福建省2024中考数学1教材梳理篇第三章函数第13课时二次函数的图象和性质一课后练本课件

第三章函数第13课时二次函数的图象和性质（一）Ⅱ基础题1.抛物线y＝（x－1）2＋3的对称轴是直线（

C

）A.x＝3B.x＝－3C.x＝1D.x＝－1C12345678910111213141516172.如图，抛物线的顶点坐标是P（1，3），则函数y随自变量x的增大而减小的x的取值范围是（

C

）A.x＞3B.x＜3C.x＞1D.x＜1C12345678910111213141516173.已知两条抛物线y＝x2与y＝－x2，则下列说法中不正确的是（

D

）A.顶点相同B.对称轴相同C.开口方向相反D.都有最小值D12345678910111213141516174.抛物线y＝x2－6x＋16的顶点坐标是（

B

）A.（－3，7）B.（3，7）C.（3，－7）D.（－3，－7）B12345678910111213141516175.【2023成都】如图，二次函数y＝ax2＋x－6的图象与x轴交于A（－3，0），B两点，下列说法正确的是（

C

）A.抛物线的对称轴为直线x＝1C.A，B两点之间的距离为5D.当x＜－1时，y随x的增大而增大C12345678910111213141516176.【2023广西】将抛物线y＝x2向右平移3个单位，再向上平移4个单位，得到的抛物线的解析式是（

A

）A.y＝（x－3）2＋4B.y＝（x＋3）2＋4C.y＝（x＋3）2－4D.y＝（x－3）2－4A12345678910111213141516177.竖直向上发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且高度y（米）与时间x（秒）的关系式为y＝ax2＋bx.若此炮弹在第5秒与第10秒时的高度相等，则高度达到最高时为（

C

）A.第6秒B.第7秒C.第7.5秒D.第8.5秒C12345678910111213141516178.【2023大连】已知二次函数y＝x2－2x－1，则当0≤x≤3时，函数的最大值为（

D

）A.－2B.－1C.0D.2D12345678910111213141516179.【考法新】【2023南充】若点P（m，n）在抛物线y＝ax2（a≠0）上，则下列各点在抛物线y＝a（x＋1）2上的是（

D

）A.（m，n＋1）B.（m＋1，n）C.（m，n－1）D.（m－1，n）D123456789101112131415161710.将

y＝x2－2x＋3化成

y＝a

（x－h）2＋k

的形式为______________.__y＝（x－1）2＋2123456789101112131415161711.抛物线y＝x2－3x＋2与y轴的交点坐标是

___________⁠，与x轴的交点坐标是_____________________

⁠.（0，2）（2，0），（1，0）123456789101112131415161712.若抛物线y＝（x＋m）2＋m－1的对称轴是直线x＝1，则它的顶点坐标是

______________.（1，－2）123456789101112131415161713.若二次函数y＝mx2＋4x＋m－1的最小值是2，则m的值是___________.4123456789101112131415161714.通过配方变形，写出函数y＝－2x2＋8x－8的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，这个函数有最大值还是最小值？这个值是多少？解：y＝－2x2＋8x－8＝－2（x－2）2.该函数图象的开口向下，对称轴为直线x＝2，顶点坐标为（2，0），这个函数有最大值，这个值是0.123456789101112131415161715.如图，二次函数y＝－x2＋2x＋m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B，且与y轴交于点C.（1）求m的值；解：把A（3，0）的坐标代入y＝－x2＋2x＋m得－9＋6＋m＝0，解得m＝3.1234567891011121314151617（2）求点B的坐标；解：（2）由（1）知y＝－x2＋2x＋3.令y＝0，则－x2＋2x＋3＝0，解得x1＝－1，x2＝3，∴点B的坐标为（－1，0）.123456789101112131415161715.如图，二次函数y＝－x2＋2x＋m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B，且与y轴交于点C.（3）若点D为x轴上方该函数图象上的一点（不与点C重合），且S△ABD＝S△ABC，求点D的坐标.解：令x＝0，则y＝3，∴C（0，3）.∵S△ABD＝S△ABC，∴点C与点D的纵坐标相等.令y＝3，则－x2＋2x＋3＝3，解得x1＝0，x2＝2，∴点D的坐标为（2，3）.123456789101112131415161715.如图，二次函数y＝－x2＋2x＋m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B，且与y轴交于点C.Ⅱ综合应用创新题16.【中考趋势题】已知点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）都在二次函数y＝ax2－2ax－3a（a＜0）的图象上，若－1＜x1＜0，1＜x2＜2，x3＞3，则y1，y2，y3之间的大小关系是（

B

）A.y1＞y2＞y3B.y2＞y1＞y3C.y3＞y1＞y2D.y3＞y2＞y1B1234567891011121314151617方法点拨：先由解析式求出对称轴，然后通过三个点与对称轴的距离判断函数值的大小关系.123456789101112131415161717.【学科素养·几何直观】如图，抛物线y＝－x2＋bx＋c经过A（－1，0），C（0，3）两点，并交x轴于另一点B，M是抛物线的顶点，直线AM与y轴交于点D.（1）求该抛物线的解析式；

1234567891011121314151617（2）若点H是x轴上一动点，分别连接MH，DH，求MH＋DH的最小值.123456789101112131415161717.【学科素养·几何直观】如图，抛物线y＝－x2＋bx＋c经过A（－1，0），C（0，3）两点，并交x轴于另一点B，M是抛物线的顶点，直线AM与y轴交于点D.解：∵y＝－x2＋2x＋3＝－（x－1）2＋4，∴M（1，4），设直线AM的解析式为y＝kx＋m（k≠0），

当x＝0时，y＝2，∴D（0，2）.1