课时把关练高中物理RJ06第六章圆周运动2　向心力

课时把关练2向心力1.下列关于向心力的说法正确的是（）A.物体由于做圆周运动而产生一个向心力B.做圆周运动的物体除受其他力外，还要受一个向心力的作用C.做匀速圆周运动的物体的向心力是不变的D.向心力不能改变圆周运动物体线速度的大小2.短道速滑是在长度较短的跑道上进行的冰上竞速运动，是2022年北京冬季奥运会正式比赛项目。如图所示，将运动员转弯时在短时间内的一小段运动看做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（）A.运动员受到冰面的恒力作用，做匀速运动B.运动员受到冰面的恒力作用，做匀变速运动C.运动员受到冰面的变力作用，做匀变速运动D.运动员受到冰面的变力作用，做变加速运动3.［多选］如图所示，物块m随转筒一起以角速度ω做匀速圆周运动，以下描述正确的是（）A.物块受到重力、弹力、摩擦力和向心力的作用B.若角速度ω增大而且物块仍然随转筒一起做匀速圆周运动，那么物块所受弹力增大C.若角速度ω增大而且物块仍然随转筒一起做匀速圆周运动，物块所受摩擦力增大D.若角速度ω增大而且物块仍然随转筒一起做匀速圆周运动，物块所受摩擦力不变4.一圆盘可绕通过圆盘中心且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放置一个木块，当圆盘匀速转动时，木块随圆盘一起运动，如图所示。那么（）A.木块受到圆盘对它的摩擦力，方向背离圆盘中心B.木块受到圆盘对它的摩擦力，方向指向圆盘中心C.因为木块随圆盘一起运动，所以木块受到圆盘对它的摩擦力，方向与木块的运动方向相同D.因为摩擦力总是阻碍物体运动，所以木块所受圆盘对它的摩擦力的方向与木块的运动方向相反5.如图所示，位于竖直面内的光滑金属细圆环半径为R，质量分别为m1和m2的两带孔小球穿于环上。当圆环最终以角速度ω绕竖直直径匀速转动时，发现两小球均离开了原位置，它们和圆心的连线与竖直方向的夹角分别记为θ1和θ2，下列说法正确的是（）A.若m1>m2，则θ1>θ2B.若m1<m2，则θ1>θ2C.θ1和θ2总是相等，与m1和m2的大小无关D.以上说法均错误6.如图所示，长为L的轻杆，一端固定有一个质量为m的可视为质点的小球，另一端固定在水平转轴O上，杆随转轴O在竖直平面内匀速转动，角速度为ω，某时刻杆对球的作用力为F，方向恰好与杆垂直，此时杆与水平面的夹角为θ。则下列关系正确的是（）A.sinθ=ω2Lg B.tanC.θ=0 D.F=mg7.［多选］如图所示，两弹性轻绳一端系在天花板的O点，另一端分别系着质量均为m的小球a、b，并让两小球都以O′为圆心在同一水平面内做匀速圆周运动。已知两弹性轻绳的弹力都与其伸长量成正比，且原长恰好都等于OO′，则（）A.小球a、b的运动周期相同B.小球a的向心力大于小球b的向心力C.小球a、b的线速度大小相同D.弹性轻绳1的劲度系数大于弹性轻绳2的劲度系数8.［多选］质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质细杆的A点和B点，如图所示，轻绳a与水平方向成θ角，轻绳b沿水平方向且长为l，当轻杆绕轴AB以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（）A.a绳的张力不可能为零B.a绳的张力随角速度的增大而增大C.当角速度ω>gcotθlD.若b绳突然被剪断，则a绳的弹力一定发生变化9.［多选］如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（）A.球A的线速度必定大于球B的线速度B.球A的角速度必定小于球B的角速度C.球A的运动周期必定小于球B的运动周期D.球A对筒壁的压力必定大于球B对筒壁的压力10.［多选］如图所示，有一固定的且内壁光滑的半球面，球心为O，最低点为C，有两个可视为质点且质量相同的小球A和B，在球面内壁两个高度不同的水平面内做匀速圆周运动，A球的轨迹平面高于B球的轨迹平面，A、B两球与O点的连线与竖直线OC间的夹角分别为α=53°和β=37°（sin37°=0.6，sin53°=0.8），则（）A.A、B两球所受支持力的大小之比为4∶3B.A、B两球运动的周期之比为2∶3C.A、B两球的角速度之比为2∶3D.A、B两球的线速度之比为8∶311.