二元一次方程（组）的概念（解析版）

专题17二元一次方程（组）的概念

考点一二元一次方程（组）的概念

考点二二寿-次方程（组）解的理解

考点三解二元一次方程组

考点四二元一次方程（组）同解问题

考点五含参数二k次方程（组）的应用

考点六解三元一次方程组

考点一二元一次方程（组）的概念

【方法点拨】理解并掌握满足二元一次方程（组）的三个条件：①含有两个未知数；②整式方程；③未

知数次数为1,且系数不为o

选择题（共5小题）

1

1.方程2x—1=0,3%切=0,2x+个=1,3x+y-2x=0,J-x+l=O中，二元一次方程的个数是（）

A.5个B.4个C.3个D.2个

【思路点拨】含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1,像这样的方程叫做二元一次方程.

1

【解答】解：2x—1=0是分式方程，不是二元一次方程；

3x+y=Q是二元次方程；

2x+xy=l不是二元一次方程；

3x+y-2x=0是二元一次方程；

x2-x+l=0不是二元一次方程.

故选：D.

【点睛】本题主要考查的是二元一次方程的定义，掌握二元一次方程的定义是解题的关键.

2.已知/加-1+3y-2〃=一7是关于％,y的二元一次方程，则冽、〃的值是(

m=1m=1

｛建：B.C.n=|D.n=—3

z2

【思路点拨】根据二元一次方程的定义(含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程)解答.

【解答】解：根据题意，得

2m-1=1,解得m=l；

3

4-2H=1,解得〃=5,

(m=1

嘘=|；

故选：D.

【点睛】主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未

知数的项的次数是1的整式方程.

3.下列各式，属于二元一次方程的个数有()

①xy+2x-y=7；②4x+l=x-y；③^+>=5；(4)x=y；@x2-y2=2

@6x-2y@x+y+z=1⑧y(y-1)=2炉-y1+x.

A.1B.2C.3D.4

【思路点拨】根据二元一次方程的定义，从二元一次方程的未知数的个数和次数方面辨别.

【解答】解：

@xy+2x-y^7,不是二元一次方程，因为其未知数的最高次数为2；

②4尤+l=x-y,是二元一次方程；

③^+y=5,不是二元一次方程，因为不是整式方程；

@x=y是二元一次方程；

⑤/-f=2不是二元一次方程，因为其未知数的最高次数为2；

⑥6x-2y,不是二元一次方程，因为不是等式；

@x+y+z=l,不是二元一次方程，因为含有3个未知数；

⑧y(y-l)=2y2-y2+x,是二元一次方程，因为变形后为-y=x.

故选：C.

【点睛】二元一次方程必须符合以下三个条件：

(1)方程中只含有2个未知数；

(2)含未知数项的最高次数为一次；

(3)方程是整式方程.注意⑧整理后是二元一次方程.

1

4.方程2x—]=0,3元切=0,2x+个=1,3x+y-2x=0,/-x+l=O中，二元一次方程的个数是()

A.1个B.2个C.3个D.4个

【思路点拨】根据二元一次方程的定义，从二元一次方程的未知数的个数和次数方面辨别.

1

【解答】解：2x—1=0是分式方程，不是二元一次方程；

3x+y=0是二元一次方程；

2x+xy=1不是二元一次方程，因为其未知数的项的最高次数为2；

3x+y-2x=0是二元一次方程；

x2-x+l=0不是二元一次方程，因为其未知数的项的最高次数为2,且只含一个未知数.

故选：B.

【点睛】二元一次方程必须符合以下三个条件：

(1)方程中只含有2个未知数；

(2)含未知数项的最高次数为一次；

(3)方程是整式方程.

5.下列方程中，属于二元一次方程的是()

1

A.x+y-1=0B.xy+5=-4C.3x2+y=8D.x+~=2

【思路点拨】根据二元一次方程的定义，从二元一次方程的未知数的个数和次数方面辨别.

【解答】解：

A.x+y-1=0是二元一次方程；

8、孙+5=-4不是二元一次方程，因为其最高次数为2；

C、3x2+y=8不是二元一次方程，因为其最高次数为2；

1

。、x+1=2不是二元一次方程，因为不是整式方程.

故选：A.

【点睛】二元一次方程必须符合以下三个条件：

(1)方程中只含有2个未知数；

(2)含未知数项的最高次数为一次；

(3)方程是整式方程.

