2025年浙教版八年级数学上册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年浙教版八年级数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、下列四组数据中，不能作为直角三角形的三边长是（）A.3，4，5B.3，5，7C.5，12，13D.6，8，102、用反证法证明某一命题的结论“a＜b”时，应假设（）A.a＞bB.a≥bC.a=bD.a≤b3、如图（1）；小强拿一张正方形的纸，沿虚线对折一次得图（2），再对折一次得图（3），然后用剪刀沿图（3）中的虚线剪去一个角，再打开后的形状是（）

A.B.C.D.4、小明家所在学校离家距离为2千米，某天他放学后骑自行车回家，行使了5分钟后，因故停留10分钟，继续骑了5分钟到家、下面哪一个图象能大致描述他回家过程中离学校的距离S（千米）与所用时间t（分）之间的关系（）A.B.C.D.5、已知等腰三角形的两边分别为a和b，且a和b满足|a﹣4|+（2a﹣b）2=0，则这个等腰三角形的周长为（）A.12B.16C.16或20D.206、若最简二次根式与是同类二次根式，则ab的值是（）A.2B.0C.1D.7、如图所示，AD

平分隆脧BACAB=AC

连结BDCD

并延长分别交ACAB

于FE

点，则此图中全等三角形的对数为(

)

A.2

对B.3

对C.4

对D.5

对8、在，，，，0.2020020002，中，无理数的个数有（）A.6个B.5个C.4个D.3个评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)9、在实数中，其中属于无理数的是____．10、若不等式组有三个整数解，则a的取值范围为.11、有一个三角形的两边为6和8，要使它为直角三角形，则第三边为______．12、如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=16，将矩形ABCD沿EF折叠，使点C与点A重合，则折痕EF的长为______．13、如图，在菱形ABCD

中，对角线AC=6BD=8

若过点A

作AE隆脥BC

垂足为E

则AE

的长为_____．14、（2012春•西岗区校级期末）如图，矩形ABCD中，E、F分别在边BC、CD上，M、N分别是AE、EF的中点，MN=2.5，AD=4，则DF的长为____．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)15、-x2+2xy-y2=-（x-y）2____．（判断对错）16、2x+1≠0是不等式；____．17、正数的平方根有两个，它们是互为相反数____18、判断：方程变形得x=1，而x=1是原方程的增根，故原方程无解.（）19、判断：×===6（）20、水平的地面上有两根电线杆，测量两根电线杆之间的距离，只需测这两根电线杆入地点之间的距离即可。（）21、-a没有平方根．____．（判断对错）22、判断：方程=－３的两边都乘以（x-2），得1=（x－1）－３.（）23、判断：×===6（）评卷人得分四、其他(共1题，共2分)24、某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程．开始时风速平均每小时增加2km/h，4h后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均增加4km/h．一段时间；风速保持32km/h不变．当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减l千米/时．第40h时，测得风速为17km/h，结合风速及时间的图象，回答下列问题：

（1）在y轴（）内填入相应的数值；

（2）沙尘暴从发生到结束；共经过多少小时？

（3）求出当x≥4时，风速y（km/h）与时间x（h）之间的函数关系式．评卷人得分五、综合题(共4题，共40分)25、如图，已知矩形OABC的两边OA，OC分别在x轴，y轴的正半轴上，且点B（4，3），反比例函数y=图象与BC交于点D；与AB交于点E，其中D（1，3）．

（1）求反比例函数的解析式及E点的坐标；

（2）求直线DE的解析式；

（3）若矩形OABC对角线的交点为F；作FG⊥x轴交直线DE于点G．

①请判断点F是否在此反比例函数y=的图象上；并说明理由；

②求FG的长度．26、如图；在▱ABCD中

（1）若AE⊥BD；CF⊥BD，垂足分别为E；F．那么AE与CF相等吗？试说明理由．

（2）若（1）中E；F不是垂足；而是BD边上的任意的两点，那么（1）的结论还成立吗？

如果不成立你认为要添加怎样的条件才能成立？（写出一种情况即可）

（3）如果点E为DB延长线上的一点，F为BD边延长线上的一点，用（2）中你所添加的条件还能得到（1）的结论吗？请画出图形并加以说明．27、如图；在平面直角坐标系xOy中，函数y=-x的图象l是第二；四象限的角平分线．

（1）实验与探究：由图观察易知A（-1，3）关于直线l的对称点A′的坐标为（-3，1），请你写出点B（5，3）关于直线l的对称点B′的坐标为____；

（2）归纳与发现：结合图形，自己选点再试一试，通过观察点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P（m，n）关于第二、四象限的角平分线l的对称点P′的坐标为____；

