实验二椭圆的转换算法

西北农林科技大学实验报告学院名称：理学院专业年级：计算131姓名：学号：课程：计算机图形学报告日期：2015.12.04实验二椭圆的扫描转换算法1．实验目的：了解和掌握中点算法和Bresenham算法。2．实验内容：1）中点Bresenhan画椭圆算法。2）编写源程序，在计算机上编译运行，画出正确的图形和输出交点坐标。3．实验步骤：1）对直线、圆弧的几何形状及相对位置进行分析，选定比较合适的算法模型。设长短半轴分别为a、b，计算的初始位置为（0,b）。椭圆的方程为：。令=1\*romani.推导圆弧的上半部分（即第一区域）绘制公式：对于第一区域，如图1所示，点坐标为（），（）为点正右边的点，（）为点右下方的点，（）为、的中点。令第一区域示意图当，时，的初始值为：eq\o\ac(○,1)时，应取P2作为下一个像素点，则其正右方的点的坐标为（,），右下方的点的坐标为（,），中点坐标为（,）。此时，eq\o\ac(○,2)时，应取P1作为下一个像素点，则其正右方的点的坐标为（,），右下方的点的坐标为（,），中点坐标为（,）。此时，=2\*romanii.推导圆弧的下半部分（即第二区域）绘制公式：对于第二区域，如图2所示，P点坐标为（,），P1（,）为P点正下方的点、P2（,）为P点右下方的点，M（,）为P1、P2的中点。令设P坐标的初始值为=，=，=的初始值为：图2第二区域示意图eq\o\ac(○,1)时，应取P1作为下一个像素点，则其正下方的点的坐标为（,），右下方的点的坐标为（,），中点坐标为（,）。此时，eq\o\ac(○,2)时，应取P2作为下一个像素点，则其正下方的点的坐标为（,），右下方的点的坐标为（,），中点坐标为（,）。此时，=3\*romaniii.根据对称性原理计算其他3个象限的坐标。2）画出程序流程图：开始开始输入圆心和两半径a,b输入圆心和两半径a,b计算判别式初值计算判别式初值X=0Y=b以X为递增量按扫描圆方法扫描转换点以X为递增量按扫描圆方法扫描转换点NN扫描到分界点扫描到分界点YY计算判别式初值计算判别式初值以以Y为递减量按扫描圆方法扫描转换点NNY<0Y<0YY结束结束3）编写程序的源程序：functionMidBresenhamElipse(a,b)x=0;y=b;d1=b*b+a*a*(-b+0.25);plot(x,y,'*');plot(-x,-y,'*');plot(-x,y,'*');plot(x,-y,'*');pause(0.5);holdon;whileb*b*(x+1)<a*a*(y-0.5)ifd1<=0d1=d1+b*b*(2*x+3);x=x+1;elsed1=d1+b*b*(2*x+3)+a*a*(-2*y+2);x=x+1;y=y-1;endplot(x,y,'*');plot(-x,-y,'*');plot(-x,y,'*');plot(x,-y,'*');pause(0.5);endholdoff;d2=b*b*(x+0.5)*(x+0.5)+a*a*(y-1)*(y-1)-a*a*b*b;holdon;whiley>0ifd2<=0d2=d2+b*b*(2*x+2)+a*a*(-2*y+3);x=x+1;y=y-1;elsed2=d2+a*a*(-2*y+3);y=y-1;endplot(x,y,'*');plot(-x,-y,'*');plot(-x,y,'*');plot(x,-y,'*');pause(0.5);endholdoff;4）编辑源程序并进行调试：>>MidBresenhamElipse(7,10)图像如下：>>MidBresenhamElipse(70,100)图