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西北农林科技大学实验报告学院名称:理学院专业年级:计算131姓名:学号:课程:计算机图形学报告日期:2015.12.04实验二椭圆的扫描转换算法1.实验目的:了解和掌握中点算法和Bresenham算法。2.实验内容:1)中点Bresenhan画椭圆算法。2)编写源程序,在计算机上编译运行,画出正确的图形和输出交点坐标。3.实验步骤:1)对直线、圆弧的几何形状及相对位置进行分析,选定比较合适的算法模型。设长短半轴分别为a、b,计算的初始位置为(0,b)。椭圆的方程为:。令=1\*romani.推导圆弧的上半部分(即第一区域)绘制公式:对于第一区域,如图1所示,点坐标为(),()为点正右边的点,()为点右下方的点,()为、的中点。令第一区域示意图当,时,的初始值为:eq\o\ac(○,1)时,应取P2作为下一个像素点,则其正右方的点的坐标为(,),右下方的点的坐标为(,),中点坐标为(,)。此时,eq\o\ac(○,2)时,应取P1作为下一个像素点,则其正右方的点的坐标为(,),右下方的点的坐标为(,),中点坐标为(,)。此时,=2\*romanii.推导圆弧的下半部分(即第二区域)绘制公式:对于第二区域,如图2所示,P点坐标为(,),P1(,)为P点正下方的点、P2(,)为P点右下方的点,M(,)为P1、P2的中点。令设P坐标的初始值为=,=,=的初始值为:图2第二区域示意图eq\o\ac(○,1)时,应取P1作为下一个像素点,则其正下方的点的坐标为(,),右下方的点的坐标为(,),中点坐标为(,)。此时,eq\o\ac(○,2)时,应取P2作为下一个像素点,则其正下方的点的坐标为(,),右下方的点的坐标为(,),中点坐标为(,)。此时,=3\*romaniii.根据对称性原理计算其他3个象限的坐标。2)画出程序流程图:开始开始输入圆心和两半径a,b输入圆心和两半径a,b计算判别式初值计算判别式初值X=0Y=b以X为递增量按扫描圆方法扫描转换点以X为递增量按扫描圆方法扫描转换点NN扫描到分界点扫描到分界点YY计算判别式初值计算判别式初值以以Y为递减量按扫描圆方法扫描转换点NNY<0Y<0YY结束结束3)编写程序的源程序:functionMidBresenhamElipse(a,b)x=0;y=b;d1=b*b+a*a*(-b+0.25);plot(x,y,'*');plot(-x,-y,'*');plot(-x,y,'*');plot(x,-y,'*');pause(0.5);holdon;whileb*b*(x+1)<a*a*(y-0.5)ifd1<=0d1=d1+b*b*(2*x+3);x=x+1;elsed1=d1+b*b*(2*x+3)+a*a*(-2*y+2);x=x+1;y=y-1;endplot(x,y,'*');plot(-x,-y,'*');plot(-x,y,'*');plot(x,-y,'*');pause(0.5);endholdoff;d2=b*b*(x+0.5)*(x+0.5)+a*a*(y-1)*(y-1)-a*a*b*b;holdon;whiley>0ifd2<=0d2=d2+b*b*(2*x+2)+a*a*(-2*y+3);x=x+1;y=y-1;elsed2=d2+a*a*(-2*y+3);y=y-1;endplot(x,y,'*');plot(-x,-y,'*');plot(-x,y,'*');plot(x,-y,'*');pause(0.5);endholdoff;4)编辑源程序并进行调试:>>MidBresenhamElipse(7,10)图像如下:>>MidBresenhamElipse(70,100)图
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