（3）运用与拓广：

①已知两点C（6；0），D（2，4），试在直线l上确定一点P，使点P到C，D两点的距离之和最小，在图中画出点P的位置，保留作图痕迹，并求出点P的坐标．

②在①的条件下；试求出PC+PD的最小值．

28、如图；直线l与坐标轴分别交于A；B两点，∠BAO=45°，点A坐标为（8，0）．动点P从点O出发，沿折线段OBA运动，到点A停止；同时动点Q也从点O出发，沿线段OA运动，到点A停止；它们的运动速度均为每秒1个单位长度．

（1）求直线AB的函数关系式；

（2）若点A；B、O与平面内点E组成的图形是平行四边形；请直接写出点E的坐标；

（3）在运动过程中，当P、Q的距离为2时，求点P的坐标．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、B【分析】【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．如果没有这种关系，这个就不是直角三角形．【解析】【解答】解：A、∵32+42=52；∴此三角形为直角三角形，故选项错误；

B、∵32+52≠72；∴此三角形不是直角三角形，故选项正确；

C、∵52+122=132；∴此三角形为直角三角形，故选项错误；

D、∵62+82=102；∴此三角形为直角三角形，故选项错误．

故选B．2、B【分析】【分析】熟记反证法的步骤，要注意的是a＜b的反面有多种情况，需一一否定．【解析】【解答】解：用反证法证明“a＜b”时，应先假设a≥b．

故选：B．3、C【分析】【分析】严格按照图中的方法亲自动手操作一下，即可很直观地呈现出来．【解析】【解答】解：严格按照图中的顺序向右下对折；向左下对折，从上方角剪去一个直角三角形，展开得到结论．

故选：C．4、C【分析】【分析】根据题意分析可得：他回家过程中离学校的距离S（千米）与所用时间t（分）之间的关系有3个阶段；（1）、行使了5分钟，位移增加；（2）、因故停留10分钟，位移不变；（3）、继续骑了5分钟到家，位移增加；【解析】【解答】解：因为小明家所在学校离家距离为2千米；某天他放学后骑自行车回家，行使了5分钟后，因故停留10分钟，继续骑了5分钟到家，所以图象应分为三段，根据最后离学校的距离．

故选C．5、D【分析】【解答】解：∵|a﹣4|+（2a﹣b）2=0；

∴a﹣4=0，2a﹣b=0；

解得：a=4；

∴b=8；

当4为腰时；三边为4，4，8，由三角形三边关系定理可知，不能构成三角形；

当8为腰时；三边为8，8，4，符合三角形三边关系定理，周长为：8+8+4=20．

故选D．

【分析】首先根据|a﹣4|+（2a﹣b）2=0，并根据非负数的性质列方程求得a、b的值，然后求得等腰三角形的周长即可．6、C【分析】【分析】∵最简二次根式与是同类二次根式；

∴解得：a=1，b=1．∴ab=1．

故选C．

【点评】本题考查同类二次根式的概念，同类二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的根式称为同类二次根式．7、C【分析】解：图中全等三角形的对数有4

对，有鈻�ADB

≌鈻�ADC鈻�ABF

≌鈻�ACE鈻�AED

≌鈻�AFD鈻�EDB

≌鈻�FDC

理由是：隆脽AD

平分隆脧BAC

隆脿隆脧BAD=隆脧CAD

在鈻�ADB

和鈻�ADC

中。

{AD=AD隆脧BAD=隆脧CADAB=AC

隆脿鈻�ADB

≌鈻�ADC(SAS)

隆脿隆脧B=隆脧C隆脧ADB=隆脧ADC

隆脽隆脧EDB=隆脧FDC

隆脿隆脧ADB鈭�隆脧EDB=隆脧ADC鈭�隆脧FDC

隆脿隆脧ADE=隆脧ADF

在鈻�AED

和鈻�AFD

中。

{隆脧EAD=隆脧FADAD=AD隆脧ADE=隆脧ADF

隆脿鈻�AED

≌鈻�AFD(ASA)

隆脿AE=AF

在鈻�ABF

和鈻�ACE

中。

{AB=AC隆脧BAF=隆脧CAEAF=AE

隆脿鈻�ABF

≌鈻�ACE(SAS)

隆脽AB=ACAE=AF

隆脿BE=CF

在鈻�EDB

和鈻�FDC

中。

{隆脧EDB=隆脧FDC隆脧B=隆脧CBE=CF

隆脿鈻�EDB

≌鈻�FDC(AAS)

