2025年小学数学《应用题》和倍问题基本知识-3星题（含解析）全国版

应用题-经典应用题-和倍问题基本知

识-3星题

课程目标

知识点考试要求具体要求考察频率

和倍问题基本知识B1.学会分析题意并熟练利用线段图少考

分析和倍问题

2掌.握找和倍问题的解决方法

3.正确解决和倍问题

知识提要

和倍问题基本知识

・概述

和倍问题就是已知两个数的和以及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题，它

是常见的典型应用题之一。

解答和倍问题的关键是找出两个数的和，以及和相对应的倍数和，从而求出一倍数，再求

出其他的数。

•数量关系式

和十（倍数+i）=小数（一倍数）

小数（一倍数）X倍数=大数（几倍数）

和-小数（一倍数）=大数（几倍数）

精选例题

和倍问题基本知识

1.赵老师、钱老师、孙老师、李老师所带的学生一共有425名，已知赵老师带的学生人数是

钱老师带的倍，是孙老师带的1套倍，那么李老师所带的学生人数是名.

【答案】116

【分析】详解：赵、钱、孙老师所带的学生数量之比为110:90:100,只能恰好是110名，

99名和100名，所以李老师所带学生人数是425-110-99-100=116名.

2.体育馆正在进行乒乓球单打、双打比赛，双打比赛的运动员比单打的运动员多4名，比赛

的乒乓球台共有13张，那么双打比赛的运动员有名.

【答案】20

【分析】两桌单打的人数和为1桌双打的人数相同，要想双打的人数比单打的多4人，则双

打的桌数应为单打的一半多一桌.已知乒乓求台共13张.所以双打占乒乓球应有（13-1）+

3+1=5（张），人数为5x4=20（人）.

3.一根电线长180米，将它分割成3段，要求第一段比第二段长20米，第三段是第一段长的

2倍，则第二段的长度为米.

【答案】30

【分析】因为第一段长为（180+20）-（1+1+2）=50（米）,所以第二段长为50-

20=30（米）.

第一段1-----------------------------.-----------i

20米

第二段：____i

第三段I----------------------------------------1----------------------------------------------1

1

知

是

的

4已B

-

242B是C的若4+C=55,则八--------

【答案】15

【分析】A=^B,B=：C,则

133

A——x—C——C,

248

因此

3——

A+C=—C+C=55.

则C=40,因止匕

3

4=-x40=15.

8

5.师徒俩加工同一种零件，每人都把自己的产品装入自己的管筐中，结果师傅产量是徒弟的

两倍，现在装了6只爹筐，每支萝筐都标了零件的只数：78只、94只、86只、87只、82只、

82只、80只.那么，两筐是徒弟加工的.

【答案】87,82

【分析】因为(78+94+86+87+82+80)+(1+2)=169,所以徒弟加工了169只，

又87+82=169,所以87只与82只这两筐是徒弟加工的.

6.两个数的和是363,用较大的数除以较小的数得商16余6,则这两个数中较大的

是.

【答案】342

【分析】较大数减去6之后是较小数的16倍，且它们的和为

363-6=357.

根据和倍问题的基本公式：

较小数=和十(倍数+1),

较小数=357+(16+1)=21,

所以较大数:

363-21=342.

7.三堆小球共有2012颗，如果从每堆取走相同数目的小球以后，第二堆还剩下17颗小球,

并且第一堆剩下的小球是第三堆剩下的2倍，那么第三堆原有颗小球.

【答案】665

【分析】将第二堆剩下的17颗小球除去，剩下的恰好是第三堆球数的3倍，如下图.

2b

第一堆♦

所以第三堆原有小球(2012一17)-3=665(颗)

8.甲、乙、丙共有钱99元，甲的钱比乙的钱的2倍少2元，乙的钱比丙的钱的3倍少3

元.甲有钱元.

【答案】58

【分析】方法一：设丙的钱是x元，则乙的钱是(3%—3)元，

甲的钱是2(3%-3)-2=6%-8元，由已知条件列方程得

x+(3%—3)+(6%—8)—99,

解得％=11,所以甲有钱6x11—8=58(元)

方法二：设丙为1倍量，则乙加3元后应为3倍量，甲加(3+3+2)后应为6倍量，所以丙

有钱(99+3+3+3+2)+(1+3+6)=11(元)，甲有钱11X6-3x2—2=58

(元).如下图所示.

