2025年冀少新版九年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年冀少新版九年级数学下册阶段测试试卷706考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、某小组50人中有10人年龄为13岁，20人年龄为15岁，则13岁的一组的频率是（）A.10、B.20C.0.2D.0.42、若二次函数的与的部分对应值如下表：。-7-6-5-4-3-2y-27-13-3353则当时，的值为A.5B.-3C.-13D.-273、若圆的半径为4cm；如果一个点和圆心的距离为6cm，则这个点和这个圆的位置关系是（）

A.点在圆上。

B.点在圆外。

C.点在圆内。

D.点在圆内或点在圆外。

4、（2005•济南）若a与2互为相反数；则|a+2|等于（）

A.0

B.-2

C.2

D.4

5、【题文】（2011?淮安）如图所示的几何体的主视图是（）

6、已知⊙O的半径长为2cm，如果直线l上有一点P满足PO=2cm，那么直线l与⊙O的位置关系是（）A.相切B.相交C.相离或相切D.相切或相交7、的相反数是().A.B.C.D.8、【题文】在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝α，AC＝b，那么AB等于（）A.B.C.D.．9、下列计算正确的是（）A.3-1=-3B.（a4）2=a8C.a6÷a2=a3D.-=评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)10、解方程则x=____．11、已知a、b、c位置如图所示，试化简：|a+b-c|+=______．12、分解因式：

（1）a2-ab-2b2=____

（2）（x+y）2+5（x+y）+6=____．13、式子（1+）•（1+）•（1+）•（1+）•（1+）•（1+）•（1+）•（1+）•（1+）•（1+）•（1+）第n项为____．14、要把直线y=3x-2向上平移，使其图象经过点（2，10），需要向____平移____个单位．15、已知一组数据2、7、9、10、x的平均数与众数相等，则x的值为____．16、截至2012年3月底，全省小微企业贷款余额超过550000000000元，550000000000元用科学记数法表示是____元．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)17、一个三角形的各边长扩大为原来的9倍，这个三角形的面积也扩大为原来的9倍．____（判断对错）18、一个三角形的各边长扩大为原来的5倍，这个三角形的角平分线也扩大为原来的5倍．____（判断对错）19、对角线互相垂直的四边形是菱形．____．（判断对错）20、n边形的内角和为n•180°-360°．____（判断对错）21、三角形三条高的交点不在三角形内就在三角形外____．22、钝角三角形的外心在三角形的外部．()23、有一个角是钝角的三角形就是钝角三角形．____（判断对错）评卷人得分四、其他(共2题，共4分)24、一个小组有若干名同学，新年互送一张贺年卡片，已知全组共送贺年卡片72张，那么这个小组共有____名同学．25、某书城开展学生优惠购书活动，凡一次性购书不超过200元的一律九折优惠，超过200元的，其中200元按九折算，超过200元的部分按八折算．某学生第一次去购书付款72元，第二次又去购书享受了八折优惠，他查看了所买书的定价，发现两次共节省了34元，则该学生第二次购书实际付款____元．评卷人得分五、作图题(共4题，共20分)26、数学的英语单词为mathematical，画出第一个大写字母M绕着原点顺时针旋转90°，180°，270°后的图形，并计算出OA点所在运动的过程扫过的面积．27、如图AA′；BB′是两根柱子在同一灯光下的影子．

（1）请在图中画出光源的位置（用点P表示光源）；

（2）在图中画出人物DE在此光源下的影子（用线段EF表示）．28、如图；方格中，每个小正方形的边长都是单位1，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图．

（1）画出将△ABC向右平移2个单位得到△A1B1C1；

（2）画出将△ABC绕点O顺时针方向旋转90°得到的△A2B2C2；

（3）求△A1B1C1与△A2B2C2重合部分的面积．29、画出△ABC的三条角平分线．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、C【分析】【分析】根据题意可得：13岁的一组的频数为10，则代入公式即可求得13岁的一组频率．【解析】【解答】解：∵某小组共50人；其中13岁的一组的频数为10；

∴13岁的一组的频率=10÷50=0.2．

故选C．2、C【分析】试题分析：根据表格可得二次函数的对称轴为x=－3，故当x=0时和x=－6时的y值相等.考点：二次函数的性质.【解析】【答案】C3、B【分析】

