带电粒子再复合场中的运动课件

带电粒子在复合场中的运动2004年名师课堂辅导讲座—高中部分黄静中级教师带电粒子再复合场中的运动复习目标：1、掌握带电粒子（带电体）在复合场中的受力情况，能准确地分析带电粒子（带电体）的运动状态及其变化过程。3、理解速度选择器，质谱仪、回旋加速器、磁流体发电机的构造和工作原理，能熟练解答相关问题。2、能熟练运用动力学观点，动量观点以及能量观点来分析和解决带电粒子（或带电体）在复合场中运动的有关问题。带电粒子再复合场中的运动基本知识回顾：1、速度选择器构造如图所示：＋带电粒子再复合场中的运动带电粒子再复合场中的运动特点：（1）任何一个存在正交电场和磁场的空间都可看作速度选择器。（2）速度选择器只选择速度大小而不选择粒子的种类。既只要，粒子就能沿直线匀速通过选择器，而与粒子的电性、电量、质量无关。（不计重力）V=EB带电粒子再复合场中的运动（3）对某一确定的速度选择器，在如图所示速度选择器，入口在左端，出口在右端，若带电粒子从右端射入时，由于洛仑兹力和电场力同向，粒子必发生偏转。带电粒子再复合场中的运动2、质谱仪构造如图所示：质谱仪由速度选择器和MN板右侧的偏转分离磁场两部分组成。图示质谱仪在先对离子束进行速度选择后，相同速率的不同离子在右侧的偏转磁场中B'做匀速圆周运动，不同荷质比的离子轨道半径不同，将落在MN板的不同位置，由此可以用来测定带电粒子的质量和分析同位素。q带电粒子再复合场中的运动3、回旋加速器回旋加速器是利用带电粒子在电场中的加速和带电粒子在磁场中做圆周运动特点，使带电粒子在磁场中改变运动方向，然后，匀速进入电场中加速，使带电粒子在回旋过程中逐渐加速。01113335550222444'''''''～f°°带电粒子再复合场中的运动（1）带电粒子在回旋加速器D形盒之间被加速，在磁场中做相应轨道半径的圆周运动。（2）加速条件：交变电压的周期和粒子做圆周运动的周期相等。01113335550222444'''''''～f°°带电粒子再复合场中的运动4、磁流体发电机如图是磁流体发电机，其原理是：等离子气体喷入磁场，正、负离子在洛仑兹力作用下发生偏转而聚集到A、B板上，产生电势差，设A、B平行金属板的面积为S，相距L，等离子体的电阻率为ρ，喷入气体速度为V，板间磁场的磁感强度为B，板外电阻为R，当等离子气体匀速通过A、B板间时，A、B板上聚焦的电荷最多，板间电势差最大，即为电源电动势，此时离子受力平衡：带电粒子再复合场中的运动E场q=BqV，E场=BV电动势E=E场L=BLVLSρ电源内电阻r=R中电流I=ER＋r=BLVρR＋LSBLVSRS＋ρL=带电粒子再复合场中的运动[例1]如图所示，套在很长的绝缘直棒上的小球，其质量为m，带电量为＋q，小球可在棒上滑动，将此棒竖直放在互相垂直，且沿水平方向的匀强电场和匀强磁场中，电场强度为E，磁感应强度为B，小球与棒的动摩擦因数为μ，求小球由静止沿棒下落的最大加速度和最大速度？（设小球电量不变）E＋××××××BmgfBqVEqN＋××××××EB带电粒子再复合场中的运动mgfBqVEqN＋××××××EB由牛顿第二定律得竖直方向：mg-f=ma水平方向：N=Eq＋BqVf=μNa=mg-μ（qE＋qVB）m当V=0时，a最大=mg-μqEm=g-μqEm当a=0时，V最大=mgμqB-EB带电粒子再复合场中的运动总结：带电物体在复合场中做变速直线运动时，带电物体所受的洛仑兹力的大小不断变化，而洛仑兹力的变化往往引起其他力的变化，从而导致加速度不断变化。（2）只将电场（或磁场）反向，而强弱不变，小球的最大加速度和最终速度又将怎样？思考：（1）若小球带电量为-q时，其下落的最大速度和最大加速度又什么？带电粒子再复合场中的运动[例2]如图所示，质量为0.04g的带有正电荷q为10-4C的小球用长度为0.2m的丝线悬挂在匀强磁场中，磁感应强度B为0.5T，方向指向纸内，小球在磁场内做摆动，当它到达最高点A时，丝线偏离竖直方向30°角，试问：（1）小球在A点时受到哪几个力的作用？ACDθθ××××××××××××解析：小球在A点时受到两个力作用，即重力mg和丝线拉力T。带电粒子再复合场中的运动（2）小球向右经过最低点C时，丝线受力的大小和方向如何？解：小球从A点运动到C点时，受到的力有重力mg、丝线拉力T、洛仑兹力f，其合力为向心力，即T＋f-mg=mv2L代入数据得:T=4.7×10-4(N)V=2gL（1-cosθ)上式中速度V可由机械能守恒定律解得mv2LT=＋mg-BqV则:ACDθθ××××××××××××mgTf带电粒子再复合场中的运动（3）小球向左经过最低点C时，丝线受力的大小和方向如何？解:小球从D点运动到C点时速度与从A点运动到C点时大小相同，此时，小球受到的力有重力mg、绳子拉力T'，洛仑兹力f，其合力为向心力，则mv2LT'-f-mg=代入数据得T'=5.4×10-4（N）mv2LT'=＋mg＋BqV即ACDθθ××××××××××××mgfT'带电粒子再复合场中的运动