甲I__________I_________L.J

2元

乙I____I___1_L..I

3元

内I------1

9.小兔与蜘蛛共50名学员参加踢踏舞训练营，一段时间后，小兔学员走了一半，蜘蛛学员增

加了一倍，但老师发现学员的脚既没有增加也没有减少，那么原有小兔只.（注：

蜘蛛有8只脚）

【答案】40

【分析】一只蜘蛛的脚数是一只小兔脚数的2倍，而原来所有小兔一半的脚数等于原来所有

蜘蛛1倍的脚数，所以原来小兔只数是原来蜘蛛只数的4倍，所以原有小兔50+（4+1）x

4=40只.

10.一辆旅行车，当车子开过全程的一半路程时，一位旅客开始睡觉.当他醒来时，他睡觉中

走过的路程是剩下的路程2倍.全程是他在睡觉中走过的路程的倍.

【答案】3

【分析】如果剩下路程为1份，则睡觉中走过的为2份，全程为（2+1）X2=6（份），

6+2=3.

11.五位打工者一天的辛苦劳动后共获得330元工资，由于工种不同，获得的最高工资者比其

他四位分别多得12、14、21和28元，获得最低工资者的工资是元.

【答案】53

【分析】获得最高工资者的工资是（330+12+14+21+28）+5=81（元），所以获得最

低工资者的工资是81-28=53（元）.

12.宁宁、蕾蕾和凡凡三人合租一辆轿车从学校回家（见下图）.他们约定：共同乘坐的部分

按产生的车费由乘坐者平均分摊；单独乘坐的部分所产生的车费，由乘坐者单独承担.结果，

三人承担的车费分别为10元、25元、85元.宁宁家距离学校12公里，凡凡家距离学

校公里.

【答案】48

【分析】从学校到宁宁家，三个人每人分摊10元，总计消费10X3=30（元），从学校到

凡凡家，三人总计消费30+15x2+60=120（元），

所以学校到凡凡家的距离是到宁宁家的4倍，为12X4=48（公里）.

13.某班学生人数大于20而小于30,其中女同学的人数是男同学的2倍.全班报名参加“华杯

赛”的人数是未报名人数的3倍少1人.这个班有学生_______名.

【答案】27

【分析】根据“女同学的人数是男同学的2倍”可知全班人数能被3整除.符合条件的人数为

21,24,27,根据“报名的人数是未报名人数的3倍少1人”可知全班人数加1能被4整除.在

21,24,27中只有27.

14.开始时，王老师的积分券有120张，墨莫的积分券数量是萱萱的两倍.后来，王老师给墨

莫和萱萱发了相同数量的积分券，现在三人的积分券数量之比为2:4:3.现在王老师还剩积分

券张.

【答案】40

【分析】详解：不妨设现在三人各有积分券2%,4x,3x张，由于墨莫与萱萱的积分券数量

之差是固定的，在发积分券之前，墨莫比萱萱多久张积分券，由于当时墨莫的积分券数量是萱

萱的2倍，故墨莫有2x张积分券，萱萱有x张积分券，王老师有2x+4x+3x-2%-％=

6x=120张，所以x=20.

15.将学生分成35组，每组3人.其中只有1个男生的有10组，不少于2个男生的19组,

有3个男生的组数是有3个女生的组数的2倍.则男生有人.

【答案】60

【分析】总共有四种情况，

①3名女生，

②2名女生1名男生，

③1名女生2名男生，

④3名男生.

根据只有1个男生的有10组，可得②的情况有10组，不少于2个男生的19组，③和④

的情况，共有19组，可得①的情况有

35-19-10=6（组）.

那么④的情况就有

6x2=12（组）

从而得到③有7组，男生一共有：

10+7x2+12x3=60（人）

16.鸡兔同笼，共有40个头，兔脚的数目比鸡脚的数目的10倍少8只，那么兔有只.

【答案】33

【分析】(1)加2只兔子后，等于加了8只兔脚，那么兔脚的数目是鸡脚的数目的10倍,

每只兔脚是每只鸡脚的2倍，所以兔的只数是鸡的只数的5倍.

