广东省广州市荔湾区2024-2025学年高三年级上册调研测试数学试题

广东省广州市荔湾区2024-2025学年高三上学期调研测试数学

试题

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.已知全集U=/U3={xeN|0WxV10},Nn（2b8）={l,3,5,7},则3=（）

A.{1,3,5,7}B.{2,4,6,8}C.{1,3,5,7,9}D.{0,2,4,6,8,9,10}

2.已知复数2=三3—五i（其中i为虚数单位），则目II=（）

A.且B.—C.41D.V5

52v

3.元代数学家朱世杰编著的《算法启蒙》中记载了有关数列的计算问题：“今有竹七节，下

两节容米四升，上两节容米二升，各节欲均容，问逐节各容几升？”其大意为：现有一根七

节的竹子，最下面两节可装米四升，最上面两节可装米二升，如果竹子装米量逐节等量减少,

问竹子各节各装米多少升？以此计算，这根竹子的装米量为（）

A.9升B.10.5升C.12升D.13.5升

4.已知sina+cos/?=；,cosa-sin/?=；,贝！］sin（a—，）=（）

.6767―5959

A.—B.C.—D.-----

72727272

7T27r

5.已知函数/（%）=5亩（如+夕）（。>0,0<9<兀）4=：和》=:-是/（无）相邻的两个零点，则

63

（）

A.<p=-B.〃x）在区间丁石J上单调递减

C.D.直线y=-x+{3■是曲线y=/（x）的切线

22

6.已知椭圆月:一+与=1（〃>b>0）与抛物线C:歹之=2px（p>0）,椭圆E与抛物线C交点的

ab

连线经过椭圆E的右焦点，抛物线C的准线经过椭圆E的左焦点,则椭圆E的离心率为（）

A.V2-1B.皂C.史匚

D.

222

/、-x2-2ax-a.x<4（、/

7.已知函数〃x）=,4,数列{%}满足。）（neN*）,且数列{%}是

/十in1X—31,X—4

单调递增数列，则。的取值范围是（）

试卷第1页，共4页

25_525_3

T，-2T，-2

8.已知函数/(%)=^+%应(%)=111%+%,若/(xj=g(%2)，则占%2的最小值为()

A.-eC.-1

9.对某地区数学考试成绩的数据分析，男生成绩X服从正态分布N(72,8?),女生成绩y服

从正态分布N(74,6?).则()

A.P{X<86)<P(Y<86)B.尸(XV80)>尸(丫480)

C.PkX<74)>P(Y<74)D.P(X<64)=P(Y>80)

10.设函数〃X)=Y(3-X),则

A.x=2是/(力的极小值点B.当0<x<l时，0</(2x+l)<4

C.当0<x<l时，/(x)>/(x2)D.当-l<x<0时，/(x)</(1-x)

11.在圆锥SO中，母线”=/,底面圆的半径为r,圆锥SO的侧面积为3兀，则()

A.当‘4时'圆锥S。内接圆柱体的体积最大值为%

B.当厂=：时，过顶点S和两母线的截面三角形的最大面积为迈

C.当/=3时，圆锥SO能在棱长为4的正四面体内任意转动

D.当/=3时，棱长为1的正四面体能在圆锥SO内任意转动

三、填空题

12.若1g是夹角为60。的两个单位向量，则(2[+1).(-31+2[)=.

13.在一次活动上，四位同学将自己准备好的一张贺卡放在纸箱中，随后每人随机从中抽取

一张，则四位同学均未取到自己的贺卡的概率为.

14.如图，某数阵满足：各项均为正数，每一行从左到右成等差数列，每一列从上到下成公

比相同的等比数列，。2,1=2,%2=12,%.49,1=%4，贝！1。7,8=，

E%

试卷第2页，共4页

a\,\ai,2"1,3…a\,n

an,\an,2an,3

四、解答题

15.已知a,b,c分别为V4BC三个内角B,C的对边，且届sinC-acosC=c_6.

(1)求/;

(2)若a=7,△4BC的面积为"如，求V/3C的周长.

4

16.如图，四棱锥尸-/BCD中，底面4BC。是平行四边形，△尸是正三角形，

ABAD=60°,PB=AB=2AD=4.

(1)证明：平面平面48C。；

(2)求二面角B-PC-D的余弦值.

