2025年人教版PEP八年级数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年人教版PEP八年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、下列计算中正确的是（）A.2a+3b=5abB.a•a3=a5C.a6-a5=aD.（-ab）2=a2b22、如图，△ABC中∠A=40°，AB=AC，D为△ABC内的一点，且∠DCA=∠DBC，则∠BDC=（）A.120°B.110°C.130°D.100°3、有下列说法：其中正确的个数是（）

（1）有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形；

（2）三角之比为3：4：5的三角形为直角三角形；

（3）等腰三角形的两条边长为2；4，则等腰三角形的周长为10；

（4）一边上的中线等于这边长的一半的三角形是等边三角形．A.2个B.3个C.4个D.1个4、当时，多项式的值小于0，那么k的值为[]．A.B.C.D.5、如图；在△ABC中，∠ABC=45°，AC=5，F是高AD和BE的交点，则BF的长是（）

A.7B.6C.5D.46、如图，在矩形ABCD

中，AB=2AD=3

点E

是BC

边上一点，BE=1

动点P

从点A

出发，沿路径A隆煤D隆煤C隆煤E

运动，则鈻�APE

的面积y

与点P

经过的路径长x

之间的函数关系用图象表示大致是()．A.B.C.D.7、函数y=ax+b与中，ab＜0，则两个函数的大致图象是（）A.B.C.D.8、如图，AC∥BD，AD与BC相交于O，∠A＝45°，∠B＝30°，那么∠AOB等于（）A.75°B.60°C.45°D.30°评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)9、已知函数y=（k-2）x+2k+1，当k____时，它是正比例函数；当k____时，它是一次函数．10、今有360本图书借给学生阅读，每人9本，则余下书数y（本）与学生数x（个）间的关系为____．11、如图是一个边长为20cm的正方形，把它的对角线AC分成五段，以每一小段为对角线作正方形，则这五个小正方形周长的总和为____cm

____12、一个多边形的内角和是外角和的2

倍，则这个多边形的边数为____．13、某中学要了解八年级学生的视力情况，在全校八年级中抽取了30名学生进行检测，在这个问题中，总体是____，样本是____．14、（2014春•广南县校级月考）a、b两实数在数轴上的对应点如图，用“＞”或“＜”号填空：填空：ab____a．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)15、因为22=4，所以4的平方根是2．____．（判断对错）16、因为的平方根是±所以=±（）17、水平的地面上有两根电线杆，测量两根电线杆之间的距离，只需测这两根电线杆入地点之间的距离即可。（）18、若a+1是负数，则a必小于它的倒数．19、3x-2=．____．（判断对错）20、-a没有平方根．____．（判断对错）21、判断：方程=－３的两边都乘以（x-2），得1=（x－1）－３.（）22、关于某一条直线对称的两个图形叫轴对称图形.评卷人得分四、证明题(共1题，共3分)23、证明：如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线对应相等，那么这两个三角形全等（提示：先分清已知和求证，然后画出图形，在结合图形用数学符号表示已知和求证．）评卷人得分五、解答题(共4题，共32分)24、．25、如图；在平面直角坐标系中，点OABEF

的坐标分别是(0,0)(0,3)(鈭�4,0)(3,3)(3,鈭�1)

．

(1)

图中鈻�AOB

经过怎样的一次变化可得到鈻�AEF

(2)

作出鈻�AEF

向下平移三个单位的图形．26、如图1

在鈻�ABC

中，隆脧ACB=90鈭�隆脧CAB=30鈭�鈻�ABD

是等边三角形；E

是AB

的中点，连接CE

并延长交AD

于F

．

(1)

求证：垄脵鈻�AEF

≌鈻�BEC垄脷

四边形BCFD

是平行四边形；

(2)

如图2

将四边形ACBD

折叠，使D

与C

重合，HK

为折痕，求sin隆脧ACH

的值．

27、如图，小明站在离树20m的处测得树顶的仰角为已知小明的眼睛（点）离地面约1.6m，求树的高度．（精确到0.1m）评卷人得分六、综合题(共3题，共21分)28、若一次函数y=kx+b的图象与x；y轴分别交于点A（4；0），B（0，6）．

