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课时把关练10.3频率与概率1.我国古代数学名著《数书九章》中有“米谷粒分”题:粮仓开仓收粮,有人送来米1534石,验得米内夹谷,抽样取米一把,数得254粒内夹谷28粒,则这批米内夹谷约为()A.134石B.169石C.338石D.1365石2.在天气预报中,有“降水概率预报”.例如,预报“明天降水的概率为85%”,这是指()A.明天该地区有85%的地区降水,其他15%的地区不降水B.明天该地区约有85%的时间降水,其他时间不降水C.气象台的专家中,有85%的人认为会降水,另外15%的专家认为不降水D.明天该地区降水的可能性为85%3.在一次抛硬币的试验中,某同学用一枚质地均匀的硬币做了100次试验,发现正面朝上出现了40次,那么出现正面朝上的频率和概率分别为()A.0.4,0.4B.0.5,0.5C.0.4,0.5D.0.5,0.44.下列说法正确的是()A.某医院治疗某种疾病的治愈率为20%,前8人没有治愈,则后两个人一定治愈B.甲、乙两人进行乒乓球比赛,乙获胜的概率为25,则比赛5场,乙胜2C.某种药物对患有咳嗽的400名病人进行治疗,结果有300人有明显效果.现对咳嗽的病人服用此药,则估计会有明显疗效的可能性为75%D.随机试验的频率与概率相等5.(多选题)关于频率和概率,下列说法正确的有()A.某同学在罚球线投篮三次,命中两次,则该同学每次投篮的命中率为2B.某数学家曾经做过两次试验,抛掷12000次硬币,得到正面向上的频率为0.5016;抛掷24000次硬币,得到正面向上的频率为0.5005.如果他抛掷36000次硬币,正面向上的频率可能大于0.5005C.某类种子发芽的概率为0.903,若我们抽取2000粒种子试种时,则一定会有1806粒种子发芽D.将一枚质地均匀的骰子抛掷6000次,则出现点数大于2的次数大约为40006.某学校共有教职工120人,对他们进行年龄结构和受教育程度的调查,其结果如下表:年龄段本科研究生合计35岁以下4030703550岁27134050岁以上8210现从该校教职工中任取1人,则下列结论正确的是()A.该教职工具有本科学历的概率低于60%B.该教职工具有研究生学历的概率超过50%C.该教职工的年龄在50岁以上的概率超过10%D.该教职工的年龄在35岁及以上且具有研究生学历的概率超过10%7.长时间玩可能影响视力.据调查,某校学生大约有40%的人近视,而该校大约有20%的学生每天玩超过1小时,这些人的近视率约为50%.现从每天玩不超过1小时的学生中任意调查一名学生,则他近视的概率约为()A.0.125B.0.25C.0.375D.0.48.某气象台预测某地8月1日后连续四天,每天下雨的概率为0.6.现用随机模拟的方法估计四天中恰有三天下雨的概率:由计算器产生0~9之间的随机整数,假定0,1,2,3,4,5表示当天下雨,6,7,8,9表示当天不下雨.以每4个随机数为一组,该随机模拟产生了40组随机数:9533952200187472001838795869328178902692828084253990846079802436598738820753893596352379180598900735464062988054972056951574800832166470508067721642792031890343据此估计,四天中恰有三天下雨的概率为()A.34B.25C.21409.某商场在一周内共卖出某种品牌的皮鞋300双,商场经理为考察其中各种尺码皮鞋的销售情况,以这周内某天售出的40双皮鞋的尺码为一个样本,分为5组,已知第3组的频率为0.25,第1,2,4组的频数分别为6,7,9.若第5组表示尺码为40~42的皮鞋,则售出的这300双皮鞋中,尺码为40~42的皮鞋约有双.10.为了估计某池塘中鸭子的数量,可以采用以下方法:先从该池塘中捕出一定数量的鸭子,例如200只,给每只鸭子做上记号(不影响其存活),然后放回池塘,经过适当的时间,让其和池塘中其余的鸭子充分混合,再从池塘中捕出一定数量的鸭子,例如150只,查看其中有记号的鸭子,有20只.试根据上述数据,估计该池塘中鸭子的数量.11.某校将举行联欢活动,每班派一人主持节目,高二(1)班的小明、小华和小丽实力相当,都争着要去,班主任决定用抽签的方法来决定,小强给小华出主意,让小华先抽,说先抽中签的机会大,你是怎么认为的?说说看.12.如图所示,A地到火车站共有两条路径L1和L2,现随机抽取100位从A地到达火车站的人进行调查,调查结果如下:所用时间/分钟[10,20](20,30](30,40](40,50](50,60]选择L1的人数612181212选择L2的人数0416164(1)试估计40分钟内不能赶到火车站的概率;(2)现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站,为了尽最大可能在允许的时间内赶到火车站,试通过计算说明他们应如何选择各自的路径.课时把关练10.3频率与概率参考答案1.B2.D3.C4.C5.BD6.D7.C8.B9.6010.解:设池塘中鸭子的数量为n,假设每只鸭子被捕到的可能性是相等的,从池塘中任捕一只,设事件A={捕到带有记号的鸭子},则P(A)=200n.第二次从池塘中捕出150只鸭子,其中20只有记号由概率的统计定义可知P(A)=20150所以200n=20150,解得经检验,n=1500是分式方程的解,且符合题意.所以该池塘中鸭子的数量约为1500.11.解:我们取三张相同的卡片,上面分别标有1,2,3,抽到1就表示中签,假设抽签的次序为甲、乙、丙,则可以把所有的情况填入下表:人名情况一二三四五六甲112233乙231312丙323121从上表可以看出,甲、乙、丙依次抽签,一共有六种情况,第一、二种情况,甲中签;第三、五种情况,乙中签;第四、六种情况,丙中签.由此可知,甲、乙、丙中签的可能性是相同的.所以对于小华来说,先抽后抽,中签的机会是相等的.12.解:(1)由题意得,共调查了100人,其中40分钟内不能赶到火车站的有12+12+16+4=44(人),∴用频率估计概率,得40分钟内不能赶到火车站的概率为44100=(2)设A1,A2分别表示甲选择路径L1,L2在
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