17.在某地区进行高中学生每周户外运动调查，随机调查了1000名高中学生户外运动的时

间(单位：小时)，得到如下样本数据的频率分布直方图.

个频率

组距

0.15--------------------

a-------------------------

S

S05

S04

03

S02

S0O1

6

18时间(小时)

⑴求。的值，估计该地区高中学生每周户外运动的平均时间；(同一组数据用该区间的中点

值作代表)

试卷第3页，共4页

(2)为进一步了解这1000名高中学生户外运动的时间分配，在(14,16］,(16,18］两组内的学生

中，采用分层抽样的方法抽取了5人，现从这5人中随机抽取3人进行访谈，记在(14,16］内

的人数为X,求X的分布列和期望；

(3)以频率估计概率，从该地区的高中学生中随机抽取8名学生，用“片㈤”表示这8名学生

中恰有左名学生户外运动时间在(8,10］内的概率，当心(左)最大时，求左的值.

18.已知函数/'(x)=e*-ax-；尤②.

⑴若((x)Z0,求实数。的取值范围；

⑵若/(力一；/+》+6,求(a+l)6的最大值.

19.已知双曲线E:5-勺=1(°>0,6>0)的虚轴长为35,离心率为叵.

a2b255

(1)求双曲线E的标准方程；

⑵为了求二元二次方程/_3必=1的正整数解匕可先找到初始解

(孙兀)，其中为为所有解当中的最小值，因为1=(2+6)(2-G)=22-3xl2,可得々(2,1)；

因为1=(2+6)2(2-百)2=(7+44)(7-4/^)=72-3、4：,可得6(7,4)；重复上述过程，因

为(2+6)"与(2-百)”的展开式中，不含省的部分相等，含囱的部分互为相反数，故可设

1=(2+我"(2-回"=(x„+后“昼Jx13靖，故得P”(匕,").若方程E的正整

数解为Q„(x„,y„),且初始解为Q(9,4).

⑴证明：%+x“=183；

(ii)角的面积是否为定值？若是，求出该定值，若不是，说明理由.

试卷第4页，共4页

参考答案:

题号12345678910

答案DCBDDAABACDBCD

题号11

答案AD

1.D

【分析】根据/u5及/C(d3)={1,3,5,7}即可求出集合B.

【详解】已知全集U=/uA={xeN|04xW10b={0,l,2,3,4,5,6,7,8,9,10},

4c(务3)={1,3,5,7},3集合中没有1,3,5,7,

若048,则Oe/,则0w/c(J8),与条件矛盾，故OeB,

同理可得2e8,4e8,6e8,8e8,9c2,10e8,

则3={0,2,4,6,8,9,10}.

故选：D.

2.C

【分析】借助复数运算法则结合模长定义计算即可得.

3-i(3-i)(l-2i)_3_2—_6i_1_7_.

【详解】1+2?(l+2i)(l-2i)-51

故选：C.

3.B

【分析】根据给定条件，利用等差数列前〃项和公式计算即得.

【详解】依题意，竹子自下而上的各节装米量构成等差数列{q,},〃eN*,〃V7,

贝U%+=4,4+%=2,%+%=〃2+4=3,

所以这根竹子的装米量为S7=Ky2=io.5(升).

故选：B

4.D

答案第1页，共17页

59

【分析】将已知两式平方相加，即可求出sinacos尸-cosasin/7二-五，由差角公式即可得

出结果.

【详解】将sina+cos，=；平方得，sin2cr+2sincrcosy0+cos2P=①

将cosa-sin'=；平方得，cos2cr-2cos<zsinP+sin2/?=g,②

13

①+②得2+2(sinacos/?-cosasin/?)=—,

59

所以sinacosB-cosasm/?=------

72

59

即sm(«-^)=--

故选：D

5.D

【分析】根据题意求出函数解析式判断A,根据正弦函数的单调性判断B,利用函数解析式

计算判断C,由导数求曲线的切线判断D.

