2024-2025学年人教版高一下学期数学期中模拟试题（含答案）

人教版高一数学下册期中数学试题第Ⅰ卷(选择题共60分)选择题：(本大题共12个小题，每小题5分，共60分.)1．的值是（）A． B． C． D．2．已知点在第三象限，则角的终边位置在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．已知扇形的周长为，扇形的圆心角的弧度数是，则半径是（）A．4 B．3 C．2 D．14．（）A． B． C． D．5.在中，设，若点满足，则（）A. B. C. D.6．平面向量与的夹角为60°，，，则等于（）A． B． C．4 D．127．已知，则的值为（）A．－ B．－ C．－ D．－8．已知函数(，)的部分图像如图所示，则函数的单调递增区间为（）A．()B．()C．()D．()9．要得到函数的图象，需将函数图象上所有的点（）A．向左平行移动个单位长度B．向右平行移动个单位长度C．向右平行移动个单位长度D．向左平行移动个单位长度10．函数的图像关于直线对称,它的最小正周期为,则函数图像的一个对称中心是（）A． B． C． D．11．将函数的图像沿轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则的最小值为（）A．B．C．D．12．若，则（）A． B．C．D．第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题:(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．向量，，若，则的值是__________.14．函数的最小正周期为，则___________.15.求函数y＝－2cos2x＋2sinx＋3，x∈的最大值___________.16．已知正方形的边长为2，是上的一个动点，则求的最大值为__________.三、解答题:(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.(本小题10分)已知向量.（1）求向量与的夹角的大小；（2）若，求实数的值.18.（本小题12分）已知，，是第一象限的角（1）求的值（2）求的值19.（本小题12分）已知（1）先化简f(α)，并求的值；（2）若f(α)=，且，请求出的值.20.（本小题12分）已知函数的部分图像如图所示.（1）求函数的解析式；（2）将函数的图象向左平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标缩短到原来的倍，最后将得到的图像向上平移1个单位得到函数，求的对称中心和对称轴.21.（本小题12分）在平面直角坐标系中，设向量.（1）若，求的值；（2）求的最大值及取得最大值时的值.22.（本小题12分）在函数(，，，)的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最高点为.（1）求的解析式；（2）求的单调递减区间；（3）若时，函数有一个零点，求m的取值范围.参考答案一、选择题123456789101112DBDCABCCBBDA填空题13．14．115.516．4三、解答题17．（1）由题意，.因为，故.（2），因为，所以，即，解得.18．（1），是第一象限的角，（2），19．（1）依题意.，f-13π（2）若，，则，.20．解：（1）由已知图象得．，则．因为，由于：所以．所以，又，所以，，所以，，因为，所以．所以．（2）的图象向左平移个单位后，得到，再将得到的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，向上平移1个单位，得到函数+1．故+1．令，整理得，所以的对称中心为，对称轴:x=kπ2,k∈Z21．解:(1)因为所以因为,所以.因为,所以于是或.(2)因为,所以,于是.所以当,即时,取最大值.22．（1）∵函数(，，，)的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，∴.且图象上一个最