二.填空题(共4小题)

2

6.已知方程2-"」-3y3*〃+l=o是二元一次方程，则加n=1.

【思路点拨】根据二元一次方程的定义，转化为关于加、〃的二元一次方程组即可.

【解答】解：：方程为2"-1-3歹3，“-"=0是关于小〉的二元一次方程，

.(2n—1=1

**L3m—n=lf

解得卜1=I.

(n=1

2

故答案为：77=1.

【点睛】本题考查了二元一次方程的定义，解答此题，关键是利用指数为1建立方程组.

7.若方程4x加-"-5严+"=6是二元一次方程，则m=1,n=0.

【思路点拨】根据二元一次方程的定义，从二元一次方程的未知数的个数和次数方面考虑求常数〃八〃

的值.

【解答】解：根据题意，得

—n—1

e+n=1

解，得〃z=l,n=0.

故答案为：1,0.

【点睛】二元一次方程必须符合以下三个条件：

(1)方程中只含有2个未知数；

(2)含未知数项的最高次数为一次；

(3)方程是整式方程.

8.若x加+2-2y=5是关于x,y的二元一次方程，则加=-1.

【思路点拨】根据二元一次方程的定义，可得答案.

【解答】解：由题意，得

m+2=1,

解得m=-1,

故答案为：-1.

【点睛】本题考查了二元一次方程，二元一次方程必须符合以下三个条件：方程中只含有2个未知数;

含未知数项的最高次数为一次；方程是整式方程.

9.如果-3y3。+2人16=10是一个二元一次方程，则ab=12.

【思路点拨】根据二元一次方程的定义，可得无和y的指数分别都为1,列关于。、b的方程组，再求出。

和6的值，最后代入可得到成的值.

【解答】解：根据二元一次方程的定义，得

（2a-b-1=1

l3a+26—16=1'

解得俏或，

所以a6=3X4=12.

【点睛】二元一次方程必须符合以下三个条件：

（1）方程中只含有2个未知数；

（2）含未知数项的最高次数为一次；

（3）方程是整式方程.

考点二二元一次方程（组）解的理解

【方法点拨】在一个二元一次方程或二元一次方程组里，如果既含有未知数，又含有字母系数，且已知二

元一次方程组的解，要求字母系数的值，那么只要将其已知解代入二元一次方程或二元一次方程组的各

个方程，再解关于字母系数的一元一次方程或二元一次方程组就可求出字母系数的值。

选择题（共5小题）

I.已知｛；::是二元一次方程组偿士罂：；的解，则a-6的值为（）

A.-1B.1C.2D.3

【思路点拨】根据二元一次方程组的解的定义，将%弋入原方程组，分别求得。、6的值，然后再来

求a-6的值.

【解答】解：•••已知褪二元一次方程组偿士嚣：;的解，

.（2a+6=7,①

,,I2a-b=l,②

由①+②，得。=2,

由①-②，得6=3,

••a-b—~1；

故选：A.

【点睛】此题考查了二元一次方程组的解法.二元一次方程组的解法有两种：代入法和加减法，不管哪

种方法，目的都是“消元”.

2.已知是方程2x-ay=3的一个解，那么。的值是（）

A.1B.3C.-3D.-1

【思路点拨】把方程的解代入方程，把关于x和y的方程转化为关于。的方程，然后解方程即可.

【解答】解：是方程2x-即=3的一个解，

；・｛：：满足方程2%-砂=3,

.,.2X1-（-1）。=3,即2+a=3,

解得4=1.

故选：A.

【点睛】本题主要考查了二元一次方程的解.解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系

数〃为未知数的方程.

3.下列各组数值是二元一次方程％-3丁=4的解的是（）

A-ly=-lB.ty=lC.b=_2D-ty=-l

【思路点拨】将四个选项中的x与y的值代入已知方程检验，即可得到正确的选项.

【解答】解：4、将x=l,y=-1代入方程左边得：x-1+3=4,右边为4,本选项正确；

B、将x=2,歹=1代入方程左边得：x-3y=2-3=-1,右边为4,本选项错误；

。、将x=-l,y=-2代入方程左边得：x-3y=-1+6=5,右边为4,本选项错误；

D、将x=4,y=-l代入方程左边得：x-3y=4+3=7,右边为4,本选项错误.

