课时把关练高中数学RJA第十章103频率与概率

课时把关练10.3频率与概率1.我国古代数学名著《数书九章》中有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（）A.134石B.169石C.338石D.1365石2.在天气预报中，有“降水概率预报”.例如，预报“明天降水的概率为85%”，这是指（）A.明天该地区有85%的地区降水，其他15%的地区不降水B.明天该地区约有85%的时间降水，其他时间不降水C.气象台的专家中，有85%的人认为会降水，另外15%的专家认为不降水D.明天该地区降水的可能性为85%3.在一次抛硬币的试验中，某同学用一枚质地均匀的硬币做了100次试验，发现正面朝上出现了40次，那么出现正面朝上的频率和概率分别为（）A.0.4，0.4B.0.5，0.5C.0.4，0.5D.0.5，0.44.下列说法正确的是（）A.某医院治疗某种疾病的治愈率为20%，前8人没有治愈，则后两个人一定治愈B.甲、乙两人进行乒乓球比赛，乙获胜的概率为25，则比赛5场，乙胜2C.某种药物对患有咳嗽的400名病人进行治疗，结果有300人有明显效果.现对咳嗽的病人服用此药，则估计会有明显疗效的可能性为75%D.随机试验的频率与概率相等5.（多选题）关于频率和概率，下列说法正确的有（）A.某同学在罚球线投篮三次，命中两次，则该同学每次投篮的命中率为2B.某数学家曾经做过两次试验，抛掷12000次硬币，得到正面向上的频率为0.5016；抛掷24000次硬币，得到正面向上的频率为0.5005.如果他抛掷36000次硬币，正面向上的频率可能大于0.5005C.某类种子发芽的概率为0.903，若我们抽取2000粒种子试种时，则一定会有1806粒种子发芽D.将一枚质地均匀的骰子抛掷6000次，则出现点数大于2的次数大约为40006.某学校共有教职工120人，对他们进行年龄结构和受教育程度的调查，其结果如下表：年龄段本科研究生合计35岁以下4030703550岁27134050岁以上8210现从该校教职工中任取1人，则下列结论正确的是（）A.该教职工具有本科学历的概率低于60%B.该教职工具有研究生学历的概率超过50%C.该教职工的年龄在50岁以上的概率超过10%D.该教职工的年龄在35岁及以上且具有研究生学历的概率超过10%7.长时间玩可能影响视力.据调查，某校学生大约有40%的人近视，而该校大约有20%的学生每天玩超过1小时，这些人的近视率约为50%.现从每天玩不超过1小时的学生中任意调查一名学生，则他近视的概率约为（）A.0.125B.0.25C.0.375D.0.48.某气象台预测某地8月1日后连续四天，每天下雨的概率为0.6.现用随机模拟的方法估计四天中恰有三天下雨的概率：由计算器产生0~9之间的随机整数，假定0，1，2，3，4，5表示当天下雨，6，7，8，9表示当天不下雨.以每4个随机数为一组，该随机模拟产生了40组随机数：9533952200187472001838795869328178902692828084253990846079802436598738820753893596352379180598900735464062988054972056951574800832166470508067721642792031890343据此估计，四天中恰有三天下雨的概率为（）A.34B.25C.21409.某商场在一周内共卖出某种品牌的皮鞋300双，商场经理为考察其中各种尺码皮鞋的销售情况，以这周内某天售出的40双皮鞋的尺码为一个样本，分为5组，已知第3组的频率为0.25，第1，2，4组的频数分别为6，7，9.若第5组表示尺码为40~42的皮鞋，则售出的这300双皮鞋中，尺码为40~42的皮鞋约有双.10.为了估计某池塘中鸭子的数量，可以采用以下方法：先从该池塘中捕出一定数量的鸭子，例如200只，给每只鸭子做上记号（不影响其存活），然后放回池塘，经过适当的时间，让其和池塘中其余的鸭子充分混合，再从池塘中捕出一定数量的鸭子，例如150只，查看其中有记号的鸭子，有20只.试根据上述数据，估计该池塘中鸭子的数量.11.某校将举行联欢活动，每班派一人主持节目，高二（1）班的小明、小华和小丽实力相当，都争着要去，班主任决定用抽签的方法来决定，小强给小华出主意，让小华先抽，说先抽中签的机会大，你是怎么认为的？说说看.12.如图所示，A地到火车站共有两条路径L1和L2，现随机抽取100位从A地到达火车站的人进行调查，调查结果如下：所用时间/分钟［10，20］（20，30］（30，40］（40，50］（50，60］选择L1的人数612181212选择L2的人数0416164（1）试估计40分钟内不能赶到火车站的概率；（2）现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站，为了尽最大可能在允许的时间内赶到火车站，试通过计算说明他们应如何选择各自的路径.课时把关练10.3频率与概率参考答案1.B2.D3.C4.C5.BD6.D7.C8.B9.6010.解：设池塘中鸭子的数量为n，假设每只鸭子被捕到的可能性是相等的，从池塘中任捕一只，设事件A＝{捕到带有记号的鸭子}，则P（A）＝200n.第二次从池塘中捕出150只鸭子，其中20只有记号由概率的统计定义可知P（A）＝20150所以200n＝20150，解得经检验，n＝1500是分式方程的解，且符合题意.所以该池塘中鸭子的数量约为1500.11.解：我们取三张相同的卡片，上面分别标有1，2，3，抽到1就表示中签，假设抽签的次序为甲、乙、丙，则可以把所有的情况填入下表：人名情况一二三四五六甲112233乙231312丙323121从上表可以看出，甲、乙、丙依次抽签，一共有六种情况，第一、二种情况，甲中签；第三、五种情况，乙中签；第四、六种情况，丙中签.由此可知，甲、乙、丙中签的可能性是相同的.所以对于小华来说，先抽后抽，中签的机会是相等的.12.解：（1）由题意得，共调查了100人，其中40分钟内不能赶到火车站的有12+12+16+4＝44（人），∴用频率估计概率，得40分钟内不能赶到火车站的概率为44100＝（2）设A1，A2分别表示甲选择路径L1，L2在