∵圆的半径为4cm；点和圆心的距离为6cm，4＜6；

∴这个点和这个圆的位置关系是点在圆外．

故选B．

【解析】【答案】点和圆心的距离为6cm大于半径；因而这个点和这个圆的位置关系是点在圆外．

4、A【分析】

因为互为相反数的两数和为0；所以a+2=0；0的绝对值是0，则|a+2|=|0|=0．

故选A．

【解析】【答案】根据绝对值的规律和相反数的定义求解即可．

5、B【分析】【解析】分析：找到从正面看所得到的图形即可；注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．

解答：解：从正面看易得正方体位于长方体的上方；

故选B．【解析】【答案】B6、D【分析】解：当OP垂直于直线l时，即圆心O到直线l的距离d=2=r；⊙O与l相切；

当OP不垂直于直线l时，即圆心O到直线l的距离d＜2=r；⊙O与直线l相交．

故直线l与⊙O的位置关系是相切或相交．

故选D．

根据直线与圆的位置关系来判定．判断直线和圆的位置关系：①直线l和⊙O相交⇔d＜r；②直线l和⊙O相切⇔d=r；③直线l和⊙O相离⇔d＞r．分OP垂直于直线l；OP不垂直直线l两种情况讨论．

本题考查直线与圆的位置关系．解决此类问题可通过比较圆心到直线距离d与圆半径大小关系完成判定．【解析】【答案】D7、A【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号∴-（-3）=3，故-3的相反数是3．故选A【解析】【答案】A8、B【分析】【解析】

试题分析：因为在Rt△ABC中；∠C＝90°

所以

所以

故选B。

考点：锐角三角函数。

点评：关于锐角三角函数定义的问题，关键是熟记定义：锐角B的对边b与斜边c的比叫做∠B的正弦，记作sinA，代入可直接求出答案。【解析】【答案】B9、B【分析】【分析】利用二次根式加减运算法则以及幂的乘方运算法则和同底数幂除法运算法则、负整数指数幂的性质分别化简求出答案．【解析】【解答】解：A、3-1=；故此选项错误；

B、（a4）2=a8；正确；

C、a6÷a2=a4；故此选项错误；

D、-无法计算；故此选项错误；

故选：B．二、填空题(共7题，共14分)10、略

【分析】

根据绝对值的意义，将原方程可化为：（1）=3；（2）=-3．

解（1）得x=-5；

解（2）得x=7．

故填-5或7．

【解析】【答案】先去绝对值，然后解方程．依据绝对值的意义，±3的绝对值是3，从而将原方程可化为两个方程（1）=3，（2）=-3；然后解出x的值．

11、略

【分析】解：由数轴可得：a+b-c＜0，b-a＞0；

故：|a+b-c|+=-（a+b-c）+b-a

=-2a+c．

故答案为：-2a+c．

直接利用数轴得出a+b-c＜0，b-a＞0；进而化简即可．

此题主要考查了二次根式的化简，正确开平方是解题关键．【解析】-2a+c12、略

【分析】【分析】（1）直接将某些二次项的系数是1的二次三项式因式分解：x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）；得出答案；

（2）直接二次项的系数是1的二次三项式因式分解：x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q），得出答案．【解析】【解答】解：（1）a2-ab-2b2=（a-2b）（a+b）；

故答案为：（a-2b）（a+b）；

（2）（x+y）2+5（x+y）+6=（x+y+3）（x+y+2）．

故答案为：（x+y+3）（x+y+2）．13、略

【分析】【分析】观察所给的几项数，得到每项由整数部分和分数部分组成，整数部分都是1，而分数部分的分子为1，分母中的第1个因数等于序号数，另一个因数比序号数大2，由此得到所以第n项为1+．【解析】【解答】解：第1项为1+；

第2项为1+；

第3项为1+

第4项为1+；

所以第n项为1+．

故答案为1+．14、略

【分析】【分析】设直线y=3x-2向上平移h个单位，其图象经过点（2，10），根据平移规律得出y=3x-2+h，再将点（2，10）代入，得10=3×2-2+h，解方程即可求出h的值．【解析】【解答】解：设直线y=3x-2向上平移h个单位；其图象经过点（2，10）；

