2024秋八年级数学上册 第4章 实数4.1 平方根 2用计算器求一个数的算术平方根说课稿（新版）苏科版

2024秋八年级数学上册第4章实数4.1平方根2用计算器求一个数的算术平方根说课稿（新版）苏科版课题：科目：班级：课时：计划3课时教师：单位：一、教材分析2024秋八年级数学上册第4章“实数4.1平方根2用计算器求一个数的算术平方根”是本章节的核心内容。通过本节课的学习，学生将掌握算术平方根的定义和性质，并能熟练运用计算器进行计算。教学内容与课本紧密相连，旨在培养学生的数学思维能力和计算技能。二、核心素养目标1.发展数学抽象能力，理解平方根的数学意义。

2.培养逻辑推理能力，掌握算术平方根的性质。

3.提升数学运算能力，熟练运用计算器进行平方根计算。

4.增强应用意识，将平方根知识应用于实际问题解决。三、学情分析八年级学生对实数概念已有初步了解，但对平方根的理解还较为浅显。本节课的学生层次多样，部分学生具备一定的计算基础，但存在计算速度慢、准确率不高的问题。在知识方面，学生对实数的概念和性质有一定的认识，但对平方根的定义和性质理解不够深入。在能力方面，学生的逻辑推理能力和数学运算能力有待提高。在素质方面，学生的自主学习能力和合作学习能力需要加强。此外，部分学生在课堂上参与度不高，存在依赖性强、缺乏独立思考的习惯。这些因素将影响学生对平方根的理解和应用，因此在教学中需注重激发学生的学习兴趣，培养他们的数学思维和运算能力，同时引导他们养成良好的学习习惯，为后续学习打下坚实基础。四、教学资源准备1.教材：确保每位学生都有《2024秋八年级数学上册》教材，以便查阅相关内容。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的算术平方根性质图表、平方根计算示例视频等多媒体资源。

3.实验器材：准备计算器，确保其功能正常，以便学生进行平方根的计算练习。

4.教室布置：设置分组讨论区，提供黑板或白板，以便进行板书和小组讨论。五、教学过程设计1.导入新课（5分钟）

-教师展示生活中的实例，如测量房间面积、计算物体体积等，引导学生思考如何找到这些数的平方根。

-提问：“你们知道如何找到一个数的平方根吗？”

-引导学生回顾已学知识，如平方根的定义和性质，为新课的学习做好铺垫。

2.讲授新知（20分钟）

-教师通过PPT展示算术平方根的定义，强调它是非负数a的正平方根。

-举例说明算术平方根的性质，如：算术平方根的符号、算术平方根的平方等于原数等。

-引导学生利用计算器求解一些简单的算术平方根，如：√4、√9等。

-分组讨论：让学生在小组内讨论如何用计算器求解一个数的算术平方根，并分享各自的解题思路。

-教师示范：展示如何使用计算器求解算术平方根的步骤，包括输入数值、选择计算器功能、查看结果等。

-学生练习：学生跟随教师步骤，独立使用计算器求解算术平方根。

3.巩固练习（10分钟）

-教师布置几道算术平方根的计算题，如：求√25、√49、√81等。

-学生独立完成练习，教师巡视指导，及时纠正错误。

-邀请学生上台展示解题过程，共同分析解题思路和计算方法。

4.课堂小结（5分钟）

-教师总结本节课所学内容，强调算术平方根的定义、性质和计算方法。

-回顾计算器在求解算术平方根中的应用，强调其便利性。

-提醒学生在日常生活中注意观察和运用算术平方根。

5.作业布置（5分钟）

-教师布置课后作业，要求学生完成以下题目：

1.用计算器求解以下算术平方根：√100、√121、√144。

2.求以下数的平方根：4、9、16、25、36。

3.思考：算术平方根在生活中的应用有哪些？请举例说明。六、教学资源拓展1.拓展资源：

-《数学史话》中关于平方根的起源和发展，介绍古埃及、巴比伦、古希腊等文明对平方根的研究。

-《数学思想方法》中关于实数和平方根的哲学思考，探讨数学概念的本质和数学思维的发展。

-《数学应用题精选》中与平方根相关的实际问题，如建筑设计、工程计算、经济学等领域的应用。

2.拓展建议：

-鼓励学生阅读《数学史话》，了解平方根的数学发展历程，激发学生对数学的兴趣和好奇心。

-引导学生思考《数学思想方法》中的问题，培养他们的数学哲学思维和批判性思维能力。

-组织学生进行小组讨论，分析《数学应用题精选》中的实际问题，提高他们的应用能力和解决实际问题的能力。

-鼓励学生利用网络资源，查找更多关于平方根的资料，如数学论坛、科普文章等，拓宽知识面。

-设计一些与平方根相关的趣味数学活动，如“平方根接龙”、“平方根猜谜”等，增加课堂的趣味性和互动性。

-鼓励学生参加数学竞赛或数学俱乐部，与其他同学交流学习心得，提高数学竞赛水平。

-引导学生将平方根知识应用于日常生活，如测量物品尺寸、计算房屋面积等，培养他们的数学应用意识。

-鼓励学生进行数学探究活动，如研究平方根在不同数学领域的应用，撰写探究报告，提高科研能力和写作能力。

-组织学生观看与平方根相关的数学教育视频，如数学讲座、科普纪录片等，提升数学素养和审美能力。七、板书设计①平方根的定义

-算术平方根：非负数a的平方根

-正平方根：一个正数有两个平方根，它们互为相反数

-负数没有平方根

②平方根的性质

-平方根的符号：非负数的平方根是正数，负数没有平方根

-平方根的平方等于原数：若a是一个非负数，则√a^2=a

-平方根的乘法性质：√(ab)=√a*√b（a、b均为非负数）

-平方根的除法性质：√(a/b)=√a/√b（a、b均为非负数）

③平方根的计算

-计算器使用方法：输入数值，选择平方根功能，查看结果

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