机械振动和机械波 光（解析版）-高考物理备考复习重点资料归纳

第10讲机械振动和机械波光

【选考真题】

1.（2020•浙江）在抗击新冠病毒的过程中，广泛使用了红外体温计测量体温，如图所示。

下列说法正确的是（）

A.当体温超过37.3C时人体才辐射红外线

B.当体温超过周围空气温度时人体才辐射红外线

C.红外体温计是依据体温计发射红外线来测体温的

D.红外体温计是依据人体温度越高，辐射的红外线强度越大来测体温的

【解答】解：AB、物体在任何时候都会发出红外线，温度越高，辐射红外线的能力越强，

所以人体在任何时候都会辐射红外线，故AB错误；

C、红外体温计是依据人体发射红外线来测体温的，不是体温计发出的红外线，故C错

误；

D、红外体温计是依据人体温度越高，辐射的红外线强度越大来测体温的，故D正确。

故选：Do

2.（2022•浙江）如图所示，一根固定在墙上的水平光滑杆，两端分别固定着相同的轻弹

簧，两弹簧自由端相距X。套在杆上的小球从中点以初速度v向右运动，小球将做周期

为T的往复运动，则（）

u___________—2纠一―_匕

A.小球做简谐运动

T

B.小球动能的变化周期5

C.两根弹簧的总弹性势能的变化周期为T

V

D.小球的初速度为时，其运动周期为2T

【解答】解：A、物体做简谐运动的条件是在运动过程中所受回复力与位移成正比，且方

向始终指向平衡位置，可知小球在杆中点到接触弹簧过程中，所受合力为零，故小球不

是做简谐运动，故A错误；

BC、假设杆中点为O,小球向右压缩弹簧至最大压缩量时的位置为A,小球向左压缩弹

簧至最大压缩量时的位置为B,可知小球做周期为T的往复运动，运动过程为O-AfO

-B-O,根据对称性可知小球从O-A-0与O-B-O,这两个过程的动能变化完全一

T

致，两根弹簧的总弹性势能的变化完全一致，故小球动能的变化周期为5,两根弹簧的总

T

弹性势能的变化周期为1故B正确，C错误；

D、小球的初速度为今寸，可知小球在匀速阶段的时间变为原来的2倍，接触弹簧过程,

根据弹簧振子的周期公式"=2兀器可知，接触弹簧过程中所用时间与速度无关，因此

总的运动周期小于2T,故D错误；

故选：Bo

3.（2022•浙江）图甲中的装置水平放置，将小球从平衡位置O拉到A后释放，小球在O

点附近来回振动；图乙中被细绳拴着的小球由静止释放后可绕固定点来回摆动。若将上

述装置安装在太空中的我国空间站内进行同样操作，下列说法正确的是（）

A.甲图中的小球将保持静止

B.甲图中的小球仍将来回振动

C.乙图中的小球仍将来回摆动

D.乙图中的小球将做匀速圆周运动

【解答】解：AB、甲图做简谐运动，回复力为弹力，不受重力影响，故仍来回振动，故

A错误，B正确；

CD、乙图小球受重力影响来回振动，太空中重力不计，故不能摆动或匀速圆周运动，故

CD错误。

故选：Bo

4.（多选）（2022•浙江）位于x=0.25m的波源P从t=0时刻开始振动，形成的简谐横波

沿x轴正负方向传播，在t=2.0s时波源停止振动，t=2.1s时的部分波形如图所示，其

中质点a的平衡位置xa=1.75m,质点b的平衡位置xb=-0.5m。下列说法正确的是

（）

C.t=2.25s时，质点a沿y轴负方向振动

D.在。到2s内，质点b运动总路程是2.55m

【解答】解：A、沿x轴正负方向传播的波不会相遇，因而不能发生干涉，故A错误；

B、由图可知，2.0-2.1s内波传播的距离为x=0.50m-0.25m=0.25m,则波速为v=卓=

m/s=2.5m/s,由图可知波长为入=1m,则周期为T=[=，^s=0.4s。

在t=2.0s时间内，波传播的距离为乂=丫1=2.5乂201=501=5入，即形成5个波长波形，则

知波源的起振方向沿y轴正方向。因l=0.42s=*T,所以t=0.42s时，波源的位移为正，

故B正确：

Q

C、l=2.1s时质点a位于波谷，t=2.1s至Ijt=2.25s经历时间△l=0.15s=V，则t=2.25s

时，质点a沿y轴正方向振动，故C错误；

D、波从波源传到质点b的时间为U=^=$^s=0.3s,在。到2s内，质点b振动时间

为t2=2s-0.3s=1.7s=41T,贝]在0至U2s内，质点b运动总路程是s=4.25X4A=4.25X

4