故选：A.

【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.

4.已知《二驾女是二元一次方程2X-N=14的解，则左的值是（）

A.2B.-2C.3D.-3

【思路点拨】根据方程的解的定义，将方程2x-y=14中x,y用左替换得到人的一元一次方程，进行求

解.

【解答】解：将当卜代入二元一次方程2x-y=14,得

7左=14,

k=2.

故选：A.

【点睛】考查了二元一次方程的解的定义，只需把方程的解代入，进一步解一元一次方程即可.

5.若是关于x、y的方程x+即=3的解，则。值为（）

A.1B.2C.3D.4

【思路点拨】把x、y的值代入方程，得出一个关于。的意义一次方程，求出方程的解即可.

【解答】解：•••｛；：；是关于x、y的方程x+即=3的解，

・••代入得：2+q=3,

解得：。=1,

故选：A.

【点睛】本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出一个关于〃的一元一次方程是解此题

的关键.

二.填空题（共2小题）

6.己知｛；；是方程2x-利=3的一个解，那么a的值是1.

【思路点拨】把｛；；代入方程2%-即=3得到关于a的一元一次方程，求出方程的解即可.

【解答】解：是方程2x-砂=3的一个解，

代入得：2+a=3,

••6Z=1.

故答案为：1.

【点睛】本题主要考查对二元一次方程的解，解一元一次方程等知识点的理解和掌握，理解题意并能得

到关于。的方程是解此题的关键.

7.若关于x、y的二元一次方程3x-即=1有一个解是｛；=习，则a=4.

【思路点拨】把x与y的值代入方程计算即可求出«的值.

【解答】解：把代入方程得：9-2a=1,

解得：＜7—4,

故答案为：4.

【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.

考点三解二元一次方程组

【方法点拨】解二元一次方程组的基本解法是加减消元法和代入消元法

一.选择题（共3小题）

1.已知方程组二/，则x+y的值为（）

A.-1B.0C.2D.3

【思路点拨】方程组中两方程相加，变形即可求出x+y的值.

【解答】解：《词:翦,

①+②得：3x+3y=9,

贝！Jx+y=3.

故选：D.

【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法.

2.己知0,6满足方程组吕拭仁/贝ija+6的值为（）

A.-4B.4C.-2D.2

【思路点拨】求出方程组的解得到a与b的值，即可确定出a+b的值.

【解答】解：法1:蛭仁圈,

①+②义5得：16〃=32,即a=2,

把。=2代入①得：6=2,

则a+b=4,

法2：①+②得：4a+4b=16,

则a+6=4,

故选：B.

【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元

法.

3.已知（工-尹3）2+j2%+y=0,贝（Jxty的值为（）

A.0B.-1C.1D.5

【思路点拨】先根据非负数的性质列出关于小丁的方程组，求出小丁的值即可.

【解答】解：:（x-y+3）2+J2%+y=0,

.(x-y+3=0解省产=_1

,•l2x+y=0'斛付(y=2

••x~^~y=-1+21.

故选：C.

【点睛】本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此

题的关键.

填空题(共4小题)

4.已知x、y满足方程组偿超：%则x-v的值为1.

【思路点拨】一般解法是求得方程组的解，把x,y的值代入到代数式求值，但观察方程组未知数的系数

特点，把两方程分别看作整体，直接相减，即可求得x-y的值.

【解答】解：在方程组中，

①-②得：X-y=l.

故答案为：1.

【点睛】此题考查解二元一次方程组，注意此题的简便方法.

5.定义运算“*”，规定x*y=o?+力，其中。、6为常数，且1*2=5,2*1=6,则2*3=10.

【思路点拨】已知等式利用新定义化简，求出。与6的值，即可求出所求式子的值.

【解答】解：根据题中的新定义化简已知等式得：｛紫丹鼠，

解得：〃=1,6=2,

则2*3=4。+36=4+6=10,

故答案为：10.

【点睛】此题考查了解二元一次方程组，弄清题中的新定义是解本题的关键.

(_15

6.如果实数»满足方程组久一片―2,则的值为——

12%+2y=54

【思路点拨】方程组第二个方程变形求出x+y的值，原式利用平方差公式化简，将各自的值代入计算即

可求出值.

