有理数分类及运算法则和计数法及绝对值相反数

常州知典教育一对一教案学生：年级：学科：数学授课时间：月日授课老师：赵鹏飞课题有理数分类及运算法则和计数法及绝对值相反数教学目标（通过本节课学生需掌握的知识点及达到程度）有理数的分类，绝对值的计算，相反数的计算，数轴的了解，乘法的运算，加减的运算，乘除的运算，科学计数法，近似数。本节课考点及单元测试中所占分值比例10%学生薄弱点，需重点讲解内容最基础的东西一定要懂，这个是中考数学中的基础中的基础，一定要都懂，全都要明白课前检查上次作业完成情况：优□良□中□差□建议:教学过程﹃讲义部分﹄知识点数理与练习结合阶段：知识点框架：正有理数零正有理数零负有理数

正整数正分数

负整数负分数

有理数有理数的第二种分类正整数正整数有理数概念有理数相反数大小比较绝对值倒数数轴运算加法减法乘法除法乘方混合运算科学记数法用计算器进行简单的计算近似数与有效数字练习：1、填空：①增加－20%，实际的意思是。甲比乙大－３表示的意思是。②月球表面的白天平均温度为126℃，记作+126℃，夜间平均温度零下150°C,记作℃.白天比夜间高℃想一想：零是整数吗?自然数一定是整数吗?自然数一定是正整数吗?整数一定是自然数吗?零是整数；自然数一定是整数；自然数不一定是正整数，因为零也是自然数；整数不一定是自然数，因为负整数不是自然数2、把下列各数填在相应额大括号内：1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590正整数集｛…｝负整数集｛…｝正分数集｛…｝负分数集｛…｝正有理数集｛…｝负有理数集｛…｝自然数集｛…｝3、判断正误①不带“－”号的数都是正数()②如果a是正数，那么－a一定是负数()③不存在既不是正数，也不是负数的数()④０℃表示没有温度()数轴的概念：规定了，和的直线叫做数轴。练习：1、填空题①比－3大的负整数是_______；已知ｍ是整数且-4<m<3，则ｍ为_______________。②有理数中，最大的负整数是____，最小的正整数是____。最大的非正数是__。③与原点的距离为三个单位的点有____个，他们分别表示的有理数是________。2、选择题①下列数轴画法正确的是()②在数轴上，原点及原点左边所表示的数是（）Ａ整数Ｂ负数Ｃ非负数Ｄ非正数③下列语句中正确的是（）Ａ数轴上的点只能表示整数Ｂ数轴上的点只能表示分数Ｃ数轴上的点只能表示有理数Ｄ所有有理数都可以用数轴上的点表示出来相反数：的两个数叫做互为相反数。练习：1、填空①-2的相反数是；它的倒数是；它的绝对值是。②|-3|的相反数是；它的倒数是；它的绝对值是。③相反数是它本身的数是；倒数是它本身的数是；绝对值是它本身的数是。2、选择①的若a和b是互为相反数，则a+b＝（）A、–2aB、2bC、0D、任意有理数②下列说法正确的是（）A、–1/4的相反数是0.25B、4的相反数是-0.25C、0.25的倒数是-0.25D、0.25的相反数的倒数是-0.25③用-a表示的数一定是（）A、负数B、正数C、正数或负数D、都不对④一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数是（）A、–1B、1C、±1D、03、判断①互为相反的两个数在数轴上位于原点两旁（）②在一个数前面添上“-”号，它就成了一个负数（）③只要符号不同，这两个数就是相反数（）4、计算：已知和的值互为相反数，求x的值。绝对值的意义一个正数的绝对值是它本身；（2）一个负数数的绝对值是它的相反数（3）0的绝对值是0；（4）|a|大于或者等于0。练习：1、化简（1）-|-2/3|＝_____；（2）|-3.3|-|+4.3|＝___；（3）1-|-1/2|=___；（4）-1-|1-1/2|=______。2、填空题。①若|a|＝3，则a＝____；|a+1|＝0，则a＝____。②若|a-5|+|b+3|＝0，则a＝___，b＝___。③若|x+2|+|y-2|＝0，则x＝___，y＝___。④绝对值小于2的整数有________。⑤绝对值等于它本身的数有___________。⑥绝对值不大于3的负整数有__________。⑦数a和b的绝对值分别为2和5，且在数轴上表示a的点在表示b的点左侧，则b的值为有理数加减法：1、有理数的加、减法法则①同号两数相加，取符号，并把绝对值。②互为相反数的两个数相加得。③一个数同0相加，仍得。④减去一个数，等于加上这个数的。2、计算⑷-（-12）-（-25）-18+（-10）⑸⑹乘除法法则：1、填空①两数相乘，同号得，异号得，并把绝对值。