4X15cm=255cm=2.55m,故D正确。

故选：BDo

5.（多选）（2022•浙江）两列振幅相等、波长均为入、周期均为T的简谐横波沿同一绳子

相向传播，若两列波均由一次全振动产生，1=0时刻的波形如图所示，此时两列波相距

入，则（）

A.t=［时，波形如图2甲所示

B.时，波形如图2乙所示

C.1=当时，波形如图2丙所示

D.t=T时，波形如图2丁所示

【解答】解：A、波在一个周期内传播的距离为一个波长，因为1=0时刻两列波相距人,

t=£时，两列波各传播:的距离，两列波还没有相遇，各自的波形不变，故A错误；

B、t=M时，两列波各传播1的电离，两列波刚好相遇，各自的波形不变，波形如图乙所

示，故B正确；

C、1=当时，两列波各传播|人的距离，两个波谷相遇，两波谷叠加处的位移等于原来两

个波谷位移之和，波形与图丙不同，故C错误；

D、t=T时，两列波各传播人的距离，左波的波峰与右波的波谷相遇，左波的波谷与右

波的波峰相遇，相遇处位移均为零，波形如图丁所示，故D正确。

故选：BDO

6.（2021•浙江）将一端固定在墙上的轻质绳在中点位置分叉成相同的两股细绳，它们处

于同一水平面上，在离分叉点相同长度处用左、右手在身体两侧分别握住直细绳的一端,

同时用相同频率和振幅上下持续振动，产生的横波以相同的速率沿细绳传播。因开始振

动时的情况不同，分别得到了如图甲和乙所示的波形。下列说法正确的是（）

A.甲图中两手开始振动时的方向并不相同

B.甲图中绳子的分叉点是振动减弱的位置

C.乙图中绳子分叉点右侧始终见不到明显的波形

D.乙图只表示细绳上两列波刚传到分叉点时的波形

【解答】解：AB、由图甲可得，两个横波在分叉点相遇后叠加使振动加强了，可知两手

开始振动时的方向相同，分叉点为振动加强的位置，故AB错误；

CD、由图乙可得，分叉点左边两个横波水平对称，因此易得两个横波在周期上相差半个

周期，即图乙中两手开始振动时的方向相反，因此两个横波在经过分叉点后叠加抵消，

始终见不到明显的波形，并不是只有细绳上两列波刚传到分叉点时的波形，故C正确，

D项误。

故选：Co

7.（2022•浙江）关于双缝干涉实验，下列说法正确的是（）

A.用复色光投射就看不到条纹

B.明暗相间条纹是两列光在屏上叠加的结果

C.把光屏前移或后移，不能看到明暗相间条纹

D.蓝光干涉条纹的间距比红光的大

【解答】解：A、复色光投射时也可以发生干涉，在光屏上呈现干涉条纹，故A错误；

B、明暗相间条纹是两列光在屏上叠加的结果，故B正确；

C、把光屏前移或后移，也能看到明暗相间条纹，故C错误；

D、根据Ax=彳九由于蓝光的波长小于红光波长，所以蓝光干涉条纹的间距比红光的小，

故D错误；

故选：Bo

8.（2022•浙江）如图所示，王亚平在天宫课堂上演示了水球光学实验，在失重环境下，

往大水球中央注入空气，形成了一个空气泡，气泡看起来很明亮，其主要原因是（）

A.气泡表面有折射没有全反射

B.光射入气泡衍射形成“亮斑”

C.气泡表面有折射和全反射

D.光射入气泡干涉形成“亮纹”

【解答】解：当光由光密介质射入光疏介质时，如果入射角等于或大于临界角时，就会发

生全反射现象，光从水射向空气时，会发生全反射现象。水中的气泡看起来特别明亮，是

因为光从水中射入气泡时，一分部光在界面上发生了全反射，折射光消失，入射光几乎

全变为反射光的缘故；

故ABD错误，C正确；

故选：Co

9.(2022•浙江)如图所示，用激光笔照射半圆形玻璃砖圆心O点，发现有a、b、c、d四

条细光束，其中d是光经折射和反射形成的。当入射光束a绕0点逆时针方向转过小

角度时，b、c、d也会随之转动，则()

A.光束b顺时针旋转角度小于A6

B.光束C逆时针旋转角度小于八。

C.光束d顺时针旋转角度大于八。

D.光速b、c之间的夹角减小了

【解答】解：A.设入射光线的入射角为a,则反射角为a,光束c的折射角为由光束d

的反射角也为小入射光束a绕O点逆时针方向转过小角度A8时，入射角变为

a'=△0+a

由反射定律可知反射角等于入射角，则光束b顺时针旋转角度等于A①故A错误；

B.由折射定律有

sina

=n>1

sinp

sin(a+48)

----------------=n>1

sin(p+AOr)