(2)转化成和倍问题：共42只，兔是鸡的5倍.兔：

40—42+(5+1)=33(只).

17.小明、小莉和小强三个小朋友一共搜集了220张邮票，如果小莉搜集的张数是小明的3倍,

而小强搜集的张数是小莉的2倍，那么小明、小莉和小强分别搜集

T张、张和张邮票.

【答案】22,66,132

【分析】设小明搜集的邮票数量为1倍量，

小明搜集的张数：220+(1+3+3x2)=22(张)；

小莉收集的张数：22x3=66(张)；

小强收集的张数：66X2=132(张).

18.盒子里有一些黑球和白球，如果将黑球数量变成原来的4倍，总球数将会变成原来的2倍。

那么，如果将白球数量变成原来的4倍，总球数将会变成原来的倍.

【答案】3

【分析】设原来黑球数量是1份；第一次黑球增加3份，总数增加了1倍，可知总数是3

份，而白球是3—1=2份；那么，白球变成4倍后，总球数是2x4+1=9份，9+3=3

倍.

19.张叔叔和李叔叔两人年龄和是56岁，当张叔叔是李叔叔现在年龄的一半时，李叔叔当时的

年龄是张叔叔现在的年龄.那么张叔叔现在有岁.

【答案】24

【分析】设张叔叔现在无岁，张叔叔减少y岁后是李叔叔年龄的一半，则李叔叔现在年龄为

(2x-y)岁，张叔叔是李叔叔现在年龄的一半时李叔叔为2(x-y)-y岁，则

(x+2(%—y)=56

[x=2(%—y)—y'

解得

0=8

lx=24'

即张叔叔现在24岁.

20.如图所示，已知OE与。尸垂直，过。点作直线4B,若“。4=2乙4。凡则

乙BOF=.

B

【答案】150°

【分析】^EOA=2^AOF,由和倍问题，乙4。尸=90。+（1+2）=30。，所以，乙BOF=

180°-30°=150°.

21.期末了.希希老师买来同样数量的签字笔、圆珠笔和橡皮发给班上学生.发给每位学生2

支签字笔、3支圆珠笔和4块橡皮后，发现圆珠笔还剩下48支.剩下的签字笔数量恰好是剩

下橡皮数量的2倍.聪明的你赶紧算一算.希希老师班上一共有名学生.

【答案】16

【分析】每向一个学生发放完毕后，签字笔剩余的数量比圆珠笔剩余的数量多一支，圆珠笔

剩余的数量比橡皮剩余的数量多一支，则三者剩余的数量成等差数列，剩余的签字笔与橡皮数

量之和为圆珠笔剩余数量的2倍，即为

48X2=96（支）

又剩下的签字笔数量为剩下橡皮数量的2倍，则签字笔数量为

96+（2+1）x2=64（支）,

学生人数为

64-48=16（名）.

22.甲、乙、丙三所小学的学生人数的总和为1999.已知甲校学生人数的2倍与乙校学生人数

减去3人与丙校学生人数加上4人都相等.问甲、乙、丙各校学生人数是多少？

【答案】400；803；796.

【分析】把甲校学生人数作为标准，画出线段图:

我们把乙校人数减去3,

丙校人数加上4,都凑成2份，则总人数变成:

1999-3+4=2000（人）.

所以甲校人数为:

2000+（1+2+2）=400（人）;

乙校人数为：

400x2+3=803（人）;

丙校人数为：

400X2-4=796（A）.

23.某镇上有东西两个公交车站，东站有客车84辆，西站有客车56辆，每天从东站到西站有

7辆车，从西站到东站有11辆车，几天后，东站车辆是西站的4倍？

【答案】7

【分析】“每天从东站到西站有7辆车，从西站到东站有11辆车”，则每天东站增加（11-

7=）4辆车，西站减少4辆车，但两站车辆总数不变为：

84+56=140（辆）.

要使东站车辆是西站车辆的4倍，西站只能有车辆：

1404-（4+1）=28（辆）.

用西站需要减少的总车辆数除以每天减少的车辆数，可以得出所求天数：

（56—28）-4=7（天）.

所以，7天后，东站车辆是西站的4倍.

24.学校买来篮球、足球、排球共49个，其中篮球的个数是足球的3倍.排球比足球多4

个.问学校买来的篮球、足球、排球各多少个？

【答案】27；9；13.

