2024暑期高三思维导引课第5讲.三过程.学生版

2024暑期高三思维导引课202024年高考解决方案三过程三过程学生姓名：学生姓名：上课时间：上课时间：第5讲三过程知识框架知识框架三过程三过程力和加速度动能定理动量定理目录目录力和加速度动能定理动量定理三种方法的对比练习练习

知识讲练知识讲练高中阶段涉及力和运动关系的规律有三个，分别是牛顿定律、动能定理、动量定理。牛顿定律描述的是力在某一时刻力对物体的运动产生的影响。动能定理描述的是力在空间上的积累对运动产生的效果。动量定理描述的是力在时间上的积累对运动产生的效果。力和加速度①知识精要：力和加速度力和加速度的关系：牛顿第二定律F=ma牛顿定律和直线运动规律结合解决物体的运动规律牛顿运动定律和电场力结合解决带电粒子在电场中的运②习题精练：对牛顿第二定律的理解错误的是（）A．由可知，与成正比，与成反比B．牛顿第二定律说明：当物体有加速度时，物体才受到外力的作用C．加速度的方向总跟合力的方向一致D．当外力停止作用时，加速度随之消失如图所示，置于水平地面上质量为M的木块，在大小为F，方向与水平方向成a角的拉力作用下沿地面做加速运动，若木块与地面之间的动摩擦因数为，则木块的加速度大小为（）A． B．C． D．如图所示，质量为的金属块放在水平桌面上，在与水平方向成角斜向上、大小为的拉力作用下向右做匀加速直线运动．已知金属块与地面之间的动摩擦因素为0.5。（，，取）求：（1）金属块的加速度；（2）2s末金属块的速度和位移．如图一固定的光滑斜面上，由静止自由释放一小球，斜面斜面倾角为，斜面长为10m。求：小球到达斜面底端时速度的大小。（取）在水平地面上有一质量为的物体，物体在水平拉力的作用下由静止开始运动．后拉力大小减为，该物体图象如图所示。（1）物体受到的水平拉力的大小．（2）物体与地面间的动摩擦因数．（取）如图为一滑梯的示意图，滑梯的长度为，倾角．段为与滑梯平滑连接的水平地面．一个小孩从滑梯顶端由静止开始滑下，离开点后在地面上滑行了后停下．小孩与滑梯间的动摩擦因数．不计空气阻力．取．已知，．求：（1）小孩沿滑梯下滑时的加速度的大小；（2）小孩滑到滑梯底端时的速度的大小；（3）小孩与地面间的动摩擦因数．在匀强电场中，将质子和粒子由静止释放，若不计重力，当它们获得相同的动能时，质子经历的时间与粒子经历的时间之比为（）A． B． C． D．两个板长均为的平板电极，平行正对放置，相距为d，极板之间的电势差为U，板间电场可以认为是均匀的．一个He核从正极板边缘以某一初速度垂直于电场方向射入两极板之间，到达负极板时恰好落在极板边缘．已知质子电荷为e，质子和中子的质量均视为m，忽略重力和空气阻力的影响，求：（1）极板间的电场强度E；（2）He核的初速度。如图所示，两块相同的金属板正对着水平放置，板间距离为d．当两板间加电压U时，一个质量为m、电荷量为+q的带电粒子,以水平速度从A点射入电场，经过一段时间后从B点射出电场，A、B间的水平距离为L．不计重力影响．求（1）带电粒子从A点运动到B点经历的时间t；（2）A、B间竖直方向的距离y；（3）带电粒子经过B点时速度的大小v．动能定理①知识精要动能定理功和功率W=FS；动能定理机车启动问题带电粒子在电场中的运动；电磁感应②习题精练：有一轻绳拴了一个物体，如图所示，在悬点O以加速度a向下做减速运动时，作用在物体上的各力做功的情况是（）A．重力做正功，拉力做负功，合外力做负功B．重力做正功，拉力做负功，合外力做正功C．重力做正功，拉力做正功，合外力做正功D．重力做负功，拉力做负功，合外力做正功粗糙水平面上，用绳子系一小球作半径为R的圆周运动，小球质量为m，与桌面间的动摩擦因数为，则小球经过圆周的时间内（）A．