可得

A0,<A0

即光束c逆时针旋转角度小于A8,故B正确：

C.光束d的反射角变化与光束c的折射角变化相等，则光束d顺时针旋转角度小于△e,

故C错误；

D.光束b顺时针旋转角度等于A①光束c逆时针旋转角度小于AG,则光速b、c之间的

夹角减小的角度小于24。，故D错误；

故选：Bo

10.（多选）（2022•浙江）电子双缝干涉实验是近代证实物质波存在的实验。如图所示，电

子枪持续发射的电子动量为1.2X10-23kg・m/s,然后让它们通过双缝打到屏上。已知电

子质量取9.1X10-3%g,普朗克常量取6.6X10-Mj・s,下列说法正确的是（）

A.发射电子的动能约为8.0X10"

B.发射电子的物质波波长约为5.5X10"m

C.只有成对电子分别同时通过双缝才能发生干涉

D.如果电子是一个一个发射的，仍能得到干涉图样

【解答】解：A、电子的动能Ek=-6卢=黑=（l]XlO-a8.0X10叼,故人错

22m2x9,1x1031

误；

B、发射电子波长入=）=九7n=5.5X5"m,故B正确；

P1.2x1023

C、电子不一定成双成对通过双缝才有干涉图样，电子在运动的过程中具有波动性的特点,

到达各位置的概率不相同，故C错误；

D、根据物质波是概率波的概念，对于一个粒子通过单缝落在何处，是不确定的，但是中

央亮条纹，故概率最大落在中央亮纹处，也有可能落在暗纹处，但是落在暗纹处的几率

很小，故D正确。

故选：BDo

【要点提炼】

一、机械振动与机械波

1.知识体系

厂回复力：F=kx

-简谐运动的发达式:x=Asin净ej

机械振动一图象:反映同一质点在各个时刻偏离

平衡位置的位移1)

।,八

T

一A.......亍A/3f7/s

在中

介传

施播-单摆周期表达式:T=2磷"

2.波的叠加规律

(1)两个振动情况相同的波源形成的波，在空间某点振动加强的条件为△x=nQ振动减

弱的条件为Ax=n入+多两个振动情况相反的波源形成的波，在空间某点振动加强的条件为

Ax=nX+/，振动减弱的条件为Ax=n鼠

(2)振动加强点的位移随时间而改变，振幅最大。

二、光的折射、光的波动性、电磁波与相对论

1.知识体系

一折射率：3繇7

光的折射、

全反射一全反射:sinC=i

麦克斯韦电磁场理论:①变化的电场产生磁场

②变化的磁场产生电场

电成波的特麻①横波

②传播不需要介质

③真空中的传播速度等于光速

可见性Q射线

电磁无线电波微诙缪线旃想习射线

波港IIII怖II

1()2101021()'10"10i!1()波氏/m

_两个基―「狭义相对论原理

(Sil「本假设工光速不变原理

图~-质能关系：E=nic2

2.光的波动性

⑴光的干涉产生的条件：发生干涉的条件是两光源频率相等，相位差恒定。

(2)两列光波发生稳定干涉现象时，光的频率相等，相位差恒定，条纹间距△x=、°

(3)发生明显衍射的条件是障碍物或小孔的尺寸跟光的波长相差不多或比光的波长小。

【方法指导】

一、机械振动与机械波

1.分析简谐运动的技巧

(1)物理量变化分析：以位移为桥梁，位移增大时，振动质点的回复力、加速度、势能均

增大，速度、动能均减小；反之，则产生相反的变化。

(2)矢量方向分析：矢量均在其值为零时改变方向。

2.波的传播问题中四个问题

(1)沿波的传播方向上各质点的起振方向与波源的起振方向一致。

(2)传播中各质点随波振动，但并不随波迁移。

(3)沿波的传播方向上每个周期传播一个波长的距离。

(4)在波的传播过程中，同一时刻如果一个质点处于波峰，而另一质点处于波谷，则这两

个质点一定是反相点。

二、光的折射和全反射

1.依据题目条件，正确分析可能的全反射及临界角。

2.通过分析、计算确定光传播过程中可能的折射、反射，把握光的“多过程”现象。

3.几何光学临界问题的分析

画出正确的光路图，从图中找出各种几何关系；利用好光路图中的临界光线，准确地判

断出恰好发生全反射的临界条件。

【例题精析】

考点一振动与波动

［例题1］匀速运行的列车经过钢轨接缝处时，车轮就会受到一次冲击，由于每一根钢轨长度

相等，所以这个冲击力是周期性的，列车受到周期性的冲击做受迫振动。如图所示，为

某同学设计的“减震器”原理示意图，他用弹簧连接一金属球组成“弹簧振子”悬挂在

车厢内，金属球下方固定一块强磁铁(不考虑磁铁对金属球振动周期的影响)。当列车

上下剧烈振动时，该“减震器”会使列车振幅减小。下列说法正确的是()

