北师大版八年级数学专项复习：变量与函数（解析版）

第11讲变量与函数

------------------

学习目标

------V——

1.理解变量与常量概念，并会辨别自变量与因变量

2.掌握自变量的取值范围运算方法

3.理解函数定义，并能根据生活实际列出相关的函数解析式

4.通过函数图像的学习，培养学生读取图像信息能力，学会归纳总结。

||雷基础知识

---------------------IIIIIIIIIIIIIIIIII1IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII-----------------------

知识点1:变量与常量

定义：在一个变化过程中，我们称数值发生改变的量为变量，数值始终不变的量为常量.

一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量X和y,并且对于的每一个确定的值，都有

唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是因变量，y是x的函数.如果当x=a

时，y=b,b那么a叫做当自变量x的值为a时的函数值.

知识点2：自变量取值范围

初中阶段，在一般的函数关系中自变量的取值范围主要考虑以下四种情况：

（1）函数关系式为整式形式：自变量取值范围为任意实数；

（2）函数关系式为分式形式：分母0

（3）函数关系式含算术平方根：被开方数0；

（4）函数关系式含0指数：底数0。

知识点3：函数定义

像s=40Ly=40x,s=n，这样，用关于自变量的数学式子表示

函数与自变量之间的关系，是描述函数的常用方法，这种式子叫做函数的解析式

知识点4：函数的图像

Q考点剖析

--------------lllllllllllllillllllillllllllllllllllllll-----------------------

考点一：变量与常量

（2022秋•武义县期末）笔记本每本〃元，买3本笔记本共支出y元，下列选项判断正确的有

A.〃是常量时，y是变量

B.〃是变量时，y是常量

C.。是变量时，y也是变量

D.无论。是常量还是变量，y都是变量

【答案】C

【解答】解：根据题意，可知〃是变量时，y也是变量，

故选：C.

【变式1-1]（2023•南海区校级模拟）球的体积是V,球的半径为R,则其中变量和常量分别

3

是（）

A.变量是V,R；常量是匹，nB.变量是R,it；常量是4

33

C.变量是V,R,m常量是&D.变量是V,炉；常量是7T

3

【答案】A

【解答】解：球的体积是V,球的半径为R,则V=§TTR3,

4

其中变量是V,R；常量是4,7T

3

故选：A.

【变式1-2]（2023•惠来县模拟）某人要在规定的时间内加工100个零件，如果用n表示工作效率，用t

表示规定的时间，下列说法正确的是（）

A.数100和%，都是常量B.数100和〃都是变量

C.〃和f都是变量D.数100和f都是变量

【答案】C

【解答】解：“=迎，其中〃、f为变量，100为常量.

t

故选：C.

【变式1-3]（2022春•清镇市校级期中）树的高度/?随时间f的变化而变化，下列说法正确的是（）

A.〃，f都是常量B.f是自变量，〃是因变量

C./I,f都是自变量D.是自变量，，是因变量

【答案】B

【解答】解：因为树的高度场随时间f的变化而变化，所以f是自变量，人是因变量;

故选：B.

考点二：函数的定义

【答案】C

【解答】解：•••在一个变化过程中有两个变量尤与y,对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对

应，那么就说y是x的函数，

•••只有选项C不符合题意.

故选：C.

【变式2-1]（2023春•原阳县月考）下列等式中，y不是尤的函数的是（）

A.3x-2y=0B.x2-j2=lC.y=VxD.y=|尤|

【答案】B

【解答】解：：在一个变化过程中有两个变量x与y,对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对

应，那么就说y是x的函数，

选项协不是x的函数.

故选：B.

【答案】C

【解答】解：4、对于自变量x的每一个值，因变量y不是都有唯一的值与它对应，所以不能表示y是x

的函数，故A不符合题意；

3、对于自变量尤的每一个值，因变量y不是都有唯一的值与它对应，所以不能表示y是尤的函数，故2

不符合题意；

C、对于自变量尤的每一个值，因变量y都有唯一的值与它对应，所以能表示y是X的函数，故C符合题

思；

。、对于自变量X的每一个值，因变量y不是都有唯一的值与它对应，所以不能表示y是X的函数，故。

不符合题意；

故选：C.

