七年级数学下册 第9章 单元测试卷（冀教河北版 2025年春）

七年级数学下册第9章单元测试卷（冀教河北版2025年春）时间：45分钟满分：100分一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）A．x2+4xC．x2−3x2．将下列多项式因式分解，结果中不含有因式x+A．x2+2xC．(x−23．将a3A．ab(a2C．ab(a+4．对于①a−2abA．①是因式分解，②是乘法运算B．①是乘法运算，②是因式分解C．①②都是因式分解D．①②都是乘法运算5．对于整式A=x−结论一：A⋅结论二：A，B的公因式为x.下列判断正确的是（）A．结论一正确，结论二不正确 B．结论一不正确，结论二正确C．结论一、结论二都正确 D．结论一、结论二都不正确6．一名密码编译爱好者的密码手册中有这样一条信息：a−b，x−1，3，x2+1A．爱数学 B．我爱数学 C．爱祖国 D．我爱祖国7．将几个图形拼成一个新图形，再通过两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个等式，例如，由图①可得等式x2+(pA．(a+bC．(a+b8．如图是长，宽分别为a，b的长方形，它的周长为14，面积为10，则a3（第8题）A．2560 B．490 C．70 D．499．如果一个数等于两个连续奇数的平方差，那么我们称这个数为“幸福数”.下列数中为“幸福数”的是（）A．285 B．330 C．512 D．58210．对于任意正整数a，多项式(3aA．被9整除 B．被a整除C．被a+1整除 D．被二、填空题（本大题共3小题，每小题4分，共12分.把答案填写在横线上）11．请写出一个能进行因式分解的多项式及因式分解的结果：____________________________________________（要求第一步先提公因式，第二步能运用公式法因式分解）.12．若m，n为常数，多项式x2+mx+n13．刘徽是我国魏晋时期伟大的数学家，他在《九章算术注》中指出：“勾、股幂合为弦幂，明矣.”也就是说，图①中直角三角形的三边长a,b,c存在a2+b2=c2的关系.他在书中构造了一些基本图形来解决问题.如图②，分别将以a为边长的正方形和以b（第13题）三、解答题（本大题共4小题，共48分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）14．（12分）把下列各式因式分解：（1）4x（2）a3（3）(a（4）x215．（12分）用简便方法计算：（1）9992（2）23×（3）999.92（4）(516．（10分）（1）如图①，从边长为a的正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形，然后拼成一个平行四边形（如图②），那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证的因式分解公式是____________________________________.（2）52112152192根据上面四个算式,请你再写出两个（不同于上面算式）具有上述规律的算式.（3）用文字描述（2）中算式的规律，并说明这个规律的正确性.17．（14分）阅读下列材料：我们把a2+2ab+b2和a2−2ab+b2这样的式子叫作完全平方式.如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫作配方法，即将多项式例1：因式分解：x2解：原式=(x例2：求代数式x2−解：原式=(x∵(x−1)2≥0，∴当x请根据上述材料用配方法解决下列问题：（1）因式分解：x2（2）求多项式y2（3）已知m2+2mn+2

【参考答案】第九章学情评估卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．A2．D3．C4．A5．A6．D7．C8．B9．C10．C二、填空题（本大题共3小题，每小题4分，共12分.把答案填写在横线上）11．2x12．−113．6三、解答题（本大题共4小题，共48分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）14．（1）解：原式=（2）原式=a（3）原式=(a（4）原式=(15．（1）解：9992（2）23×=23=2.718（3）999.92=999.8（4）(516．（1）解：a2（2）32−1（3）两个正奇数的平方差一定能被8整除.说明如下：设较大的奇数为2n+1，较小的奇数为2m−