A.“弹簧振子”的金属球振动幅度与车速无关

B.“弹簧振子”的振动频率与列车的振动频率相同

C.“弹簧振子”固有频率越大，对列车的减振效果越好

D.若将金属球换成大小和质量均相同的绝缘球，能起到相同的减振效果

【解答】解：A、“弹簧振子”的金属球振动幅度与驱动力的频率有关，而列车受到周期

性的冲击做受迫振动的频率与车速有关，故A错误；

B、根据受迫振动稳定时的频率和驱动力的频率一致，可知“弹簧振子”的振动频率与列

车的振动频率相同，故B正确；

C、当“弹簧振子”的固有频率等于受迫振动的频率时，金属球振动幅度最大，这样更好

的把能量传递给“弹簧振子”，对列车起到更好的减振效果，所以并不是“弹簧振子”固

有频率越大，对列车的减振效果越好，故C错误；

D、若将金属球换成大小和质量均相同的绝缘球，那么绝缘球在振动时就不会产生电磁阻

尼，达不到相同的减震效果，故D错误；

故选：Bo

【练习1】劲度系数为20N/cm的弹簧振子，它的振动图象如图所示，在图中A点对应的时刻

()

tx/cm

A.振子所受的弹力大小为0.5N,方向指向x轴的负方向

B.振子的速度方向指向x轴的正方向

C.在0〜4s内振子作了1.75次全振动

D.在。〜4s内振子通过的路程为0.35cm,位移为0

【解答】解：A、由图可知，A点对应的时刻振子的位移x=0.25cm,所以弹力F=・kx

=-20X0.25N=-5N,即弹力大小为5N,方向指向x轴负方向，故A错误；

B、过A点的切线与x轴的正方向的夹角小于90°,切线的斜率为正值，即振子的速度

方向指向x轴的正方向，故B正确。

C、由图可看出，t=0、t=4s时刻振子的位移都是正向最大，所以在。〜4s内经过两个周

期，振子完成两次全振动，故C错误。

D、由于t=0时刻和t=4s时刻振子都在正向最大位移处，又由于振幅为A=0.5cm,在

0〜4s内振子完成了2次全振动，所以在这段时间内振子通过的路程为S=2X4A=2X4

X0.50cm=4cm,振子回到了初始位置，通过的位移为0.故D错误。

故选：Bo

[练习2](多选)如图所示，均均介质中有两个振源Si和S2,它们的频率、振幅、振动方

向均相同且振动的步调完全一致，产生的两列波的波长均为人,Si与S2之间距离为1.5人,

0点为Si、S2连线中点。现以O点为中心画一个正方形，正方形的两边与Si、S2的连

线平行，且正方形边长远大于人，过虚线Si、S2与正方形的交点分别为P、Q,下列说

B.P、Q两点处质点的位移始终为零

C.正方形四边上振动减弱点的数目为6个

D.正方形四边上振动加强点的数目为4个

【解答】解：A、O点到两波源的距离之差为零，则该点为振动加强点，振幅最大，但该

处质点的位移不是始终最大，故A错误；

B、P、Q两点与两波源的距离之差为1.5入，则PQ两点的振动减弱，振幅为零，则两处

质点的位移始终为零，故B正确；

C、在Si、S2之间振动减弱点有两个，分别是距离Si为0.5人和人的点，过两个减弱点画

两条减弱曲线，则该曲线与正方形有4个交点，

在SiP和S2Q上各点都是振动减弱点，即正方向上的PQ两点也是减弱点，故正方形四

边上振动减弱点的数目为6个，故C正确；

D、在Si、S2之间振动加强点有3个，分别是距离Si为0.25人、0.75人和1.25人的位置，

过这三点分别做三条加强曲线与正方形有6个交点，即正方形四边上振动加强点的数目

为6个，故D错误：

故选：BC0

［练习3］（多选）甲乙两列简谐横波沿同一弹性绳子相向传播，绳子的两个端点M、N为两

个波源，已知M的波速v=4m/s,t=0时刻的波形如图所示，下列说法中正确的是（）

