福建省2024中考数学阶段测第四章函数提升课件

C.阶段测本第四章函数(提升)1．已知a＋b>0，ab>0，在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是(

)A．(a，b) B．(a，－b)C．(－a，－b) D．(－a，b)一、选择题(每题4分，共32分)D12345678910111213142．已知直线y＝kx＋8(k>0)与x轴所夹锐角的正弦值为

，则k的值为(

)A12345678910111213143．如图，四边形OCDE是边长为2的正方形，△EDF是边长为2的正三角形，点G，H分别是边DE，DC的中点，在F，D，G，H四个点中，位于同一反比例函数图象上的两个点是(

)A．点F和点G B．点F和点DC．点F和点H D．点G和点HD12345678910111213144．某快递公司每天上午9：00～10：00为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量y(件)与时间x(min)之间的函数图象如图所示，那么当两仓库快件数量相同时，此刻的时间为(

)A．9：15 B．9：20C．9：25 D．9：30B12345678910111213145．抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)在平面直角坐标系中的位置如图，则一次函数y＝ax＋b(a≠0)与反比例函数y＝

的图象大致是(

)C12345678910111213146．如图，点A的坐标为(2，0)，点B是y轴正半轴上一点，将线段AB绕点B按逆时针方向旋转，每次旋转90°，第1次旋转结束时，点A与点C重合．若点C的坐标为(6，a)，则第123次旋转结束时，点A的坐标为(

)A．(6，8) B．(－2，12)C．(2，0) D．(－6，4)D12345678910111213147．如图，点A的坐标为(4，0)，点Q是直线y＝

x上的一个动点，以AQ为边，在AQ的右侧作等边三角形APQ，使得点P落在第一象限，连接OP，则OP＋AP的最小值为(

)A．6 B．4

C．8 D．6C12345678910111213148．已知二次函数y＝mx2－4m2x－3(m为常数，m≠0)，点P(xP，yP)是该函数图象上一点，当0≤xP≤4时，yP≤－3，则m的取值范围是(

)A．m≥1或m<0 B．m≥1C．m≤－1或m>0 D．m≤－1A12345678910111213149．在平面直角坐标系xOy中，若反比例函数y＝(k≠0)的图象经过点A(1，2)和B(－1，n)，则n的值为________．－2二、填空题(每题4分，共16分)1234567891011121314123456789101112131410．如图，A，B两点的坐标分别为A(4，3)，B(0，－3)，在x轴上找一点P，使PA＋PB的值最小，则点P的坐标是________．(2，0)11．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A是反比例函数y＝

(x>0)图象上的一点，连接AO，平移AO得到A′O′，当点A′落在y轴上时，点O′恰好落在反比例函数y＝

(k<0，x<0)的图象上，若S四边形AOO′A′＝10，则k的值为________．－4123456789101112131412．抛物线y＝ax2＋c(a<0)与直线y＝kx＋b(k>0)交于M(－2，m)，N(1，n)两点(mn<0)，则关于x的不等式ax2＋kx＋(c－b)>0的解集为________．1234567891011121314－1<x<2三、解答题(共32分)123456789101112131413．(16分)学校的自动饮水机，通电加热时水温每分钟上升20℃，水温升到100℃时停止加热，此后水温开始下降，此时水温y(℃)与通电时间x(min)成反比例关系．若水温在20℃时接通电源，一段时间内，水温y与通电时间x之间的函数关系如图所示．(1)水温从20℃加热到100℃，需要________min；4(2)求水温下降过程中，y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；12345678910111213141234567891011121314(3)如果上午8：00接通电源，那么8：20之前，水温不低于80℃的时间有多长？14．(16分)已知二次函数y＝(x＋1)(ax＋2a＋2)(a是常数，a≠0)．(1)若a＝1，则该函数图象的顶点坐标为__________；(2)若该二次函数图象经过(－1，1)，(－2，3)，(0，－2)三个点中的一个点，求该二次函数的解析式；1234567891011121314解：∵当x＝－1时，y＝0，∴该二次函数图象一定不过点(－1，1)，∵当x＝－2时，y＝－2，∴该二次函数图象一定不过点(－2，3)，∴该二次函数图象一定过点(0，－2)，∴2a＋2＝－2，∴a＝－2，故该二次函数的解析式是y＝(x＋1)(－2x－2)＝－2x2－4x－2.已知二次函数y＝(x＋1)(ax＋2a＋2)(a是常数，a≠0)．(3)若该二次函数图象经过(x1，y1)，(x2，y2)两点，当x1＋x2＝2，x1<x2时，y1>y2，求证：a<－

.证明：∵y＝(x＋1)(ax＋2a＋2)＝ax2＋(3a＋2)x＋2a＋2，∴y1＝ax12＋(3a＋2)x1＋2a＋2，y2＝ax22＋(3a＋2)x2＋2a＋2，∴y1－y2＝(ax12－ax22)＋(3a＋2)(x1－x2)＝(x1－x2)(ax1＋a