绳子的拉力对球不做功B．绳子的拉力对球做功C．重力和支持力不做功D．摩擦力对物体做功以一定的初速度竖直向上抛出一小球，小球上升的最大高度为h，空气阻力大小恒为F．则从抛出到回到原点的过程中，空气阻力对小球做的功为（）A．0 B． C． D．如图，质量为m的物体P放在光滑的倾角为的斜面体上，同时用力F向右推斜面体，使P与斜面体保持相对静止，在前进水平位移为S的过程中，斜面体对P做功为（）A．B． C．D．一滑块在水平地面上沿直线滑行，时其速度为．从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平作用力，力和滑块的速度随时间的变化规律分别如图甲和图乙所示．设在第1秒内、第2秒内、第3秒内力对滑块做的功分别为，则以下关系正确的是（）A． B．C． D．从空中以的初速平抛一个重力为10N的物体，物体在空中运动3s落地，不计空气阻力，取，则物体落地时重力的即时功率为（）A．400W B．300W C．500W D．700W质量为的物体静止在地面上，现用大于物体重力的恒力竖直提升该物体，当物体升至距地面高度为时的速度大小为，则在此过程中（）A．恒力对物体做的功为 B．恒力对物体做的功为C．重力对物体做的功为 D．合外力对物体做的功为lmOαF如图所示，长度为l的轻绳上端固定在lmOαF（1）在水平拉力F的作用下，轻绳与竖直方向的夹角为α，小球保持静止．画出此时小球的受力图，并求力F的大小；（2）由图示位置无初速释放小球，求当小球通过最低点时的速度大小及轻绳对小球的拉力．不计空气阻力．αsF如图所示，用恒力F使一个质量为m的物体由静止开始沿水平地面移动了位移x，力F跟物体前进的方向的夹角为α，物体与地面间的动摩擦因数为αsF（1）拉力F对物体做功W的大小；（2）地面对物体的摩擦力f的大小；（3）物体获得的动能Ek．一个物体从斜面上高处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止，量得停止处对开始运动处的水平距离为，不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用，并认为斜面与水平面对物体的摩擦因数相同，求摩擦因数．将小球以初速度v0竖直上抛，在不计空气阻力的理想状况下，小球将上升到某一最大高度．由于有空气阻力，小球实际上升的最大高度只有该理想高度的80%．设空气阻力大小恒定，求小球落回抛出点时的速度大小v．卡车在平直公路上从静止开始加速行驶，经时间前进距离，速度达到最大值．设此过程中发动机功率恒为，卡车所受阻力为，则这段时间内发动机所做的功为（）A．B．C．D．dAv1B如图，用跨过光滑定滑轮的缆绳将海面上一艘失去动力的小船沿直线拖向岸边。已知拖动缆绳的电动机功率恒为P，小船的质量为m，小船受到的阻力大小恒为f，经过A点时的速度大小为v0，小船从A点沿直线加速运动到B点经历时间为t1，A、dAv1B（1）小船从A点运动到B点的全过程克服阻力做的功Wf；（2）小船经过B点时的速度大小v1；节能混合动力车是一种可以利用汽油及所储存电能作为动力来源的汽车．有一质量m=1000kg的混合动力轿车，在平直公路上以km/h匀速行驶，发动机的输出功率为kw．当驾驶员看到前方有80km/h的限速标志时，保持发动机功率不变，立即启动利用电磁阻尼带动的发电机工作给电池充电，使轿车做减速运动，运动L=72m后，速度变为km/h．此过程中发动机功率的用于轿车的牵引，用于供给发电机工作．假设轿车在上述运动过程中所受阻力保持不变．