练习1：一如图所示虚线所围的区域内，存在电场强度为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场，已知从左方水平射入的电子，穿过这区域时未发生偏转，设重力忽略不计，则在这个区域中的E和B的方向可能是（）A、E和B都沿水平方向，并与电子运动方向相同B、E和B都沿水平方向，并与电子运动方向相反eEBC、E竖直向上B垂直纸面向外D、E竖直向上B垂直纸面向里ABC带电粒子再复合场中的运动

练习2：设空间存在着竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，如图所示，已知一离子在电场力和洛仑兹力的作用下，从静止开始自a点沿曲线acb运动，到达b时速度恰为零，c点是运动轨迹的最低点，不计重力，以下说法错误的是（）A、离子必带正电荷B、a点和b点位于同一高度C、离子经c点时速度最大D、离子到b点后，将沿原路返回a点×××××××××＋＋＋＋----带电粒子再复合场中的运动×××××××××＋＋＋＋----Eqf

练习2：设空间存在着竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，如图所示，已知一离子在电场力和洛仑兹力的作用下，从静止开始自a点沿曲线acb运动，到达b时速度恰为零，c点是运动轨迹的最低点，不计重力，以下说法错误的是（）A、离子必带正电荷B、a点和b点位于同一高度C、离子经c点时速度最大D、离子到b点后，将沿原路返回a点D带电粒子再复合场中的运动

练习3：场强为E的匀强电场和磁感强度为B的匀强磁场正交，如图所示，一质量为m的带电粒子，在垂直于磁场方向的平面内做半径为R的匀速圆周运动，设重力加速度为g，则下列说法正确的是（）B、粒子顺时针方向转动D、粒子的机械能守恒A、粒子带负电，且q=mgEC、粒子速度大小为V=BRgE××××××EB带电粒子再复合场中的运动××××××EBmgEq-BqVv粒子做匀速圆周运动，受力分析如图所示：所以粒子必需带负电。mg=Eq∴q=mgE由于粒子做匀速圆周运动，则有f=BqV=mV2R∴V=BRgE除重力做功之外，还有电场力做功，因此粒子的机械能不守恒。带电粒子再复合场中的运动

练习3：场强为E的匀强电场和磁感强度为B的匀强磁场正交，如图所示，一质量为m的带电粒子，在垂直于磁场方向的平面内做半径为R的匀速圆周运动，设重力加速度为g，则下列说法正确的是（）B、粒子顺时针方向转动D、粒子的机械能守恒A、粒子带负电，且q=mgEC、粒子速度大小为V=BRgE××××××EBABC带电粒子再复合场中的运动

练习4：有一束正粒子，先后通过区域Ⅰ和Ⅱ，区域Ⅰ中有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，如图所示，如果这束正离子（不计重力）通过区域Ⅰ时，不发生偏转，则说明它们的——————是相同的，若进入区域Ⅱ后，这束正离子的轨迹也是相同，则说明它们的——————相同。×××××××××××××××ⅠⅡ速度荷质比∵Eq=qVB∴V=EB又∵R=mvBq∴荷质比相同带电粒子再复合场中的运动

练习5：如图所示，在x轴上方有匀强磁场，磁感强度为B，下方有场强为E的匀强电场，有一质量为m，带电量q为的粒子，从坐标0沿着y轴正方向射出。射出之后，第3次到达x轴时，它与点0的距离为L。求此粒子射出时的速度和运动的总路程S（重力不计）××××××××BExy0解析：粒子在磁场中的运动为匀速圆周运动，在电场中的运动为匀变速直线运动。画出粒子运动的过程如图所示：带电粒子再复合场中的运动LRy由图可知粒子在磁场中运动半个周期后第一次通过x轴进入电场，做匀减速运动至速度为零，再反向做匀加速直线运动，以原来的速度大小反方向进入磁场。这就是第二次进入磁场，接着粒子在磁场中做圆周运动，半个周期后第三次通过x轴。带电粒子再复合场中的运动LRy由图可知R=4L在磁场中：f洛=f向BqV=mv2R即