【变式2-3]（2022秋•余姚市校级期末）如图图象中，表示y是x的函数的个数有（）

【答案】C

【解答】解：属于函数的有：

是x的函数的个数有3个，故C正确.

故选：C.

例3.（2022秋•晋中期末）如图是一支温度计的示意图，图中左边是用摄氏温度表示的温度值，右

-----边是用华氏温度表示的温度值，下表是这两个温度值之间的部分对应关系：

摄氏温度值01020304050

%/℃

华氏温度值32506886104122

y/°F

根据以上信息，可以得到y与x之间的关系式为()

℃°F

「…尸记

130-：।

；?80；

।:।

：20.70：

：：J

।roO।

■-

：10-?50；

DR

A.y=—x+32B.y=x+32C.y=x+40D.y=^x+32

59

【答案】A

【解答】解：根据表中的对应关系，可知了=旦+32=9*+32，

105

.9

・・y—EX+32，

D

故选：A.

【变式3-1](2022秋•肇源县期末)一个长方形的周长为30。相，长为尤cm,宽为ycm,则用尤表示y的关

系式为()

A.y=30-xB.尸配三C.x=l5-yD.y=15-x

'2

【答案】D

【解答】解：,长方形的周长为30%长为xczn,宽为ycm,

.,.2(x+y)=30,

**y~~15-x,

故选：D.

【变式3-2](2022秋•沈河区期末)小明一家自驾车到离家500人加的某景点旅游，出发前将油箱加满油.下

表记录了行驶路程尤(km)与油箱余油量y(£)之间的部分数据：

行驶路程尤(km)050100150200•••

油箱余油量y(1)4541373329・・・

下列说法不正确的是()

A.该车的油箱容量为45L

B.该车每行驶100km耗油81

C.油箱余油量y(£)与行驶路程x(km)之间的关系式为y=45-8尤

D.当小明一家到达景点时，油箱中剩余5E油

【答案】C

【解答】解：：当x=0时y=45,

该车的油箱容量为45L

选项A不符合题意；

•・•由表格可得该车每行驶100km耗油8L,

选项B不符合题意；

•・•由题意可得油箱余油量y(1)与行驶路程尤(km)之间的关系式为y=45-0.08x,

选项C符合题意；

,由45-0.08X500=5(L),

即当小明一家到达景点时，油箱中剩余5L油，

.•.选项£>不符合题意；

故选：C.

考点四：函数的自变量取值范围

在2例4.(2023春•鹿城区校级月考)在函数丫二生2中，自变量x的取值范围是()

A.xWOB.x>2C.x22D.尤>0

【答案】C

【解答】解：由题意，得

x-220且x/0,

解得x22,

函数■自变量x的取值范围是xN2.

故选：C.

【变式4-1](2022秋•桂平市期末)函数y=旦，自变量x的取值范围是()

X

A.x<0B.x>0

C.尤取任意实数D.xWO的一切实数

【答案】D

【解答】解：：•函数尸&为反比例函数,

自变量尤的取值范围是：xWO的一切实数，

故选：D.

【变式4-2]（2023•惠山区校级模拟）函数y=G工中，自变量尤的取值范围是（）

A.xW2B.x<2C.x>2D.x22

【答案】D

【解答】解：由题意得，x-220,

解得x22.

故选：D.

【变式4-3]（2022秋•贵池区期末）函数1中，自变量尤的取值范围是（）

yx+3

A.xA^B.xW-3

C.x<£且xW-3D.乂<1且尤*-3

【答案】C

【解答】解：..T-2x20,x+3W0,

x4'且xW-3,故C正确.

故选：C.