求（1）轿车以km/h在平直公路上匀速行驶时，所受阻力的大小；（2）轿车从km/h减速到km/h过程中，发动机做的功；如图所示，水平放置的两平行板相距，上板带正电，现有质量为、电荷量为的小球在板下方距离为处，以初速度竖直向上从板小孔进入板间电场，欲使小球刚好打到板，间电势差应为多大？如图所示，水平向左的匀强电场场强大小为E，一根不可伸长的绝缘细线长度为L，细线一端拴一个质量为m、电荷量为q的带负电小球，另一端固定在O点．把小球拉到使细线水平的位置A，然后由静止释放，小球沿弧线运动到细线与水平方向成角θ=60o的位置B时速度为零．以下说法中正确的是A．A点电势低于的B点的电势B．小球受到的重力与电场力的关系是C．小球在B时，细线拉力为T=2mgD．小球从A运动到B过程中，电场力对其做的功为如图所示，在绝缘的水平面上，相隔2L的AB两点固定有两个电量均为Q的正点电荷，C、O、D是AB连线上的三个点，O为连线的中点，CO=OD=eq\f(L,2)．一质量为m、电量为q的带电物块以初速度从C点出发沿AB连线向B运动，运动过程中物块受到大小恒定的阻力作用，但在速度为零时，阻力也为零．当物块运动到O点时，物块的动能为初动能的n倍，到达D点刚好速度为零，然后返回做往复运动，直至最后静止在O点．已知静电力恒量为k，求：（1）AB两处的点电荷在C点产生的电场强度的大小；（2）物块在运动中受到的阻力的大小；（3）带电物块在电场中运动的总路程．如图所示，两根足够长的光滑直金属导轨平行放置在倾角为的绝缘斜面上，两导轨间距为，两点间接有阻值为的电阻．一根质量为的均匀直金属杆放在两导轨上，并与导轨垂直．整套装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向上，大小为B．导轨和金属杆的电阻可忽略．让金属杆沿导轨由静止开始下滑，经过一段时间后，金属杆达到最大速度，在这个过程中，电阻上产生的热量为．导轨和金属杆接触良好，重力加速度为．求金属杆从静止开始至达到最大速度的过程中杆下降的高度．如图所示，正方形导线框的质量为、边长为，导线框的总电阻为．导线框从垂直纸面向里的水平有界匀强磁场的上方某处由静止自由下落，下落过程中，导线框始终在与磁场垂直的竖直平面内，边保持水平．磁场的磁感应强度大小为，方向垂直纸面向里，磁场上、下两个界面间距离为．已知边刚进入磁场时线框恰好做匀速运动．重力加速度为．（1）求边刚进入磁场时导线框的速度大小．（2）求从线框边刚进入磁场到边刚离开磁场的过程中，线框克服安培力所做的功．动量定理①知识精要动量定理动量、冲量；；动量定理或流体问题取一端流体为研究对象应用动量定理电磁感应将运动过程分割成无限小的时间段，应用动量定理②习题精练：如图所示，物体在粗糙的水平面上向右做直线运动。从a点开始受到一个水平向左的恒力F的作用，经过一段时间后又回到a点，则物体在这一往返运动的过程中，下列说法中正确的是（）A．恒力F对物体做的功为零B．摩擦力对物体做的功为零C．恒力F的冲量为零D．摩擦力的冲量为零一物体竖直向上抛出，从开始抛出到落回抛出点所经历的时间是，上升的最大高度是，所受空气阻力大小恒为，则在时间内A．物体受重力的冲量为零B．在上升过程中空气阻力对物体的冲量比下降过程中的冲量小C．物体动量的增量大于抛出时的动量D．物体机械能的减小量等于质量为的小钢球以的水平速度抛出，下落时撞击一钢板，撞后速度恰好反向，则钢板与水平面的夹角=_______。刚要撞击钢板时小球的动量大小为_______。（取）质量为的小球在水平面内做半径为的匀速圆周运动，它的角速度为，周期为，在时间内，小球受到的冲量的大小为（）A．B．C．D．一质量为m的物体做平抛运动，在两个不同时刻的速度大小分别为、，时间间隔为，不计空气阻力，重力加速度为g，则关于时间内发生的变化，以下说法正确的是（）A．