【分析】

足球：1------?

篮球：•------?------•-------•49个

可引导学生，让他们自己画图来分析，强调和与对应的份数，从线段图上可以看出，把足球的

个数看作1份数，篮球的个数是3份数，如果排球少买4个，也是1份数，这时三种球一共

（49-4）个，总份数是（1+3+1）份，就可先求出足球的个数，再分别求篮球和排球的个

数.如果排球减少4个，三种球一共

49-4=45（个）.

足球：

45+（1+3+1）=9（个）;

篮球:

9x3=27（个）;

排球:

9+4=13（个）.

25.小高、墨莫和卡莉娅共有40块糖，小高的糖是卡莉娅的2倍，墨莫的糖和卡莉娅一样多,

请问：卡莉娅有几块糖?

【答案】10块.

［分析】设卡莉娅为“1”份，小高也是“1”份，墨莫是2份，“1”份为40+（2+1+1）=10

块.

26.三块布一共长220米，第一块和第三块的总长是第二块的3倍，第一块比第三块长35米,

求三块布分别长多少？

【答案】第一块布长100米，第二块布长55米，第三块布长65米.

【分析】根据题意将第二块看作1份，第一块和第三块看成一个整体为3份，则第二块为

220+（1+3）=55（米），第一块和第三块共220—55=165（米），又知第一块比第三块长35

米，由和差问题，第一块为（165+35）-2=100（米），第三块为165-100=65（米）.

27.老王在退休时共有264万元的积蓄，他将这些钱分为4份，除了三个儿子各给一份外，另

有一份自己留做养老金.若他把这份养老金给大儿子，则大儿子所得的钱等于二儿子及三儿子

所得的钱之总和；若他把这份养老金给二儿子，则二儿子所得的钱等于大儿子及三儿子所得的

钱之总和的两倍；若他把这份养老金给三儿子，则三儿子所得的钱等于大儿子及二儿子所得的

钱之总和的三倍.请问老王准备拿来当养老金的部分为多少万元？

【答案】121

【分析】如果老王把钱给大儿子，那么大儿子所得钱是二儿子和三儿子所得钱的总和，也就

是说二儿子和三儿子所得钱的总和占到总金额的一半即264+2=132（万元）；

由第二个条件知道大儿子和三儿子所得钱的总和是264+3x1=88（万元）；

由第三个条件知道大儿子和二儿子所得钱的总和是264^4x1=66（万元）.

于是大儿子、二儿子、三儿子三人所得钱的总和是（132+88+66）+2=143（万元），

于是老王准备当养老金的那部分是264-143=121（万元）.

28.北京某小学的同学为幼儿园的小朋友做红花和黄花共300朵.已知红花的朵数比黄花的2

倍少30朵.问两种花各有多少朵？

【答案】110；190.

【分析】我们把黄花朵数看作一份，画出线段图如下:

黄花朵数1----------'

一共300朵

/________________

红花朵数---------L_

I

少30朵

从线段图中可以看出，两种花的总和再添上30朵，正好对应了3份.

所以黄花朵数为：（300+30）+（1+2）=110（朵）；

红花朵数为：300—110=190（朵）.

29.孙悟空、猪八戒、沙僧三人在地面上比赛抓妖怪，猪八戒抓的妖怪个数是沙僧的3倍，孙

悟空抓的是猪八戒的2倍，他们共抓了300个妖怪.请问：他们三人分别抓了多少个妖怪？

【答案】沙僧30个；猪八戒90个；孙悟空180个.

【分析】首先根据倍数关系画出线段图，此题的难点在于“3”的2倍该如何去画.

沙

沙T:300+（1+3+6）=30个，

猪：30x3=90个，

孙：30x6=180个

30.学校买来93个球，其中篮球的个数是足球的3倍，排球比足球多3个.三种球各有多少

个？

【答案】54；21；18.

【分析】共93个球，其中篮球的个数是足球的3倍，排球比足球多3个，若排球去掉3个,

则共有球

93-3=90（个），

就是足球的（3+1+1）倍，由此可求得足球的个数：

（93-34-（3+1+1）=18（个）;

进而求得篮球：

18x3=54（个）；

排球：

18+3=21（个）.