考点五：函数值

「、1例5.（2022秋•沙坪坝区校级期末）根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值为1,则

-----输出y的值为2；若输入x的值为-2,则输出y的值为（）

【答案】A

【解答】解：.••由题意得:

把x=l,y=2,代入中可得:

a+2b=2,

把x=-2Ay=~a^+4bx中可得:

y-4a-Sb

=-4（。+2。）

=-4X2

=-8,

故选：A.

【变式5-1］（2023•奉贤区一模）已知f（x）」一，那么/（-I）的值是

X-1

【答案】口

【解答】解：将尤=-1代入f（x）h^，

X-1

得了（-1）=上_=-1,

-1-1

故答案为：-1.

【变式5-2］（2022秋•隆回县期末）如图，若输入％的值为-5,则输出的结果为（）

输出V

A.-6B.-5C.5D.6

【答案】D

【解答】解：当x=-5时、y=-x+l=-（-5）+1=5+1=6.

故选：D.

【变式5-3］（2023•满桥区校级自主招生）/（x）=2-1，求/（F-1）=

X

【答案】V3

【解答】解：/（V3-1）

=2

V3-1_

-2（«+1）7

（V3-1）（V3+1）

=2（曰+1）一

2

=V3+1-1

故答案为：Vs.

考点六：函数的图像

rV-|例6.(2022秋•海淀区校级期末)小明家、食堂、图书馆在同一条直线上.小明从家去食堂吃早

餐，接着去图书馆读报，然后回家.小明离家的距离与时间之间的对应关系如图所示.

根据如图回答下列问题：

(1)食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？

(2)小明吃早餐用了多少时间？在图书馆停留了多少时间？

(3)图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？

【解答】解：(1)食堂离小明家0.6(切?)，小明从家到食堂用了8(min)；

(2)小明吃早餐用的时间为25-8=17(min),在图书馆停留的时间为58-28=30(ntin)；

(3)图书馆离小明家0.8(km),小明从图书馆回家的平均速度是0.8+(68+58)=0.08(km/min).

【变式6-1](2023春•沙坪坝区校级月考)周末，小陈出去购物；如图是他离家的距离y(千米)与时间x

(分钟)的关系图象，根据图示信息：下列说法正确的是()

A.小陈去时的速度为6千米/小时

B.小陈在超市停留了15分钟

C.小陈去时花的时间少于回家所花的时间

D.小陈去时走下坡路，回家时走上坡路

【答案】A

【解答】解：：小陈去时的路程为2千米，时间为20分钟=工小时，

3

，小陈去时的为2+1=6（千米/小时）,故A选项正确，符合题意；

小陈在超市停留的时间为30-20=10（分钟），故8选项错误，不符合题意;

小陈去超市所花的时间为20分钟，回家所花的时间为40-30=10（分钟），

V20>10,

...小除去时花的时间多于回家所花的时间，故C选项错误，不符合题意；

•••函数图象表示的是距离和时间的关系，

...不能判断出小陈去时走下坡路，回家时走上坡路，故。选项错误，不符合题意.

故选：A.

【变式6-2］（2022秋•肇源县期末）某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时

间后继续骑行，按时赶到了学校.如图所示是小明从家到学校这一过程中所走的路程s（米）与时间/（分）

之间的关系.

（1）小明从家到学校的路程共米，从家出发到学校，小明共用了一分钟；

（2）小明修车用了多长时间？

（3）小明修车以前和修车后的平均速度分别是多少？

小离家的距离（米）

2000...............................7

方11015207家时间（分钟）

【解答】解:（1）由图象可得，

小明从家到学校的路程共2000米，从家出发到学校，小明共用了20分钟，

（2）小明修车用了：15-10=5（分钟），

小明修车用了5分钟；

（3）由图象可得，

小明修车前的速度为：1000+10=100米/分钟，

小明修车后的速度为:（2000-1000）.（20-15）=200米/分钟.

