七年级数学下册 第3章 单元综合测试卷（北师陕西版 2025年春）

七年级数学下册第3章单元综合测试卷（北师陕西版2025年春）时间：60分钟满分：100分钟一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）1．[2024西安雁塔区期末]下列事件中，为必然事件的是（）A．任选一个三角形的两边，其和大于第三边B．任意抛一只纸杯，杯口朝下C．在一个没有红球的袋子里摸到红球D．小明买彩票中奖2．一个不透明盒子里，共有20个红球和白球（仅有颜色不同），小明进行了摸球试验，摸到红球的可能性最大的是（）A． B．C． D．3．[2024西安长安区期末]一个转盘被分成两个扇形区域，其中红色区域与白色区域的面积比为2:A．14 B．12 C．234．[2024咸阳期末]在一个不透明的盒子里装有红、黑两种颜色的球共60个，这些球除颜色外其余完全相同。某数学学习小组从盒子里随机摸出一个球记下颜色，再把球放回盒子中，多次重复上述过程，得到下表中的数据：摸球的次数n10030050080010002000摸到红球的次数m3396155244298602摸到红球的频率m0.330.320.310.3050.2980.301根据上表，从这个盒子里随机摸出一个球，它是红球的概率大约是（）A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.45．一个布袋里放有红色、黄色、黑色三种颜色的球，它们除颜色外其余都相同，若红球、黄球、黑球的个数之比为5:A．59 B．13 C．196．在下列四个转盘中，若让转盘自由转动一次，转盘停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是（）A． B．C． D．7．如图，在3×（第7题）A．16 B．17 C．378．如图，一个质地均匀的转盘被平均分成八等份，分别标有1，2，3，4，5，6，7，8这八个数字，转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字为“4的倍数”的概率为（）（第8题）A．12 B．14 C．16二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）9．不透明袋子里有5个红球，3个白球，每个球除颜色以外都相同，从中任意摸出1个球，摸出红球的可能性____（填“大于”“小于”或“等于”）摸出白球的可能性。10．某校组织多项活动加强科学教育，八年级（1）班分两批次确定项目组成员参加“实践探究”活动，第一批次确定了7人，第二批次确定了1名男生、2名女生。现从项目组中随机抽取1人承担联络任务，若抽中男生的概率为3511．从一组数−3，−2，12．下列说法：①某种彩票的中奖率是10%，则购买该种彩票100张一定中奖；②同时掷两枚质地均匀的骰子，朝上的点数和可能为6；③某次投篮活动中，张明同学投篮5次，命中4次，那么他投篮命中的概率为413．用一副扑克牌中的10张设计一个翻牌游戏，要求同时满足以下三个条件：（1）翻出“黑桃”和“梅花”的可能性相同；（2）翻出“方块”的可能性比翻出“梅花”的可能性小；（3）翻出黑颜色牌的可能性比翻出红颜色牌的可能性小。我设计的方案如下：“红桃”______张，“黑桃”______张，“方块”______张，“梅花”______张。三、解答题（共6小题，共61分）14．（5分）先分别计算下列事件发生的概率，再把这些概率标在图中（标序号）。（1）在地球上，向上抛出去的篮球会下落；（2）从一个装有3个红球，5个黄球和2个黑球（这些球除颜色外都相同）的不透明袋子中任意摸出1个球是红球；（3）掷一枚均匀的正方体形状的骰子，3点朝上；（4）随意掷两枚均匀的正方体形状的骰子，朝上面的点数之和为13；（5）掷一枚均匀的正方体形状的骰子，朝上面的点数是2的倍数。15．[2024陕西师大附中月考]（8分）小明和小颖用一副去掉大、小王的扑克牌做摸牌游戏：小明从中任意抽取一张牌（不放回），小颖从剩余的牌中任意抽取一张，谁摸到的牌面大谁就获胜（规定牌面从小到大的顺序为：2，3，4，5，6，7，8，9，10，J，Q，K，A，且牌面的大小与花色无关），然后两人把摸到的牌都放回，重新开始游戏。