C【分析】【分析】根据全等三角形性质求出∠EAD、∠CAB，根据三角形内角和定理求出∠AFB，根据对顶角相等求出∠GFD，在△DGF中，根据三角形的外角性质求出即可【解析】【解答】解：∵△ABC≌△ADE；∠CAD=10°，∠EAB=120°；

∴∠EAD=∠CAB=（∠EAB-∠CAD）=55°；

∵∠FAB=∠CAD+∠CAB；

∴∠FAB=65°；

∵∠AFB+∠FAB+∠B=180°；

∴∠AFB=180°-65°-25°=90°；

∵∠GFD=∠AFB；

∴∠GFD=90°；

∵∠EGF=∠D+∠GFD；

∴∠EGF=90°+25°=115°．

故选C．3、B【分析】第二车间人数为第三车间人数为故故选B【解析】【答案】B4、D【分析】【分析】把代入各选项只有D项符合。

【点评】本题难度较低，主要考查学生对二元一次方程组知识点的掌握，把已知解代入各选项即可。5、C【分析】【解答】解：==故选答案C．

【分析】首先把分式的分子和分母分解因式，然后进行约分．6、D【分析】【解答】解：A；同底数幂的乘法底数不变指数相加；故A错误；B、积的乘方等于乘方的积，故B错误；

C；幂的乘方底数不变指数相乘；故C错误；

D；同底数幂的除法底数不变指数相减；故D正确；

故选：D．

【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加；积的乘方等于乘方的积；幂的乘方底数不变指数相乘；同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案．7、C【分析】【分析】本题主要考查完全平方公式.

熟练掌握完全平方公式是解题的关键.

根据完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2

直接进行计算即可．【解答】​解：(鈭�a鈭�b)2=a2+2ab+b2

．故选C．【解析】C

8、B【分析】【分析】此题考查了平行线的判定..注意掌握数形结合思想的应用．由平行线的判定定理可得，选项AA，CCDD能得ACAC///!/BDBD，只有选项B能得ABAB///!/CDCD..注意掌握排除法在选择题中的应用．，CAA能得DD//ACAC，只有选项B能得BDBD//ABAB.

注意掌握排除法在选择题中的应用CDCD．【解答】错误，若隆脧【解答】隆脧解：AA．错误，若隆脧隆脧3=3=隆脧隆脧44，则ACAC///!/BDBD；，则：AA．//3=3=；44ACACBDBD隆脧，则B.//正确，若隆脧隆脧1=1=隆脧隆脧22，则ABAB///!/CDCD1=1=22隆脧ABAB，则CDCD//C.；

错误，若隆脧隆脧D=D=隆脧隆脧DCEDCE，则ACAC///!/BDBD；D=D=隆脧DCEDCE鈭�

则ACAC//BDBD

故选D...错误，若隆脧隆脧D+D+隆脧隆脧ACD=180ACD=180鈭�{,!}^{circ}则ACAC///!/BDBD．

故选B.D+D+【解析】B

9、A【分析】【分析】先根据题目给出的例子得出有理数混合运算的式子，再进行计算即可．【解析】【解答】解：原式=3×3-2×（-2）-1

=9+4-1

=12．

故选A．二、填空题(共8题，共16分)10、略

【分析】【分析】（1）（2）在数轴上A、B两点之间的距离为AB=|a-b|；依此即可求解；

（3）根据绝对值的性质去掉绝对值号，然后计算即可得解【解析】【解答】解：（1）|1-（-3）|=4；|3-（-2）|=5；

故答案为：4；5；

（2）|x-（-1）|=|x+1|或|（-1）-x|=|x+1|；

故答案为：|x+1|；

（3）有最小值；

当x＜-3时；|x-2|+|x+3|=2-x-x-3=-2x-1；

当-3≤x≤2时；|x-2|+|x+3|=2-x+x+3=5；

当x＞2时；|x-2|+|x+3|=x-2+x+3=2x+1；

在数轴上|x-2|+|x+3|的几何意义是：表示有理数x的点到-3及到2的距离之和，所以当-3≤x≤2时，它的最小值为5．11、略

【分析】【分析】利用有理数减法法则，减去一个数等于加上这个数的相反数，变为连加，正号可以省略，负数前面的加号省略，进行化简即可．【解析】【解答】解：1+（-3）-（-4）

=1+（-3）+（+4）

=1-3+4．

故答案为：1-3+4．12、略

【分析】【分析】点在第四象限内，那么横坐标大于0，纵坐标小于0．符合此情况即可．【解析】【解答】解：小手盖住的点在第四象限，所以其横坐标是正数，纵坐标是负数，如果横坐标取2，那么纵坐标可以是-2等．13、略

【分析】【解析】

试题分析：（1）（-1）3=

（2）（

=

=

=

考点：整式的计算。

点评：该题是常考题，主要考查学生对整式幂的运算，以及实数平方根的运算的掌握。【解析】【答案】（1）（2）14、略

【分析】解：设点D

到边BC

的距离为h

．

隆脽

在鈻�ABC

与鈻�DCB

中，{隆脧A=隆脧BDC=90隆脧ACB=隆脧DBCBC=CB

隆脿鈻�ABC

≌鈻�DCB(AAS)

．

隆脿AB=DC=5

隆脿12BC?h=12DC?BD

则h=DC鈰�BDBC=5隆脕1213=6013

．

故答案是：6013

．

根据AAS

判定鈻�ABC

≌鈻�DCB

利用该全等三角形的对应边相等推知AB=DC

则由面积法来求点D

到边BC

的距离．

本题考查了全等三角形的判定与性质.