A.两列波叠加后能发生干涉现象

B.波源M的起振方向沿y轴负方向

C.t=2s时M、N之间有5个质点位移为-5cm

D.t=10s时两波源间（不含波源）振动加强点有7个

【解答】解：A、由题图知，两列波波长相等，根据v=Af知，两列波频率也相等，两列

波相遇叠加后能发生干涉现象，故A正确；

B、根据“同侧法”可知x=-6m处质点在t=0时刻沿y轴正方向运动，波源M的起振

方向也y轴正方向，故B错误；

C、根据波的叠加原理知，振动减弱点的振幅为-5cm,当波程差Ax=（2n+l）g时，质

点为振动减弱点，M、N之间存在5个振动减弱点，t=2s时M、N之间有5个质点位移

为-5cm,故C1E确；

D、当波程差Ax=2n•，时，质点为振动加强点，则M、N之间存在7个振动加强点，故

D正确；

故选：ACDo

考点二光的折射与反射

［例题2］如图所示，图中阴影部分ABC为一透明材料做成的柱形光学元件的横截面，该材

料折射率n=V2,AC为一半径为R的三圆弧，D为圆弧面圆心，ABCD构成正方形，

4

在B处有一点光源，只考虑首次从圆弧AC全反射与折射的光线。则下列说法中正确

的是（）

A.从D点观察，圆弧AC被照亮的弧长有二

6

B.AD边和CD边有一部分接收不到点光源经圆弧AC折射的光线

R

C.点光源经圆弧AC全反射射到AB边，这部分长度为5

D.从D点观察，看到B处点光源的像比实际位置更远离AC面

【解答】解：A、设光线在E点刚发生全反射，则有sinC=）得C=45°。F点是E点

BD的对称点，可知，圆弧AC」：EF段被照亮。

DEDB广

在AEBD中，由正弦定理得：-—==./…。「、，其中DE=R,DB=/R,解得

sin^EBDsm(180°-C)

NEBD=30°,则NEDB=C-NEBD=45°-30"=15”

ZEDF=30°=/，故从D点观察，圆弧AC被照亮的弧长为$=骼故A正确；

B、根据光的折射，AD边和CD边都会有经圆弧AC折射的光线照到，故B错误；

C、经圆弧AC全反射射到AB边，这部分长度为2R(1・tanl5°),故C错误；

D、从D点观察，看到B处点光源的像比实际位置更靠近AC面，故D错误。

故选：Ao

［练习4］如图所示，物理课本选修3-4放在水平桌面上。一横截面为等腰直角三角形的玻

璃棱镜放在书本上，书本与棱镜间有很薄的空气层。整个侧面BCCIBI上有一面光源,

现只考虑面光源直接投射到棱镜底面上的光线，发现书本被此光线照亮部分面积与底面

ACCA1的面积之比为1<=视。则玻璃的折射率最接近()

O

【解答】解：跟题意，光源射到三棱镜底面上的D点所在的平行于AAi的水平线为能射

出底面的边缘临界光线，作出截面光路图如图所示，设BD与底面的法线夹角为。，AB

边长为a,根据几何知识则AD长度为ga,根据正弦定理得

6

B

id

I、/

A

:DC

sin(9O0+0)sin[18O°-(9O°+0)-45°]2

»解得sin。=

a42a

6

e即为临界角C,根据全反射规律得

"六二焉=妥”18故D正确，ABC错误。

故选：Do

［练习5］竖立的橱窗玻璃比一般的玻璃厚，嵌在墙体部。如图甲所示，某同学的测量过程如

下：激光笔发出细激光束以入射角0照射玻璃，反射后在竖直的纸板上出现几个亮度

不同但间隔均匀的亮斑，测出相邻亮斑间的距离X,改变入射角度，测得多组数据，以

sii?。为纵坐标、吟金为横坐标，描点后拟合出直线，如图乙所示，测出图线在横轴的

截距为a=6.25Xl()2m-2,纵轴的截距为b=2.250下列说法正确的是()