271712元

【详解】由题意可知7=2=兀，所以。=臼=2,

T-671

《+"2兀

又了sin=0,0＜。＜兀，所以9=$,故A错误;

2兀

所以/(%)=sin2x+

当*x＜肾时，容2x+gW，由正弦函数的单调性知,

2兀5兀1ITT

f(x)=sin2x+

T在TPIT上单调递增，故B错误;

5兀5兀c2兀2xj=-sin12x-

由/--x=sin——2x+—=sin

)I335

.八.2兀571

-/（无）=-sin2xd--------x

I3.,所以/K-/(x),故C错误;

设切点为（Xo/o）,因为/''（X）=2cos（2x+g,所以左=2cos]2x0+日

9IT227i47r

解得2%+号=2E+]或2/+号=2析+/,keZ,

、71

即％=E或%=左兀+§,keZ,

,切线方程为y一^^二一口一0）,即y=

当人=0时，切点为0,

故D正确.

答案第2页，共17页

故选：D

6.A

【分析】根据抛物线的准线时椭圆的左焦点可求出C=4，由椭圆与抛物线交点的连线经过

2

椭圆的右焦点，可知:+色1=1，化简可得关于e方程，求解即可.

«2E

【详解】根据题意知，抛物线C的准线经过椭圆£的左焦点可得c=4，

椭圆E与抛物线C交点的连线经过椭圆E的右焦点，所以C+®=i,

a2b2

由02=/-〃，e，

a

化简整理可得eJ6e2+l=0,

解之可得e?=3-2应=（£-1），或之=3+2夜（舍）,

所以可得e=^-L

故选：A

7.A

【分析】由数列｛g｝是单调递增数列可知当尤43时，/（X）单调递增，当时，/（可单

调递增，且/（4）＞/（3）,列出不等式，解不等式即可.

【详解】数列｛见｝是单调递增数列，

可知当"V3,〃wN+时，f=-n2-2an-a=-（n+a^+a2-a单调递增，即一a23或

[2＜-^＜35

V（2）＜/（3）-解得…相

当〃24时，〃"）=2"+In（”-3）单调递增恒成立，

且〃4）＞〃3）,BP24+ln（4-3）＞-9-6a-a；

25

解得〃＞-亍，

所以若数列应｝是单调递增数列，则75-亍。5

故选：A.

8.B

答案第3页，共17页

【分析】结合题意构造函数〃(x)=ex+x,得到%=ln%,表示出占吃=书3再借助导数求

出"(x)=xeJ'的最小值即可.

【详解】,."(x)=e，+x,g(x)=lnx+x,/(再)=£(X2)，

x,ln%2

e+项=Inx2+x2=e+Inx2,

令/z(x)=e"+x,/f(x)=ex+1>0,

：.h(x)=e"+x在R上单调递增，

X1

再=lnx2,即e=x2,

x1x2=再11,

令〃(x)=xe“，贝(]/(%)=e，(x+l),

当x£(—8,—l)时，〃(x)单调递减；

当X£(-l,+8)时,wz(x)>0,〃(x)单调递增；

・•・当x=-1时，函数〃(x)=xe”取得最小值，

即"(X)1nm="(-1)=-：，

X]%---，

e

故选：B.

9.ACD

【分析】借助正态分布的概率的对称性计算即可得.

【详解】X~N(72,82),4=72,1=8；

y~N(74,6)从=74,%=6.

P(XW8O)=P(XW〃J+5),P(y<80)=P(y</z2+cr2),P(X<80)=P(Y<80)；

P(XW88)=P(X4〃|+2bJ,P(Y<86)=P(Y</j.2+2CT2),P(X<88)=P(K<86)；

对于A,P(X<86)<P(X<88)=P(Y<86),A选项正确；

对于B,P(X<80)=P(r<80),B选项错误；

答案第4页，共17页

对于C,P(x<74)>P{X<72)=1=P(Y<74),C选项正确；

对于D,P{X<64)=P(X>80)=P(Y>80),D选项正确.

故选：ACD

10.BCD

【分析】对于A,先证明〃X)=-(X+1)(X-2)2+4,再说明x=2是f(x)的极大值点即可得

到A错误；对于B,分别利用/卜)=3--尤3和〃耳=-卜+1)(尤-2)，4两个表达式即可证

明结论；对于C,使用作差法比较1(无)和/(一)即可；对于D,使用作差法比较/(X)和

/(1)即可.