速度变化大小为，方向竖直向下B．动量变化大小为，方向竖直向下C．动量变化大小为，方向竖直向下D．动能变化为水平地面上有一木块，质量为m，它与地面间的动摩擦因数为，在水平恒力F作用下由静止开始运动，经过时间t撤去此力，木块又向前滑行一段时间2t才停下，此恒力F的大小为A．B．C．D．【答案】C在距地面高处以水平抛出质量为的物体，当物体着地时和地面碰撞时间为，而且落地后不反弹，则这段时间内物体受到地面给予竖直方向的冲量为（）A．B．C．D．如图所示，滑块和滑块紧靠在一起放置于光滑水平面上，一子弹以某一速度射入滑块，最后从滑块穿出，已知滑块的质量，滑块的质量，子弹在滑块中所受的阻力恒为，若子弹穿过的时间，穿过的时间，求：（1）滑块对滑块的推力多大?（2）两滑块的最终速度各多大?有一宇宙飞船以的速度在太空中飞行，突然进入一密度为的微陨石尘区，假设微陨石尘与飞船碰撞后即附着在飞船上．欲使飞船保持原速度不变，试求飞船的助推器的助推力应增大多少？（已知飞船的正横截面积）假设风速是，空气的密度为，一堵高，总长，风遇到墙后速度变为原来的一半，由此可估算出风对墙的冲力大小为（）A． B． C． D．如图所示，水平放置的平行金属轨道，宽为，轨道间接有的电阻，金属棒横搭在轨道上，图中除外，其他电阻不计，已知棒的质量，与轨道间的动摩擦因数为，垂直于轨道的匀强磁场．若突然获得了的初速度而向右运动，最终停于图中虚线位置．此过程历时（取）（1）棒静止时的位移（2）该过程中通过的电荷量为多少？三个规律的比较：三个规律的比较牛顿定律涉及力和加速度，用于某一时刻运动和力的关系、匀变速直线运动中的某一过程，在涉及加速度的问题中优先使用动能定理涉及力和动能，在涉及位移的问题中优先使用动量定理涉及力和动能，在涉及时间的问题中优先使用如图所示，倾角的斜面固定在水平面上．质量的小物块受到沿斜面向上的的拉力作用，小物块由静止沿斜面向上运动．小物块与斜面间的动摩擦因数．（斜面足够长，取，，）（1）求小物块运动过程中所受摩擦力的大小；（2）求在拉力的作用过程中，小物块加速度的大小；（3）若在小物块沿斜面向上运动时，将拉力F撤去，求此后小物块沿斜面向上运动的距离．从水平地面上以初速度竖直向上抛出一个质量为m的小球，已知空气阻力f=0.25mg，求小球落地时的速度。物体从高出地面处由静止自由落下，不考虑空气阻力，落至沙坑表面进入沙坑停止，如图所示．求物体在沙坑中受到的平均阻力是其重力的多少倍．如图，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从Ｏ点水平飞出，经过落到斜坡上的A点．已知Ｏ点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角，运动员的质量．不计空气阻力．（取，；g取）求（1）A点与O点的距离大小；（2）运动员离开O点时的速度大小；（3）运动员落到A点时的动能．202024年高考解决方案追及相遇追及相遇学生姓名：学生姓名：上课时间：上课时间：第1讲追及相遇知识框架知识框架过程过程找关系力与运动定理守恒动量守恒能量守恒目录目录同一直线上的追及相遇不在一条直线的追及相遇综合应用练习练习知识讲练知识讲练同一直线①知识精要：追及相遇同一直线上三个关系一个临界条件②习题精练：两小球在两条平行直线上自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下两小球每次曝光时的位置，如图所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的，一小球经过另一小球旁边时认为两小球相遇，则由图片知（