橱窗玻璃

图甲图乙

A.该玻璃对该激光的折射率为n=1.5

B.该橱窗玻璃的厚度为6cm

C.减小8角，纸板上相邻亮斑间的距离增大

D.仅换用频率较小的激光，纸板上相邻亮斑间的距离减小

【解答】解：光路图如图所示

AB、入射光线在玻璃前表面0的反射光线在纸板上形成光斑C,过O的折射光线在玻

璃的后表面A的反射光线在B处发生折射后在纸板上形成光斑D.由折射定律有

sin8

sina

由几何关系有（ana=向又有sin2a=1曹工

整理得

结合图象有i?=b,得n=VF=1.5,又有4d2=，

代入数据解得d=0.03m=3cm

故A正确，B错误；

C、由以上分析可知，8角减小，a角减小，则间距x减小，故C错误；

D、仅换用频率较小的激光，玻璃对激光的折射率减小，即n变小，折射角增大，则间距

x增大，故D错误。

故选：Ao

橱窗玻璃

考点三光的波动性与电磁波

［例题3］如图所示，2020年11月13日，万米深潜器“奋斗者号”再次深潜至地球的最深

处■■马里亚纳海沟。借助无线电波、激光等传输信号，实现深潜器舱内和海底作业的

电视直播。要有效的发射电磁波，振荡电路首先要有足够高的振荡频率，下列选项正确

的是（）

A.若要提高振荡频率，可增大自感线圈的自感系数

B.无线电波比红外线更容易发生衍射

C.机械波的频率、波长和波速三者满足的关系，对电磁波不适用

D.在真空中电磁波的传播速度小于光速

【解答】解：A、根据LC振荡电路的频率公式f=云岛，

若要提高振荡频率，可减小自感线圈的自感系数或者电容器的电容，故A错误；

B、无线电波比红外线的波长更长，根据发生明显衍射现象的条件，可知前者比后者更容

易发生衍射，故B正确；

C、机械波的频率、波长和波速三者满足的关系入对电磁波同样适用，故C错误；

D、在真空中电磁波的传播速度等于光速，为3.0X108m/s,故D错误。

故选：Bo

［练习6］（多选）无线话筒就是LC振荡电路在实际中应用的典型实例，某LC振荡电路某

时刻磁场方向如图所示，则下列说法正确的是（）

A.若增加电容C的带电量，振荡电路的周期会变大

B.若磁场正在减弱，则电容器上极板带正电

C.若电容器正在放电，则电容器上极板带正电

D.若电容器正在放电，则自感电动势正在阻碍电流增大

【解答】解：A.振荡电路的周期公式为7=2加辰，公式中不包含电容器带电量，与电

容器带电量无关，故A错误；

B.若磁场正在减弱，则说明电容器在充电，由楞次定律判断线圈L内部感应电流产生的

磁场也向下，再由右手定则可知，电容器上极板带正电，故B正确；

C.若电容器正在放电，则线圈中磁场向下，则电容器下极板带正电，故C错误；

D.若电容器正在放电，则电流在增大，由楞次定律可以知道，自感电动势在阻碍电流的

增大，故D正确。

故选：BDa

［练习刀如图所示为LC电路产生电磁振荡的一个循环过程。从图中状态（a）开始，经过一

个周期又回到初始态（e）,则对于方框中三个状态在该周期中出现的先后顺序正确的是

（）

K—

(a)①②③(e)

A.①②③B.③@①C.③①②D.②①③

【解答】解：开始时，电流是从电容器的正极流向电容器的负极，根据安培定则线圈中磁

场的方向向上，所以a图后的第一个图是③；放电结束后电容器反向充电，上极板带负

电，当电容器充电完毕时，电流为零，为①图；接着电容器反向放电，电流方向与之前相

反，根据安培定则线圈中磁场的方向向下，为②图；最后电容器充电回到初状态e。在电

磁振荡中，电磁振荡过程如下图所示，故ABD错误，C正确。

(a)(b)(c)(d)(e)

故选：Co

【强化专练】

1.一弹簧振子做简谱运动，它所受的回复力F随时间t变化的图象为正弦曲线，如图所

示，下列说法正确的是()