31.果园中梨树和苹果树共有67棵，梨树比苹果树的2倍少2棵，苹果树有多少棵?

【答案】23棵.

【分析】通过倍数关系画线段图，“1”份为（67+2）+（1+2）=23棵，苹果树有23棵.

32.萱萱折了一些新的纸鹤，大、中、小三种纸鹤共740只.其中，中纸鹤的数量要比大纸鹤

的2倍多20只，而小纸鹤的数量则要比中纸鹤的2倍少20只.那么大纸鹤有多少只？

【答案】100支.

【分析】大是T,中是"2"+20,小是"4"+20,则大是：(740—20—20)+(1+2+

4)=100只.

33.“中国好声音”比赛开始报名，一共有上海、北京和湖南3个赛区，总的报名人数为600

人.其中湖南的报名人数比上海的2倍少80人，而上海的报名人数比北京的3倍多20

人.问3个赛区各有多少人报名？

【答案】北京62人，上海206人，湖南332人.

【分析】设北京人为"1"份，那么上海为“3"+20,湖南为“6"+40-80,总共

"10"-20."1”份为(600+20)+10=62人.那么北京有62人，上海有62X3+20=206

人，湖南有206x2-80=332人.

34.小红、小蓝盒小绿三人共写了120个英文单词，已知小蓝比小绿多写了5个，小红写的是

小蓝的3倍，那么小红写了多少个单词？

【答案】75.

【分析】设小绿为"1”份，三人共写了“5”份加20个单词，“1”份等于20个单词，小红写

T3x(20+5)=75个.

35.师、徒两人共加工105个零件，师傅加工的个数比徒弟的3倍还多5个，师傅和徒弟各加

工零件多少个？

【答案】80；25.

【分析】

5个

师傅：、

1OS个

徒弟:1________,

从线段图上可以看出，把徒弟加工的个数看作1份，师傅加工的个数就比3份数还多5个，

如果师傅少加工5个，两人加工的总数就少5个，总数变为(105—5)个，这样就可以求出师

傅和徒弟各加工多少个了.列式：如果师傅少做5个，师徒共做：

105-5=100（个）,

徒弟做了:

100+（3+1）=25（个）,

师傅做了:

25x3+5=80（个）.

36.小高、墨莫和卡莉娅帮老师搬书，一共搬了352本，小高搬的书比墨莫的2倍多2本，而

墨莫搬的书是卡莉娅的2倍.请问：卡莉娅搬了多少本书？

【答案】50本.

【分析】卡莉娅有(352-2)+(1+2+4)=50本.

37.把614元的奖金奖给甲、乙、丙三人；甲比乙多得24元，比丙多得16元：甲、乙、丙各

得奖金多少元？

【答案】甲得218元；乙得194元；丙得202元.

【分析】根据题意可以画图，如图所示.

甲||、

乙I___________________LI56!4无

IA.

由图可知，可以假设三个数都和甲相等，那么乙数需要加上24,才能和甲数相等；丙数需要

加上16后才能和甲数相等.那么总数也将增加一个24和一个16,变为614+16+24,这时

因为三个数都变得和甲数相等，所以就可以把新的总数平均分成三份，得出的结果就是甲的大

小.(614+16+24)+3=218(即甲的值)然后分别用218减去24得出194就是乙的值；

减去16得出202就是丙的值.

38.有大小两个水瓶，分别装有430毫升和250毫升水.现在从大瓶中倒了一些水到小瓶后

(水没有溢出)，大瓶里的水量和小瓶一样多.则从大瓶中倒了多少毫升水到小瓶？

【答案】90毫升

【分析】倒完后各有(430+250)+2=340毫升，那么倒了430-340=90毫升.

39.某迎春茶话会上，买来苹果4箱，已知每箱苹果取出24千克后，剩余的各箱苹果总和等

于原来一箱苹果的重量，问原来一箱苹果多重？

【答案】32千克.

【分析】此题目较难找出数量间的关系，但是一定还得让学生自己动脑想一想，取出

24X4=96（千克），

即原来的比剩下的多96千克，原来有4箱，剩下一箱的重量，即原来的是剩下的4倍，所以

96+（4—1）=32（千克）

为剩下的重量，即一箱的重量.

40.文具店里有圆珠笔和钢笔共76支，圆珠笔比钢笔的3倍少4支，圆珠笔有多少支？

【答案】56支.