（1）求该一次函数的解析式；

（2）O为坐标原点，设OA、AB的中点分别为C、D，P为OB上一动点，求PC+PD的最小值．29、已知函数y=x-2．

①画出该函数图象；

②图象与x轴的交点A的坐标是____，与y轴的交点B的坐标是____；

③从图象上看，当x____时，y=-2；当x____时，y＞-2；当x____时；y＜-2；

④计算该图象与两坐标轴所围成的△AB0的面积S．30、如图，已知双曲线（k＞0）与直线y=k′x交于A；B两点，点P在第一象限．

（1）若点A的坐标为（3，2），则k的值为____，k′的值为____；点B的坐标为（____）；

（2）若点A（m；m-1），P（m-2，m+3）都在双曲线的图象上，试求出m的值；

（3）如图；在（2）小题的条件下：

①过原点O和点P作一条直线；交双曲线于另一点Q，试证明四边形APBQ是平行四边形；

②如果M为x轴上一点；N为y轴上一点，以点P，A，M，N为顶点的四边形是平行四边形，试求出点M和点N的坐标．

参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、D【分析】【分析】结合选项分别进行幂的乘方和积的乘方、同底数幂的乘法、合并同类项等运算，然后选择正确选项．【解析】【解答】解：A、2a和3b不是同类项；不能合并，故本选项错误；

B、a•a3=a4；原式计算错误，故本选项错误；

C、a6和a5不是同类项；不能合并，故本选项错误；

D、（-ab）2=a2b2；计算正确，故本选项正确．

故选D．2、B【分析】【分析】由题意，推出∠ABD=∠DCB，推出∠BDC=40°+∠ABD+∠ACD，即∠BDC=40°+∠DCB+∠DBC，即可推出∠BDC=110°．【解析】【解答】解：∵∠A=40°；AB=AC，∠DCA=∠DBC；

∴∠ABD=∠DCB；

∴∠BDC=40°+∠ABD+∠ACD；即∠BDC=40°+∠DCB+∠DBC；

∵∠ABD+∠ACD=180°-∠BDC；

∴∠BDC=110°．

故选择B．3、A【分析】【分析】考查等边三角形；直角三角形等的性质以及三角形三边关系：

（1）有一个角为60°的等腰三角形，则三个角都是60°，（2）中有三角比例，求出其大小即可判断是否为直角三角形，（3）根据三边关系可确定，（4）利用等边三角形的判定定理即可．【解析】【解答】解：（1）中三角形内角和为180°；且一个角为60°，又是等腰三角形，所以三角形只能是等边三角形；

（2）中根据三个角的比例求其角分别为45°；60°，75°，所以，不是直角三角形；

（3）三角形三边关系；两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，所以周长只能是10；

（4）等边三角形一边上的中线：该边边长=：2；故不是等边三角形．

所以正确的说法有两个，故选A．4、B【分析】试题分析：时，x2-kx-1=所以＜0，解得k＜．故选B.考点:1.解一元一次不等式；2.代数式求值．【解析】【答案】B.5、C【分析】【解答】解：∵AD；BE是高；

∴∠ADC=∠BDF=90°；∠BEC=90°；

∴∠DBF+∠C=90°；∠DAC+∠C=90°；

∴∠DBF=∠DAC；

∵∠ABC=45°；∠ADB=90°；

∴∠BAD=∠ABD=45°；

∴AD=BD；

在△ADC和△BDF中。

∴△ADC≌△BDF（ASA）；

∴BF=AC；

∵AC=5；

∴BF=5；

故选C．

【分析】求出∠ADC=∠BDF，∠DBF=∠DAC，AD=BD，根据ASA推出△ADC≌△BDF，根据全等三角形的性质推出AC=BF即可．6、C【分析】【分析】将点PP的运动路程长xx分成0<x鈮�30<xleqslant33<x鈮�53<xleqslant55<x鈮�75<xleqslant7三种情况结合图形求解，利用排除法就可以得出解答..

