2021-超常思维竞赛-8年级-数学真题（含答案）

112021常思维竞学二年考试时间：100150的一组，那么正确的一组方格为().若一切非零实数𝑥和𝑦满足𝑥=1，则(𝑥−1𝑦+1)=（ C.𝑥2+ D.𝑥2− E.𝑦2−正方形𝐴𝐵𝐶𝐷36，点𝐸在𝐴𝐵边上且到𝐵12，点𝐹为𝐵𝐶边的中点，点𝐺在𝐶𝐷边上且到𝐶的12.则在△𝐸𝐹𝐺之内且在△𝐴𝐹𝐷之外区域的面积为(). 如果4(√𝑥+√𝑦−1√𝑧−2)=𝑥+𝑦+𝑧+9，那么𝑥𝑦𝑧 20182+2016×2017×2019×2020；20192+2017×2018×2020×2021；20202+2018201920212022；20212+2019202020222023这四个数中共有( 若√𝑎+√𝑏=1，又√𝑎=𝑚+𝑎−𝑏，√𝑏=𝑛−𝑎−𝑏，其中𝑚，𝑛均为有理数，则有(A.𝑚𝑛=2

B.𝑚2+𝑛2=2

C.𝑚+𝑛=2

D.𝑚−𝑛=2

E.𝑚2−𝑛2=4把一个矩形剪去一个正方形，所剩矩形与原矩形相似，则原矩形长边与短边之比为().A.(1+ C.(1+D.(1+ E.(1+√5)：(1−设𝑥>0，𝑦>0，√𝑥(√𝑥+2√𝑦)=√𝑦(6√𝑥+5√𝑦)𝑥+√𝑥𝑦−𝑦2𝑥+√𝑥𝑦+的值为(4

3

2

810+√84+的值等于（ E.512.半圆弧围成的花瓣形面积(阴影部分的面积)为().𝜋(𝑎2+ B.1𝜋(𝑎2+𝑏2)− C.1𝜋(𝑎2+𝑏2)− D.1𝜋(𝑎2+𝑏2)+ E.1𝜋(𝑎2+𝑏2)+ 若把两瓶溶液混合在一起，则混合溶液中的酒精与水的体积之比是().2

面积，那么𝑞=(A.2√3− 2

2

22一矩形𝑅的边长为𝑎和𝑏，其中𝑎<𝑏，要得到边长为𝑥，𝑦(𝑥<𝑎，𝑦<𝑎)的矩形，使其周长为𝑅1，面积为𝑅的面积的1，这样的不同矩形的个数为( 𝐴6，若点𝐴6与点𝐶重合，则长方形的长和宽分别为( 𝑤𝑃𝑎𝑄𝑄𝑘45𝑅𝑅ℎ75𝑤为( 2

以构成一个三角形，则𝑥，𝑦，𝑧各自所应满足的条件是().𝑥<ℎ，𝑦<ℎ，𝑧< B.𝑥<ℎ，𝑦<ℎ，𝑧< C.𝑥≤ℎ，𝑦≤ℎ，𝑧≤ D.𝑥<ℎ，𝑦<ℎ，𝑧< E.𝑥≤ℎ，𝑦≤ℎ，𝑧≤ 为𝑝，正方形𝐴𝐵𝐶𝐷的周长为𝑙，则𝑝与𝑙的关系是().A.𝑝> B.𝑝≥ C.𝑝= D.𝑝≤ E.𝑝<若𝑥𝑦𝑧=30，3𝑥𝑦𝑧=50，其中𝑥，𝑦，𝑧𝑀=5𝑥4𝑦2𝑧的取值范围是(A.100≤𝑀≤ B.110≤𝑀≤C.120≤𝑀≤ D.130≤𝑀≤1230°60°90°三角形，并使每个三角形的斜边恰好为相邻下一个4𝑚mn𝑚𝑛的值为（ 已知存在正整数𝑚和𝑛，使得𝑥=𝑚√𝑛是等式𝑥210𝑥1=√𝑥(𝑥1)𝑚𝑛（ 如图所示，𝐴𝐵𝐶𝐷是正方形，𝐵𝐹//𝐴𝐶，𝐴𝐸𝐹𝐶是菱形，则∠𝐴𝐶𝐹与∠𝐹的度数之比是（33 已知𝑎=3√43√21，那么，3+3+1的值是（

3

4

5

正方AB毗邻，正方形B又与正方形C邻.3一条直A24，B36C（）. 12 如图中的(1)(2)(3)(4)是同样的小等边三角形，(5)(6也是等边三角形且边长为(1)2倍，的立体图形的体积是以(1)(2)(3)(4)为平面展开图的立体图形体积的（）倍. 𝑛为正整数，若2𝑛有28个正因子，3𝑛有30个正因子，则6𝑛的正因子的个数为（ ×22211717（）. 小明的父亲在小明过生日时送给小明一个𝐿形的生日蛋糕.小明的父亲让小明只用一刀将蛋糕切为三块，以便将蛋糕分给小明的弟弟及妹妹.因此，小明可以如图(a)(b)的方式切，但不可以如图(c)的方式切.分到的那块蛋糕的面积为（）𝑐𝑚2. 31001（）3

B.