）A．两小球相遇了3次B．两小球相遇了2次C．两小球相遇了1次D．两小球没有相遇在平板车A、B两端各站一个人，质量分别为m1和m2,两人各以对地的速度v1和v2相向而行，若小车与地面摩擦不计，小车中点为O，则关于两人相遇点的说法正确的是A.m1=m2,v1=v2，在O点相遇B.m1=m2,v1＞v2，在AO间一点相遇C.m1＜m2,v1=v2，在BO间一点相遇D.m1＞m2,v1＜v2，一定在O点相遇（强调图像法）如图所示，声源S和观察者A都沿x轴正方向运动，相对于地面的速率分别为和。空气中声音传播的速率为，设，空气相对于地面没有流动。（1）若声源相继发出两个声信号。时间间隔为，请根据发出的这两个声信号从声源传播到观察者的过程。确定观察者接收到这两个声信号的时间间隔。（2）请利用（1）的结果，推导此情形下观察者接收到的声波频率与声源发出的声波频率间的关系式。A、B两物体从同一地点向同一方向同时出发，A做匀速直线运动，B做初速度为零的匀加速运动，则下列说法中正确的是（

）A.它们相遇时的速度一定相同B.相遇时B的速度一定是A的两倍C.相遇前相距最远时它们的速度相等D.相遇前相距最远的用时为B追上A总用时的一半乙两质点同时开始在彼此平行且靠近的两水平轨道上同时运动，甲在前，乙在后，相距．甲初速度为零，加速度为，做匀加速直线运动；乙以速度做匀速运动，关于两质点在相遇前的运动，某同学作了如下分析：设两质点相遇前，它们之间的距离为，则，当时，两质点间距离有最小值，也就是两质点速度相等时，两质点之间距离最近．你觉得他的分析是否正确？如果认为是正确的，请求出它们的最小距离；如果认为是不正确的，请说明理由并作出正确的分析．汽车A在红绿灯前停住，绿灯亮起时起动，以0.4m/s2的加速度做匀加速运动，加速30s后开始做匀速直线运动，设在绿灯亮的同时，汽车B以8m/s的速度从A车旁边驶过，且做匀速直线运动，运动方向与A车相同，则（