本题考查的是函数的图象与几何变换，动点问题函数图象，随着动点的变化，面积也发生着变化，得出它们之间的函数关系并反映在函数图象上，解题的关键是要根据自变量的取值范围进行分类讨论．【解答】解：当0<x鈮�3

时，点P

在AD

上运动，如图所示

y=12隆脕2隆脕x=x

当x=3

时，y=3

当3<x鈮�5

时，点P

在DC

上运动，如图所示

y=S脤脻脨脦AECD鈭�S鈻�PEC鈭�S鈻�ADP=12(3+2)隆脕2鈭�12隆脕3隆脕(x鈭�3)鈭�12隆脕2隆脕(5鈭�x)=鈭�12x+92

当x=5

时；y=2

故D错误；

当5<x鈮�7

点P

在CE

上运动，如图所示

y=S鈻�AEP=12隆脕2隆脕(5鈭�x)=5鈭�x

故C，A

B错误；

故答案为：C

．

【解析】C

7、A【分析】【分析】根据一次函数图象所在象限确定出a、b取值范围，进而确定出ab的正负，即可确定出反比例函数所在象限．【解析】【解答】解：A、一次函数y=ax+b中a＜0，b＞0，∵a＜0，故y=的图象应该在第二；四象限；故此选项正确；

B、一次函数y=ax+b中a＜0，b＞0，故y=的图象应该在第二；四象限；故此选项错误；

C、一次函数y=ax+b中a＜0，b＜0，故ab＞0；故此选项错误；

D、一次函数y=ax+b中a＞0，b＞0，则ab＞0；故此选项错误；

故选：A．8、A【分析】试题分析：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和，由题意可知：∵AC∥BD，∴∠C=∠B=30∘，∵∠AOB是△AOC的一个外角，∴∠AOB=∠C+∠A=45∘+30∘=75∘，选A.考点：平行线的性质，三角形的外角【解析】【答案】A二、填空题(共6题，共12分)9、略

【分析】【分析】直接利用正比例函数的定义以及一次函数的定义分别分析求出即可．【解析】【解答】解：函数y=（k-2）x+2k+1，当2k+1=0时，则k=-时；它是正比例函数；

当k-2≠0时；即k≠2时，它是一次函数．

故答案为：=-，≠2．10、略

【分析】【分析】余下书数=图书总数-借走的书数．根据学生数x首先应≥0，借走的书数≤图书总数求得自变量的取值范围．【解析】【解答】解：依题意有y=360-9x；

学生数x首先应≥0；借走的书数≤图书总数；

∴9x≤360；x≤4；

∴0≤x≤40的整数．

故余下书数y（本）与学生数x（个）间的关系为y=360-9x（0≤x≤40的整数）．11、80【分析】【解答】解：由题意可得：这五个小正方形周长的总和为正方形ABCD的周长；即为：20×4=80（cm）．

故答案为：80cm．

【分析】利用生活中的平移性质得出这五个小正方形周长的总和为正方形ABCD的周长即可求出即可．12、6【分析】【分析】

本题主要考查的是多边形内角与外角和定理，根据多边形的内角和公式(n鈭�2)?180鈭�

外角和等于360鈭�

列出方程求解即可．

【解答】

解：设多边形的边数是n

；

根据题意得；

(n?2)?180鈭�=360鈭�隆脕2

解得n=6

故答案为6

．【解析】6

13、略

【分析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，据此即可解答．【解析】【解答】解：总体是：该中学八年级学生视力情况的全体；

样本是：从中抽取的30名八年级学生的视力情况．

故答案是：该中学八年级学生视力情况的全体；从中抽取的30名八年级学生的视力情况．14、略

【分析】【分析】首先根据数轴上点的特点先确定a、b的符号，再利用实数的运算法则进行计算即可求解．【解析】【解答】解：由题意可得：a＞0＞b；

则ab＜0；a＞0；

所以ab＜a．

故答案为＜．三、判断题(共8题，共16分)15、×【分析】【分析】根据平方根的定义进行判断．【解析】【解答】解：4的平方根为±2；原说法错误．

故答案为：×．16、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.因为的平方根是±所以±=±故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错17、√【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。水平的地面与电线杆是垂直的，所以入地点的连线即两电线杆之间的垂线段，故本题正确。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】对18、A【分析】【解答】解：a+1是负数；即a+1＜0，即a＜﹣1，则a必小于它的倒数．