在应用全等三角形的判定时，要注意三角形间的公共边和公共角，必要时添加适当辅助线构造三角形．【解析】6013

15、略

【分析】【分析】先通分，再把分子相加减即可．【解析】【解答】解：原式=+

=

=

=．

故答案为：．16、略

【分析】【分析】根据所用的总时间可得相应的等量关系为：顺流全程的时间+逆流全程的时间=5，把相关数值代入即可．【解析】【解答】解：顺流的速度为20+4；

∴顺流的时间为；

同理可得逆流的时间为；

可列方程．

故答案为．17、60【分析】【解答】解：汽车在乡村公路上的行驶速度为（270﹣180）÷（3.5﹣2）=90÷1.5=60（km/h）；故答案为：60

【分析】根据函数的图象和已知条件解答即可．三、判断题(共9题，共18分)18、×【分析】【分析】根据数轴上的点与实数是一一对应的关系即可作答．【解析】【解答】解：实数和数轴上的点是一一对应的．数轴上点的和实数是一一对应的．

故答案为：×．19、×【分析】【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．【解析】【解答】解：3a4•（2a2-2a3）=6a6-6a7．

故答案为：×．20、×【分析】【分析】根据同号得正举反例判断即可．【解析】【解答】解：两数相乘如果积为正数；那么这两个数都是正数错误；

例如：（-1）×（-2）=2．

故答案为：×．21、√【分析】【分析】根据同底数幂的除法、幂的乘方运算法则，分别进行各小题的判断即可．【解析】【解答】解：（1）a9÷a3=a6；故错误；

（2）（-b）4÷（-b）2=b2；故错误；

（3）s11÷s11=1；故错误；

（4）（-m）6÷（-m）3=-m3；故正确；

（5）x8÷x4÷x2=x2；故正确；

（6）n8÷（n4×n2）=n2．故正确；

故答案为：×，×，×，√，√，√．22、×【分析】【分析】根据多项式的次数的定义求解．【解析】【解答】解：∵m为自然数；

∴多项式xm+ym+1+2xm+1的次数是m+1．

故答案为×．23、√【分析】【分析】找出最大的负整数，即可做出判断．【解析】【解答】解：最大的负整数是-1；正确．

故答案为：√24、×【分析】【分析】因为角和线是两个不同的概念，二者不能混淆，结合周角的特点，进行分析、进而判断即可．【解析】【解答】解：周角的特点是两条边重合成射线；但不能说成周角是一条射线．

故答案为：×．25、×【分析】【解析】试题分析：根据全等三角形的定义即可判断.面积相等的两个三角形不一定是全等三角形，故本题错误.考点：本题考查的是全等三角形的定义【解析】【答案】错26、√【分析】本题主要考查角平分线的性质的逆定理：到角的两边的距离相等的点在角的平分线上.因为到角的两边的距离相等的点在角的平分线上，据此作答．【解析】

∵到角的两边的距离相等的点在角的平分线上，∴到角两边距离不相等的一点一定不在角平分线上，是正确的．故答案为：√．【解析】【答案】√四、作图题(共3题，共12分)27、略

【分析】【分析】（1）根据线段；射线、直线的定义；分别作出即可；

（2）根据互为补角的两个角的和等于180°找出互补的角．【解析】【解答】解：（1）所画图形如图所示；

（2）有5对角互为补角；

分别是∠1与∠2，∠1与∠4，∠2与∠3，∠3与∠4，∠5与∠6．28、解：如图所示：连接AB；

用尺规在射线AP上截取AD=AB；连接BC；并延长BC到E，使CE=BC；（4）连接DE．

【分析】【分析】根据要求画出射线及直线即可；射线AP上截取线段AD=AB即可；延长线部分画虚线；连接两点D、E．29、略

【分析】【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出已知图形的关键对称点，连结即可．【解析】【解答】解：所作图形如下：

．五、其他(共3题，共30分)30、略

【分析】【分析】设拆除旧校舍为xm2，新建校舍为ym2，根据建设新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，现有校舍面积为20000m2，列方程组求解．【解析】【解答】解：设拆除旧校舍为xm2，新建校舍为ym2；

由题意得，；

解得：；

答：拆除旧校舍为200m2，新建校舍为800m2．

故答案为：4x，30%．31、略

【分析】【分析】根据题意可得到本题中含有的相等关系是：调过人后B班人数=2×调过后A班人数，因而用含x的代数式表示出A、B班人数，就可以列出方程．【解析】【解答】解：设从A班调x人去B班；则：

从A班调x人去B班后；A班还剩30-x个人，B班有16+x人；

∵B班人数为A班人数的2倍。

∴2（30-x）=16+x

故此题应该填：2（30-x）=16+x．32、略

【分析】【