七年级数学下册 第4章 单元测试卷（北师版 2025年春）

/七年级数学下册第4章单元测试卷（北师版2025年春）七年级数学下（BS版）时间：90分钟满分：120分一、选择题（每题3分，共30分）1．[2024南宁期中]如图，△ABC≌△CDA，AB和CD，BC和DA（第1题）A．∠CAD B．∠D C．∠ACD2．在下列长度的四条线段中，能与长6cm，8A．1cm B．2cm C．13cm3．下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，如果按角的大小来进行分类，其中不能判定三角形类型的是（）A．B．C．D．4．如图，若△ABC（第4题）A．AC=DE C．AB=AE 5．将一副三角尺按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为（）（第5题）A．70∘ B．75∘ C．80∘6．[2024邢台期末]已知△ABC，按图示痕迹作△A′（第6题）A．AB=AB．∠B=∠C．∠A=∠A′D．AB=A′B7．如图，AC与BD相交于点O，OA=OB，OC=（第7题）A．1对 B．2对 C．3对 D．4对8．如图，这是工人师傅用同一种材料制成的金属框架，已知∠B=∠E，AB=DE，BF=EC，其中（第8题）A．45cm B．48cm C．51cm9．如图，在锐角三角形ABC中，AB=AC，点D，E分别在边AB，AC上，连接BE，（第9题）A．若CD=BEB．若∠DCB=∠C．若BD=CED．若∠DCB=∠10．如图，在△ABC中，∠BAC=90∘，AB=6，AC=8，BC=10，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H（第10题）其中正确的是（）A．①② B．③④ C．①②③ D．①②③④二、填空题（每题3分，共24分）11．将如图所示的户外秋千椅子的侧面制作成三角形形状，这是利用了三角形的________。（第11题）12．已知△ABC中，∠B是∠A的2倍，∠C比∠B13．[2024泰州期末]如图，△ABC≌△DBC，∠A=（第13题）14．如图，已知AC=DB，请添加一个条件，使△（第14题）15．如图，在△ABC中，BC=8cm，AB>BC，BD是AC边上的中线，△ABD（第15题）16．如图，是一个瓶子的切面图，测量得到瓶子的外径AB的长度是10cm，为了得到瓶子的壁厚acm，小庆把两根相同长度的木条DE和CF的中点O固定在一起，做了一个简单的测量工具，得到EF的长为6cm（第16题）17．如图，在△ABC中，CD是∠BCA的平分线，在△CDA中，DE是CA边上的高，若∠（第17题）18．如图，已知四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于点E，且AE=1（第18题）三、解答题（19题8分，21题10分，其余每题12分，共66分）19．如图，在梯形ABCD中，AD//BC，点F，E分别在线段BC，AC上，且∠FAC=∠ADE20．如图，AD为△ABC的中线，BE为△（1）若∠ABE=15∘，（2）若△ABC的面积为40，BD=5，则△BDE中BD边上的高为多少？若BE=21．新定义：顶角相等且顶角顶点重合的两个等腰三角形互为“兄弟三角形”。（1）如图①，若△ABC和△ADE互为“兄弟三角形”，AB=①∠BAD______∠CAE（填“>”“<”或“②连接线段BD和CE，则BD______CE（填“>”“<”或“=”）。（2）如图②，△ABC和△ADE互为“兄弟三角形”，AB=AC，AD=AE，点D，点E均在△ABC外，连接BD22．如图，在△ABC中，AC=BC，D是边AB上一点，AE⊥CD于点E，BF⊥CD交CD的延长线于点（1）试说明：∠ACE（2）判断直线AC与BC的位置关系，并说明理由。23．[2024大同月考]怀仁塔（如图）北眺北魏古都大同，南望应县木塔，是二广高速路进入怀仁市的第一个标志性建筑，也是怀仁最美的一张名片.某校项目式学习小组开展项目活动测量怀仁塔底座（圆形平台）的直径，过程如下：项目主题：测量怀仁塔底座的直径.问题驱动：能利用哪些数学原理来测量底座的直径？组内探究：由于底座中间不易到达，无法直接测量，需要借助一些工具来测量，比如自制的直角三角形硬纸板、米尺、测角仪、红外线水平仪等，甚至还可以利用无人机，确定方法后，先画出测量示意图，然后进行实地测量，记录数据，最后计算底座的直径.成果展示：下面是同学们进行交流展示时的两种测量方案：测量示意图测量说明测量结果方案①如图①，测量员在地面上找一点C，在BC连线的中点D处做好标记，从点C出发，沿着与AB平行的直线向前走到点E处，使得点E，D，A在一条直线上，测出CE的长BD=CD，CE方案②如图②，测量员在地面上找一点C，沿着BC向前走到点D处，使得CD=AC，沿着AC向前走到点E处，使得CE=BC，测出AC=CD，BC请你选择上述两种方案中的一种，计算怀仁塔底座的直径AB。24．如图，已知△ABE与△CDE的顶点E重合，连接BC，得五边形ABCDE，（1）若∠A+∠EDC=180∘，在五边形ABCDE的外部，作△EDF（2）若∠A=60∘，∠EDC=120

【参考答案】第四章综合素质评价七年级数学下（BS版）一、选择题（每题3分，共30分）1．B2．C3．C4．B5．B6．D7．C8．A9．A10．D[解析]点拨：因为BE是△ABC的中线，所以AE所以△ABE的面积等于△因为∠BAC=90∘，AD是△ABC因为CF是△ABC的角平分线，所以∠所以∠AFG又因为∠DGC=∠AGF因为∠FAG所以∠FAG因为∠ACG=∠DCG所以∠FAG因为S△所以AD=综上，正确的有①②③④，故选D。二、填空题（每题3分，共24分）11．稳定性12．40∘13．125∘14．AB=15．10cm16．217．45∘18．65∘[解析]点拨：如图，作CH⊥AD，交AD的延长线于H，则因为CE⊥AB，所以∠AEC=90∘=∠H。因为AC平分∠BAD，所以∠因为AE=12(AB+AD在△CHD和△CEB中，CH=CE，所以△CHD≌△CEB因为∠CDH所以∠B三、解答题（19题8分，21题10分，其余每题12分，共66分）19．解：因为AD//BC，所以在△DAE和△ACF所以△DAE≌△ACF20．（1）解：因为∠ABE=15∘，（2）如图，作EF，DG分别垂直BD，BE于点F，G。因为AD为△ABC所以△ABD的面积因为BE为△ABD所以△BDE的面积所以12BD⋅即12×5EF=10，121．（1）①=②=（2）解：满足。理由如下：因为△ABC和△所以∠BAC=∠DAE，所以∠在△BAD和△CAE所以△BAD≌△CAE22．（1）解：因为AE=EF+所以AE=在△ACE和△CBF所以△ACE≌△CBF（2）AC⊥由（1）知△ACE≌△CBF因为AE⊥CF，所以所以∠CAE所以∠BCF所以∠ACB=9023．解：选择方案①。因为CE//AB，所以在△ABD和△ECD中，∠ABD∠ADB=∠EDC所以AB=因为CE=52.5m所以怀仁塔底座的直径AB为52.5m选择方案②。在△ACB和△DCE中，AC=BC=EC，所以所以AB=因为DE=52.5m所以怀仁塔底座