5

【解答】解：方程组第二个方程变形得：2(x+y)=5,即x+y=5，

1

・.,「=一万，

.5

，原式=(.x+y)(x-y)=一

4

5

故答案为：一1

【点睛】此题考查了解二元一次方程组，以及平方差公式，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

7.若关于x、y的二元一次方程组此话「当T的解满足x+y>l,则左的取值范围是k>2

【思路点拨】先解关于x、y的方程组，用人表示出x、y的值，再把x、y的值代入x+y>l即可得到关于人的不等式，求

出后的取值范围即可.

【解答】解：《猥含T/

①-②X2得，y=-k-1；将歹=-左-1代入②得，x=2k,

Vx+y>1,

：.2k-k-1>1,

解得后>2.

故答案为：k>2.

【点睛】本题考查的是解二元一次方程组及解一元一次不等式组，根据题意得到关于人的不等式是解答此题的关键.

三.解答题（共3小题）

’4(久—y—1)=3(1—y)—2

8.解方程组尹上2

【思路点拨】首先对原方程组化简，然后①X2运用加减消元法求解.

【解答】解：原方程组可化为:

①X2+②得llx=22,

.*.x=2,

把x=2代入①得：歹=3,

.••方程组的解为｛；：|.

【点睛】此题考查的是解二元一次方程组，关键是先化简在运用加减消元法解方程组.

9.解方程组：｛翥犷

【思路点拨】根据方程组的特点采用相应的方法求解，用加减法较简单.

【解答】解：①义2+②，得llx=22,

x=2,

代入①，得V=-L

所以方程组的解为

【点睛】这类题目的解题关键是掌握方程组解法中的加减消元法和代入消元法.

10.阅读材料：善于思考的小军在解方程组｛比:*翡时，采用了一种“整体代换”的解法:

解：将方程②变形：4x+lQy+y=5即2(2x+5y)+y=5③

把方程①带入③得：2X3+y=5,.9.y=-1

把尸-1代入①得x=4,...方程组的解为《;

请你解决以下问题：

(1)模仿小军的“整体代换”法解方程组二盼)

(2)已知“满足方程组窿；我常出二爸①.

(z)求/+4廿的值；

11

(")求嚏+与的值.

【思路点拨】(1)模仿小军的“整体代换”法，求出方程组的解即可；

(2)方程组整理后，模仿小军的“整体代换”法，求出所求式子的值即可.

【解答】解：(1)把方程②变形：3(3x-2y)+2y=19③,

把①代入③得：15+2y=19,即y=2,

把y=2代入①得：x=3,

cccc47+2xy

(2)(z)由①得：3(/+4产)=47+2中，BPx2+4y2=—音⑥,

….47+2xy

把③代入②得：2x—।-=36-犯,

解得：中=2,

则/+4-=17；

(H)；/+4廿=17,

(x+2y)2=x2+4y2+4xy=17+8=25,

.'.x+2y=5或x+2y=-5,

11x+2y5

则一+==二

x2y2xj-y----=±T4.

【点睛】此题考查了解二元一次方程组，弄清阅读材料中的“整体代入”方法是解本题的关键.

考点四二元一次方程（组）同解问题

【方法点拨】将已知方程重新组合，建立新的二元一次方程组求未知解

一.解答题（共7小题）

1.已知两个方程组管士状_4和｛雷瑞2有公共解，求。，6的值.

【思路点拨】由于两方程组有公共解，所以可把方程1和方程3联立为一个方程组进行求解，然后把所

求结果代入方程2和方程4中，形成一个关于a、b的二元一次方程组，解答即可.

【解答】解：在方程组窿±犷±4和0；;筑22中，

因为有公共解，所以有｛瓢犷士6和阳;之最

代入第二组，得｛海玄匚之

解得｛忆六

【点睛】本题需要深刻了解二元一次方程组解的定义：使二元一次方程两边都相等的两个未知数的值,

叫做二元一次方程组的解；掌握二元一次方程组的解法.

2.己知方程组朦甘二消试求（a-6）3的值.

【思路点拨】先求出已知方程组的解，再代入后面那个方程，求出a、6的值，进而可求得Qa-b13的

值.

【解答】解：解方程组组朦tS：言

加入

=1［a%—by=11zSfa+26=11

=一2代人〔以一ay=13，付［b+2a=13,

解得｛片方

贝U(a-6)3=(5-3)3=8.