A.在t从0到2s时间内，弹簧振子做加速运动

B.在ti=3s和t2=5s时，弹簧振子的速度大小相等，方向相反

C.在I2=5s和t3=7s时，弹簧振子的位移大小相等，方向相同

D.在t从0到4s时间内，t=2s时刻弹簧振子所受回复力做功功率最大

【解答】解：A、在t从。至lj2s时间内，回复力逐渐变大，说明振子逐渐远离平衡位置，

做减速运动，故A错误；

B、在ti=3s到t2=5s过程，回复力先减小为零后反向增加，说明先靠近平衡位置后远离

平衡位置，故3s和5s速度方向相同；由于3s和5s回复力大小相等，故位移大小也相

等，速度大小也相等，且方向也相同，故B错误；

C、在t2=5s和t3=7s时，回复力相同，根据公式尸=-1«€,位移相同，故C确；

D、在t从。到4s时间内，t=2s时刻弹簧振子速度为零，根据P=Fv,功率为零，最小，

故D误；

故选：Co

2.（多选）把一个筛子用四根弹簧支撑起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周，给

筛子一个驱动力，这就做成了一个共振筛，如图甲所示。该共振筛的共振曲线如图乙所

示。已知增大电压，可使偏心轮转速提高，增加筛子质量，可增大筛子的固有周期。现

在，在某电压下偏心轮的转运是54r/min,下列说法正确的是（）

A.此时共振筛的振动频率为0.9Hz

B.减小筛子质量，筛子的振幅一定增大

C.转速调至48r/min时，筛子出现共振状态

D.增大电压，筛子振幅会先增后减

【解答】解：A、根据题意，电动偏心轮的转速是54r/min,即为：T=等，所以驱

动力的频率：f=*=^Hz=0.9Hz,共振筛的振动频率为0.9Hz,故A正确：

B、减小筛子的质量，筛子的固有周期减小，固有频率增大，但不确定与0.9Hz的关系,

所以筛子的振幅不一定增大，故B错误；

C、转速调至48r/min时，「=捺/s,驱动力的频率为：f=»&Hz=0.8Hz,等于筛

4

子的固有频率fo=O.8Hz,筛子出现共振状态，故C正确；

D、增大电压，偏心轮转速提高，周期减小，频率增大，与固有周期用差较大，振幅减小，

故D错误。

故选：AC。

3.（多选）2021年04月18日22时11分在台湾花莲县（北纬23.92度，东经121.53度）

发生6.1级地震，震源深度7千米，绣湖小区几幢高楼里的居民反映“震感明显”，而

义乌中学的高三学生却普遍反映“没有感觉”。针对这一事件，下列同学的认识中科学

合理的是（）

A.地震波到达义乌时，我市地面建筑发生了受迫振动

B.绣湖小区那几幢高楼的固有频率与当时地震波的频率更加接近

C.地震波在义乌发了登加，绣湖小区处在振动加强带上，义乌中学恰好处在振动减弱

带上

D.应对绣湖小区那儿幢高楼采取物理措施改变它们的固有频率以防止地震危害。

【解答】解：A、地震波到达义乌时，地面建筑物受到周期性驱动力作用，发生了受迫振

动，故A正确；

BC、驱动力频率与物体的固有频率相近时，物体振动的振幅最大，绣湖小区几幢高楼里

的居民反映“震感明显”，则绣湖小区那几幢高楼的固有频率与当时地震波的频率更加接

近，不是地震波叠加的原因，故B正确，C错误；

D、地震波的频率是可变的，对绣湖小区那几懂高楼采取物理措施改变它们的固有频率以

防止地震危害，不是太现实，故D错误。

故选：ABo

4.（多选）一列简谐横波在l=（）.4s时的波形图如图（a）所示，P是介质中的质点，图（b）

是质点P的振动图像。已知该波在该介质中的传播速度为20m/s则（）

A.该波的波长为24m

B.该波沿x轴正方向传播

C.t=0.4s时质点P离开平衡位置的位移为575m

D.质点P的平衡位置坐标为x=6m

【解答】解：A.由波长与波速的关系式可得

入=丫1=20乂1.2m=24m,

故A正确

B.由图（b）可知，0.4sHt,P质点正在向y轴负方向振动，所以该波沿x轴负方向传播，

故B错误

C.质点做简谐运动的表达式为

27r57r

x=Asin-t=10sin-t（cm）

T3

t=0.4s时质点P离开平衡位置的位移为

x=5V3cm,

故C错误

D.由

57r

x=lOsin-t（cm）

3

可得x=0处的质点从平衡位置到x=5cm,经历的时间为

ti=O.ls

则P质点的平衡位置坐标为

xp=v（t-ti）=20X（0.4-0.1）m=6m

故D正确。

故选：AD。

5.（多选）在纸面上有两个波源Si和S2,振动方向相同，振幅均为2cm,Si的频率为2Hz,

S2的频率为4Hz,以Si为原点建立如图所示的坐标，t+0时波源Si从平衡位置开始垂

直纸面向外做简谐运动，所激发的横波在均匀介质中向四周传播，t=0.25s时，波源S2

也从平衡位置开始垂直纸面向外做简谐运动，t时刻两列简谐波的最远波峰传到了图示

中的两个圆的位置。下列说法中正确的是（）

A.两列波相遇后，坐标（4,0）的质点振动加强

B.波的传播速度为Tm/s

C.图示波形对应的t时刻t=*

10

D.t=1.25s时，坐标（4,0）的质点位移为2cm

【解答】解：A、两个波源频率不同，不会发生干涉，故A错误;

（3+等）一（2+于）1A

B、分析题目可知，——---------=0.25,解得波的传播速度为v=^m/s,故H正确；

C、图示波形对应的I时刻，波源Si已传播时间t二^沪，解得：t二1|s,故C正确;

