高一数学阶段性检测试题及答案(解三角形数列不等式及直线方程算法)

江苏省泰兴中学高一数学阶段性检测试题2011/6/10命题人：龚留俊一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分．请将正确答案填在答题纸上．）1、设全集为R，A={x|1x≥1}，则∁R2、已知a、b、c成等差数列，且公差不为0，则二次函数y=ax3、在△ABC中，若B=2A，a：b=1：34、若a≥2，则a+2a-1的最小值是5、已知三个数k+9，2k，6-k成等比数列，且6、如果点(5，a)在两条平行直线6x-8y+1=0和3x7、已知A={x|x-1ax+1>0}，B=(1是．8、若等比数列{an}的前n项和为Sn=9、定义某种运算⨂，a⨂b的运算原理如右图所示.（1）0⨂-1=；（2）设fx开始开始输入否结束输出是10、从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）．若要从身高在[120,130），[130，140)，[140,150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140，150]内的学生中选取的人数应为．11、在△ABC中，A=60°，BC=2，则△ABC面积的最大值是．12、不等式tt2+2≤a≤t+2t2在13、已知点A0，-1，B(0，1)及抛物线y=1则m的最大值为．14、在平面直角坐标系中，已知点列，P11，2，P22二、解答题（本大题共6小题，共90分）15、（本题14分）已知函数fx=axx-1（1）若不等式fx<1的解集是{x|x<1（2）若gx=x+2，且不等式fx<gx在区间16、（本题14分）已知数列{an}是由正数组成的数列，a1=1（1）求数列{a（2）若数列{bn}满足b1=117、（本题14分）在∆ABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边，周长为2（1）求边c的长；（2）求角C的最大值．18、（本题16分）已知实数x，y满足不等式组：（1）在坐标平面内作出该不等式组所对应的区域P（用阴影部分表示）；（2）当z=x+2y取到最小值时，求二元函数μ(x，y)=3x19、（本题16分）泰兴市教育系统为了庆祝建党90周年，准备在六月中旬举行以“最美的颂歌献给党”为主题的大型红歌会．我校决定用分层抽样方法从高一、高二、高三这三个年级的相关同学中，抽取若干人组成一个学生代表队参加红歌会，有关数据见下表（单位：人）年级相关人数抽取人数高一18x高二362高三54y（1）求x，（2）若从高二、高三年级抽取的人中选2人作即兴演讲，求这二人都来自高三的概率；（3）若从高二、高三年级抽取的人中选2人作即兴演讲，求高三被选取人数的期望值．20、（本题16分）已知Anan，bn（n∈N*）是曲线y=ex上的点，a1=a，（1）证明：数列{bn+2（2）确定a的取值集合M，使a∈M时，数列{a江苏省泰兴中学高一数学阶段性检测答案命题人：龚留俊一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分．请将正确答案填在答题纸上．）1、-∞，0∪(1，+∞)26、47、8、2n9、1；-110、311、312、13、314、二、解答题（本大题共6小题，共90分）15、解：（1）a=12；（2）16、解：（1）an=n；（2）17、解：（1）c=1；（2）角C的最大值为π18、解：（1）如图所示；（2）μ(x，y)=319、解：（1）x=1，y=3；（2）PA20、解：（I）当时，由已知得．因为，所以．……①于是．……②由②－①得．……③于是．……④由④－③得，……⑤所以，即数列是常数数列．（II）由①有，所以．由③有，，所以，．而⑤表明：数列和分别是以，为首项，6为公差的等差数列，所以，，，数列是单调递增数列且对任意的成立．且．即所求的取值集合是．江苏省泰兴中学高一数学阶段性检测答案2011/6/命题人：龚留俊一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分．请将正确答案填在答题纸上．）1、设全集为R，A={x|1x≥1}，则∁RA=2、已知a、b、c成等差数列，且公差不为0，则二次函数y=a3、在△ABC中，若B=2A，a：b=1：3，则4、若a≥2，则a+2a-1的最小值是．（5、已知三个数k+9，2k，6-k6、如果点(5，a)在两条平行直线6x-8y+1=0和3x（4）7、已知A={x|x-1ax+1>0}，B=(1是．（）8、若等比数列{an}的前n项和为Sn=29、定义某种运算⨂，a⨂b的运算原理如右图所示.（1）0⨂-（2）设fx=[0⨂x⨂x]-(2⨂x)1；-1）开始开始输入否结束输出是10、从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）．若要从身高在[120,130），[130，140)，[140,150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140，150]内的学生中选取的人数应为．（3人）11、在△ABC中，A=60°，BC=2，则△ABC面积的最大值是．（3）12、不等式tt2+2≤a≤t+2t2在t∈(013、已知点A0，-1，B(0，1)及抛物线y=1则m的最大值为．（3）14、在平面直角坐标系中，已知点列，P11，2，P2（）二、解答题（本大题共6小题，共90分）15、（本题14分）已知函数fx=ax（1）若不等式fx<1的解集是{x|x<1（2）若gx=x+2，且不等式fx<gx解：（1）a=12；（2）16、（本题14分）已知数列{an}是由正数组成的数列，a1（1）求数列{a（2）若数列{bn}满足b1=（说明：原题是求证：bn解：（1）an=n；（2）17、（本题14分）在∆ABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边，周长为2（1）求边c的长；（2）求角C的最大值．解：（1）c=1；（2）角C的最大值为π18、（本题16分）已知实数x，y满足不等式组：（1）在坐标平面内作出该不等式组所对应的区域P（用阴影部分表示）；（2）当z=x+2y取到最小值时，求二元函数μ(x，y)=3解：（1）如图所示；（2）μ(x，y)=319、（本题16分）泰兴市教育系统为了庆祝建党90周年，准备在六月中旬举行以“最美的颂歌献给党”为主题的大型红歌会．我校决定用分层抽样方法从高一、高二、高三三个年级的相关同学中，抽取若干人组成一个学生代表队参加红歌会，有关数据见下表（单位：人）年级相关人数抽取人数高一18x高二362高三54y（1）求x，（2）若从高二、高三年级抽取的人中选2人作即兴演讲，求这二人都来自高三的概率；（3）若从高二、高三年级抽取的人中选2人作即兴演讲，求高三被选取人数的期望值．解：（1）x=1，y=3；（2）PA=20、（本题16分）已知Anan，bn（n∈N*）是曲线y=ex上的点，a1=a，（1）证明：数列{bn+2（2）确定a的取值集合M，使a∈M时，数列{a（选自2007湖南理）解：（I）当时，由已知得．因为，所以．……①于是．……②由②－①得．……