）A.A

车在加速过程中与

B

车相遇

B.A

、B

相遇时速度相同C.相遇时

A

车做匀速运动

D.两车不可能再次相遇在一条平直的公路上，乙车以10m/s的速度匀速行驶，甲车在乙车的后面作初速度为15m/s，加速度大小为0．5m/s2的匀减速运动，则两车初始距离L满足什么条件时可以使（1）两车不相遇；（2）两车只相遇一次；（3）两车能相遇两次（设两车相遇时互不影响各自的运动）。（强调巧取参考系）火车甲正以速度v1向前行驶，司机突然发现前方距甲d处有火车乙正以较小速度v2同向匀速行驶，于是他立即刹车，使火车做匀减速运动而停下。为了使两车不相撞，加速度a应满足什么条件？如图所示，A、B两物体在同一直线上运动，当它们相距

s0＝7m时，A在水平拉力和摩擦力的作用下，正以vA＝4m/s的速度向右做匀速运动，而物体B此时速度vB＝10m/s向右，以a＝－2m/s2的加速度做匀减速运动，则经过多长时间A追上B?若vA＝8m/s，则又经多长时间A追上B？在铁轨上有甲、乙两列列车，甲车在前，乙车在后，分别以速度v1=20m/s,v2=40m/s做同向匀速运动，当甲、乙间距为36m时（规定此时为0时刻），乙车开始刹车做匀减速运动，加速度大小为2m/s2，问：两车能否相遇?如果能相遇，请分析相遇的次数以及甲乙相遇时的时刻和位置.火车以速度v1向前行驶。司机忽然发现，在前方同一轨道上距车为s处有另一辆火车，它沿相同的方向以较小的速度v2作匀速运动，于是他立即使车作匀减速运动，加速度大小为a，要使两车不致相撞，则a应满足的关系式为_____________________。乙两车相距s，同时同向运动，乙在前面做加速度为a1、初速度为零的匀加速运动，甲在后面做加速度为a2、初速度为v0的匀加速运动，试讨论两车在运动过程中相遇次数与加速度的关系。甲乙两车在一平直道路上同向运动，其图像如图所示，图中和的面积分别为和.初始时，甲车在乙车前方处。A．若，两车不会相遇B．若，两车相遇2次C．若，两车相遇1次D．若，两车相遇1次在一条平直的公路上，甲车由静止开始以加速度a做匀加速运动，在加速阶段，与同向匀速行驶的乙车在公路上相遇两次。已知第一次相遇时甲车速度不为零，乙车速度为v，则下列判断不正确的是

A．甲车开始运动时，乙车一定在甲车后面

B．第一次相遇时，甲车的速度一定小于vC．第二次相遇时，甲车的速度一定小于2v

D．第二次相遇时，甲车的速度一定等于2v乙两物体相距s，同时同向沿同一直线运动，甲在前面做初速度为零、加速度为a1的匀加速直线运动，乙在后面做初速度为V0、加速度为a2的匀加速直线运动，则(

)A．若a1=a2，则两物体只能相遇一次B．若a1>a2，则两物体只能相遇两次C．若a1<a2，则两物体可能相遇两次D．若a1>a2，则两物体可能相遇一次或不相遇小张和小王分别驾车沿平直公路同向行驶，在某段时间内两车的v－t图象如右图所示，初始时，小张在小王前方x0处()A．若x0＝18m，两车相遇1次B．若x0<18m，两车相遇2次C．若x0＝36m，两车相遇1次D．若x0＝54m，两车相遇1次如图所示，质量均为1kg的两个物体A、B放在水平地面上相距7m，它们与水平地面的动摩擦因数均为=0.2．现使它们分别以初速度vA=6m/s和vB=2m/s同时相向运动，不计物体的大小，g取10m/s2．则A．它们经过()s相遇B．它们经过s相遇

C．它们在距离物体A出发点5.25m处相遇D．它们在距离物体A出发点6m处相遇如图所示，图线I和Ⅱ分别表示先后从同一地点以相同速度ｖ作竖直上抛运动的两物体的v－t图线，则两物体

A．在第Ⅰ个物体抛出后3ｓ末相遇B．在第Ⅱ个物体抛出后4ｓ末相遇C．在第Ⅱ个物体抛出后2ｓ末相遇D．相遇时必有一个物体速度为零(强调不等式)甲、乙两物体相距s，在同一直线上同方向做匀减速运动，速度减为零后就保持静止不动。甲物体在前，初速度为v1，加速度大小为a1。乙物体在后，初速度为v2，加速度大小为a2且知v1<v2，但两物体一直没有相遇，求甲、乙两物体在运动过程中相距的最小距离为多少？功2.不在一条直线上的①知识精要不在一条直线上强调同一时刻到达同一位置②习题精练：有一个很大的湖，岸边（可视湖岸为直线）停放着一艘小船，缆绳突然断开，小船被风刮跑，其方向与湖岸成15°角，速度为2.5km/h。同时岸上一人从停放点起追赶小船，已知他在岸上跑的速度为4.0km/h，在水中游的速度为2.0km/h，问此人能否追及小船？如图，在地面上一盘子C的正上方A处有一金属小球a距C为20m,在B处有另一个金属小球b距C为15m，小球a比小球b提前1s由静止释放(g取10m/s2)。则A．在a球下落过程中，a、b两小球相遇点恰好在C盘处