【分析】根据a+1是负数即可求得a的范围，即可作出判断．19、×【分析】【分析】根据分式有意义的条件进而得出．【解析】【解答】解：当3x+2≠0时，3x-2=；

∴原式错误．

故答案为：×．20、×【分析】【分析】根据平方根的定义直接判断即可．【解析】【解答】解：当a≤0时；-a有平方根；当a＞0时，-a没有平方根．

故原说法错误．

故答案为：×．21、×【分析】【解析】试题分析：根据去分母时方程的各项都要乘以最简公分母即可判断.去分母时，漏掉了-3这一项，应改为1=（x-1）-3（x-2），故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错22、×【分析】【解析】试题分析：根据轴对称图形的定义即可判断。轴对称图形是指一个图形，准确说法应为关于某一条直线对称的两个图形成轴对称，故本题错误。考点：本题考查的是轴对称图形的定义【解析】【答案】错四、证明题(共1题，共3分)23、略

【分析】【分析】求出BM=EN，根据SSS证△ABM≌△DEN，推出∠B=∠E，根据SAS证△ABC≌△DEF即可．【解析】【解答】

已知：△ABC和△DEF中；AB=DE，BC=EF，AM是△ABC的中线，DN是△DEF的中线，AM=DN；

求证：△ABC≌△DEF．

证明：∵BC=EF；AM是△ABC的中线，DN是△DEF的中线；

∴BM=EN；

在△ABM和△DEN中；

∵；

∴△ABM≌△DEN（SSS）；

∴∠B=∠E；

在△ABC和△DEF中；

∵；

∴△ABC≌△DEF（SAS）．五、解答题(共4题，共32分)24、略

【分析】【分析】任意数的0次幂都为1（底数不为0），-1的奇数次幂为-1，偶数次幂为1，（π-4）0=1，，（-1）3=-1，，代入原式进行化简求值．【解析】【解答】解：根据题意：

=1-4-1+1=-3．

故答案为-3．25、略

【分析】

(1)

利用旋转的定义可判断鈻�AOB

经过怎样的一次变化可得到鈻�AEF

(2)

根据点平移的坐标规律写出点AEF

的对应点A隆盲E隆盲F隆盲

的坐标；然后描点即可．

本题考查了作图鈭�

平移变换：确定平移后图形的基本要素(

平移方向、平移距离).

作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形.

也考查了旋转的定义．【解析】解：(1)

将鈻�AOB

绕点A

逆时针旋转90鈭�

得到鈻�AEF

(2)

如图，鈻�A隆盲E隆盲F隆盲

为所作．

26、略

【分析】

(1)垄脵

在鈻�ABC

中，由已知可得隆脧ABC=60鈭�

从而推得隆脧BAD=隆脧ABC=60鈭�.

由E

为AB

的中点，得到AE=BE.

又因为隆脧AEF=隆脧BEC

所以鈻�AEF

≌鈻�BEC

．

垄脷

在Rt鈻�ABC

中，E

为AB

的中点，则CE=12ABBE=12AB

得到隆脧BCE=隆脧EBC=60鈭�.

由鈻�AEF

≌鈻�BEC

得隆脧AFE=隆脧BCE=60鈭�.

又隆脧D=60鈭�

得隆脧AFE=隆脧D=60

度.

所以FC//BD

又因为隆脧BAD=隆脧ABC=60鈭�

所以AD//BC

即FD//BC

则四边形BCFD

是平行四边形．

(2)

在Rt鈻�ABC

中，设BC=a

则AB=2BC=2aAD=AB=2a.

设AH=x

则HC=HD=AD鈭�AH=2a鈭�x.

在Rt鈻�ABC

中；由勾股定理得AC2=3a2

．

在Rt鈻�ACH

中，由勾股定理得AH2+AC2=HC2

即x2+3a2=(2a鈭�x)2.

解得x=14a

即AH=14a.