【分析】通过倍数关系画出线段图，那么“1”份为（76+4）+（1+3）=20支，圆珠笔有

20X3-4=56支或76-20=56支.

41.甲、乙两堆货物一共有160件，已知甲堆货物比乙堆的3倍还多40件.甲、乙两堆各有

多少件货物？

【答案】甲堆130件，乙堆30件.

【分析】总和是160件，假设乙堆为1份，所以总和对应了3+1=4（份），4个一份多40

件，每份为

（160一40）+4=30（件），

甲堆是

30X3+40=130（件）.

42.甲、乙、丙三数的和是64,已知甲数是乙数的2倍，丙数是乙数的5倍，求甲、乙、丙三

个数.

【答案】甲16,乙8,丙40.

【分析】根据题意，作图：

>64

由图可知，假设乙数为1份，那么甲数为2份，丙数为5份.总份数是（2+1+5）；用总数

（和）除以份数64+（2+1+5）=8,即是1份所占的数，即是乙的大小；因为甲数是乙数

的2倍，用8X2=16即是甲数的大小；因为丙数是乙数的5倍，用8X5=40,即是丙数

的大小.列算式如下：

64+（2+1+5）=8（一份的数）;8x1=8（乙）;8x2=16（甲）;8x5=40（丙）.

43.两个正整数相除，商是7,余数是5,如果被除数、除数都扩大到原来的4倍，那么被除

数、除数、商、余数的和等于1039.原来的被除数是多少？

【答案】222

【分析】被除数、除数都扩大到原来的4倍，它们的商还是7、余数为5x4=20,所以被

除数与除数的和为

1039-20-7=1012,

而此时被除数比除数的7倍大20,所以除数为

（1012-20）4-（7+1）=124,

所以原来的除数为

124+4=31,

被除数原来为

31x7+5=222.

44.果园里有桃树、梨树、苹果树共552棵.桃树比梨树的2倍多12棵，苹果树比梨树少20

棵，求桃树、梨树和苹果树各有多少棵？

【答案】292；140；120

【分析】下图可以看出桃树比梨树的2倍多12棵，苹果树比梨树少20棵，都是同梨树相

比较、以梨树的棵数为标准、作为1份数容易解答.又知三种树的总数是552棵.如果给苹

果树增加20棵，那么就和梨树同样多了；再从桃树里减少12棵，那么就相当于梨树的2倍

了，而总棵树则变为552+20-12=560（棵），相当于梨树棵数的4倍.

梨树•—•

2倍

桃树u

〉552棵

12棵

苹果树-------y

20棵

①梨树的棵数：（552+20-12）+（1+1+2）=560+4=140（棵）；

②桃树的棵数：140x2+12=292（棵）；

③苹果树的棵数：140-20=120（棵）.

45.交通警察一个月一共开出78张罚单.这些罚单有两种：一种是违章停车，一种则是闯红

灯.违章停车的罚单比较多，比闯红灯罚单数量的4倍还多3张.违章停车的罚单共有几张？

【答案】63张.

【分析】通过倍数关系画出线段图，设穿红灯的罚单数量为“1”份，接下来画违章停车罚单

的数量为“4”份多3张.总罚单78张表示的是“4+1”份多3张，为求“1”份，把多的这3张去

掉，总罚单相应减少3张变成75张，那么“1”份为（78-3）+（1+4）=15张，即闯红灯的罚

单有15张，违章停车的罚单有4x15+3=63张或78-15=63张.

46.小明、小红共有73块糖.如果小玲吃掉3块，那么小红与小玲的糖就一样多；如果小红

给小明2块糖，那么小明的糖就是小红的糖的2倍.问小红有多少块糖？

【答案】19块.

【分析】“如果小玲吃掉3块，那么小红与小玲的糖就一样多”说明开始小玲比小红多3

块.设给后小红为“1”份，那么给后小明为"2"份.开始小红为“1”+2,小明为"2"-2,小

玲为"1"+5.一共"4"+5."1”份为（73-5）+4=17块.那么小红有17+2=19

块

47.米老鼠、唐老鸭和小白兔三人比赛包饺子，10分钟内他们一共包了34个饺子.米老鼠包

的饺子个数是唐老鸭的2倍，唐老鸭比小白兔包的饺子多6个.请问：他们分别包了多少个饺

子？

【答案】兔4个；鸭10个；鼠20个.