则函数解析式为y=3x-2+h；将点（2，10）代入；

得10=3×2-2+h；

解得h=6．

故答案为：上，6．15、略

【分析】【分析】首先根据众数的定义，可知数据2、7、9、10、x的众数是x，然后由平均数的定义，列出关于x的一元一次方程，解此方程，即可求出x的值．【解析】【解答】解：∵数据2；7、9、10、x的平均数与众数相等；

∴=x；

∴x=7．

故填7．16、略

【分析】

550000000000=5.5×1011．

故答案为：5.5×1011．

【解析】【答案】科学记数法的表示形式为a×10n的形式；其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于550000000000有12位，所以可以确定n=12-1=11．

三、判断题(共7题，共14分)17、×【分析】【分析】根据相似多边形的面积的比等于相似比的平方解答．【解析】【解答】解：∵相似三角形的边长的比等于相似比；面积的比等于相似比的平方；

∴一个三角形的各边长扩大为原来的9倍；这个三角形的面积也扩大为原来的9倍，错误．

故答案为：×．18、√【分析】【分析】根据相似多边形的相似比的定义判断即可．【解析】【解答】解：∵相似三角形各边长的比和角平分线的比都等于相似比；

∴一个三角形的各边长扩大为原来的5倍；这个三角形的角平分线也扩大为原来的5倍，正确．

故答案为：√．19、×【分析】【分析】直接利用菱形的判定方法得出即可．【解析】【解答】解：根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形；故原命题错误．

故答案为：×．20、√【分析】【分析】根据多边形的内角和公式180°（n-2），进行变形即可．【解析】【解答】解：n边形的内角和为：180°（n-2）=180°n-360°；

故答案为：√．21、×【分析】【分析】根据三角形的高的概念，通过具体作高，发现：锐角三角形的三条高都在三角形的内部；直角三角形有两条高即三角形的两条直角边，一条在内部；钝角三角形有两条高在三角形的外部，一条在内部．【解析】【解答】解；钝角三角形有三条高；一条高在三角形内部，另外两条高在三角形外部；

锐角三角形有三条高；高都在三角形内部，锐角三角形三条高的交点一定在三角形内部；

直角三角形有两条高即三角形的两条直角边；一条在内部，三条高的交点在顶点上；

所以三角形三条高的交点不在三角形内就在三角形外错误；

故答案为：×22、√【分析】【解析】试题分析：根据三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点即可判断.钝角三角形的外心在三角形的外部，本题正确.考点：三角形的外心【解析】【答案】对23、√【分析】【分析】根据三角形的分类：有一个角是钝角的三角形，叫钝角三角形；进行解答即可．【解析】【解答】解：根据钝角三角形的定义可知：有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；

所以“有一个角是钝角的三角形是钝角三角形”的说法是正确的．

故答案为：√．四、其他(共2题，共4分)24、略

【分析】【分析】设有x名同学，则每人送了（x-1）张卡片，根据卡片总数即可列出一个一元二次方程，求解即可．【解析】【解答】解：设有x名同学；则每人送了x-1张卡片，根据题意得：

x（x-1）=72，即x2-x-72=0；

解得x1=9，x2=-8（舍去）；

答：这个小组共有9名同学．25、略

【分析】【分析】先求出第一次购书时的实际定价，再根据第二次购书节省的钱数列出方程，再求解即可．【解析】【解答】解：第一次购书付款72元；享受了九折优惠，实际定价为72÷0.9=80元，省去了8元钱．

依题意；第二次节省了26元．

设第二次所购书的定价为x元．（x-200）×0.8+200×0.9=x-26；

解得x=230．

故第二次购书实际付款为230-26=204元．五、作图题(共4题，共20分)26、略

【分析】【分析】利用网格特点和旋转的性质，分别画出大写字母M绕着原点顺时针旋转90°，180°，270°后5个顶点的对应点的位置，从而得到旋转的图形，然后根据扇形面积公式计算OA所扫过的面积．【解析】【解答】解：如图；大写字母M绕着原点顺时针旋转90°，180°，270°后的图形如图所示；

OA==；

所以OA在运动的过程中扫过的面积==π．27、略

【分析】【分析】（1）连接A′与柱子A的顶点；B′与柱子B的顶点，相交于点P，则点P就是光源