【详解】对于A,由于/(力=/(3一9=3/--,故

_(x+[)(x_2)~=_(x+]乂尤2_4尤+4卜卜尤3+4彳2_4尤.{2-4X+43x2-x3-4=fJ(-)4

所以/(X)=-(X+1)(X-2)2+4,从而对xe(l,2)u(2,3)有

/(X)=-(X+1)(X-2)2+4<4=/(2),所以x=2是/(x)的极大值点，故A错误；

对于B,当0cx<1时，由于/(x)=3x2-x',故

/(2x+1)=3(2尤+1)?-(2x+1y5=3(4尤2+4尤+1)-(8x，+12x?+6x+1)

=-8x3+6x+2>-8x3+6x+2x=8x-8x3=8x(1-x?)=8x(1-x)(l+x)>0,

且由2x+2>2>0,/(X)=-(X+1)(X-2)2+4,可得〃2x+l)=-(2x+2)(2x-l『+4W4.

故B正确；

对于C,当0<x<l时，由于/(X)=3X2-3,故由―(1-力>。,

3+x(l—x)+x(l—x)(l+x)>3+0+0=3>0可知

/(x)-/^x2)=[3x2__(3JC4-x6)=(3尤2_3工4)-(丫3-x')=3x2^1-x2)-x3(^1-x3)

=3x-(1—x/l+x)—(1—x)Q+尤+x.x~4一x(+x>x(+x+x.))

=£(1—x)(3+3x—x—x~—x)—1—@(3+2x—x~-x)=x(1—》(3+x—x2+x—@

答案第5页，共17页

—x?(1_x)(3+x(1-x)+x(1-))=x~Q-x)g+x(_x+x(_x)[+x)>0,

所以/(x)>/(一),故C正确；

对于D,当-l<x<0时，有(x+l)(2尤-l)(x-2)>0,故

=(3X2-6X+3-1+3X-3X2+X3)-(3X2-X3)

=2x，-3x~-3x+2=(2x，+2x?)-(5x?+5x)+(2x+2)

=(x+l)(2x。-5x+2)=(x+l)(2x-l)(x-2)>0,

所以〃x)</(l-x),故D正确.

故选：BCD.

【点睛】关键点点睛：本题的关键在于使用不同的方向去研究函数的性质，方可解决相应的

问题.

11.AD

【分析】对于A,先根据几何体特征算出圆锥SO内接圆柱体的体积表达式，然后构造函数

y(x)=[l-垣尤]xjo〈尤<与，利用导数即可求解；对于B,当时，1=2,求出

圆锥的轴截面顶角，进一步即可验算；对于C,分别算出圆锥SO外接球半径以及正四面体

内切球半径，比较大小即可判断；对于D,分别算出正四面体外接球半径以及圆锥SO内切

球半径，比较大小即可判断.

【详解】由已知圆锥S。的侧面积为兀力=3兀，即力=3,

A选项：当，,=：时，1=2,A=Vz2-r2=—，

22

此时圆锥的轴截面“8、圆锥SO内接圆柱体的轴截面CDEF如图所示，

设OF/CF=%,则由相似三角形性质有

V7.Q

、一九2K3(9C

L11

乙〒-=-^>r,=—1---------nV=—JC1----------A,

叵3」17J4(7)

T

设/(%)=J281x,0<x<^―

I7JI2)

答案第6页，共17页

二广卜)=2卜?、26)、

-x-------7----X

7,J7

令r(x)=1-I/、

、

立时，f'(x)〉O,所以/(x)在0,，V7上单调递增,

当0<X<

6>7

当也<x<与时，/'(%)<0,所以小)在作中上单调递增,

6

所以当x=时，/(x)有最大值，且它的最大值为/=1-2?x^~x^~=,

61611761627

所以嗑、=2兀x空=且兀，故A正确;

1mx4276

此时圆锥的轴截面如图所示,

22+22一(|x2)