【分析】首先根据倍数关系画出线段图:

兔"1":(34-6-12)+(1+1+2)=4个,

鸭：4+6=10个，

鼠：2x4+12=20个

48.有红色、绿色两个箱子，红色箱子里装的是红球，绿色箱子里装的是绿球，红球的数量是

绿球数量的3倍.从红色箱子里拿出10个球放入绿色箱子里，这时红色箱子里球的数量是绿

色箱子里球的数量的2倍.那么现在红色、绿色两个箱子里各有多少个球？

【答案】红箱子80个球，绿箱子40个球.

【分析】给来给去和不变，设两个箱子里的球一共有“12”，则原来绿箱子里有球“3”，红箱

子里有球“9”，后来绿箱子里有球“4”，红箱子里有球“8”，绿箱子里的球增加了“1”即10个球,

所以现在绿箱子里有球"4"=10x4=40个，红箱子里有球"8"=80x8=80个.

49.学校买了一些球，篮球的个数是足球的2倍，如果一共有456个球，篮球有多少个？足球

有多少个？

【答案】304个；152个.

【分析】足球：456+（2+1）=152（个）;

篮球：152X2=304（个）.

50.把324分为甲、乙、丙、丁四个数，如果甲数加上2,乙数减去2,丙数乘以2,丁数除以

2后，四个数相等，求这四个数原来分别是多少？

【答案】甲70,乙74,丙36,T144.

【分析】由题可得线段图，如图所示.

・・・♦・・・・，・・

I

?I

甲「

1_______A1I

乙___________________二I

丙----------1----------i

设丙为一份，甲为两份少2（需+2）,乙是两份多2（需-2）,丁是4份.当甲、乙、丙、

丁都是整倍数时的和：324+2-2=324.

总份数：1+2+2+4=9,一份数丙：324+9=36,甲：2x36-2=70,乙：2x36+

2=74,T：4X36=144.

51.三个火枪手共有子弹180发，其中小火枪手的子弹数目是中火枪手的2倍，中火枪手的子

弹数目是大火枪手的3倍.请问：小火枪手比大火枪手多多少发子弹？

【答案】90发.

【分析】首先根据倍数关系画出线段图：

«］，，

_i_

:।

大1----------1

“3”

_____________________________________________________________卜180

中

I________I_____________I_____________I

“6”

小（*

।।।।।।।

大T:180+(1+3+6)=18发,

中：18x3=54发，

小:18x6=108发，

多：108-18=90发.

52.父亲与儿子的年龄和是66岁，父亲的年龄比儿子的年龄的3倍少10岁，那么多少年前父

亲的年龄是儿子的5倍.

【答案】12

【分析】由二人的年龄和加上10岁恰是儿子年龄的（3+1）倍，可以算出儿子的年龄及父

亲的年龄，也可以算出二人的年龄差，几年前的倍数差得出几年前儿子的年龄.

儿子的年龄：

（66+10）+（3+1）=19（岁）；

父亲的年龄：

19X3-10=47（岁）；

二人年龄差：

47-19=28（岁）；

几年前儿子年龄：

28+（5—1）=7（岁）；

几年前：

19-7=12（年）.

53.有三块布料一共190米，第二块比第一块长20米，第三块比第二块长30米.每块布料各

长多少米？

【答案】第一块布长40米，第二块布长60米，第三块布长90米.

【分析】

胡・块・・2Qq-J

加：块------------------------30米）共190米

第•:块-----------------------------U=±=aJ

先画线段图，如图所示，从线段图可以看出，以第一块为标准，第二块减少20米，第三块减

少20+30=50（米），总和减少20+50=70（米），即190-70=120（米）.120米相当于第

一块布料长的3倍，求出第一块布料的长度，第二块、第三块就可以求出.

第一块布料长度的3倍是：

190-（20+20+30）=120（米）；

第一块布料的长度是：

1204-3=40（米）;

第二块布料的长度是：

40+20=60（米）；

第三块布料的长度是:

60+30=90（米）.