0乘以任何数，都得。②几个数相乘，积的符号由负因数的个数确定，负因数的个数为时，积为正；负因数的个数为时，积为负。③两数相除，同号得；异号得；并把绝对值。④乘以一个数等于除以一个数的。2、计算：3、化简：乘方：1、填空①这种求n个的运算，叫做乘方。②中，底数是，指数是，幂是；读作：。或读作：。③23中，底数是；指数是；结果是；读作：。④(-2)2中，底数是；结果是；⑤-22中，底数是；结果是。⑥5中，底数是；指数是。⑦中，底数是；指数是；幂是。⑧中，底数是；指数是；幂是。⑨18表示个相乘，结果是。2、计算：32=；-23=；-14=；(-3)2=；05=;0.13=.运算律及混合运算：1、基本知识加法交换律：乘法交换律：加法结合律：乘法结合律：乘法分配律：有理数混合运算顺序：先；再；最后算。有括号，先算；同级运算由。2、计算(5)科学记数法：1、把一个大于10的数表示成的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数）叫做科学记数法。2、用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是______。（1）－9800000=－9.8×106；（2）298.6=2.986×1023、把下列各数用科学记数法表示4、写出下列用科学记数法表示的数的原数近似数和有效数字：1、在近似数中，从左边第一个的数字起，到止，所有的数字都是有效数字。2、按括号中的要求对下列各位取近似数(1)0.34082(精确到千分位)(2)1.5064(精确到0.01)(3)0.0692(保留2个有效数字)(4)30542(精确到百位)3、填空题：1、2.008（精确到0.01）≈.2、320400(保留2个有效数字)≈.3、近似数3.05万精确到位，有个有效数字。课堂练习1、正数与负数：温度为－4℃表示；向东规定为正，那么向西走70米记作米。2、有理数的分类：、、统称为整数，、统称为分数；和统称为有理数。把下列各数填在相应额大括号内：1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，正整数集｛…｝；正有理数集｛…｝；负有理数集｛…｝；负整数集｛…｝；自然数集｛…｝；正分数集｛…｝负分数集｛…｝相反数：的两个数叫做互为相反数。5.4的相反数是；a的相反数是；0的相反数是；相反数等于它本身的数是；若a+b=0,则a与b;若a与b互为相反数，则a+b=;若x+1与2x-7互为相反数，则x=.倒数:两个数的乘积等于，这两个数互为。的倒数是；5的负倒数是；若a,b互为倒数，则ab=；倒数等于它本身的数是。绝对值：数轴上表示数a的点与的叫做数a的绝对值。的绝对值是；8的绝对值是；0的绝对值是；一个正数的绝对值是；一个负数的绝对值是；若；若；若；若数轴：规定了、和的一条直线叫做数轴。数轴上原点右边的点表示的数是，原点左边的点表示的数是，任何一个有理数都可以用数轴上的来表示。有理数大小的比较：数轴上表示的两个数的点，右边的点表示的数左边的点表示的数；正数0，负数0，正数负数，两个负数，绝对值大的。-20-1；；有理数的加法：3+7=;-4-8=;-10+6=;-3+9=;-6+6=.有理数的加法运算律：加法交换律；结合律，==。有理数的减法：减去一个数，等于。.1-3=;0-5=;-6-7=;-2.5-1.5=.有理数的乘法：两数相乘，，，。任何数同0相乘，。（-4)×5=;(-6)×(-8)=;10×(-3)=.乘法的运算律：乘法的交换律：；乘法的结合律：；分配律：。（-8）×(-89)×1.25=;4.63×(-9)+9×(-5.37)=;=;.有理数的除法：除以一个的数，等于乘这个数的；两数相除，同号得，异号得，并把绝对值相。0除以任何一个的数，都得。计算：（-56）÷8=；；=；=。14、乘方：求n个的的运算，叫做乘方。正数的任何次方都是，0的任何正整数次方都得。负数的次方是负数，负数的偶数次方是。a1234567891011121314151617181920a2a3(－2)4=;－(－2)4=;－24=;有理数的混合运算：运算顺序：先，再，最后；同级运算，从如有，先，按、、依次进行。=；÷=；=。16、科学记数法：把一个绝对值大于10的数记成×10n的形式(其中：1≤<10,n是正整数数，叫做科学记数法.1305000000=；-10200=;-980.68=.17、近似数、有效数字：从起，到止，所有数字都是这个数的有效数字。10.3070精确