2024秋七年级数学上册 第6章 平面图形的认识（一）6.3 余角 补角 对顶角 1余角和补角说课稿（新版）苏科版001

2024秋七年级数学上册第6章平面图形的认识（一）6.3余角补角对顶角1余角和补角说课稿（新版）苏科版主备人备课成员教学内容本节课内容为《2024秋七年级数学上册》第6章“平面图形的认识（一）”中的6.3节“余角、补角、对顶角”。本节课将重点讲解余角和补角的概念、性质及判定方法，以及它们在实际问题中的应用。通过本节课的学习，学生将能够掌握余角和补角的基本知识，并能够运用这些知识解决一些简单的数学问题。核心素养目标分析本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和直观想象等核心素养。通过学习余角和补角的概念，学生能够发展数学抽象能力，理解几何图形的内在关系。逻辑推理能力的培养体现在通过判定条件推导余角和补角的存在。数学建模则通过实际问题应用余角和补角，帮助学生将数学知识应用于解决实际问题。直观想象能力在通过图形直观理解余角和补角的关系中得到提升。重点难点及解决办法重点：1.余角和补角的概念理解；2.余角和补角的判定方法；3.余角和补角在实际问题中的应用。

难点：1.学生对余角和补角概念的理解可能存在混淆；2.学生在判定余角和补角时可能难以把握条件。

解决办法与突破策略：

1.通过直观演示和实例分析，帮助学生理解余角和补角的概念，强化对几何图形关系的认识。

2.通过设置一系列练习题，逐步引导学生掌握判定余角和补角的条件，提高逻辑推理能力。

3.结合实际问题，让学生在解决具体问题的过程中应用余角和补角的知识，增强实践操作能力。

4.采用小组合作学习的方式，鼓励学生互相讨论、交流，共同解决难点问题，提高学习效果。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时步骤师生互动设计二次备课教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：通过清晰的讲解，帮助学生理解余角和补角的基本概念和性质。

2.讨论法：组织学生进行小组讨论，鼓励学生提出问题，分享见解，促进思维碰撞。

3.案例分析法：通过具体案例，引导学生应用余角和补角的知识解决实际问题。

教学手段：

1.多媒体演示：利用PPT展示几何图形，直观展示余角和补角的关系。

2.实物教具：使用模型或实物辅助教学，让学生动手操作，加深理解。

3.在线互动平台：利用网络平台进行在线练习和答疑，提高教学互动性和灵活性。教学过程一、导入新课

（1）同学们，今天我们来学习一个有趣且实用的数学知识——余角和补角。在日常生活和学习中，我们经常会遇到需要计算角度的情况，比如建筑设计、测量等。那么，什么是余角和补角呢？让我们一起走进今天的课堂，揭开这个谜底。