［多选］如图所示，两个质量均为m的木块a和b（可视为质点）放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴OO′的距离为2l，木块与圆盘间的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（）A.b一定比a先开始滑动B.a、b所受的摩擦力始终相等C.ω=kg2l是bD.当ω=2kg3l时，a所受摩擦力的大小为12.如图所示，与轻绳相连的滑块（视作质点）置于水平圆盘上，轻绳的另一端固定于圆盘中心的转轴上，轻绳刚好伸直且无弹力，绳长L=0.5m。滑块随圆盘一起做匀速圆周运动（二者未发生相对滑动），滑块的质量m=1.0kg，与水平圆盘间的动摩擦因数μ=0.2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2。求：（1）圆盘角速度ω1=1rad/s时，滑块受到静摩擦力的大小；（2）圆盘的角速度ω2至少为多大时，轻绳中才会有拉力。13.如图所示是马戏团中上演的飞车节目。在竖直平面内有半径为R的圆轨道，表演者骑着摩托车在圆轨道内做圆周运动。已知人和摩托车的总质量为m，人以v1=2gR的速度通过轨道最高点B，并以v2=3v1的速度通过轨道最低点A。则在A、B两点摩托车对轨道的压力大小相差多少？14.如图所示，在光滑的圆锥体顶用长为L的细线悬挂一质量为m的小球，圆锥体固定在水平面上不动，其轴线沿竖直方向，细线与轴线之间的夹角为30°，小球以速率v绕圆锥体轴线做水平圆周运动。当v1=gL615.如图所示，A和B两物块（可视为质点）放在转盘上，A的质量为m，B的质量为2m。两者用长为l的细绳连接，A到转轴距离为l，两物块与转盘间的动摩擦因数均为µ，整个装置能绕通过转盘中心的转轴O1O2转动，开始时，细绳恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止开始转动，重力加速度为g，求：（1）角速度ω为何值时，绳上刚好出现拉力；（2）角速度ω为何值时，A、B开始与转盘发生相对滑动。16.如图，水平桌面中心O处有一个小孔，用细绳穿过光滑小孔，细绳两端各系质量M=0.6kg的物体A和m=0.3kg的物体B，A的中心与圆孔的距离为0.2m。（g取10m/s2）（1）如果水平桌面光滑且固定，求物体A做匀速圆周运动的角速度ω应是多大？（2）如果水平桌面粗糙，且与A之间的最大静摩擦力为1N，现使此桌面绕中心轴线水平转动，角速度ω′在什么范围内，A可与桌面处于相对静止状态？17.如图所示，一个小球可以绕O点在竖直面内做圆周运动，B点是圆周运动的最低点，不可伸长的悬线的长为L。现将球拉至A点，悬线刚好拉直，悬线与竖直方向的夹角θ=53°，给小球一个水平向右的初速度，结果小球刚好平抛到B点，小球的质量为m。重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：（1）小球的初速度大小；（2）小球在B点开始做圆周运动时悬线的张力。18.如图所示，在水平圆盘上放有质量分别为m、m、2m的可视为质点的三个物体A、B、C，圆盘可绕垂直圆盘的中心轴OO'转动。三个物体与圆盘的动摩擦因数均为μ，最大静摩擦力认为等于滑动摩擦力。三个物体与点O共线且OA=OB=BC=r，现将三个物体用轻质细绳相连，保持细绳伸直且恰无张力。圆盘从静止开始转动，角速度极其缓慢地增大，A、B、（1）当角速度ω1多大时，物体B和物体C（2）当角速度ω2多大时，物体A和物体B（3）当角速度ω3多大时，物体A课时把关练2向心力参考答案1.D解析：物体做圆周运动就需要有向心力，向心力是由外界提供的，不是因为做圆周运动产生向心力，故A错误；向心力是做圆周运动需要的力，是效果力，受力分析时，不能说物体受到向心力作用，故B错误；做匀速圆周运动的物体，向心力大小不变，方向时刻改变，故C错误；向心力不改变圆周运动的线速度大小，只改变线速度的方向，