B.在a球下落过程中，a、b两小球相遇点恰好在B处

C.a先落入C盘中，a、b下落过程相遇点发生在BC之间某位置

D.b先落入C盘中，不可能在下落过程中相遇。如图所示，在同一竖直面上有a、b两个小球，它们距地面的高度相同。某时刻小球a做自由落体运动，小球b做初速度为v0的平抛运动，一段时间后两小球在c点相遇。若其他条件不变，只是将小球b的初速度变为2

v0，则

A．它们不能相遇B．它们仍将在c点相遇

C．它们将在c点的下方相遇

D．它们将在c点的上方相遇甲从高H处以速度v1水平抛出小球A，乙同时从地面以初速度v2竖直上抛小球B，在B尚未到达最高点之前，两球在空中相遇，则(

).A．两球相遇时间

B．抛出前两球的水平距离C．相遇时A球速率

D．若,则两球在处相遇如图B-2所示，A、B两点在同一竖直面内，A点比B点高h，两点间的水平距离为s，现从A、B两点同时相向抛出两个小球，不计空气阻力，则（

）

A.若只调整h，两球根本不可能在空中相遇

B.若只调整s，两球有可能在空中相遇

C.若只调整h，两球有可能在空中相遇

D.若只调整两球抛出的速度大小，两球有可能在空中相遇如图4所示，有A、B两颗行星绕同一颗恒星O做圆周运动，旋转方向相同。A行星的周期为T1，B行星的周期为T2，在某一时刻两行星相距最近，则：（）A.经过时间，两行星再次相距最近B.经过时间，两行星再次相距最近C.经过时间，两行星相距最远D.经过时间，两行星相距最远图4图4如图所示，竖直圆环内侧凹槽光滑，aOb为其水平直径。两个相同的小球A和B（均可视为质点），从a点同时以相同速率开始向上和向下沿圆环凹槽运动，且运动中始终未脱离圆环，则A，B两球（

）

A．可能于c点相遇。相遇时两球的速率

B．可能于b点相遇。相遇时两球的速率

C．可能于d点相遇，相遇时两球的速率

D．可能于c点相遇。相遇时两球的速率3.综合如图17所示，平板小车沿水平地面始终以加速度a做匀加速直线运动。当小车速度增至v时，将一小物块无初速地放于平板小车的A端（小车的加速度保持不变）。物块与小车间的动摩擦因数为μ，（μg>a），要使物块不会从小车上滑出，求平板小车的最小长度L0。图17图17aAB质量为m=1.0kg、带电量q=2.5×10-4C的小滑块(可视为质点)放在质量为M=2.0kg的绝缘长木板的左端，木板放在光滑水平面上，滑块与木板之间的动摩擦因数为μ=0.2，木板长L=1.5m，开始时两者都处于静止状态，所在空间加有一个方向竖直向下强度为E=4.0×104N/C的匀强电场，如图所示.取g=10m/s2，试求:

(1)用水平力F0拉小滑块，要使小滑块与木板以相同的速度一起运动，力F0应满足什么条件？

(2)用水平恒力F拉小滑块向木板的右端运动，在1.0s末使滑块从木板右端滑出，力F应为多大？

(3)按第(2)问的力F作用，小滑块从静止开始到刚刚从木板右端滑出的过程中，系统的内能增加了多少？(设m与M之间最大静摩擦力与它们之间的滑动摩擦力大小相等，滑块在运动中带电量不变)