故选：C

．

求出隆脧BAD=隆脧CAD

根据SAS

推出鈻�ADB

≌鈻�ADC

根据全等三角形的性质得出隆脧B=隆脧C隆脧ADB=隆脧ADC

求出隆脧ADE=隆脧ADF

根据ASA

推出鈻�AED

≌鈻�AFD

根据全等三角形的性质得出AE=AF

根据SAS

推出鈻�ABF

≌鈻�ACE

根据AAS

推出鈻�EDB

≌鈻�FDC

即可．

本题考查了全等三角形的判定定理和性质定理，能综合运用定理进行推理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SASASAAASSSS

全等三角形的对应边相等，对应角相等．【解析】C

8、C【分析】【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解析】【解答】解：无理数有：3-，，0.2020020002，共有4个．

故选C．二、填空题(共6题，共12分)9、略

【分析】【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解析】【解答】解：∵=4；4是有理数；

∴这一组数中的无理数有：-；π，1.3030030003．

故答案为：-，π，1.3030030003．10、略

【分析】【解析】试题分析：首先确定不等式组的解集，先利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范围．解不等式组得：a＜x≤3不等式有整数解共有3个，则这四个是3，2，1，因而0＜a≤1。考点：本题考查的是一元一次不等式组的整数解【解析】【答案】0＜a≤111、略

【分析】解：①若6是直角边，8是斜边，那么第三边==2

②若6和8是直角边，那么第三边==10；

故答案是2或10．

分两种情况讨论：①若6是直角边；8是斜边，②若6和8是直角边，再利用勾股定理求出第三边．

本题考查了勾股定理以及其逆定理．解题的关键是注意分情况讨论．【解析】10或12、略

【分析】解：设BE=x；则CE=BC-BE=16-x；

∵沿EF翻折后点C与点A重合；

∴AE=CE=16-x；

在Rt△ABE中，AB2+BE2=AE2；

即82+x2=（16-x）2，

解得x=6；

∴AE=16-6=10；

由翻折的性质得；∠AEF=∠CEF；

∵矩形ABCD的对边AD∥BC；

∴∠AFE=∠CEF；

∴∠AEF=∠AFE；

∴AE=AF=10；

过点E作EH⊥AD于H；则四边形ABEH是矩形；

∴EH=AB=8；

AH=BE=6；

∴FH=AF-AH=10-6=4；

在Rt△EFH中，EF===4．

故答案为：4．

设BE=x；表示出CE=16-x，根据翻折的性质可得AE=CE，然后在Rt△ABE中，利用勾股定理列出方程求出x，再根据翻折的性质可得∠AEF=∠CEF，根据两直线平行，内错角相等可得∠AFE=∠CEF，然后求出∠AEF=∠AFE，根据等角对等边可得AE=AF，过点E作EH⊥AD于H，可得四边形ABEH是矩形，根据矩形的性质求出EH；AH，然后求出FH，再利用勾股定理列式计算即可得解．

本题考查了翻折变换的性质，矩形的判定与性质，勾股定理，熟记各性质并作利用勾股定理列方程求出BE的长度是解题的关键，也是本题的突破口．【解析】413、略

【分析】【分析】此题主要考查了菱形的性质，以及菱形的性质面积，关键是掌握菱形的对角线互相垂直且平分..根据菱形的性质可得AC隆脥BDAC隆脥BDAO=12ACAO=dfrac{1}{2}ACBO=BO=12BDBD然后根据勾股定理计算出ABAB长，再算出菱形的面积，然后再根据面积公式BC?AE=BC?AE=12AC?BDAC?BD可得答案．【解答】解：隆脽

四边形ABCD

是菱形，隆脿AB=BC=CD=ADAC隆脥BDAO=12AC=3BO=12BD=4

隆脿隆脧AOB=90鈭�

隆脿AB=OA2+OB2=5

隆脿

菱形ABCD

的面积是12隆脕AC?DB=12隆脕6隆脕8=24

隆脿BC?AE=24

AE=245

故答案为245

．【解析】245

14、略

【分析】【分析】首先连接AF，利用三角形中位线定理可得AF=2NM，进而得到AF的长，再利用勾股定理可以计算出DF的长．【解析】【解答】解：连接AF；

∵M；N分别是AE、EF的中点；

∴AF=2NM=2×2.5=5；

∵AD=4；

∴DF==3；

故答案为：3．三、判断题(共9题，共18分)15、√【分析】【分析】对左式进行因式分解，然后对比右式，进行判断即可．【解析】【解答】解：-x2+2xy-y2=-（x2-2xy+y2）=-（x-y）2；

