2023七年级数学上册 第3章 整式的加减3.4 整式的加减 1同类项 2合并同类项说课稿 （新版）华东师大版001

2023七年级数学上册第3章整式的加减3.4整式的加减1同类项2合并同类项说课稿（新版）华东师大版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间设计意图本节课设计旨在让学生通过观察、比较、操作等活动，理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则，并能熟练运用所学知识进行计算。通过本节课的学习，学生能够提高数学思维能力，为后续学习打下坚实的基础。核心素养目标分析本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象和数学运算等核心素养。通过同类项的学习，学生能够提升抽象思维能力，理解数学符号和概念的本质；通过合并同类项的练习，强化逻辑推理和数学运算能力，培养解决问题的实践技能。同时，通过操作和观察活动，激发学生的直观想象能力，为后续更复杂的数学学习打下基础。重点难点及解决办法重点：同类项的概念和合并同类项的法则。

难点：同类项的判断和合并过程中对系数的理解与应用。

解决办法：

1.通过实例分析和操作活动，帮助学生直观理解同类项的概念。

2.通过小组讨论和合作学习，引导学生逐步掌握同类项的判断方法和合并同类项的法则。

3.设计阶梯式练习，从简单到复杂，逐步提升学生对系数的理解和运用能力。

4.利用多媒体教学手段，强化对同类项合并过程的演示，帮助学生突破难点。教学资源-硬件资源：多媒体教学设备（投影仪、电脑）、实物教具（如不同颜色的计数器）。

-课程平台：学校内部教学平台、班级微信群。

-信息化资源：网络资源（数学教学视频、在线练习题库）。

-教学手段：PPT课件、黑板板书、课堂提问互动。教学过程一、导入新课

（教师）同学们，我们之前学习了整式的概念，了解了什么是单项式、多项式。今天，我们将继续探索整式世界，学习一个新的内容——同类项。请大家翻开课本第XX页，我们一起来探究同类项的奥秘。

（学生）好的，老师。

二、新课讲授

1.同类项的概念

（教师）首先，请大家观察课本上的例题，找出其中的同类项。同学们，你们能找到它们吗？

（学生）能，比如2x和3x就是同类项，因为它们都含有字母x，并且字母的指数相同。

（教师）很好，这就是同类项的第一个特点：字母相同，并且相同字母的指数也相同。那么，除了这个特点，还有其他的要求吗？

（学生）还有，同类项的系数可以不同。

（教师）正确，同类项的系数可以不同，这就是同类项的第二个特点。现在，我们一起来总结一下同类项的定义。

（教师板书：同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。）

2.合并同类项

（教师）了解了同类项的定义后，我们来看如何合并同类项。请大家看课本上的例题，观察合并同类项的步骤。

（学生）首先，我们需要找出同类项，然后根据它们的系数进行合并。

（教师）很好，这就是合并同类项的步骤。接下来，我们通过一个实例来练习一下。

（教师出示练习题：合并同类项：5a^2+3a^2-2a^2+4a-a）

（学生）首先，我们找出同类项：5a^2、3a^2、-2a^2是同类项，4a和-a也是同类项。

（教师）接下来，我们合并同类项：5a^2+3a^2-2a^2=6a^2，4a-a=3a。

（学生）所以，最终答案是：6a^2+3a。

（教师）很好，同学们掌握得非常快。现在，请大家独立完成课本上的练习题，并互相检查答案。

3.实践应用

（教师）同学们，我们已经学会了同类项的概念和合并同类项的方法。接下来，我们来看一些实际应用题目。

（教师出示练习题：计算下列各式的值：a^2+b^2-2ab，如果a=3，b=2，求原式的值。）

（学生）首先，我们需要找出同类项：a^2、b^2和-2ab。

（教师）很好，接下来，我们合并同类项：a^2+b^2-2ab。

（学生）现在，我们将a和b的值代入原式：3^2+2^2-2×3×2=9+4-12=1。

（教师）正确，所以，当a=3，b=2时，原式的值为1。

（教师）同学们，通过今天的学习，我们不仅掌握了同类项的概念和合并同类项的方法，还学会了如何将所学知识应用于实际问题。希望大家能够将所学知识运用到日常生活中，提高自己的数学素养。

三、课堂小结

（教师）今天我们学习了同类项的概念和合并同类项的方法。同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。合并同类项时，我们需要找出同类项，然后根据它们的系数进行合并。通过今天的学习，我们不仅提高了数学思维能力，还学会了如何将所学知识应用于实际问题。希望大家能够继续努力，不断提高自己的数学水平。