（1）如果小明已经摸到的牌面为2，那么小明获胜的概率为______，小颖获胜的概率为__________；（2）现小明已经摸到的牌面为5，然后小颖摸牌，那么小明和小颖获胜的概率分别是多少？16．（8分）有一枚质地均匀的正二十面体形状的骰子，其中的1个面标有“1”，2个面标有“2”，3个面标有“3”，4个面标有“4”，5个面标有“5”，其余的面标有“6”，投掷这枚骰子一次，求下列事件的概率：（1）向上一面的数字是6；（2）向上一面的数字是2的倍数或3的倍数。17．（12分）在一个不透明的袋子中装有3个红球和6个黄球，每个球除颜色外其余都相同。（1）从中任意摸出1个球，摸到__球的可能性大；（2）从中任意摸出1个球，摸到红球和黄球的概率分别是多少？（3）如果另拿5个球放入袋中并搅匀，使得从中任意摸出1个球，摸到红球和黄球的可能性大小相等，那么应放入几个红球，几个黄球？18．（12分）小明利用质地均匀的骰子和小颖做游戏，规则如下：①两人各自掷一枚骰子，每人可以只掷一次骰子，也可以连续地掷几次骰子；②当掷出的点数和不超过10时，如果决定停止掷，那么得分就是所掷出的点数和；当掷出的点数和超过10时，必须停止掷，并且得分为0；③比较两人的得分，谁的得分高谁就获胜。在一次游戏中，小颖连续掷两次，掷出的点数分别是3，2。小明也是连续掷两次，掷出的点数分别是2，6。请问：（1）如果小颖继续掷，那么点数和不超过10的概率是________；（2）如果你是小明，你是决定继续掷还是决定停止掷？为什么？（请通过计算说明）（3）在做游戏的过程中，你认为该如何决定是继续掷骰子还是停止掷骰子？19．（16分）“五一”期间，某商场为了吸引顾客，奖励一次性购物满200元的顾客一次转转盘得奖券的机会。如图是一个可以自由转动的转盘（转盘被等分成10个扇形），转动转盘停止后，根据指针指向参照表格获得奖券（指针指向分界线时重转，直到指向某一扇形为止）。（1）甲顾客购物100元，他获得奖券的概率是______；（2）乙顾客购物300元并参与该活动，求他获得20元和80元奖券的概率；（3）为加大活动力度，商场想将获得20元奖券的概率调整为12区域颜色奖券金额黄20元蓝50元红80元空白0元

【参考答案】第三章学情评估卷一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）1．A2．D3．D4．C5．B6．A7．C8．B二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）9．大于10．511．4712．②13．5；2；1；2三、解答题（共6小题，共61分）14．（1）解：在地球上，向上抛出去的篮球会下落是必然事件，概率为1；（2）从一个装有3个红球，5个黄球和2个黑球（这些球除颜色外都相同）的不透明袋子中任意摸出1个球是红球的概率为33（3）掷一枚均匀的正方体形状的骰子，3点朝上的概率为16（4）随意掷两枚均匀的正方体形状的骰子，朝上面的点数之和最大为12，不可能为13，所以朝上面的点数之和为13的概率为0；（5）掷一枚均匀的正方体形状的骰子，朝上面的点数是2、4、6时，正好是2的倍数，因此掷一枚均匀的正方体形状的骰子，朝上面的点数是2的倍数的概率为36标注概率如图所示。15．（1）0；16（2）解：P（小明获胜）=3×413×16．（1）解：P（向上一面的数字是6）=20（2）向上一面的数字是2的倍数或3的倍数的数字是2、3、4、6，一共有2+3+4+17．（1）黄（2）解：P（摸到红球）=39=13（3）要使摸到红球和黄球的可能性大小相等，只需黄球、红球的个数相等，所以应放入4个红球，1个黄球。18．（1）56（2）解：停止掷。理由如下：小明连续掷两次，掷出的点数和是2+所以P（小明得分为9或10）=1若再掷一次，点数为3，4，5，6时，得分为0，所以P（小明得分为0）=2因为13（3）一般来说，当前面掷出的点数和不超过4时，应该选择继续掷；当前面掷出的点数和在5～当前面掷出的点数和在7～当前面掷出的点数和为10时，应该选择停止掷。如果你是后面掷的人，还要视前面掷的人的结果来决定是否继续