【点睛】本题主要考查了方程组解的定义，方程组的解就是能够使方程组中的方程同时成立的未知数的

解.

3.己知关于x,了的方程组｛篇U就=-22和窗凌有相同解，求（一。）”直.

【思路点拨】因为两个方程组有相同的解，故只要将两个方程组中不含有a,b的两个方程联立，组成新

的方程组，求出x和y的值，再代入含有a,6的两个方程中，解关于a,6的方程组即可得出a,6的

值.

【解答】解：因为两组方程组有相同的解，所以原方程组可化为

（3x—y=5（4ax+5by=—22

12%+3y=—4，tax—by=8

解方程组（1）得

代入（2）得｛£?.

所以（-a）b=（-2）3=-8.

【点睛】此题比较复杂，考查了学生对方程组有公共解定义的理解能力及应用能力，是一道好题.

4.已知关于x、y的方程组偿［其君12和像士多；合的解相同，求°、6值.

【思路点拨】先把方程4%+砂=16和3x+砂=13相减，可得x的值，再代入方程2x-3y=-6,求出y的

值，再把x,y的值代入第一个方程组即可求得〃，b的值.

【解答】解：方程4x+即=16和3%+”=13相减，得x=3,

把x=3代入方程2x-3y=-6,得y=4.

把x=3,尸4代入方程组偿:;人2,得

［12+4a=16

（6+4=4b+2

解这个方程组，得

〃=1,6=2.

【点睛】利用方程组的解相同，可以重新组合方程组，求得未知数的值.

5.已知方程组｛靠二27n与［仁1驾=19有相同的解，求加，〃的值.

【思路点拨】根据两个方程组解相同，可先由｛|，二求出无、y的值，再将x和了的值代入

｛缁1学£：19得到"八"的二元一次方程组，解方程组求出m和«.

【解答】解：,.方程组｛言，为二:与｛|：］1驾7=19有相同的解，

・Mi；-黄V与原两方程组同解.

由5y-x=3可得：x=5y-3,

将x=5y-3代入3x-2y=4,则y=1.

再将V=1代入x=5y-3,则x=2.

将｛;:%弋入｛mx+ny=7

2mx—3ny=19得:

(2m+n=7

14m—3n=19'

将(1)X2-(2)得：n=-1,

将n=-1代入（1）得：加=4.

【点睛】运用代入法，得关于a和b的二元一次方程组，再解方程组求解是解决此类问题的关键.

6.已知方程组像t犷11和偿士那：淆相同的解，求a2-2ab+b2的值.

【思路点拨】先求出已知方程组（1）的解，再代入方程组（2）即可求出°、6的值，进一步即可求

解.

【解答】解：解方程组像t芳71得1=；，

把妆：:代入第二个方程组得ttb=l解得得=1,

贝I]a2-2ab+b2=22-2X2X1+12=1.

【点睛】考查了同解方程组，解答此题的关键是要弄清题意，方程组有相同的解及说明方程组（1）的解

也适合（2）,不要盲目求解，造成解题过程复杂化.

7.已知关于x、y的方程组废彳笳=_22与偿二软凌醍有相同的解，求。、方的值•

【思路点拨】因为两个方程组有相同的解，故只需把两个方程组中不含未知数和含未知数的方程分别组

成方程组，求出未知数的值，再代入另一组方程组即可.

【解答】解：据题意得^二4。4=0

r=19

解得]工2,

代入其他两个方程，

,110.”

-76a+--b=-22

可得方程组为192$〃0八，

--a———D—8=0

、77

a"

解得

【点睛】此题比较复杂，考查了学生对方程组有公共解定义的理解能力及应用能力，是一道好题.

考点五含参数二元一次方程（组）的应用

【方法点拨】将已知方程重新组合，建立新的二元一次方程组求未知解

选择题（共1小题）

1.若方程组3北的解互为相反数，则加的值是（）

A.-7B.10C.-10D.-12

【思路点拨】根据解方程组的步骤，可得方程组的解，根据解方程组，可得方程组的解，根据方程组的

解互为相反数，可得一元一次方程，根据解一元一次方程，可得答案.

【解答】解；像曹仁把强

（5m+l

一

解得，x=--43m-+9,

X、y互为相反数，

5m+l—4m+9

7+-7-=0>

m=-10,

故选：C.