求得HC

的值后；利用sin隆脧ACH=AHHC

求值．

本题考查了：

(1)

折叠的性质：折叠是一种对称变换；它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等；

(2)

全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，勾股定理，平行线的判定和性质，平行四边形的判定和性质，正弦的概念求解．【解析】(1)

证明：垄脵

在鈻�ABC

中，隆脧ACB=90鈭�隆脧CAB=30鈭�

隆脿隆脧ABC=60鈭�

．

在等边鈻�ABD

中，隆脧BAD=60鈭�

隆脿隆脧BAD=隆脧ABC=60鈭�

．

隆脽E

为AB

的中点；

隆脿AE=BE

．

又隆脽隆脧AEF=隆脧BEC

隆脿鈻�AEF

≌鈻�BEC

．

垄脷

在鈻�ABC

中，隆脧ACB=90鈭�E

为AB

的中点；

隆脿CE=12ABBE=12AB

．

隆脿CE=AE

隆脿隆脧EAC=隆脧ECA=30鈭�

隆脿隆脧BCE=隆脧EBC=60鈭�

．

又隆脽鈻�AEF

≌鈻�BEC

隆脿隆脧AFE=隆脧BCE=60鈭�

．

又隆脽隆脧D=60鈭�

隆脿隆脧AFE=隆脧D=60鈭�

．

隆脿FC//BD

．

又隆脽隆脧BAD=隆脧ABC=60鈭�

隆脿AD//BC

即FD//BC

．

隆脿

四边形BCFD

是平行四边形．

(2)

解：隆脽隆脧BAD=60鈭�隆脧CAB=30鈭�

隆脿隆脧CAH=90鈭�

．

在Rt鈻�ABC

中，隆脧CAB=30鈭�

设BC=a

隆脿AB=2BC=2a

．

隆脿AD=AB=2a

．

设AH=x

则HC=HD=AD鈭�AH=2a鈭�x

在Rt鈻�ABC

中；AC2=(2a)2鈭�a2=3a2

在Rt鈻�ACH

中；AH2+AC2=HC2

即x2+3a2=(2a鈭�x)2

解得x=14a

即AH=14a.

隆脿HC=2a鈭�x=2a鈭�14a=74a.

隆脿sin隆脧ACH=AHHC=14a74a=17

．27、略

【分析】【解析】试题分析：利用36°的正切值可得HB的长度，加上1.6即为树的高度．在Rt△ABH中，∠HAB=36°，AB=20，∴tan∠HAB=∴HB=AB?tan∠HAB=20×tan36°≈14.53，∴HD=HB+AC=14.53+1.6≈16．1答：树的高度约为16.1m．考点：解直角三角形的应用【解析】【答案】16.1m六、综合题(共3题，共21分)28、略

【分析】【分析】（1）将点A、B的坐标代入y=kx+b并计算得k=-，b=6；求出解析式即可；

（2）设点C关于点O的对称点为C′，连接C′D交OB于P，则PC=PC′，PC+PD=PC′+PD=C′D，即PC+PD的最小值是C′D．【解析】【解答】解：（1）将点A、B的坐标代入y=kx+b得：

解得：；

∴一次函数的解析式为：y=-x+6；

（2）设点C关于点O的对称点为C′；连接C′D交OB于P′，连接P′C，则PC=PC′；

∴PC+PD=PC′+PD=C′D；即PC+PD的最小值是C′D．

连接CD；∵A（4，0），B（0，6），OA；AB的中点分别为C、D；

∴D点坐标为：（2；3），C点坐标为：（2，0）；

∴CC′=4；CD=3；

∴在Rt△DCC′中，C′D==5，即PC′+PD的最小值为5．29、略

【分析】【分析】①先求出函数y=x-2与坐标轴的两个交点的坐标；根据坐标画图即可；

②参看①；

③由①中的图形可知；该函数为增函数，故当x=0时，y=-2；当x＞0时，y＞-2；当x＜时，y＜-2；

④利用三角形面积公式，直接代入即可．【解析】【解答】解：①根据题意；函数与坐标轴的交点坐标分别为（0，-2）；（3，0）．

据此画图如下所示：

②由①可知；函数与y轴的交点B的坐标是（0，-2）；与X轴的交点A的坐标是（3，0）．

③据函数图象可知；当x=0时，y=-2；当x＞0时，y＞-2；当x＜时，y＜-2；

④此函数