SA2+SB2AB21<(所以

C0SZASB=-

2SA-SB2x2x28

令P,。是圆锥S。的底面圆周上任意的不同两点，则0</PSQV4S3,

所以邑内2=；5尸60与114$04卜2'2'1=2,当且仅当NPS0=(时，取等号，故B错

误；

C选项：当/=3时，/=1,高〃=物-a=2后，

设圆锥SO的外接球球心为C,圆锥SO的外接球半径为鸟，

答案第7页，共17页

所以F+(242—R2j=7?2=>4&R?=9=>7?2=~~

棱长为4的正四面体BDW可以补成正方体GB〃D-MENF,如图所示,

则正方体的棱长BG=^8D=2后，

2

正四面体8DW的体积为%〃=（2拒『-42」.（2行「2后=”也，

1R

正四面体的表面积为从，

8DAWD-UDMAIWy=4X-2X4X4X—=16^

设正四面体的内切球半径为々，

则由等体积法可知|SB_DMNr2=VB_DMNnr2=竺普,

注意到7?2=R>4=g，

所以圆锥SO不能在棱长为4的正四面体内任意转动，故C错误；

D选项：棱长为1的正四面体BOAW可以补成正方体GB血）-MEVF,如图所示,

则正方体的棱长8G=—BD=—，

22

所以正方体的外接球即正四面体的外接球，

直径为CBG=母,半径为用=手，

当/=3时，r=\,高〃=2亚，

圆锥SO的内切球球心在线段SO上，圆锥的轴截面截内切球的大圆，即圆锥轴截面的内切

圆，

答案第8页，共17页

s

设内切圆半径为4，由三角形面积得g〃(3+3+2)=gx2x2后，解得外=孝＞手,

所以棱长为1的正四面体能在圆锥SO内任意转动，故D正确.

故选：AD.

【点睛】关键点点睛：判断A选项的关键在于求出圆柱体积表达式，利用导数这一有利工

具，由此即可顺利得解.

7

12.

2

【分析】根据给定条件，利用向量数量积的定义及运算律计算即得.

【详解】由单位向量尾的夹角为60。，得『I=|l||l|cos6()o=g,

以(2华+<?2),(-3e]+2e?)=-6q+2e?+q•e,=-6+2+5=—-.

故答案为：二7

2

3

13.-/0.375

8

【分析】使用表格列出所有情况，然后由古典概型的概率公式可得.

【详解】记四位同学为甲、乙、丙、丁，他们准备的贺卡分别为1、2、3、4,

则四位同学抽到可贺卡情况如下表:

甲乙丙T甲乙丙T

12343124

12433142

13243214

13423241

14233412

14323421

答案第9页，共17页

21344123

21434132

23144213

23414231

24134312

24314321

总情况有24种，满足条件的有9种，

93

故四位同学均未取到自己的贺卡的概率为3=，

24o

3

故答案为：7

O

14.9602"一/

【分析】设出每一列等比数列的公共公比4,结合等比数列性质可得町4

即可得为」，即可得4,从而可得01，即可得和八即可得的,8；由生J结合等差数列求和公

式可计算出Ex,再结合等比数列求和公式即可得寸酸』

7=1/=1（j=\J

【详解】设每一列等比数列的公比都为q，则%4=%]/，

2

则由％,44I=%4，可得％,4q,1/2=心4,则%j=l,则4=h=2,

a\,\

..I?..

故%=2-，由%2=12,则％2=）=3,则％2=3-2''

1

故ai2-ait=3-2--2胃=2",即％,=2T+（j-1）-£=（2/-1）・2一,

故%,8=（2x8-1）"T=15x64=960；

«「27

则1"，J=+ai,2+…+ai,n=------------------------------=«2-2'T，

J=12

n（nA〃几2（1_2"）

则Zj=Z（川•2'T）=*.2°+/.2IH—+1•2"7=------------=〃2.2"—n.

z=l（j=\Ji=l1—2

故答案为：960；/.2〃一/.

答案第10页，共"页

【点睛】关键点点睛：本题关键点在于设出每一列等比数列的公共公比结合等比数列性

质利用所给数据计算出q,从而得到为-(2j-i)-2M.

,、2兀

6(Dy

⑵15

【分析】(1)根据给定条件，利用正弦定理边化角，再借助辅助角公式求得sin(/+己)，可

求角A；

(2)由(1)的结论，利用三角形面积公式、余弦定理求出6+c即可作答.

【详解】(1)VABC,y/3asinC-acosC=c-b

由正弦定理得百sinZsinC-sin4cosc=sinC-sin5,

又sinB=sin(%+C)=sinAcosC+cosAsinC,

则有百sin/sinC+cos/sinC=sinC,由。£(0,兀)，sinCwO,

则V3sinA+cosA=2sin^+=1,得+=；,

由/e(O,7T),则/+5=•，得/=".

