重庆市沙坪坝区南渝中学校2022-2023学年七下期中数学试题（原卷版）

南渝2022-2023学年初一下数学期中预测卷（总分150分考试时间120分钟）注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、单选题（本大题12个小题，每小题3分，共36分）1.若一个数的绝对值是，则这个数是（）A B. C.或 D.或2.计算的结果是（）A. B. C. D.3.等腰三角形的两边长分别为4和8，则这个三角形的周长为（）A.16 B.20 C.12 D.16或204.下列采用的调查方式正确的是（）A.某企业招聘，对应聘人员的面试，适合采用抽样调查B.为了解全班同学每周体育锻炼的时间，适合采用抽样调查C.为了解某市初二年级学生每天完成作业的用时量，适合采用普查D.神舟十二号飞船发射前，工作人员对其各个零部件安全情况的检查，适合采用普查5.若2x+y+2=0,则9x×3y-90的值为（）A.-10 B.- C. D.6.如图，直线，，分别为直线、上的点，为两平行线间的点，连接、，过点作平分交直线于点，过点作，交直线于点，若，则的度数为（）A. B. C. D.7.如图，是的高，是的角平分线，若，，则的度数是（）A. B. C. D.8.中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题，原文：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘.求共有多少人？设有人，根据题意可列方程为（）A. B. C. D.9.如图，点在上，，，添加一个条件，不能证明的是（）A B. C. D.10.下列说法中正确的有（）①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②互为邻补角的两个角一定互补；③相等的角是对顶角；④两条直线被第三条直线所截，所得的同位角相等；⑤两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行．A.1个 B.2个 C.3个 D.4个11.如图，AB⊥BC，EC⊥BC，AD⊥DE，AD=DE，AB=3，BC=8，则CE长为（）A.4 B.5 C.8 D.1012.如图，点D是△ABC中AB边上靠近A点的四等分点，即4AD＝AB，连接CD，F是AC上一点，连接BF与CD交于点E，点E恰好是CD的中点，若S△ABC＝8，则四边形ADEF的面积是（）A.4 B. C.2 D.第I卷（非选择题）二、填空题（本大题10个小题，每小题3分，共30分．）13.角的余角度数是___________．14.若，则____________．15.如图，是的中线，G是上的一点，且，连接，若的面积为6，则图中阴影部分的面积是__________．16.已知，，则____________．17.如图，，，，则的度数是_____．18.一艘轮船航行在嘉陵江两个码头之间，顺水航行用了3小时，逆水航行比顺水航行多用20分钟，已知轮船在静水中速度是19千米/时，则水流速度为___________千米/时．19.如图，点、分别在、上，将纸片沿折叠，点落在点处，，则是___________°．20.已知，则的值为__________．21.如图，C为线段上一动点（不与点A、E重合），在同侧分别作正和正，与交于点O，与交于点，与交于点，连接．以下五个结论：①；②；③；④；⑤．恒成立的结论有______．（把你认为正确的序号都填上）22.某医院10月8日上午派遣了甲、乙两支核酸检测队伍，分别前往两个不同的学校为全校师生做核酸检测，已知每个医务人员的检测速度相同，甲队伍医务人员的人数是乙队伍的4倍，两队伍检测时长相同，下午两支队伍又分别前往两个社区做核酸检测，甲队伍检测人员不变，每个医务人员的检测速度增加了，乙队伍检测人员和每个医务人员的检测速度都不变，两个队伍需检测的人数都增加，且甲队伍增加的人数是乙队伍增加的人数的4倍，甲、乙两支队伍下午的检测时间之比为______．三、解答是（本大题共10小题，第23-30题每题8分，其余每题10分，共84分）23.计算（1）；（2）．24.解方程：（1）（2）25.先化简，再求值：，其中，．26.如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的大小．解：∵EF∥AD，∴∠2=（两直线平行，同位角相等），又∵∠1=∠2（已知），∴∠1=∠3（等量代换），∴AB∥（）∴∠BAC＋=180°（）∵∠BAC=70°，∴∠AGD=110°．27.为深入学习贯彻党的二十大大精神，引领广大职工准确把握党的二十大报告的丰富内涵、精神实质、实践要求，我县教育工会开展了学习二十大知识竞赛活动，根据竞赛活动的成绩划分了四个等级：为合格，为良好，为优秀，为非常优秀，现随机抽查部分竞赛成绩的数据进行了整理、绘制成部分统计图：请根据图中信息，解答下列问题：（1）求的值及“优秀”对应扇形的圆心角度数；（2）请你补全条形统计图；（3）若我县有名教职工，请你估计其中“优秀”和“非常优秀”教职工共有多少人？28.如图所示，已知中，.(1)作图:在上有一点,连接,并在的延长线上取点，使,连接,作的平分线交于点(用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)(2)在(1)条件下，连接,求证:.29.如图1所示，边长为a的正方形中有一个边长为b的小正方形，如图2所示是由图1中阴影部分拼成的一个长方形．（1）设图1中阴影部分面积为，图2中阴影部分面积为．请直接用含a，b的代数式表示；（2）请写出上述过程所揭示的乘法公式；（3）试利用这个公式计算：．30.在学习贯彻习近平总书记关于生态文明建设系列重要讲话精神，牢固树立“绿水青山就是金山银山”理念，把生态文明建设融入经济建设、政治建设、文化建设、社会建设各方面和全过程，建设美丽中国的活动中，某学校计划组织七年级名师生到相关部门规划的林区植树，经过研究，决定租用当地租车公司小客车，大客车两种型号客车作为交通工具．已知满员时，用辆小客车和辆大客车每次可运送学生人；用一辆小客车和辆大客车每次可运送学生人．（1）1辆小客车和辆大客车都坐满后一次可送多少名学生？（2）若学校计划租用小客车辆，大客车辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满；①请你设计出所有的租车方案；②若小客车每辆需租金元，大客车每辆需租金元，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租金．31.对于一个四位数n，将这个四位数n千位上的数字与十位上的数字对调，百位上的数字与个位上的数字对调后可以得到一个新的四位数，将交换后的数与原数求和后再除以101，所得的商称为原数的“一心一意数”，记作F（n）＝，如n＝5678，对调数字后得＝7856，所以F（n）＝＝134．（1）直接写出F（2021）＝；（2）求证：对于任意一个四位数n，F（n）均为整数；（3）若s＝3800＋10a＋b，t＝1000b＋100a＋13（1≤a≤5，5≤b≤9，a、b均为整数），当3F（t）－F（s）的值能被8整除时，求满足条件的s的所有值．32.如图，在和中，，，，．（1）如图1，当点在上时，，，则______；