故D正确。2.D解析：运动员做匀速圆周运动，合力提供向心力，向心力大小不变但方向时刻改变，所以运动员受到冰面的变力作用，做变加速运动，故选D。3.BD解析：因为物块始终随转筒做匀速圆周运动，所以物块受重力、摩擦力、筒壁的弹力，故A错；如图所示，因为在竖直方向物块等效于处于静止状态，所以受力平衡，所以f=G，f始终不变，故D对，C错；由FN=mrω2，当ω增大时，FN增大，故B对。4.B解析：对木块受力分析可知，木块受到重力、支持力和摩擦力的作用，重力是竖直向下的，支持力是竖直向上的，重力和支持力都在竖直方向上，这两个力为平衡力，只有摩擦力提供木块做圆周运动的向心力，所以摩擦力的方向是指向圆盘中心的，故B正确，A、C、D错误。5.C解析：小球所受重力和环的支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律可得mg解得cosθ=gω2R，6.A解析：小球绕杆在竖直平面内做圆周运动，重力和杆的作用力的合力提供向心力，某时刻杆对球的作用力恰好与杆垂直，有mgsinθ=mω2L，则有sinθ=ω7.AD解析：设弹性轻绳与竖直方向的夹角为θ，原长为L，小球受到弹性轻绳的弹力和重力的合力提供向心力，有：mgtanθ=m4π2T2Ltanθ=mv2Ltan θ，解得运动周期T=2πLg，线速度为v=gLtanθ，则小球a、b的运动周期相同，线速度大小不等，故A正确，C错误。拉小球a的弹性轻绳与竖直方向的夹角小，故小球a的向心力小于小球b的向心力，故B错误。弹性轻绳的弹力F=mgcos θ，轻绳的伸长量x=LcosθL8.AC解析：小球在水平面内做匀速圆周运动，在竖直方向上的合力为零，水平方向上的合力提供向心力，所以a绳在竖直方向上的分力与重力大小相等，可知a绳的张力不可能为零，故A正确；根据竖直方向上受力平衡得，Fasinθ=mg，计算得出Fa=mgsin θ，可知a当b绳拉力为零时，有：mgcotθ=mlω2，计算得出ω=gcot θl，可知当角速度ω>gcot因为b绳可能没有弹力，故b绳突然被剪断，a绳的弹力可能不变，故D错误。9.AB解析：对小球A、B受力分析，两小球的向心力都来源于重力和支持力的合力，其合成如图所示，故两球的向心力FA=FB=mgcotα比较线速度时，选用F=mv2r，分析得r大，v比较角速度时，选用F=mω2r，分析得r大，ω一定小，B正确。比较周期时，选用F=m(2πT)2r小球A和B受到的支持力FN和F'N大小相等，则压力也相等，10.ACD解析：由于小球在运动的过程中受到的合力沿水平方向，且恰好提供向心力，所以根据平行四边形定则得N=mgcos θ，所以NANB=cos 37°cos 53°=43，故A正确；小球受到的合力mgtanθ=mv2r=mr4π2T2，其中r=Rsinθ，解得T=4π2Rcosθg，则TATB=11.AC解析：a、b随着圆盘转动，即相对圆盘滑动之前，有相同的角速度ω，a所需要的向心力为Fa=mω2l，b所需要的向心力为Fb=mω2·2l，即Fb>Fa，b需要的向心力大，且a、b与圆盘间的最大静摩擦力相同，在由静摩擦力提供向心力的情况下，b先到达滑动的临界值，先开始滑动，故A正确；在未滑动前，木块所受摩擦力始终和所需向心力相等，由A项分析可知，Fb>Fa，b需要的向心力大，两力不相等，有Ffb>Ffa，故B错误；当b达到滑动临界条件时，b所需的向心力恰好等于其与圆盘的最大静摩擦力：mω2·2l=kmg，解得ω=kg2l，故C正确；假设当ω=2kg3l时a没有滑动，则有F'fa=m2kg3l·l=2312.解：（1）静摩擦力提供向心力有f=m解得f=0.5N。（2）当静摩擦力达到最大值以后，轻绳中才出现拉力，当最大静摩擦力提供向心力时，有μmg=mω2=2rad/s。13.解：在B点，FB+mg=mv解得FB=mg，根据牛顿第三定律，摩托车对轨道的压力大小FB′=FB=mg在A点，FAmg=mv22R，解得F根据牛顿第三定律，摩托车对轨道的压力大小FA′=FA=7mg所以在A、B两点摩托车对轨道的压力大小相差FA′FB′=6mg。14.解：小球离开圆锥体的临界条件为圆锥体对小球的支持力FN=0，如图甲所示，设此时小球的线速度为v0，则甲乙F=mv02r=mv02Lsin因v1<v0，FN≠0，对小球受力分析，如图乙所示，有FTsin30°–FN′cos30°=mFTcos30°+F′Nsin30°=mg解得FT=1+315.解：（1）对A有μmg=mω12l，得对B有μ·2mg=2mω22·2l，可知ω=μg2l（2）A、B开始与转盘发生相对滑动，对A、B分别有μmgT=mω′2lμ·2mg+T=2mω′2·2l即μmg+2μmg=mω′2l+2mω′2·2l，解得ω′=3μg5l16.解：（1）若水平桌面光滑固定，则A做圆周运动的向心力由B对A的拉力提供，则有：F=Mrω2，F=mg，解得ω=（2）若水平桌面粗糙，当角速度最大时，有：F+f代入数据解得ω1当角速度最小时，有：F-fm=Mrω2代入数据解得ω2得角速度满足563 17.解：（1）小球从A到B做平抛运动，设运动的时间为t，则根据运动学公式有LL-L联立上述两式解得小球的初速度大小为v（2