663

(2)A—-,贝！Jsin/=^^,由S诋=工bcsinAJ，得be=15,

3224

由余弦定理=b~+C1-2bccosA=b2+c2+be=(b+c)~-be,

得49=(6+c『-15,得b+c=8,

所以VNBC的周长为a+6+c=15.

16.(1)证明见解析

1

(2)--

【分析】(1)取4D中点。，连接。尸,。2,根据等比三角形可得尸由余弦定理求02

长，再由勾股定理得结合面面垂直判定定理证得结论；

(2)建立空间直角坐标系，利用空间向量的坐标运算分别求平面尸8c与平面PCD的法向量,

根据向量夹角运算即可得二面角8-PC-D的余弦值.

【详解】(1)取NO中点O,连接。尸。5,

答案第11页，共17页

p

因为△P4D是正三角形，。为4D中点，

所以POJ_AD,nPO=$~AD=@:,

2

又NBAD=60。,4B=24D=4,由余弦定理得

OB-=OA2+AB2-2OA-AB-cos6QP=1+16-2xlx4xL13,

2

则OB2+OP2=PB2,OBLOP,

因为OBc40=0,05,4Du平面48CZ),

所以PO_L平面48CZ),又尸Ou平面P/D,

所以平面P/D_L平面N5C。；

(2)如图，连接3。，则BD=NAD?+AB?-2皿48cos120°=，

所以必+心=/炉，i^DAlDB,

如图，过。作Dz//尸0,以。为原点，。4£次所在直线为X/轴，建立空间直角坐标系,

则3(0,2百,0),C(-2,273,0).£>(0,0,0),尸(1,0,百)，

SC=(-2,0,0),定=(-3,2百,一百)，CO=(2,-2^,0),

设平面尸8C的一个法向量为为=(x,y,z),

n-BC——2x—0夕=0

n-PC=-3x+2^y-43>z=Q卜=2>取为=(0,1,2),

设平面PDC的一个法向量为m=(a,6,c),

答案第12页，共17页

in-PC——3a+2由b—\j3c=0]「°=-V3c

取血=（一百,-1,1）,

m-CD=2a-2^b=0y[b=-c

由图可知二面角3-PC-O的平面角为钝角,

，二面角3-PC-。的余弦值为：

,--।加司|-1+2|1

T丽=-不7r-

17.⑴a=0.1,平均时间为9.16小时

⑵分布列见解析，期望E（X）=?1?

（3）后=2

【分析】（1）根据频率和为1,可得。，再根据平均数公式直接计算平均数即可；

（2）分别计算时间在（14,16］,（16,18］的频数，结合分层抽样可得两组分别抽取人，根据超

几何分布的概率公式分别计算概率，可得分布列与期望；

（3）根据频率分布直方图可知运动时间在（8,10］内的频率，根据二项分布的概率公式可得

G化），根据最值可列不等式，解不等式即可.

【详解】（1）由已知2（0.02+0.03+0.05+0.05+0.15+0+0.05+0.04+0.01）=1,解得。=0.1,

所以平均数为1x0.04+3x0.06+5x0.1+7x0.1+9x0.3

+11x0.2+13x0.1+15x0.08+17x0.02=9.16.

（2）这1000名高中学生户外运动的时间分配，

在（14,16］,（16,18］两组内的学生分别有1000x0.08=80人，和1000x0.02=20人；

所以根据分层抽样可知5人中在（14,16］的人数为=4人，在（16,18］内的人数为

oO+20

5-4=1人，

所以随机变量X的可能取值有2,3,

所以尸5=2""尸（X=3）="=±

则分布列为

X23

答案第13页，共17页

32

P

55

3?1?

期望E(X)=2X《+3X―=M；

(3)由频率分布直方图可知运动时间在(8,10］内的频率为0.15x2=0.3=—,

-膈'小小《图

若皿)为最大值，嚼案器詈

17>13

即,"10：+:10,解得1.7—V2.7,

JW-9^1W

又上eN,且0VAV8,贝U4=2.

18.(1)(—8,1］

(2)i

【分析】(1)利用导数研究函数的单调性与最值分离参数计算即可；

(2)含参分类讨论〃(x)=e*-(a+l)x-b的单调性，得出(a+l)-(a+l)ln(a+l”6,构造

函数，利用导数研究其单调性及最值计算即可.

【详解】(1)由题意得/(x)=e*-。一凡则/''(x"0ne工一xNa,