四、布置作业

（教师）为了巩固今天所学的知识，请大家完成以下作业：

1.课本第XX页的练习题；

2.做一些类似的练习题，检验自己的掌握程度；

3.思考：同类项在数学中的意义和应用。

（学生）好的，老师。我们会认真完成作业的。

五、课后反思

（教师）本节课，我通过实例分析和操作活动，帮助学生理解同类项的概念，并通过小组讨论和合作学习，引导学生掌握合并同类项的法则。在教学过程中，我注重培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象和数学运算等核心素养。在今后的教学中，我将继续关注学生的个体差异，因材施教，提高教学效果。知识点梳理六、知识点梳理

1.同类项的概念

-定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

-特点：字母相同，相同字母的指数相同，系数可以不同。

2.合并同类项的法则

-步骤：找出同类项，按照它们的系数进行加减运算。

3.同类项合并实例

-实例1：合并同类项：5a^2+3a^2-2a^2

解答：5a^2+3a^2-2a^2=(5+3-2)a^2=6a^2

-实例2：合并同类项：4x^3-2x^3+3x^3

解答：4x^3-2x^3+3x^3=(4-2+3)x^3=5x^3

4.同类项在代数式中的应用

-应用1：化简代数式

例如：化简代数式2a^2+3ab-4a^2+2ab-3b^2

解答：2a^2+3ab-4a^2+2ab-3b^2=(-2a^2+2a^2)+(3ab+2ab)-3b^2=5ab-3b^2

-应用2：解代数方程

例如：解代数方程3x^2-2x+1=0

解答：首先将方程写成同类项的形式，然后尝试因式分解或使用求根公式求解。

5.同类项在数学问题中的实际应用

-应用1：计算实际问题

例如：计算一段距离为5千米，速度为每小时10千米的物体在2小时内行驶的路程。

解答：路程=速度×时间=10千米/小时×2小时=20千米

-应用2：解决实际问题

例如：一个长方形的长为x米，宽为y米，面积为xy平方米，求长方形的长和宽。

6.同类项与数学其他概念的关系

-与单项式的关系：同类项是单项式的一种特殊形式。

-与多项式的关系：多项式是由同类项组成的。

-与代数式的关系：代数式是由单项式和多项式组成的。

7.同类项学习的注意事项

-注意同类项的字母和指数必须完全相同。

-注意合并同类项时，只对系数进行加减运算。

-注意同类项的应用，如化简代数式、解代数方程、计算实际问题等。板书设计①同类项的概念

-定义：同类项是指字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。

-特点：字母相同，指数相同，系数可以不同。

②合并同类项的法则

-步骤：找出同类项，只对系数进行加减运算。

③同类项的识别与合并实例

-实例：5a^2+3a^2-2a^2=6a^2

-实例：4x^3-2x^3+3x^3=5x^3

④同类项在代数式中的应用

-化简代数式：2a^2+3ab-4a^2+2ab-3b^2=5ab-3b^2

-解代数方程：3x^2-2x+1=0（需进一步说明解法）

⑤同类项与其他数学概念的关系

-与单项式的关系：同类项是单项式的一种特殊形式。

-与多项式的关系：多项式是由同类项组成的。

-与代数式的关系：代数式是由单项式和多项式组成的。

⑥注意事项

-确保同类项的字母和指数完全相同。

-合并同类项时，只对系数进行加减运算。教学反思与总结今天我们这节课学习了同类项和合并同类项的知识点，我觉得这节课的教学效果还是不错的，但也存在一些需要改进的地方。

首先，我觉得在教学方法上，我采用了直观演示和实例分析相结合的方式，让学生通过观察和操作来理解同类项的概念。这种教学方法比较适合初学者，因为它可以帮助学生建立起对概念的具体认识。不过，我也发现有些学生对于同类项的理解还不够深刻，可能是因为我在讲解时没有足够的时间去深入解释每一个细节。今后，我会在讲解时更加注重细节，确保每个学生都能理解同类项的定义。

在策略上，我设计了小组讨论和合作学习的环节，让学生在交流中互相学习，共同进步。这个环节的效果还是不错的，同学们在讨论中能够提出很多有价值的观点，相互启发。但是，我发现部分学生在讨论时显得有些被动，没有很好地参与到讨论中来。这可能是因为他们的自信心不足，或者是没有找到合适的切入点。接下来，我会在小组讨论时给予更多的引导和鼓励，让每个学生都能积极参与到讨论中来。

在教学管理方面，我注意到了课堂纪律的问题。虽然整体上课堂纪律还是不错的，但个别学生还是会在课堂上分心。我意识到，作为老师，我需要更加关注学生的课堂表现，及时纠正不良行为，确保课堂氛围的和谐。

教学总结方面，我认为学生在知识方面有了明显的收获。他们对同类项的定义和合并同类项的法则有了更清晰的认识，能够在练习中正确应用。在技能方面，学生的计算能力得到了提升，他们能够熟练地进行同类项的加减运算。在情感态度方面，学生对于数学学习的兴趣有所提高，他们在面对难题时更加积极主动。

当然，也存在一些不足。比如，部分学生对同类项的理解还不够深入，这需要我在今后的教学中加以巩固。另外，学生