【变式6-3］（2022春•织金县期中）如图是某汽车从A地去8地（行驶过程中，速度相同），再返回行驶

过程中路程与时间的关系，回答下列问题：

（1）A地与8地之间的距离是千米；汽车中途共休息了小时；

（2）在前3小时汽车的行驶速度是多少？汽车在返回时的平均速度是多少？

【解答】解：（1）由图可知：图像上纵坐标最大为60,

.1.A地与B地之间的距离是60千米；

•••行驶过程中，速度相同，

在0-3时行驶了40千米，

则速度为殁千米/小时，

3

3-6小时之间，路程不变，此时汽车休息了6-3=3小时，

从6小时开始，汽车从40千米行驶到60千米共用了2Q4--=1.5小时,

3

汽车从6+1.5=7.5小时开始休息了9-7.5=1.5小时，

.•.汽车一共休息了3+1.5=4.5小时；

故答案为：60,4.5；

（2）由（1）可得：在前3小时汽车的行驶速度是丝千米/小时，

3

从9小时开始返回，12小时到达4地，

.•.返回时速度为：—纥=20（千米/小时）.

12-9

考点七：动点问题的函数图像

例7.（2022春•牡丹区校级期中）如图，在长方形A2C。中，动点P从点8出发，沿BC,CD,

-运动到点A停止，设点P运动路程为x,的面积为y,如果y关于x的函数图象如图所

示，则长方形ABC。的周长是（）

DC

A.24B.18C.20D.40

【答案】B

【解答】解：由y关于x的函数图象可知，BC=4,CD=9-BC=9-4=5,

:.长方形ABC。的周长是：2义（4+5）=18；

故选：B.

【变式7-1]（2022春•朝阳区校级月考）如图，正方形ABCD的边长为4,尸为正方形边上一动点，运动

路线是A-O-C-B-A,设P点经过的路程为x,以点A、P、。为顶点的三角形的面积是》则下列图

象能大致反映y与x的函数关系的是（）

【答案】B

【解答】解：当点尸由点A向点。运动，即。〈龙W4时，y的值为0；

当点P在DC上运动，即4<xW8时，y随着x的增大而增大；

当点P在CB上运动，即8〈尤W12时，y不变；

当点尸在上运动，即12<xW16时，y随尤的增大而减小.

故选：B.

【变式7-2］（2022春•东营区校级月考）如图1,点尸从△ABC的顶点A出发，沿A-B-C匀速运动到点

C,图2是点尸运动时线段。尸的长度y随时间无变化的关系图象，其中点。为曲线部分的最低点，则

△ABC的面积为（）

A.50B.60C.65D.70

【答案】B

【解答】解：根据图2中的曲线可知：

当点尸在△ABC的顶点A处，运动到点2处时，

图1中的AC=BC=13,

当点尸运动到AB中点时，

此时CP1AB,

根据图2点。为曲线部分的最低点，

得cp=n,

所以根据勾股定理得，此时”=后吗?=5,

所以A3=2AP=10,

所以△ABC的面积为10X12=60.

2

故选：B.

【变式7-3］（2022秋•涡阳县校级月考）如图1,在长方形A8CD中，动点尸从点2出发，沿8-C一。一

A方向匀速运动至点A停止.已知点尸的运动速度为1CM/S,设点尸的运动时间为％（s）,△B48的面

积为y（cm2）,若y关于x的函数图象如图2所示，则长方形A8CD面积为（）cm2

A.20B.28C.48D.24

【答案】C

【解答】解：•动点P从点2出发，沿BC、CD、ZM运动至点A停止,

当点P在点8,C之间运动时，的面积随时间尤的增大而增大，

由图2知，当x=6时，点尸到达点C处，

：.BC=1X6=6(cm)；

当点尸运动到点C,。之间时，△ABP的面积不变，

由图2可知，点P从点C运动到点。所用时间为14-6=8(s),

CD=1X8=8(.cm),

长方形ABC。面积=BCXCD=6X8=48(cm2),

故选：C.

»真题演练

1.(2023•广元)向高为10的容器(形状如图)中注水，注满为止，则水深/?与注水量v的函数关系的大

【答案】D

【解答】解：依据题意，从水瓶的构造形状上看，从底部到顶部的变化关系为：开始宽，逐渐细小，再

变宽.