D、l=1.25s时，波源Si在坐标（4,0）引起质点位移为零，波源S2在坐标（4,0）引

起质点位移为-2cm,根据叠加得到，t=L25s时，坐标（4,0）的质点位移为-2cm,

故D错误。

故选：BCo

6.（多选）在t=0时刻，位于原点处的波源O以某一频率开始振动，产生的机械波在均

匀介质中沿x轴正方向传播。一段时间后，波源0的振动频率发生变化。t=3s时刻,

x=6m处的质点恰好开始振动，此时的波形图如图所示。质点Q位于x=9m。下列说

法正确的是（）

B.波源0开始振动1s后，振动频率变为原来两倍

C.t=3s时刻起，再经过4s,质点Q通过的路程为20cm

D.t=6s时刻，质点Q偏离平衡位置的位移为-2V5cm

【解答】解：A.根据题意可知，该波在介质中的传播波速为v=^=《m/s=2m/s,故A

正确；

B.由图可知频率变化前的波长为人］=8m,故频率变化前波的周期为T尸条=1s=4s

波向前传播g■的距离，波源0的频率发生改变，则波源0频率改变的时刻为1=今二%

=2s

可知开始振动Is后，振动频率保持不变，故B错误；

C.波从x=6m传播到x=9m的时间为

A.Ax'9-6,二

△t=——v=—25—s=1.5s

可知质点Q的起振时刻为

t,=3s+1.5s=4.5s

可知t=3s时刻起，再经过4s,质点Q一共振动了2.5s,在振动的前2s内，质点Q发生

的是频率改变前的振动，通过的路程为

si=2A=2X4cm=8cm

在振动的后0.5s内，质点Q发生的是频率改变后的振动，频率改变后的周期为12=冬=

4

2s=2s

可知在振动的后0.5s内通过的路程为

S2=A=4cm

则有

s=si+s2=8cm+4cm=12cm

质点O通过的路程为12cm,故C错误；

D.由于质点Q的起振时刻为f=4.5s,质点Q完成频率改变前的振动需要2s,可知t=6s

时刻，质点Q依然发生的是频率改变前的振动，振动时间为t2=1.5s,根据波形图可知质

点的起振方向向下，可得频率改变前的振动方程为

2nn

y=-4sin-1=-4sin-t(cm)

代入数据可得

n「

y=-4sin(­xl.5)(cm)=-2v2cm

故D正确。

故选：AD。

(多选)一简谐机械横波沿轴传播，波速为该波在寸刻的波形曲线如图

7.x2.0m/s,1=4

甲，在x=0处质点的振动图象如图乙。则下列说法中正确的是()

A.这列波的振幅为60cm

B.质点的振动周期为4.0s

C.t=0时，x=0处质点与x=4.0m处质点的速度相等

D.t=0时，x=4m处质点沿y轴正方向运动

E.1=0时，x=2m处质点偏离平衡位置的位移为30cm

【解答】解：AB、根据甲图可知，振幅A=30cm,波长入=8m,则周期T=[=1s=4s,

故A错误,RTF确：

C、t=0时，x=0处质点位于平衡位置，x=4.0m处质点也位于平衡位置，所以速度相

等，故C正确；

D、根据乙图可知，x=0处质点在1=（时向上振动，根据波的平移法可知，波沿x轴正

方向传播，贝11=0时，x=4.0m处质点沿y轴正方向运动，故D正确；

E、根据甲图可知，t=0时，x=2.0m处质点在波峰处，偏离平衡位置的位移为30cm,故

E正确。

故选：BCDEo

8.（多选）如图甲所示，在均匀介质中，坐标系xOy位于水平面内，O处的波源由平衡位

置开始垂直xOy平面振动，产生的简谐横波在xOy平面内传播，选定图甲状态为t=0

时刻，实线圆、虚线圆分别表示相邻的波峰和波谷，且此时刻平面内只有一圈波谷，图

乙为图甲中质点A的振动图像，z轴垂直于xOy水平面，且正方向为垂直纸面向外。

则下列说法正确的是（）

A.此机械波的波长是2m

B.此机械波的传播速度为0.4m/s

C.l=0.2s时，机械波恰好传至B处

D.在t=0至t=0.85s这段时间内，C质点运动的路程为12cm

【解答】解：A、图甲中实线表示波峰，虚线表示相邻的波谷，则有1a=lm,可得入=

2m,故A正确；

B、图乙为质点A的振动图像，则T=0.2s,则此机械波的传播速度为v=：=壹m/s=

10m/s,故B错误；

C、t=0.2s时间内波传播的距离为x=vt=10X0.2m=2m,由图可和，t=0时刻波传到x

=2.5m处，则l=0.2s时，机械波已越过B处，故C错误；

D、x=2.5m处波面到C处的距离为s=5m-2.5m=2.5m,波从x=2.5m处传到C处用

时口号=锋=0.25s,则在t=0至t=0.85s这段时间内，C质点振动的时间为t2=0.85s

-0.25s=0.6s=3T,故在t=0至t=0.85s这段时间内，C质点运动的路程为s'=3X4A

=3X4Xlcm=12cm,故D正确。

故选：AD。

9.（多选）如图所示，均匀透明材料制作成的半圆柱的截面为半圆形ABC,0为圆心、

半径为R、AB为直径边界，ACB为半圆弧边界，该材料对绿光的折射率n=2。有一点

光源嵌于S点，在纸面内向各个方向发射绿光。已知SO_LAB,且SO=等R。若不考

虑光在材料内部的反射，则（）

A.直径边界与圆弧边界有光线射出的总长度为丁R

B.直径边界与圆弧边界有光线射出的总长度为等R

C.若改用红光光源，有光射的边界总长度将变长

D.若改用红光光源，有光射出的边界总长度将变短

【解答】解：介质折射率n=2,发生全反射的临界角

.「1

sinC——

n

解得

C=30°

AB.恰好发生全反射的光路图如图所示

根据C=30°,可得

NOSE=30°

ZOGS=30°

则

2

DE=2OE=2OPtan30°=郛

根据数学关系可得

NGOF=60°

可得弧长GCF为1=2TTRX人萼

o5

则直径边界与圆弧边界有光线射出的总长度为s=苧+竽=半R

故B正确，A错误；

CD.若改用红光光源，红光