如图，足够长的水平传送带始终以大小为v＝3m/s的速度向左运动，传送带上有一质量为M＝2kg的小木盒A，A与传送带之间的动摩擦因数为μ＝0．3，开始时，A与传送带之间保持相对静止。先后相隔△t＝3s有两个光滑的质量为m＝1kg的小球B自传送带的左端出发，以v0＝15m/s的速度在传送带上向右运动。第1个球与木盒相遇后，球立即进入盒中与盒保持相对静止，第2个球出发后历时△t1＝1s/3而与木盒相遇。求（取g＝10m/s2）第1个球与木盒相遇后瞬间，两者共同运动的速度时多大？第1个球出发后经过多长时间与木盒相遇？自木盒与第1个球相遇至与第2个球相遇的过程中，由于木盒与传送带间的摩擦而产生的热量是多少？一小球被以30m/s的初速度竖直上抛，以后每隔1s抛出一球，空气阻力可以忽略不计，空中各球不会相碰。问：（1）最多能有几个小球同时在空中？（2）设在t=0时第一个小球被抛出，那么它应在哪些时刻和以后抛出的小球在空中相遇而过？（）如图所示，将小球从地面以初速度。竖直上抛的同时，将另一相同质量的小球从距地面处由静止释放，两球恰在处相遇（不计空气阻力）。则A.两球同时落地B.相遇时两球速度大小相等C.从开始运动到相遇，球动能的减少量等于球动能的增加量D.相遇后的任意时刻，重力对球做功功率和对球做功功率相等巩固练习巩固练习1.甲、乙两物体由同一位置出发沿同一直线运动，其速度图象由图所示，下列说法正确的是（）A.甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动B.两物体两次相遇的时刻分别为2s末和6s末C.乙在前4s内的平均速度等于甲的速度D.2s后甲、乙两物体的速度方向相反2.在足够长的平直公路上，一辆汽车以加速度a启动时，有一辆匀速前进的自行车以速度v0从旁边经过，则以下说法正确的是（）A.汽车追不上自行车，因为汽车启动时速度小B.以汽车为参考系，自行车时向前匀速运动的C.汽车与自行车之间的距离开始是不断增加的，直到两车速度相等，然后距离减小，直到两车相遇D.汽车追上自行车的时间是3.甲乙丙三辆汽车以相同的速度同时经过某一个路标，从此开始甲车一直匀速运动，乙车先加速后减速，丙车先减速后加速，它们经过下一个路标时速度又相等，则（）A.甲车先通过下一个路标B.乙车先通过下一个路标C.丙车先通过下一个路标D.条件不足，无法判断4.两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为v0，若前车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住时，后车以前车刹车的加速度开始刹车。已知前车在刹车过程中所行驶的距离为s，若要保证两辆车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为（）A.1sB.2sC.3sD.4s5.汽车A在红绿灯前停住，绿灯亮起时起动，以0.4m/s2的加速度做匀加速运动，经过30s后以该时刻的速度做匀速直线运动.设在绿灯亮的同时，汽车B以8m/s的速度从A车旁边驶过，且一直以相同的速度做匀速直线运动，运动方向与A车相同，则从绿灯亮时开始（）A.A车在加速过程中与B车相遇B.A、B相遇时速度相同C.相遇时A车做匀速运动D.两车不可能再次相遇6.同一直线上的A、B两质点，相距s，它们向同一方向沿直线运动（相遇时互不影响各自的运动），A做速度为v的匀速直线运动，B从此时刻起做加速度为a、初速度为零的匀加速直线运动。若A在B前，两者可相遇______次，若B在A前，两者最多可相遇______次。7.从相距30km的甲、乙两站每隔15min同时以30km/h的速率向对方开出一辆汽车。若首班车为早晨5时发车，则6时从甲站开出的汽车在途中会遇到辆从乙站开出的汽车。8.一矿井深125m，在井口每隔一段时间落下一个小球，当第11个小球刚从井口开始下落时，第1个小球恰好到达井底，则：（1）相邻两个小球下落的时间间隔是s；（2）这时第3个小球与第5个小球相距（g取10m／s2）9.如图，某时刻A、B两物体相距7m，A以4m／s的速度向右做匀速直线运动，此时B的速度为10m／s，方向向右，在摩擦力作用下以2m/s2的加速度做匀减速运动。从该时刻经多长时间A追上B？10.一辆巡逻车最快能在10s内由静止加速到最大速度50m／s，并能保持这个速度匀速行驶，问该巡逻车在平直的高速公路上由静止追上前方2000m处正以35m／s的速度匀速行驶的汽车，至少需要