则注入的水量V随水深的变化关系为：先慢再快，最后又变慢.

那么从函数的图象上看，

C对应的图象变化为先快再慢，最后又变快，不符合.

A、2对应的图象中间没有变化，只有。符合条件.

故选：D.

2.（2023•广安）如图，用弹簧测力计将一铁块悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，使铁块完全露

出水面，并上升一定高度，则下列能反映弹簧测力计的读数y（单位：N）与铁块被提起的时间x（单位:

s）之间的函数关系的大致图象是（）

【答案】A

【解答】解：根据浮力的知识可知，当铁块露出水面之前，尸拉+F浮=6,

此过程浮力不变，铁块的重力不变，故拉力不变，即弹簧测力计的读数不变;

当铁块逐渐露出水面的过程中，尸拉+/浮=6,

此过程浮力逐渐减小，铁块重力不变，故拉力逐渐增大，即弹簧测力计的读数逐渐增大;

当铁块完全露出水面之后，Ftt=G,

此过程拉力等于铁块重力，即弹簧测力计的读数不变.

综上，弹簧测力计的读数先不变，再逐渐增大，最后不变.

故选：A.

3.（2022•巴中）甲、乙两人沿同一直道从A地到8地，在整个行程中，甲、乙离A地的距离S与时间，

之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是（

A.甲比乙早1分钟出发

B.乙的速度是甲的速度的2倍

C.若甲比乙晚5分钟到达，则甲用时10分钟

D.若甲出发时的速度为原来的2倍，则甲比乙提前1分钟到达2地

【答案】C

【解答】解：A、由图象得，甲比乙早1分钟出发，选项正确，不符合题意；

氏由图可得，甲乙在f=2时相遇，甲行驶的时间为2分钟，乙行驶的时间为1分钟，路程相同,

，乙的速度是甲的速度的2倍，选项正确，不符合题意；

C、设乙用时x分钟到达，则甲用时（尤+5+1）分钟，

由8得，乙的速度是甲速度的2倍，

，乙用的时间是甲用的时间的一半，

.'.2x—x+5+l,

解得：x=6,

甲用时12分钟，选项错误，符合题意；

。、若甲出发时的速度为原来的2倍，此时甲乙速度相同,

•..甲比乙早1分钟出发，

甲比乙提前1分钟到达B地，选项正确，不符合题意；

故选：C.

4.（2022•益阳）已知一个函数的因变量y与自变量x的几组对应值如表，则这个函数的表达式可以是（）

x-1012

y…-2024

A.y=2xB.y=x-1C.y=—D.y=j^

x

【答案】A

【解答】解：根据表中数据可以看出：y的值是x值的2倍.

・・y=2x.

故选：A.

5.（2022•大连）汽车油箱中有汽油30L.如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶路程x

（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/切t.当04W300时，y与％的函数解析式是（）

A.y=0AxB.y=-0.1x+30

C.D.尸-0.1/+30x

x

【答案】B

【解答】解：由题意可得：y=30-O.lx,（0W尤W300）.

故选：B.

6.（2022•常州）某城市市区人口尤万人，市区绿地面积50万平方米，平均每人拥有绿地y平方米，则y

与尤之间的函数表达式为（）

A.y=x+50B.y=50xC.y=旦.D.y=-^-

x50

【答案】c

【解答】解：由城市市区人口X万人，市区绿地面积50万平方米，

则平均每人拥有绿地y=弛.

x

故选：C.

7.（2022•北京）下面的三个问题中都有两个变量：

①汽车从A地匀速行驶到B地，汽车的剩余路程y与行驶时间尤；

②将水箱中的水匀速放出，直至放完，水箱中的剩余水量y与放水时间x；

③用长度一定的绳子围成一个矩形，矩形的面积y与一边长尤.

