福建省2024中考数学1教材梳理篇第五章三角形课后练本课件

第五章三角形第25课时锐角三角函数与解直角三角形Ⅱ基础题

A.1D.2B12345678910111213142.【2022玉林】如图，从热气球A处看一栋楼底部C的俯角是（

D

）A.∠BADB.∠ACBC.∠BACD.∠DACD1234567891011121314

D12345678910111213144.【2022陕西】如图，AD是△ABC的高.若BD＝2CD＝6，tanC＝2，则边AB的长为（

D

）D1234567891011121314

A.448JB.159JC.318JD.525JB12345678910111213146.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝4，则sinA＝____

.

1234567891011121314

60°1234567891011121314

112345678910111213149.【2023广西】如图，焊接一个钢架，它包括底角为37°的等腰三角形外框和3m高的支柱，则共需钢材约_____

m（结果取整数，参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）21123456789101112131410.【2023广东】

如图，▱ABCD中，∠DAB＝30°.（1）实践与操作：用尺规作图法，过点D作AB边上的高DE（保留作图痕迹，不要求写作法）；解：（1）如图，DE即为所求作的高.1234567891011121314（2）应用与计算：在（1）的条件下，AD＝4，AB＝6，求BE的长.

123456789101112131410.【2023广东】

如图，▱ABCD中，∠DAB＝30°.11.【2023通辽】如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东72°方向，距离灯塔100nmile的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东40°方向上的B处.B处距离灯塔P有多远？（结果取整数，参考数据：sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08，sin40°≈0.64）1234567891011121314

答：B处距离灯塔P大约148nmile远.1234567891011121314Ⅱ综合应用创新题12.【2022湖北】由4个形状相同、大小相等的菱形组成如图所示的网格，菱形的顶点称为格点，点A，B，C都在格点上，∠O＝60°，则tan∠ABC＝（

C

）C123456789101112131413.【2022随州】如图，已知点B，D，C在同一水平地面上，在点C处测得建筑物AB的顶端A的仰角为α，在点D处测得建筑物AB的顶端A的仰角为β，若CD＝a，则建筑物AB的高度为（

D

）D1234567891011121314

123456789101112131414.【情境新】【立德树人·热爱传统文化】如图，桔槔是一种原始的汲水工具，它是在一根竖立的架子上加上一根细长的杠杆，末端悬挂一重物，前端悬挂水桶.当人把水桶放入水中打满水以后，由于杠杆末端的重力作用，便能轻易把水提升至所需处.已知杠杆AB＝6米，AO∶OB＝2∶1，支架OM⊥EF，OM＝3米，AB可以绕着点O自由旋转，当∠AOM＝45°时，点B到水平地面EF的距离为多少米？（结果保留根号）1234567891011121314解：如图，过点B作BD⊥EF于点D，过点A作AC⊥BD交BD于点C，交OM于点N，∴易得四边形MDCN为矩形，（第14题）∴MN＝CD，MN∥CD，∴∠ABC＝∠AOM＝45°.

在Rt△ANO中，AO＝4米，∠AON＝45°，1