54.孙悟空、猪八戒、沙僧三人决定进行最后一场“吹气球比赛”决胜负，1分钟内吹破气球个

数最多的人获胜.最后他们共吹破110个气球，其中孙悟空吹破的气球比沙僧的3倍多4个,

猪八戒吹破的气球比孙悟空的2倍少2个.请问：最后获胜者吹破了多少个气球？

【答案】66个.

【分析】首先根据倍数关系画出线段图:

沙"1":(110—6-4)+(1+3+6)=10个,

孙:3x10+4=34个，

猪：6xl0+6=66个

55.果园里有梨树和苹果树共54棵，苹果树的棵数是梨树的5倍，苹果树比梨树多多少棵?

【答案】36

【分析】梨树：54+（5+1）=9（棵）;

苹果树比梨树多：9义（5-1）=36（棵）.

56.孙悟空、猪八戒、沙僧三人去海里比赛捕鱼，沙僧捕的数量比猪八戒的2倍多3条，猪八

戒捕的是孙悟空的2倍，且三人一共捕了59条.请问：猪八戒捕了多少条鱼？

【答案】16条.

【分析】首选根据倍数关系画出线段图:

孙

・V59

“4”

_A_______________

沙,，♦__________♦.

多3

孙"1":(59-3)+(1+2+4)=8条,

猪：8x2=16条.

57.甲队有45人，乙队有75人.甲队要调入乙队多少人，乙队人数才是甲队人数的3倍？

【答案】15

【分析】容易求得“二数之和”为

45+75=120（人）

如果从“乙队人数才是甲队人数的3倍”推出“1倍”数（即小数）是“甲队人数”那就错了，从75

不是45的3倍也知是错的.这个“1倍”数是谁？根据题意，应是调动后甲队的剩余人数.倍

数关系也是调动后的人数关系，即“调入人后的乙队人数”是“调走人后甲队剩余的人数”的3

倍.由此画出线段图如下：

从图中看出，把甲队中“？”人调入乙队后，（45+75）就是甲队剩下人数的3+1=4（倍），从

而，甲队调走人后剩下的人数就是“1倍”数.由和倍公式可以求解.

甲队调动后剩下的人数为

(45+75)-(3+1)=30(人)

故甲队调入乙队的人数为

45-30=15（人）

所以甲队要调15人到乙队.

58.小高和卡莉娅各有一些积分卡.小高的积分比卡莉娅的3倍多3分，而卡莉娅的积分比小

高的3倍少73分.请问：两人一共多少分？

【答案】35分.

【分析】设卡莉娅为"1"份，那么小高为"3"+3,卡莉娅为"9"+9—73,即"9"一64.T

份为64+(9—1)=8分，那么小高有3X8+3=27分.一共35分.

59.被除数、除数、商、余数4个数的和是216.已知商是2,余数是2,被除数是多少？

【答案】142

【分析】由商是2,余数是2,可得被除数、除数的和为：216-4=212；且被除数是除数

的2倍多2,把除数看着1份，两数和对应的份数是3份，除数为：

(212-2)4-(2+1)=70;

被除数为：

70x2+2=142.

60.阿呆和阿瓜共有100元.阿呆花了10元买零食，阿瓜花了40元买玩具，这时阿呆的钱是

阿瓜的4倍，那么后来阿呆有多少元钱？

【答案】40元

【分析】买完东西后，一共50元.后来阿瓜有50+(4+1)=10元.阿呆有10x4=40

元.

61.红、黄、蓝三个纸盒里共有彩票56张.其中红色纸盒里的彩票是黄色纸盒的2倍，蓝色

纸盒里的彩票是红色纸盒的2倍，红、黄、蓝三个纸盒里各有多少张彩票？

【答案】16；8；32.

【分析】以黄色纸盒的彩票数为1倍数，红纸盒是黄纸盒的2倍，蓝纸盒是红纸盒的2倍,

也就是黄纸盒的4倍，一共就是(1+2+4)倍，这样就能建立起彩票总数与总倍数之间的对

应关系，从而求出黄纸盒里有几张彩票.

黄：56+(1+2+4)=8(张)；

红：8X2=16(张)；

蓝：16X2=32（张）.

62.二(1)班的图书角里有故事书和连环画共47本，如果故事书拿走7本后，故事书的本数

就是连环画的4倍.原有连环画和故事书各有多少本？