【点睛】本题考查了二元一次方程组，先求出方程组的解，再求出〃?的值.

二.填空题（共2小题）

2.如果方程组借［工］：）y=3的解X与了相等，贝、左=2.

【思路点拨】根据方程组的解x、y相等，可得x、y的值，根据方程组的解满足方程，把解代入，可得

关于人的一元一次方程，根据解一元一次方程，可得答案.

【解答】解:方程组｛媾,二：灯=3的解x与y相等，

x=y=\,

k+（k-1）=3,

2左=4,

左=2,

故答案为：2.

【点睛】本题考查了二元一元一次方程组的解，先求出x、y的值，再求出左的值.

3.已知关于尤，y的二元一次组行：?；：职10的解是斜边长为5的直角三角形两直角边长，则％=

1

【思路点拨】求出方程组的解，利用勾股定理构建方程即可解决问题；

【解答】解：由｛?多：歌叫解得｛二7+2,

由题意：42+（m+2）2=52,

或-5（舍弃）

故答案为1.

【点睛】本题考查勾股定理、解二元一次方程组等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解

决问题.

三.解答题（共3小题）

4.己知关于x,y的方程组［二英二有整数解，即x,y都是整数，a是正整数，求a的值.

【思路点拨】根据加减法，可得（2a+l）y=-5,根据。是正整数、＞的值是整数，可得关于。的方程,

根据解方程，可得答案

【解答】解：①X2-②式，得

（2a+l）y=-5.

是正整数，y为整数

2a+l=5,y=-1,

解得：a=2.

【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，先利用加减法得出（2a+l）y=-5,再利用整数得出关于a

的方程，即可解答.

5,解关于x、y的方程组唯上并求当解满足4x-3y=21时的左的值.

【思路点拨】理解清楚题意，运用三元一次方程组的知识，先利用原方程组求出X、乃当然x、y都是用

人表示的代数式.最后根据4x-3y=21解出左的数值.

（3x+2y=16fc

【解答】解：根据题意得5x—4y=-10k,

（4%—3y=21

消元得｛二能

代入③得：k=-3.

【点睛】此题实际上还是考查二元一次方程组的解法，难易程度适中.

6.已知｛：［，，｛，［g都是关于x,歹的二元一次方程y=x+6的解，且加-〃=房+26-4,求b的值.

【思路点拨】将方程的解代入方程，得到关于根、〃的方程的方程组，从而得到加-“=26-1,结合已

知条件列出关于b的方程求解即可.

【解答】解：•••a；1,弓都是关于x,y的二元一次方程乎=履+6的解，

.（m=1+b

••（2=n+b-

'.m-n—2b-1.

又-〃=庐+26-4,

：.b2+2b-4=26-1.

化简得按=3,解得：&=±V3.

【点睛】本题主要考查的是二元一次方程的解和解一元二次方程，列出关于b的一元二次方程是解题的

关键.

考点六解三元一次方程组

【方法点拨】①三元一次方程组中，有一个二元一次方程时，可在其它两个方程中消去第三个未知数，再

组成一个二元一次方程组，②三元一次方程组中，全是三元一次方程时，两次消去同一个未知数，再组

成一个二元一次方程组

选择题（共1小题）

1.若2x+5y+4z=0,3x+y-7z=0,贝!|x+y-z的值等于（）

A.0B.1C.2D.不能求出

【思路点拨】理解清楚题意，运用三元一次方程组的知识，把x,y用z表示出来，代入代数式求值.

【解答】解：根据题意得：｛1然，肾羡；£）,

把（2）变形为：y=7z-3x,

代入（1）得：x=3z,

代入（2）得：y--2z,

则x+y-z=3z-2z-z=0.

故选：A.

【点睛】本题的实质是解三元一次方程组，用加减法或代入法来解答.

二.填空题（共6小题）

2.已知三个非负实数a,b,。满足3a+26+c=5和2Q+6-3C=1,若加=3Q+6-7C,则加的最小值为一

5

7—

【思路点拨】解方程组，用含加的式子表示出。，6,c的值，根据〃20,620,c20,求得加的取值范

围而求得冽的最小值.

(3a+2b+c=5

【解答】解：由题意可得2a+b—3c=1,

\.m=3a+b