其中，变量y与变量x之间的函数关系可以用如图所示的图象表示的是（)

D.①②③

【解答】解：汽车从A地匀速行驶到B地，根据汽车的剩余路程y随行驶时间x的增加而减小，故①符

合题意;

将水箱中的水匀速放出，直至放完，根据水箱中的剩余水量y随放水时间x的增大而减小，故②符合题

忌；

用长度一定的绳子围成一个矩形，周长一定时，矩形面积是长X的二次函数，故③不符合题意;

所以变量y与变量X之间的函数关系可以用如图所示的图象表示的是①②.

故选：A.

8.（2022•武汉）匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满.在注水过程中，水面高度〃随时间t的变化

规律如图所示（图中。为一折线）.这个容器的形状可能是（

【答案】A

【解答】解：注水量一定，函数图象的走势是平缓，稍陡，陡；即随着时间的变化，水面高度变化的快

慢不同，与所给容器的底面积有关.则相应的排列顺序就为选项人

故选：A.

9.（2023•岳阳）函数中，自变量x的取值范围是xW2.

x-2

【答案】x#2.

【解答】解：由题意得：x-2W0,

解得：#2,

故答案为：xW2.

10.（2023•黑龙江）在函数中，自变量X的取值范围是龙2-3

【答案】见试题解答内容

【解答】解：根据题意得：X+3N0,解得：x2-3.

故答案为：-3.

|］可过关检测门;

----------------------lllllllllililllltlllllllllllllllillllllll------------------------

1.（2022秋•东平县校级期末）下列各图能表示y是尤的函数是（）

【答案】D

【解答】解：4、对于x的每一个取值，y有时有两个确定的值与之对应，所以y不是x的函数，故A选

项错误；

B、对于x的每一个取值，y有时有两个确定的值与之对应，所以y不是x的函数，故8选项错误；

C、对于x的每一个取值，y有时有两个确定的值与之对应，所以〉不是x的函数，故C选项错误；

D、对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，所以y是x的函数，故。选项正确.

故选：D.

2.（2023春•桥西区校级期中）在圆的周长C=2TTR中，常量与变量分别是（）

A.2是常量，C、it,R是变量B.2TT是常量，C、R是变量

C.C、2是常量，R是变量D.2是常量，C、R是变量

【答案】B

【解答】解：•.•在圆的周长公式C=2TTR中，C与R是改变的，it是不变的;

变量是C,R,常量是2n.

故选：B.

3.（2023春•铁西区期中）李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外

三边总长度恰好为24米.要围成的菜园是如图所示的长方形ABCZX设8C边的长为x米，边的长为

y米，则y与龙之间的函数关系式是（）

<------x---------->

A.y=­l.x+12B.y=-2x+24C.y=2x-24D.y=—x-12

22

【答案】A

【解答】解：由题意得：2y+x=24,

故可得：y=--kx+12（0<x<24）.

2

故选：A.

4.（2023春•昌平区期中）已知函数尸［2x+l当苫=2时，函数值丫为（）

4x（x<0）

A.5B.6C.7D.8

【答案】A

【解答】解：时，y=2x+l,

.•.当x=2时，y=2X2+l=5.

故选：A.

5.（2023春•白银期中）在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变

化，这个问题中因变量是（）

A.太阳光强弱B.水的温度C.所晒时间D.热水器

【答案】B

【解答】解：根据函数的定义可知，水温是随着所晒时间的长短而变化，可知水温是因变量，所晒时间

为自变量.

故选：B.

6.（2023春•揭东区月考）周末小丽从家里出发骑单车去公园，因为她家与公园之间是一条笔直的自行车

道，所以小丽骑得特别放松.途中，她在路边的便利店挑选一瓶矿泉水，耽误了一段时间后继续骑行,

愉快地到了公园.图中描述了小丽路上的情景，下列说法中错误的是（）

木离家的距离（米）

A.小丽从家到达公园共用时间20分钟

B.公园离小丽家的距离为2000米

C.小丽在便利店时间为15分钟

D.便利店离小丽家的距离为1000米

【答案】c

【解答】解：4、小丽从家到达公园共用时间20分钟，正确；

B、公园离小丽家的距离为2000米，正确；

C、小丽在便利店时间为15-10=5分钟，错误；

D、便利店离小丽家的距离为1000米，正确；

故选：C.