（2）提问：同学们，你们知道什么是角度吗？请举例说明。

学生回答：角度是两条射线共同围成的图形。

（3）引入新课：今天我们要学习的是与角度相关的一个特殊概念——余角和补角。

二、新课讲授

1.余角和补角的概念

（1）教师讲解：当两条直线相交时，它们所形成的相邻角中，有一个角是另一个角的余角，另一个角是它的补角。

（2）提问：请同学们举例说明什么是余角和补角。

学生回答：例如，一个角是30°，那么它的余角是60°，补角是150°。

（3）教师演示：利用几何图形展示余角和补角的关系，让学生直观感受。

2.余角和补角的性质

（1）教师讲解：余角和补角具有以下性质：

①余角和补角的和为90°；

②余角和补角的差为180°；

③余角和补角互为补角。

（2）提问：请同学们列举余角和补角的性质。

学生回答：余角和补角的和为90°，差为180°，互为补角。

（3）教师演示：通过几何图形展示余角和补角的性质，让学生进一步理解。

3.余角和补角的判定方法

（1）教师讲解：判定余角和补角的方法如下：

①角的度数相加等于90°，则这两个角互为余角；

②角的度数相加等于180°，则这两个角互为补角。

（2）提问：请同学们举例说明如何判定余角和补角。

学生回答：例如，一个角是45°，另一个角是45°，它们互为余角；一个角是30°，另一个角是150°，它们互为补角。

（3）教师演示：通过几何图形展示余角和补角的判定方法，让学生掌握判定技巧。

4.余角和补角在实际问题中的应用

（1）教师讲解：余角和补角在实际问题中的应用非常广泛，如建筑设计、测量、工程计算等。

（2）提问：请同学们举例说明余角和补角在实际问题中的应用。

学生回答：例如，在建筑设计中，利用余角和补角可以计算建筑物的角度；在测量中，利用余角和补角可以计算角度差。

（3）教师演示：通过实例展示余角和补角在实际问题中的应用，让学生体会数学知识的实用性。

三、课堂练习

1.完成课本上的练习题，巩固所学知识。

2.教师巡视课堂，解答学生疑问。

四、课堂小结

1.回顾本节课所学内容，让学生总结余角和补角的概念、性质、判定方法及实际应用。

2.强调余角和补角在数学中的重要性，鼓励学生在日常生活中关注角度问题。

3.鼓励学生在课后进行拓展学习，探索余角和补角在其他领域的应用。

五、课后作业

1.完成课本上的课后习题，巩固所学知识。

2.收集生活中与角度相关的问题，尝试运用余角和补角的知识解决。

3.思考余角和补角在其他学科中的应用，如物理、化学等。学生学习效果六、学生学习效果

1.**概念理解与应用能力提升**：学生能够准确理解余角和补角的概念，并能熟练应用这些概念来解决实际问题。例如，学生能够识别出两个角是否为余角或补角，并计算出它们的度数。

2.**逻辑推理能力增强**：学生在学习余角和补角的判定方法时，需要运用逻辑推理能力来判断两个角的关系。通过这个过程，学生的逻辑思维能力得到了锻炼和提升。

3.**几何图形知识拓展**：学生对平面几何图形的认识得到了深化，特别是对角度关系的理解更加全面。这有助于学生在后续的几何学习中构建更加完善的知识体系。

4.**问题解决能力提高**：学生在学习余角和补角的应用时，需要将数学知识应用于解决实际问题。这有助于提高学生的问题解决能力，使他们能够更好地应对日常生活和学习中的挑战。

5.**数学建模能力培养**：通过将数学概念应用于实际问题，学生能够学会如何将实际问题转化为数学模型，并用数学方法进行求解。这种能力对于学生未来的学习和职业发展具有重要意义。

6.**合作学习能力增强**：在课堂练习和小组讨论中，学生需要与他人合作，共同解决问题。这有助于培养学生的团队合作精神和沟通能力。

7.**自主学习能力提升**：学生在课后通过完成作业和拓展学习，能够自主探索余角和补角的更多应用，从而提升自主学习能力。

8.**数学兴趣和自信心的增强**：通过成功解决与余角和补角相关的问题，学生能够体验到数学学习的乐趣，增强学习数学的自信心。教学反思与改进教学反思与改进是每一位教师不断进步的重要环节。在刚刚结束的“余角和补角”这一节课中，我有一些反思和改进的想法。

1.**教学活动的设计反思**：

-在导入环节，我使用了直观的几何图形演示，但发现有些学生对于图形的识别和理解还需要更多的引导。我意识到，可能需要增加一些互动环节，比如让学生自己动手画图，来加深对图形的认识。

-在讲解余角和补角的性质时，我采用了逐步引导的方法，但部分学生反映概念理解上有难度。这说明我在讲解过程中可能需要更加注重逻辑性和层次性，确保每个概念都清晰易懂。

2.**教学方法的应用反思**：

-我使用了讲授法和讨论法相结合的教学方法，但感觉讨论环节的时间分配不够合理，有些学生没有充分表达自己的观点。未来，我计划在讨论环节给予更多的时间，并鼓励更多的学生参与进来。

-在练习环节，我发现了一些学生对于实际应用题的解决比较吃力。这可能是因为他们缺乏将理论知识应用到实际问题中的能力。因此，我需要在今后的教学中加强这方面的训练。

3.**学生参与度与反馈的反思**：

-在课堂互动中，我注意到部分学生参与度不高，可能是由于对某些概念的不理解或者缺乏兴趣。为了提高学生的参与度，我计划在课堂上增加一些游戏或者竞赛环节，以激发学生的学习兴趣。

-我也发现了一些学生在课后作业中的错误，这表明他们对某些知识点掌握得不够牢固。我将通过个别辅导和课后辅导来帮助学生巩固知识点。

4.**改进措施与实施计划**：

-**增加互动环节**：在今后的教学中，我将设计更多的互动环节，如小组合作、角色扮演等，以激发学生的参与热情。

-**优化教学方法**：在讲解过程中，我将更加注重逻辑性和层次性，确保每个概念都讲解透彻，同时也会通过多种教学方法，如实例分析、问题解决等，来帮助学生理解和应用知识。

-**强化课后辅导**：对于作业中出现的错误，我将及时进行个别辅导，帮助学生理解和改正，同时也会通过课后辅导班或者在线资源来帮助学生巩固知识点。

-**定期收集学生反馈**：我将定期通过问卷调查或面对面交流的方式收集学生的反馈，以便及时调整教学策略。板书设计①余角和补角的概念

-余角：如果两个角的和为90°，那么其中一个角是另一个角的余角。

-补角：如果两个角的和为180°，那么其中一个角是另一个角的补角。

②余角和补角的性质