辽宁省2024中考数学第四部分图形的性质第16课时三角形与多边形课件

第16课时三角形与多边形第四部分图形的性质1．[2022·大连]

六边形的内角和是()A.180° B.360°C.540° D.720°D2．[2022·鞍山]

如图，直线a∥b，等边三角形ABC

的顶点C

在直线b

上，∠2＝40°，则∠1的度数为()A.80°B.70°C.60°D.50°A3．[中考·河北]

如图，将△

ABC

折叠，使AC边落在AB

边上，展开后得到折痕l，则l

是△

ABC

的(

)A.中线

B.中位线C.高线

D.角平分线D4．[中考·杭州]

如图，CD⊥AB

于点D，已知∠ABC是钝角，则(

)A.线段CD

是△ABC

的AC

边上的高线B.线段CD

是△ABC

的AB

边上的高线C.线段AD

是△ABC

的BC

边上的高线D.线段AD

是△ABC

的AC

边上的高线B5．[2023·衡阳]

下列长度的各组线段能组成一个三角形的是()A.1cm，2cm，3cmB.3cm，8cm，5cmC.4cm，5cm，10cmD.4cm，5cm，6cmD6．[2023·福建]

若某三角形的三边长分别为3，4，m，则m

的值可以是(

)A.1 B.5C.7 D.9B7．[2023·聊城]

如图，

分别过△ABC的顶点A，B

作AD∥BE.若∠CAD＝25°，∠EBC＝80°，则∠ACB

的度数为()A.65°B.75°C.85°D.95°B8．[中考·怀化]

一个多边形的内角和为900°，则这个多边形是(

)A.七边形

B.八边形C.九边形

D.十边形A9．[2023·北京]

十二边形的外角和为()A.30° B.150°C.360° D.1800°...C10．如图为商场某品牌椅子的侧面图，∠

DEF＝120°，DE

与地面平行，∠

ABD＝50°，则∠

ACB＝()A.70°B.65°C.60°D.50°A11．[2023·枣庄]

如图，

一束太阳光线平行照射在放置于地面的正六边形上，

若∠

1＝44°，则∠2的度数为(

)A.14°B.16°C.24°D.26°B12．如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心O

的光线相交于点P，点F

为焦点.若∠

1＝155°，∠2＝30°，则∠3的度数为(

)A.45°B.50°C.55°D.60°C13．[2023·河北]四边形ABCD的边长如图所示，对角线AC

的长度随四边形形状的改变而变化.当△

ABC

为等腰三角形

时，对角线AC

的长为()A.2B.3C.4D.5

点拨：在△

ACD

中，AD＝CD＝2，∴2－2<AC<2＋2，即0<AC<4.当AC＝BC＝4时，△

ABC

为等腰三角形，但不合题意，舍去；当AC＝AB＝3时，△

ABC

为等腰三角形，且符合题意.

答案：

B14．[2023·遂宁]

若三角形三个内角的比为1∶2∶3，则这个三角形是_______三角形.直角15．如图，钢架桥的设计中采用了三角形的结构，其数学道理是__________________.三角形具有稳定性16．[中考·常州]

如图，在△

ABC

中，E

是中线AD

的中点.若△

AEC

的面积是1，则△

ABD

的面积是________.217．[2023·徐州]

如图，在△ABC中，若DE∥BC，FG∥AC，

∠

BDE＝120°，∠

DFG＝115°，则∠

C＝_______°.5518．[2023·长春]

如图，

将正五边形纸片ABCDE

折叠，

使点B

与点E

重合，

折痕为AM，

展开后，

再将纸片折叠，

使边AB

落在线段AM

上，

点B

的对应点为点B′，折痕为AF，则∠

AFB′的大小为________度.

答案：

4519．将三个相同的六角形螺母并排摆放在桌面上，其俯视图如图①，正六边形边长为2且各有一个顶点在直线l

上，两侧螺母不动，把中间螺母抽出并重新摆放后，其俯视图如图②，其中，中间正六边形的一边与直线l

平行，有两边分别经过两侧正六边形的一个顶点．则图②中：(1)∠α＝______度；30(2)中间正六边形的中心到直线l

的距离为__________(结果保留根号)．

点拨：如图，取中间正六边形的中心为O，过点O作ON⊥直线l于点N，交CH于点M，延长AD交直线l于点E，延长CH交GK

于点F，延长HC

交AD

于点B，连接AG.易得AG

∥

BF，AB

∥

GF，∠

ABC＝

∠

GFH＝90°，∴四边形

ABFG

为矩形.∴

AB＝GF.易知∠BAC＝∠FGH，

20．[母题·人教八上P25习题T4]

正十边形的每一个外角的度数为()A.36° B.30°C.144° D.150°A21．[母题·人教八上P16习题T5]

如图，AB∥CD，AD

与BC

相交于点E，

若∠

A＝30°，∠

C＝50°，则∠

AEC

的度数是()A.30°B.50°C.8