7.（2023•青山区模拟）新龟兔赛跑的故事：龟兔从同一地点同时出发后，兔子很快把乌龟远远甩在后头.骄

傲自满的兔子觉得自己遥遥领先，就躺在路边呼呼大睡起来.当它一觉醒来，发现乌龟已经超过它，于

是奋力直追，最后同时到达终点.用邑、S2分别表示乌龟和兔子赛跑的路程，/为赛跑时间，则下列图象

中与故事情节相吻合的是（）

【答案】C

【解答】解：A.此函数图象中，出先达到最大值，即兔子先到终点，不符合题意；

B.此函数图象中，出第2段随时间增加其路程一直保持不变，与“当它一觉醒来，发现乌龟已经超过它,

于是奋力直追”不符，不符合题意；

C.此函数图象中，乌龟和兔子同时到达终点，符合题意；

D.此函数图象中，N先达到最大值，即乌龟先到终点，不符合题意.

故选：C.

8.（2023春•禅城区校级期中）变量x与y之间的关系是y=2x+l,当y=5时，自变量x的值是（）

A.13B.5C.2D.3.5

【答案】C

【解答】解：当y=5时，5=2r+l,

解得：x—2,

故选：C.

9.（2022秋•渠县校级期末）根据如图所示的计算程序，若输入的值x=-3,则输出y的值为（）

A.-2B.-8C.10D.13

【答案】C

【解答】解：当尤=-3时，

由程序图可知：y=r+l=（-3）2+1=9+1=10,

故选：C.

10.（2023•平远县校级开学）倍培用新买的50元5G电话卡打长途电话，按通话时间3分钟内收1.2元，

3分钟后每超过1分钟加收0.3元钱的方式缴纳话费.若通话时间为/分钟。大于等于3分钟），那么

电话费用卬（元）与时间/（分钟）的关系式可以表示为w=0.3r+0.3。23）.

【答案】见试题解答内容

【解答】解:由题意得：w=1.2+03G-3）=0.3r+0.3（f23）.

故答案为：w=0.3r+0.3（。3）.

11.（2023春•郸城县期中）甲、乙两家蓝莓采摘园的蓝莓品质相同，销售价格都是每千克30元，“五一”

假期，两家均推出了优惠方案：甲采摘园的优惠方案是：游客进园需购买60元的门票，采摘的蓝莓六折

优惠；乙采摘园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘的蓝莓超过10千克后，超过部分五折优惠，

优惠期间，设某游客的蓝莓采摘量为无（千克），在甲采摘园所需总费用为yi（元），在乙采摘园所需

总费用为了2（元）.

（1）当蓝莓采摘量超过10千克时，求力、,2与x的关系式;

（2）若要采摘40千克蓝莓，去哪家比较合算？请计算说明.

【答案】见试题解答内容

【解答】解：（1）%=60+30X0.6x=60+18x；

y2=10X30+30X0.5（尤-10）=150+15x；

（2）当x=40时，

力=60+18X40=780,

>2=150+15X40=750,

因为%>52,

所以选择乙合算.

12.（2023春•驿城区期中）为了解某种车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验

的数据记录下来，制成如表：

汽车行驶时间看（小时）0123…

油箱剩余油量Q（升）100948882・・・

（1）如表反映的两个变量中，自变量是汽车行驶时间r,因变量是汽车油箱的剩余油量。.

（2）根据表可知，汽车行驶3小时时，该车油箱的剩余油量为82升,汽车每小时耗油6升.

（3）请直接写出两个变量之间的关系式（用f来表示0）.

【答案】（1）汽车行驶时间/；汽车油箱的剩余油量。；

（2）82；6：

（3）2=100-f.

【解答】解：（1）由题意可知，自变量为汽车行驶时间3因变量为汽车油箱的剩余油量。.

故答案为：汽车行驶时间f,汽车油箱的剩余油量0.

（2）由表格可知