故答案为：√．16、√【分析】【分析】根据不等式的定义进行解答即可．【解析】【解答】解：∵2x+1≠0中含有不等号；

∴此式子是不等式．

故答案为：√．17、√【分析】【分析】根据平方根的定义及性质即可解决问题．【解析】【解答】解：一个正数有两个平方根；它们互为相反数．

故答案为：√．18、×【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.解得或经检验，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错19、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的乘法法则即可判断。×==故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】错20、√【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。水平的地面与电线杆是垂直的，所以入地点的连线即两电线杆之间的垂线段，故本题正确。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】对21、×【分析】【分析】根据平方根的定义直接判断即可．【解析】【解答】解：当a≤0时；-a有平方根；当a＞0时，-a没有平方根．

故原说法错误．

故答案为：×．22、×【分析】【解析】试题分析：根据去分母时方程的各项都要乘以最简公分母即可判断.去分母时，漏掉了-3这一项，应改为1=（x-1）-3（x-2），故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错23、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的乘法法则即可判断。×==故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】错四、其他(共1题，共2分)24、略

【分析】【分析】（1）根据匀加速直线运动的公式：vt=v0+at进行推理；

（2）根据匀加速直线运动的公式：vt=v0-at进行推理；

（3）找出每段函数上的两个点，利用待定系数法解答．【解析】【解答】解：（1）4小时时的风速为2×4=8km/h；10小时时风速为8+4×（10-4）=32km/h．

（2）设减速时间为x；则32+（-1）•x=0，解得x=32小时．

沙尘暴从发生到结束；共经过25+32=57小时．

（3）设解析式为y=kx+b；

当4≤x≤10时；

把（4，8），（10，32）代入y=kx+b得；

，解得；

故解析式为y=4x-8；4≤x≤10；

当10＜x≤25时；由于风速不变得；

y=32；10＜x≤25；

当25＜x≤57时，把（25，32），（57，0）代入y=kx+b得；

，解得；

故解析式为y=-x+57，25＜x≤57．五、综合题(共4题，共40分)25、略

【分析】【分析】（1）把点D（1；3）直接代入反比例函数的解析式即可得出k的值，进而得出反比例函数的解析式，再根据B（4，3）可知，直线AB的解析式x=4，再把x=4代入反比例函数关系式即可求出E点坐标；

（2）根据D；E两点的坐标用待定系数法求出直线DE的解析式；

（3）①直接把点F的坐标代入（1）中所求的反比例函数解析式进行检验即可；

②求出G点坐标，再求出FG的长度即可．【解析】【解答】解：（1）∵D（1，3）在反比例函数y=的图象上；

∴3=；

解得k=3

∴反比例函数的解析式为：y=；

∵B（4；3）；

∴当x=4时，y=；

∴E（4，）；

（2）设直线DE的解析式为y=kx+b（k≠0）；

∵D（1，3），E（4，）；

∴；

解得；

∴直线DE的解析式为：y=-x+；

（3）①点F在反比例函数的图象上．

理由如下：

∵当x=2时，y==

∴点F在反比例函数y=的图象上．

②∵x=2时，y=-x+=；

∴G点坐标为（2，）

∴FG=-=．26、略

【分析】【分析】（1）只需转化证△ABE≌△CDF即可；可以选择用AAS进行证明，然后可以利用全等三角形的性质得出结论．

（2）可以选择添加的条件很多；可以添加DF=BE；∠BAE=∠DCF、∠AEB=∠CFD．

（3）添加条件后可直接运用SAS进行∴△ABE1≌△CDF1的判定，继而可得出结论．【解析】【解答】解：（1）在△ABE和△CDF中；

；

∴△ABE≌△CDE；即可得AE=CF．

（2）不成立．

添加条件；BE=DF．

在△ABE和△CDF中；

；

∴△ABE≌△CDE；即可得AE=CF．

（3）能得到（1）的结论．

在△ABE1和△CDF1中；

；

∴△ABE1≌△CDF1；

∴AE1=CF1．27、略

【分析】【分析】（1）观察图形得出点B（5；3）关于直线l的对称点B′的坐标即可；

（2）归纳总结得到一般性规律；写出P（m，n）关于第二；四象限的角平分线l的对称点P′的坐标即可；

（3）①如图，作点C关于直线l的对称点C′，连接C′D，交l于点P，连接CP，由作图可知，PC=PC′，进而得到PC+PD=C′D，求出此时P坐标即可；②利用勾股定理求出PC+PD的最小