七年级数学下册 第二学期 期末测试卷（冀教河北版 2025年春）

/七年级数学下册第二学期期末测试卷（冀教河北版2025年春）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）时间:120分钟满分:120分1．下列各组图形中，可由一个图形平移得到另一个图形的是（）A． B．C． D．2．下列是二元一次方程2x−A．x=−2,y=1 B．x3．下列各式中，计算结果等于a8A．a2⋅a4 B．a354．用不等式的性质说明图从左至右的变化中所体现的数学事实，正确的是（）（第4题）A．如果a+c>b+c,那么C．如果a−c>b−c,那么5．一个不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，则这个不等式组的解集是（）（第5题）A．−1<x<3 B．−16．如图，已知直线AB与直线CD相交于点O，下列条件中不能说明AB⊥（第6题）A．∠AOC=90C．∠AOC=∠BOD7．关于x的不等式x−a>A．−4<aC．−5≤a8．一只杯子静止在斜面上，其受力分析如图所示，重力G的方向竖直向下，支持力F1的方向与斜面垂直，摩擦力F2的方向与斜面平行.若斜面的坡角α=25∘，则摩擦力F（第8题）A．155∘ B．125∘ C．115∘9．如图所示为两个形状、大小完全一样的小长方形拼接而成的图形.若AB=5，（第9题）A．3 B．4 C．5 D．610．两个边长为a的大正方形与两个边长为b的小正方形按如图所示的方式放置，如果a−b=（第10题）A．30 B．34 C．40 D．4411．一个零件的形状如图所示，按照规定，AB所在直线和CD所在直线的夹角为40∘（第11题）甲：延长BA和CD，设交点为O，然后检验∠O是否等于40乙：只需测量出∠B和∠丙：量出∠BAD和∠A．甲、乙、丙 B．甲、乙C．甲、丙 D．乙、丙12．将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法.例如：am+①分解因式：x2②若a，b，c是△ABC的三边长，且满足a2+③若a，b，c是△ABC的三边长，且满足a2−正确的有（）A．3个 B．2个 C．1个 D．0个二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.把答案填写在横线上）13．我国自2016年1月1日起全面实施二孩政策，据专家估计，二孩政策放开后，我国人口发展情况是：到2070年，出生的人口约为510000000人，把横线上的数用科学记数法表示是________________.14．在三角形ABC中，已知∠A15．已知a2+a16．若不等式组只有n个正整数解（n为自然数），则称这个不等式组为n阶不等式组.若关于x的不等式组3x−1≥三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（8分）按要求完成下列各题.（1）解方程组：y（2）解不等式组：x18．（8分）已知2x2+19．（8分）已知关于a，b的方程组a−b=1+（1）求m的取值范围；（2）在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx+x<20．（8分）在学习了三角形后，老师给同学们每人准备了一根12cm（1）小明想把木棒剪成三段，第一段长acm,第二段的长比第一段的3倍少2cm，试判断第一段的长能否为（2）小亮先把木棒剪成如图所示的AB，CD两段，AB=4cm，CD=8cm，现要将木棒21．（9分）如图，AE//BD，∠A=∠BDC，∠（1）试说明AB//（2）探究∠A，∠AEC，（3）若∠BDC=140∘，22．（9分）在学习完“因式分解”这章内容后，为了开拓学生的思维，张老师在黑板上写了下面两道题目让学生解答：因式分解：（1）x2−xy下面是晶晶和小舒的解法：晶晶：x=x=x=x小舒：25=5=5=5=8请在她们的解法启发下解答下面各题：（1）因式分解：a2（2）若a−b=−1，（3）已知△ABC的三边a,b,c满足a2−23．（10分）在△ABC中，AE平分∠BAC，（1）如图①，若AD⊥BC于点D，∠ABC=40（2）如图①，根据（1）的解答过程，猜想并写出∠ABC，∠ACB，（3）如图②，在线段AE上任取一点P，过点P作PD⊥BC于点D，请尝试写出∠ABC，∠24．（12分）根据以下信息，探索完成任务.选择招聘方案素材1某工艺品厂设计出一款国庆纪念工艺品，计划在一个月（按22个工作日计算）内生产2024件限量工艺品.由于抽调不出足够的熟练工来完成工艺品的生产，为顺利完成任务，工厂决定招聘一些新工人，经过培训上岗可以独立进行生产.素材2调研部门发现：2名熟练工和3名新工人每天共加工28件产品；3名熟练工和2名新工人每天共加工32件产品.素材3工厂给每名熟练工每天发300元工资，每名新工人每天发160元工资.问题解决任务一．每名熟练工和新工人每天分别可以生产多少件工艺品？任务二．如果工厂至少招聘两名新工人且招聘人数不得超过抽调熟练工的人数，那么该工厂有哪几种工人招聘方案，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一个月（按22个工作日计算）的生产任务？任务三．在上述方案中，为了节省成本，应该招聘新工人多少名？

【参考答案】期末学情评估卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．B2．C3．D4．A5．C6．C7．C8．C9．B10．A11．A12．B二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.把答案填写在横线上）13．5.1×14．钝角15．202616．4<三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（1）解：y=3x−解得x=2，把x=故此方程组的解为x（2）x−解不等式①，得x≤1，解不等式②，得将不等式①②的解集表示在数轴上如图所示.则不等式组的解集为−218．解：原式=2x∵2x2+5x−1319．（1）解：a−b=将③代入②，得−3+m∴方程组的解为a∵a为负数，b为非正数，解得−2≤m<3（2）∵2mx+x∵不等式2mx+x<∴2m+1<0∴−2≤m<−12，∴当m=−20．（1）解：第一段的长不能为3cm根据题意，第一段长acm,第二段长3a−2当a=3时，3a−∵3+2∴第一段的长不能为3cm（2）设CP=xcm∵AB，CP，PD∴x+4>8∵x为整数，∴即符合条件的CP的整数长度为3cm或4cm或21．（1）解：∵AE//BD∵∠A=∠BDC，∴∠（2）∠A如图，过点E作EH//∴∠A由（1）知AB//CD，∴∠C∴∠A+∠AEH（3）∵∠AEC的平分线交CD的延长线于点F∴∠CEF在△CEF中，∠∵∠F=∵∠A=∠BDC，∠∵∠A+∠AEC②−①，得12∠AEC=6022．（1）解：原式=a（2）ab−=−a∵a−b∴ab（3）∵a2−∴a+b∴a−b=023．（1）解：∵∠ABC=40∴∠CAB∵AE平分∠BAC，∵AD⊥BC，∴∠∴∠EAD（2）∠EAD理由：∵∠ABC∴∠BAC∵AE平分∠∴∠CAE∵AD⊥BC，∴∠∴∠EAD（3）∠EPD理由：如图，过点A作AG⊥BC于点∵PD⊥BC∴∠GAE由（2）易知∠∠ABC)，24．任务一解